Geum.ru

Урок №1,2 Тема. Функція. Властивості функції

Вид материалаУрок
Функція у=ах+вх+с,а=0, її графік і властивості
Тип уроку: урок вивчення нового матеріалу.
1 команда №136(а) у= х
Зразки карток
2. Побудувати графік функції та описити його властивості
2. Побудувати графік функції та описати його властивості
Задания каждой группе
2.Реванш. (4 ) Построить предложенные графики функцій.
Актуализация опорных знаний
Формула(Написано на доске сразу , на отдельном ватмане)
Предлагаемый график
Промежуток возрастания функции
YIII.Домашнее задание.
2.Подведение итогов методом рефлексии. В подведении итогов принимают участие каждая группа .Причем каждая дает анализ урока по с
Какие методы работы использовались на уроке?
В каком настроение вы были на уроке ( хорошем, плохом, волновались, скучали, были заинтересованы)?
Что на данном уроке мешало вам работать продуктивно (отсутствие знаний, опыта, невнимательность, недисциплинированность) ?
Что полезного для дальнейшего обучения вы вынесли с урока (учились самостоятельно работать, достигать успеха, помогать другим, о
Оценивание учащимся собственного участия в работе группы.
Подобный материал:
1   2   3   4   5   6

Урок № 7,8


Тема Функція у=ах+вх+с,а=0, її графік і властивості

Мета: формувати в учнів уміння будувати графік функції у=ах2+вх+с, познайомити учнів з властивостями функції, вчити працювати з підручником, додатковою літературою, формувати вміння конспектувати, розвивати культуру мовлення, індивідуальні здібності.

Тип уроку: урок вивчення нового матеріалу.

Обладнання : - Г.П.Бевз Алгебра:Проб. підручник для 7-9 кл. Серед школи. –К.: Освіта,- 1996.- 303с.

-Алгебра і початки аналізу в таблицях. 7-11 класи. Навчальний посібник, Науково – методичний центр, 2003.-248с.

-Компьютерный диск. Подготовка к экзаменам в ВУЗы Украины. Математика. Версия 2.0. »Интерактивная линия», 20004. »Просвещение –МЕДИА», 2004.

-індивідуальні папки з самоосвіти


Хід уроку:

  1. Організаційний момент .

Перевірка готовності класу до уроку.

ІІ. 1.Перевірка домашнього завдання: наявність домашнього завдання перевірено до початку уроку навчальними секторами. Правильність перевіряється за допомогою готових записів на дошці. Виставлення результатів д/з в МОДЕЛЬ ОПЕРАТИВНОГО УПРАВЛІННЯ РОЗВИТКОМ САМОКОНТРОЛЮ УЧНІВ)


ІІІ.Мотивація навчальної діяльності, повідом­лення теми, мети уроку.


IY. Актуалізація опорних знань

1. Повторення з поширенням:
  • Що називається квадратним тричленом?
  • Чи є кожне з чисел 1,0,-1 коренем квадратного тричлена:
        1. 2х2 -5х + 3
        2. х2 -1
        3. х2 –х ?
  • Чи має квадратний тричлен корені, якщо має , то скільки:
        1. х2 -4х + 4
        2. х2 -3
        3. х2 + 2
  • Що означає виділити квадрат двочлена із квадратного тричлена? Для чого це використовують?


2. Робота по індивідуальним карткам ( За матеріалами комп*ютерного диска. Запропоновані завдання : Знайти область визначення, область значення, інтервали зростання та спадання функції).

Виконують 3 учні по черзі.


ІІІ. Вивчення нового матеріалу.

Відбувається за планом:
  1. Введення визначення квадратичної функції.
    • Формула, якою задається функція .
    • Умова рівності графіків функції.
  2. Робота з підручником стор.218-220.

( Визначання формул для знаходження вершин параболи)
  1. Опрацювання матеріалів зб. „Алгебра і початки аналізу в таблицях. 7-11 класи”, стор.50:
    • Колективне складання алгоритму побудови графіка квадратичної функції.



    • Робота з побудованим графіком:
      • Область визначення;
      • Точки перетину з осями координат;
      • Інтервали у > o y < o;
      • Проміжки спадання та зростання функції;
      • Найменше та найбільше значення функції.


ІY. Засвоєння навичок побудови графіка квадратичної функції та його властивостей.
        1. Математичний турнір .

Клас поділяється на 3 команди. Кожній пропонується по завданню. Через 10 хвилин члени команд повинні записати у зошити розв’язання та вміти їх пояснити. Дозволяються консультації серед членів однієї команди. На початку турніру кожна команда обирає самостійно 3 учні, в обов’язки яких буде входити:
  1. – будує графік функції;
  2. - описує властивості за планом:
    • Область визначення;
    • Точки перетину з осями координат;
    • Інтервали у > o y < o;
    • Проміжки спадання та зростання функції;
    • Найменше та найбільше значення функції;
  3. – дає відповіді на запитання членів інших команд.


