Geum.ru

Задачи на делимость чисел в егэ 17 Разностные уравнения 18

Вид материалаРеферат

Содержание


Оригами и три великие задачи древности
Роль нумерологии в современном мире
Подобный материал:
1   ...   7   8   9   10   11   12   13   14   15
^

Оригами и три великие задачи древности


Е.А. Сосенская
Руководитель: И.Д. Говорова,
учитель математики
МОУ гимназия №13

Темой данной исследовательской работы является древнее искусство складыванья из бумаги оригами и три великие задачи на построение, решить которые пытаются с древних времен. Это задачи о трисекции угла, удвоении куба и квадратуре круга. Выбор темы обусловлен тем, что, хотя доказано, что с помощью циркуля и линейки эти задачи не решаются [1], существуют другие интересные и нестандартные способы их решения, и один из них – метод плоского оригами.

Различные построения и фигуры оригами складываются, как правило, из квадратного листа бумаги. Таким образом, когда мы производим простейшее действие с листом бумаги – например, складываем его по вертикали или диагонали, мы уже решаем задачи на построение, выполнимые с помощью циркуля и линейки – строим перпендикуляр к прямой или биссектрису угла. [2] Но построения, которые требуются для решения трех великих задач древности, гораздо сложнее.

Итак, цель данной работы - рассмотреть 3 наиболее интересные древние задачи на построение, и, если возможно, решить их с помощью приемов оригами.

В данной работе приведено решение первых двух древних задач (в виде схем складыванья) и выведенные мной доказательства этих решений, а также объяснение, почему задачу о квадратуре круга невозможно решить с помощью методов плоского оригами. Кроме того, в работе рассмотрены основные правила, которые описывают геометрические построения с помощью плоского оригами, подобные построениям с помощью циркуля и линейки [3], а также приведены примеры использованья оригами в других науках и областях жизни человека ( например, техника жесткого оригами «миура-ори» используется для развёртывания установок солнечных батарей на космических спутниках[4]). В дальнейшем я собираюсь более подробно рассмотреть приемы жесткого оригами в стереометрии и их применение в современных технологиях.

Результаты, полученные в результате работы, позволяют сделать вывод, что оригами – это не просто развлечение, как ошибочно полагают многие, а целая наука, имеющая тесную связь с математикой. Оригами позволяет решать сложнейшие задачи на построение, а также развивает математический кругозор людей, занимающихся его изучением.

Литература

  1. Прасолов В. В. Три классические задачи на построение. М., Просвещение, 1990.
  2. origamiv.ru
  3. Белозёров С.Е. Пять знаменитых задач древности. История и современная теория. М., Просвещение, 1997.
  4. dia.org
^

Роль нумерологии в современном мире


С. А. Тарасов,
Руководитель О. В. Гринева
МОУ СОШ № 152

Знакомство с фрагментами истории математики при изучении основ предмета позволяет лучше понять роль математики в современном обществе. Одним из таких фрагментов является древнейшая наука о числах – нумерология. Я считаю, что эта тема актуальна на сегодняшний день, потому что в современном мире люди осознанно или не осознанно подчиняются нумерологии (нечётное число цветов в букете, сервиз на шесть или двенадцать персон, отражение числовой магии в суевериях: во многих странах нет самолётов с бортовым номером «13» и т. д.).

В основе нумерологии лежит следующий принцип: все многоразрядные числа могут быть сведены к числам от 1 до 9. За каждым однозначным числом закреплены определенные свойства, понятия и образы. Поскольку буквы алфавита могут иметь числовое выражение через свой порядковый номер, любые слова или имена подвергаются тем же нумерологическим операциям, что и числа [4]. Нумерология привлекала внимание известного математика и философа прошлого, Пифагора [5], методики которого составляют основу нумерологичеких расчетов. Несмотря на то, что нумерология является одной из древнейших наук, популярность она получила совсем недавно. Поэтому большинство исследователей относятся к ней с недоверием. Многие называют ее лженаукой или паранаукой.

