Урок №1,2 Тема. Функція. Властивості функції

Вид материала

Урок

Содержание Пряма пропорційність Обернена пропорційність Квадратична функція Кубічна парабола Тип уроку: урок вивчення нового матеріалу. 1.Пояснення нового матеріалу проводиться за допомогою прийому 3. Робота з матеріалами підручника стор. 79-83,88-91 ( порівняльна характеристика побудованих графіків за готовими малюнками Обладнання : - Г.П.Бевз Алгебра:Проб підручник для 7-9 кл. серед. школи. –К.: Освіта,1996.-303с. 1. Бліц –опитування Тип уроку: урок вивчення нового матеріалу. 1. Перевірка готовності класу до уроку. 1. Бліц –опитування: ( за результатами повторення § 39, 40, 42) V. Вивчення нового матеріалу. VI. Робота над прикладами (розв’язування прикладів з поелементним аналізом) 1(1,2,3,4 б.) ліва сторона, стор.33 „Різнорівневий збірник”. 6. Оцінювання роботи кожної групи вчителем . Тема: Квадратний тричлен, його корені. Розкладання квадратного тричлена на лінійні множники. Виділення квадрата двочлена із квад Тип уроку: урок вивчення нового матеріалу. Організаційний момент. 3. Робота за індивідуальними диференційними картками (стор. 32, № 2, „Різнорівневі завдання”. ... Полное содержание

Подобный материал:

• Диференціальне числення функції однієї змінної, 18.73kb.
• Відокремлення коренів рівняння, 189.57kb.
• Обчислювальні методи розв’язку нелінійних рівнянь, 310.67kb.
• Тема. Білки, їхня будова, класифікація та функції. Мета, 74.26kb.
• Урок 13 Тема: Властивості металів, 123.56kb.
• Програма нормативного курсу "Математична статистика" 3 курс, "Математика", "Статистика", 29.02kb.
• Програма вступного іспиту до аспірантури за спеціальністю 01. 01. 02 Диференціальні, 57.6kb.
• Вода в природі. Властивості води. Кругообіг води в природі Урок природознавства, 74.88kb.
• Тема. Функції та їх графіки, 243.69kb.
• Програма фахових вступних випробувань за окх спеціаліста та магістра напряму 050103, 76.5kb.

Урок № 1,2

Тема. Функція. Властивості функції.

Мета: узагальнити і систематизувати знання учнів про функцію (визначення, області визначення і значення, способи завдання функції); формувати вміння і навички побудови графіків функції; розвивати вміння аналізувати, аргументувати свою відповідь, самостійно оцінювати свою навчальну діяльність через порівняння з діяльністю інших учнів; виховувати працьовитість.

Тип уроку: урок систематизації знань і вмінь.

Обладнання : -Г.П.Бевз Алгебра:Проб.підручник для 7-9 кл. серед школи. –К.: Освіта,1996.-303с.

-Алгебра і початки аналізу в таблицях. 7-11 класи. Навчальний посібник, Науково – методичний центр, 2003.-248с.

Хід уроку:

1. 
   Організаційний момент.
   

1. Перевірка готовності класу до уроку.

2. Мотивація навчання.
   

Мотивація навчальної діяльності, повідом­лення теми, мети уроку.

Процеси, які відбуваються у навколишньо­му світі взаємопов'язані, зміна одних призводить до зміни інших. Поняття функції, як більшість математичних понять, теж виникло на основі практичної діяльності. Вперше ідея функції зародилася в античності. Вавилонські вчені ще 4—5 тисяч років тому знайшли для площі кола радіусом г наближену формулу, чим і встановили, нехай і несвідомо, що площа кола є функцією від його радіуса. Неповністю вивчені арабські рукописи не доз­воляють оцінити, який розвиток отримало це поняття в арабській математиці, але в цей пе­ріод кількість функцій, необхідних у практичній діяльності, зросла, зокрема були введені три­гонометричні лінії. Явне і цілком свідоме зас­тосування поняття функції і систематичне вив­чення функціональної залежності беруть свій початок у XVII ст., після того, як були розроб­лені початки буквеної символіки Франсуа Вієтом (1591), яка надалі зазнала багато попра­вок і змін (Декарт, Ньютон, Лейбніц, Ейлер та ін.). Слово «функція» (від лат.— вико­нання, здійснення) Лейбніц вживав з 1673 р. Як термін у сучасному значенні вираз «функ­ція від х» став вживатися Лейбніцем і Бернуллі розпочинаючи з 1698 р. Бернуллі в 1753 р. зро­бив висновок, що будь-яка функція може бути представлена у вигляді нескінченного триго­нометричного ряду. Оскільки для того часу це здавалося неймовірним, то цей висновок знай­шов визнання лише на початку XIX ст. У 1770 р. з'явилась назва «тригонометричні функції», яку ввів Г.С. Клюгель. Ейлеру належить загальне визначення логарифмічної і показникової функції. Поняття функції в математиці прой­шло довгий шлях розвитку, і в різний час, за­лишаючись тим же самим за змістом, істот­но змінювало свою форму. Різноманітні підхо­ди до визначення функції, прийняті в сучасній математиці, відображають окремі історичні ета­пи розвитку поняття функції.