Завдання для кожної команди: Побудувати та визначити властивості функції. При поясненні розв’язань всі графіки та їх властивості відображуються в зошитах інших членів команд.


1 команда №136(а) у= х2 – 2х +5

2 команда №140 (а) у= -х2 + 3х +1

3 команда № 354 (г) у= /х2 – 6х +5/

Учням, які розв’язували завдання на дошці, виставляються оцінки.

2.Самостійна робота контролюючого характеру.

Виконується на індивідуальних різнорівневих картках з друкованою основою. Рівень кожен учень визначає для себе сам.

Зразки карток:


7-9 б.

1. Розкласти на множники квадратний тричлен

10х2 - 11х- 6

2. Побудувати графік функції та описити його властивості

у= - х2 – х + 2

3.Складіть алгоритм побудови графіка функції, використовуючи найпростійші перетворення

у= 3( х-5)2 +4




10-12 б.
  1. Скроротити дріб

5а2 +19а -4

1- 25а2

2. Побудувати графік функції та описати його властивості

у= - /2х2 – 8х + 6/

3. Виділіть квадрат двочлена з квадратного тричлена 3х2 –х -14 та вкажіть вершини параболи



Y. Підсумок уроку. Запитання до класу:
  • Яка функція називається квадратичною?
  • Що являє собою графік фінкції у= ах2 +вх + с?
  • Що таке нулі квадратичної функції? Як їх знайти?
  • Як знайти координати вершини параболи?
  • Як знайти ординату точки перетину графіка квадратичної функції з віссю у?
  • Як визначити напрям гілок параболи у= ах2 +вх + с?


YI. Домашнє завдання:

- опрацювати пар.55;

- розв’язати №№141(а),142(а),143 (а);

- індивідуальні завдання в папках з самоосвіти з 3 блоку завдань.


Урок № 9

Тема:Квадратичная функція

Цель: узагальнити і систематизувати знання учнів про функцію( означення ,області визначення і значення, способи завдання функції. Формувати вміння і навички побудови графіків функції. Розвівати вміння аналізувати, аргументувати свою відповідь. Виховувати працьовитість.
  1. Научиться описывать свойства графика (определять промежутки монотоности).
  2. Углубить умения и навыки анализировать, обобщать, систематизировать.
  3. Розвивать логическое мышление.
  4. Уметь применять теоретические знания на практике.

Ход урока
  1. Мотивация.

Современная жизнь требует от каждого человека прочных и качественных знаний. Как вы считаете, где и для чего вы можете применить свои знания «Квадратичная функция»?
  1. Практикум задач

Сегодня наш урок мы проведем в виде практикума решения задач. Неделю назад вы были разделены на 5 творческих групп. Допуском к практикуму является выполнение индивидуальных заданий по 1-3 блокам темы. Срок сдачи индивидуальных работ был назначен на позавчера. По результатам проверки индивидуальных заданий к работе в практикуме допускаються все учащиеся. По качеству выполненных работ были определены сегодняшние консультанты. Итак, группы к работе готовы. Для каждой группы подготовлен план проведения практикума.


Задания каждой группе

для каждого этапа. В скобках проставлены балы для подведения итогов самооценки.

План проведения практикума у вас на столе.
        1. Логическая мозайка. (2*3)
  • проверка умений и навыков определения координат вершины параболы и направления ветвей (по заданной формуле);



  • работа с готовыми графиками (необходимо поставить каждому графику соответствующую формулу, определить максимальное или минимальное значание, определить промежутки монотонности).


2.Реванш. (4 ) Построить предложенные графики функцій.

3. Творческая работа. ( 2)

4. Подведение итогов:
    • Заполнение листов самооценки, с прогнозируемым результатом контрольной работы;
    • Подведение итогов методом рефлексии.


Участие групы в каждом этапе будет оцениваться определенным количеством баллов, которые проставлены в вашем плане проведения практикума.

  1. Актуализация опорных знаний:

Какой формулой задается квадратичная функция? Что собой представляет график квадратичной функции?


Первым этапом нашей работы будет логическая мозаика.

  • Вашему вниманию предоставлены формулы квадратичной функции. Определите координаты вершин парабол и направление ветвей. Ответ обоснуйте, указав, какое наипростейшее преобразование будет использовано для построения графика функции (каждой группе предлагается по две формулы):




Формула


(Написано на доске сразу , на отдельном ватмане)
Значение а


(Заполняеться маркером учениками творческих групп во время ответа)
Направление ветвей

(Заполняеться маркером учениками творческих групп во время ответа)
Координаты вершины параболы

(Заполняеться маркером учениками творческих групп во время ответа)

у= -3(х+1)2 -4
-3
вниз
(-1;-4)

у= х2 -1
1
вверх
(0;-1)

у= 1/2(х-2)2 +3
1/2
вверх
(2;3)

у= -2х2 +5
-2
вниз
(0;5)

у= (х-5)2


1
вверх
(5;0)

у= -х2


-1
вниз
(0;0)

у= -х2 +2
-1
вниз
(0;2)

у= /(х+1)2 -4/
1
вверх
(-1; 4)
  • Следующий этап нашей мозаики.