Нумерологией занимается достаточно большое количество серьезных людей. С помощью новых методик расчетов, основанных на принципах Пифагора, рассчитываются важнейшие исторические периоды ведущих стран мира, определяются причины глобальных катастроф, делаются прогнозы. В сети Интернет открыто много сайтов, посвященных нумерологии. Блоги нумерологов содержат огромное количество комментариев, что еще раз подтверждает заинтересованность людей в этой науке. Таким образом, появилась необходимость определения роли нумерологии в современном мире. Для определения роли нумерологии я выбрал один из объектов современного мира – Екатеринбургскую телевизионную башню. Она привлекла мое внимание, так как находится в Ленинском районе г. Екатеринбурга, район, где я живу, и имеет загадочную историю. Мною были произведены нумерологические расчеты в 3 направлениях:

1. Значимое число. Значимым может быть любое число (или комбинация чисел), оказывающее влияние на исторические явления, человеческую жизнь или карьеру [2]. Оно получается путем сложения всех цифр даты и сведения полученного результата к числам от 1 до 9, 11, 22. Мною просчитаны все основные события (даты, имена, надписи), касающиеся башни – 6 выражений и 14 дат. Значимые числа получились 1 и 9.

2. Составление матриц Пифагора (для расчетов использовалась методика Пифагора) [3]. При анализе матриц, так как исследуемый объект не человек, при записи матрицы которого, каждая клетка, строка и ряд обозначают свою категорию (например, эмоциональное состояние, здоровье, семья и т.д.), проверили, какие цифры преобладают.

Екатеринбургская телебашня является №1 среди долгостроев. Это самое большое недостроенное здание в мире. Интересно так же и то, что впервые строительство было остановлено в 1991 году (зеркальное число, состоящее из девяток и единиц), в этом же году случился первый несчастный случай. Второй несчастный случай произошел 1 сентября 1997 года (1 число 9го месяца) [6].

3. Мною была составлена цепочка лет (начиная с даты основания телебашни), используя методику современных нумерологов [1]. Все звенья в цепочке оказались ведущими датами.

Анализ полученных данных показал, что значения чисел, сформулированные Пифагором еще в IV – V веках до нашей эры полностью соответствуют реальным событиям. Таким образом, я сделал вывод, что роль нумерологии в современном мире достаточно велика. Если точно производить не сложные математические расчеты, следуя методикам Пифагора, для жизненно-важных, ведущих дат и имен, то возможно получится избежать большинства неприятностей.

Литература

  1. Вронский, С. Нумерология, или наука о числах [Электронный ресурс] / «YAXY GROUP». – Электронные текстовые и графические данные. – Режим доступа : http: //numerology.yaxy.ru. Проверено 18.10.2009. – Нумерология. – «YAXY GROUP».
  2. Значимое число [Электронный ресурс] / проект Astroland.Ru. – Электронные текстовые и графические данные. – Режим доступа : info/num. Проверено 20.10.2009. – Магия чисел. – проект Astroland.Ru.
  3. Методика нумерологического расчета [Электронный ресурс] / блог автора Numerologger. – Электронные текстовые и графические данные. – Режим доступа : ogspot.com. Проверено 20.10.2009. – Что такое нумерология Пифагора и для чего она служит?. – блог автора Numerologger.
  4. О нумерологии [Электронный ресурс] / проект Astroland.Ru. – Электронные текстовые и графические данные. – Режим доступа : info/num. Проверено 20.10.2009. – Магия чисел. – проект Astroland.Ru.
  5. Рыбников, К. А. История математики в школе / К. А. Рыбников. – 1 том. – М : Издательство московского университета, 1960. – 191 с.
  6. Телевизионная башня Екатеринбурга — строительство длиной в 22 года [Электронный ресурс] / ИАА «УралБизнесКонсалтинг». – Электронные текстовые и графические данные. – Екатеринбург : 2008 – Режим доступа : ru. Проверено 3.12.2009. – Спецпроект: Долгострои Екатеринбурга. – ИАА «УралБизнесКонсалтинг».