3. Актуалізація опорних знань
   

1. Бліц-опитування: (перевірка домашнього завдання)

1. Що називається функцією?
   
2. Як позначається функція ?
   
3. Дайте визначення області визначення та області значення функції.
   
4. Що називається графіком функції?
   
5. Назвіть способи завдання функції ?
   
6. Сформулюйте умови парності функції.
   
7. Назвіть умови зростання та спадання функції.
   

2. Дослідницька робота (робота в творчих групах за матеріалами «Алгебра в таблицях 7-11 клас) стор.38-42.

Результат роботи - заповнення таблиці №1 на дошці.

План роботи:

1. Аналітичне завдання функції.
   
2. Область визначення.
   
3. Область значення.
   
4. Точки перетину з осями координат.
   
5. Проміжки зростання та спадання функції.
   
6. Парність функції.
   
7. Розміщення графіка на координатній площині.
   
8. Графік функції.
   

Під час оголошення результатів роботи кожної групи інші групи мають можливість задати питання за матеріалом, який їм пропонують, роблять взаємооцінку відповідей . Матеріали

таблиці № 1 відобразити у зошиті.

Таблиця №1

Функції Власт.	1	2	3	4	5	6	7	8
Лінійна функція
Пряма пропорційність
Обернена пропорційність
Квадратична функція
Кубічна парабола

IY.Розв’язування задач і виконання вправ.

1. Завдання спрямовані на актуалізацію визначення поняття функції, властивостей функції.
   
   • Робота з малюнками ( усно)
     
     • На яких малюнках зоображено ескізи графіків функцій?
       
     • Наведіть приклади залежності, яка є ( не є) функцією, зобразіть її графічно.
       
       • На малюнку зображено частину графіка функції f(x). Добудуйте для х> 0 графік функції, якщо:
         

• f(x) парна функція
  
• f(x) непарна функція
  
• f(x) функція загального виду
  

• “ Логічний ланцюжок”- розв*язування одного приклада одночасно 2-3 учнями (№ 111 стор.213 )
  

• Творча робота №110. Знайти область визначення функції
  

( з елементами взаємоперевірки, з наступним обговоренням правильних результатів )

• Самостійна робота № 114 ( з елементами вибіркового контролю, перевіряються роботи деяких учнів.)
  

Y . Перевірочна самостійна робота

1 варіант

1. ƒ/(х) = х² - 2х + 3. Знайдіть:

а) область визначення функції;

б ƒ(0) ƒ(1)

б) при яких значеннях аргументу /(х) = 3.

(3 бали)

2. Знайдіть область визначення функції у = х+2

х-3 (3 бали)

3. Побудуйте графік функції у = 2х - 4. (5 балів)
   
4. Знайдіть область значень функції у=√х²-1 (3 бали)
   

2 варіант

1. ƒ(х) = х² – 5х + 6.

Знайдіть:

а) область визначення функції;

б) ƒ(0) ƒ(1

в) при яких значеннях аргументу ƒ(х) = 6. (З бали)

2. Знайдіть область визначення функції

у =√ (х-1)(5-х) (3 бали)

3. Побудуйте графік функції у = 6 - Зх. (З бали)
   
4. Знайдіть область значень функції у = √х²+1 (З бали)
   

YI.Підсумок уроку.

• Запропонуйте свою схему відповіді за темою «Функція».
  
• Оцініть рівень складності запропонованих завдань
  

( користуючись крітеріями оцінки).

Відзнач позитивні та негативні сторони в організації дослідницької роботи.

Внеси свої пропозиції: що сподобалось, а що ні? Чому?

YI Домашнє завдання:

• Повторити 43-47 “,112,107-109 ( а)
  
• Опрацювати матеріали дослідницької роботи
  
• Індивідуальні завдання в папках з самоосвіти з І блоку завдань.