Вам необходимо в течении 2 минут поставить в соответствии к каждому графику формулу, которая его задает, выбрать промежутки, на которых функция возрастает, а на каких убывает. Результаты исследований проставить в таблицу (для


организации данного вида работы необходимо предложить каждой группе по одному графику в конверте заданий; на доске - сводная таблица: первый ряд заполнен сразу, 2,3,4.5 ряды заполняют группы в процессе ответа. Правильный ответ выбирается путем логических рассуждений из предложенных, которые развешаны вокруг таблицы).



Предлагаемый график

















Формула
у= (х-3)2 +5
у= -(х-2)2 - 2
у= -х2 -1
у= х2 +2

Промежуток возрастания функции
(3;+∞)
(-∞;2)
(-∞;0)
(0;+∞)

Про Промежуток убывания функции
(-∞; 3 )
(2;+∞)
(0;+∞)
(-∞;0)

Максимальное или минимальное значение функции
мин.

х=3

у=5
макс.

х=2

у=-2
макс.

х=0

у=-1
мин.

х=0

у= 2


  1. Реванш.

Формирование умений и навыков решения задач.

Каждой творческой группе предлагается решить по одной задаче, номер которой вы найдете в конверте для заданий. Вам необходимо в течениии 10 минут построить график


предложенной функции и алгоритм решения предложить вниманию одноклассников (с объяснением основных этапов

решения). Правильно решенная задача оценивается максимально в 4 балла (задания предлагаються с разноуровневого сборника 9 класс „Алгебра”).

  • Задания для реванша:
    1. №2 (3) стр.33 п.с.
    2. №2(4) стр.36 л.с.
    3. №2(4) стр.51 л.с.
    4. №80 стр.83

YII.Творческая работа. ( Одновременно всем группам)

Найди пару. Необходимо с предложенных функций найти функции у которых графики совпадают .Аргументировать свой ответ. С помощью стрелок проставить соответствие графиков 1 столбика графикам второго столбика. Таблица 1 на доске, таблица 2 на парте у каждой группы. Право ответа получает группа ,которая быстрей справилась с поставленной задачей

Таблица 1












































Таблица 2


1



1

2



2

3



3

4



4


YIII.Домашнее задание.

Выполнить индивид. задания 1-3 блоков

№2 (3) стр.33 л.с.

№2(4) стр.36 п.с.

№2(4) стр.51 п.с. выполнить 2 на выбор

IX/Итог урока:
        1. Заполнение листов самооценки.

2.Подведение итогов методом рефлексии. В подведении итогов принимают участие каждая группа .Причем каждая дает анализ урока по своему направлению.

Перечень вопросов для подведения итогов урока, который находиться перед каждой группой. Составление талисмана успеха. Самое главное достижение урока записывают на листе бумаге , и прикрепляют на доске .В результате наглядно видно: Над чем работали, чего достигли.

1группа


Какая тема урока?

Над формированием каких навычек и умений мы работали?

Какие методы работы использовались на уроке?

Все ли учащиеся работали на уроке?



2 группа

В каком настроение вы были на уроке ( хорошем, плохом, волновались, скучали, были заинтересованы)?

На развитие каких способностей, черт характера, повлиял этот урок( мышление, память, внимание, умение быть дисциплинированным, самостоятельным )?


3 группа

Что на данном уроке мешало вам работать продуктивно (отсутствие знаний, опыта, невнимательность, недисциплинированность) ?

Что было ненужным, лишним на уроке? Какие отрицательные моменты вы заметили на уроке ?


4 группа

Что полезного для дальнейшего обучения вы вынесли с урока (учились самостоятельно работать, достигать успеха, помогать другим, общаться)?

Где и как вы можете использовать полученный на уроке опыт?


Оценивание учащимся собственного участия в работе группы.

Оцените себя по каждому направлению от 0 до 2 баллов.

Ф.И.
    1. Вы принимали активное участие в работе группы.___
    2. Вы вносили удачные предложения, которые учитывала группа___
    3. Вы оказывали поддержку остальным членам группы, приобщали

их к работе.__
    1. Вы предлагали существенно новую идею, которая понравилась остальным___
    2. Вы удачно обобщали мысли остальных и продвигали работу вперед__
    3. Вы отчитывались о результатах групповой работы___



Ваша прогнозируемая оценка за предстоящую контрольную работу ___