Заседание 7 «Интеграция дисциплин как способ формирования ключевых компетенций учащихся»

Вид материала

Заседание

Содержание Конспект интегрированного урока в 10 классе «Построение касательной к графику квадратичной функции с использованием электронных Цель урока Ход урока Гимнастика для глаз

Подобный материал:

• Интеграция учебных дисциплин как способ формирования компетенций учащихся на уроках, 171.62kb.
• Проектная деятельность как способ формирования ключевых компетенций учащихся на уроках, 165.96kb.
• Заседание гип «Ключевые компетенции» Тема: «Новые подходы к контрольно-оценочной деятельности, 129.86kb.
• А. Печчеи Высшей целью педагогического процесса в техникуме является формирование самостоятельно, 263.78kb.
• Участие в проектной деятельности, как способ формирования ключевых компетенций учащихся, 151.12kb.
• Мусихина Светлана Юрьевна, учитель биологии школы №97 г. Ижевска реферат, 827.64kb.
• Формирование ключевых компетенций учащихся через их проектную деятельность на уроках, 72.8kb.
• Ктивно работать, эффективно сотрудничать, адекватно оценивать себя и свои достижения,, 313.83kb.
• Доклад к педсовету, 240.45kb.
• В. С. Выготский Современное общество требует смещение акцентов со знаниево-ориентированного, 108.9kb.

Конспект интегрированного урока в 10 классе «Построение касательной к графику квадратичной функции с использованием электронных таблиц»

(Алгебра и начала анализа, информатика и ИКТ)

Кондратьева Е.Н, учитель математики МОУ «СОШ №11»

Козлова Т.Ю., учитель информатики МОУ «СОШ №11

Цель урока:

Обучение созданию графической модели касательной к графику квадратичной функции с использованием электронных таблиц

Задачи урока:

Задачи	Алгебра и начала анализа	Информатика и ИКТ
Обучающая	Закрепление знаний по теме «Касательная к графику функции»; обучение математическому моделированию.	Закрепление знаний по теме «Построение графиков функций в программе Microsoft Excel»; Обучение созданию информационной модели построения касательной к графику квадратичной функции.
Развивающая	Овладение умениями применять, анализировать, преобразовывать информационные модели реальных объектов и процессов при изучении математики; развитие операционного (алгоритмического) мышления; развитие познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей путем освоения и использования методов и приемов моделирования; формирование информационной культуры и потребности в приобретении знаний.
Воспитывающая	Воспитание культуры общения учащихся при работе в группах; совершенствование коммуникативных навыков; развитие аналитического и критического мышления.

Тип урока: интегрированный

Возраст учащихся: 10 класс

Обще дидактические принципы, используемые на уроке:

1. Принцип доступности: учёт возрастных и индивидуальных особенностей учащихся.
   
2. Принцип систематичности и последовательности: опора на полученные раннее знания учащихся и их умения.
   
3. Принцип наглядности обучения: демонстрация учителем всех действий, выполняемых учениками.
   
4. Принцип сознательной активности учащихся: понимание учащимися целей предстоящей работы.
   

Ход урока:

Этапы урока	Деятельность на уроке
	Учитель	Ученики
Организационный	1. Организация рабочего места учащихся, учителя; приветствие. 2. Сообщение темы и цели урока, постановка задач. 3. Определение путей и средств достижения цели урока. 4. Планирование работы на уроке.	Настраиваются на урок и быстро включаются в деловой ритм урока.
Проверка домашнего задания	Проверка правильности выполнения домашнего задания. Обсуждение результатов. (Приложение 1)	Взаимопроверка: сравнивают свою работу с работой соседа по парте. Анализируют результаты.
Устная работа (повторение изученного материала)	«Блиц опрос» (Приложение 2)	Отвечают на вопросы.
Создание математической модели построения касательной к графику функции	Представьте уравнение касательной в виде y= kx + b, т.е. выделяя угловой коэффициент k и свободное число b. Составьте модель уравнения касательной к графику квадратичной функции, проходящей через точку с абсциссой х=а	Вывод уравнения касательной к графику функции в виде y= f /(a) ∙ x + f(a) – f /(a) ∙ a Составление модели уравнения касательной к графику квадратичной функции y=Ax2 + Bx + C, проходящей через точку с абсциссой х=а : у(а) = Аа2 + Ва + С у / (а) = 2Аа + В укас =Аа2 + Ва + С + (2Аа + В)(х-а) укас = (2Аа + В)х + С- Аа2
Получение новых знаний с помощью Интернета	Историческая справка Приложение 3 В качестве закрепления предлагается просмотреть презентацию история дифференцирования.	Получение новых знаний с помощью Интернета
Актуализация знаний. Повторение материала, изученного на предыдущих уроках.	Для того чтобы наглядно увидеть проведенную касательную к параболе существует мощный инструментарий в виде электронных таблиц. ЭТ – очень важная тема в курсе изучения информатики. Это тот фундамент, на котором базируются многие другие конструкции. Как в жизни, чем прочнее фундамент, тем надежнее здании. Пусть и наши знания в этом разделе информатики будут фундаментально прочными. Приступим к модели нашей задачи. Вспоминаем все этапы построения модели	Актуализация знаний. Повторение материала, изученного на предыдущих уроках.
Создание проблемной ситуации. Постановка задачи.	Как построить график функции и ее касательной.	Учащиеся должны сформулировать проблему, которая состоит в том, что график параболы не изменяется, а график касательной зависит от координат точки касания.
Создание описательной информационной модели	На доске вывод касательной. Посмотрим на него с точки зрения информатики.	Определяют, где постоянные, где переменные величины
Визуализация модели задачи Баше	Заполнение ячеек ЭТ	Определяют, где используется относительная, а где абсолютная адресация в формулах электронной таблицы.
Создание компьютерной модели Компьютерный эксперимент.	Дифференцированно помогает, тем, кто испытывает затруднения.	Заполняют и отлаживают информационную модель задачи на ПК
Проверка домашнего задания Самопроверка и взаимопроверка	Проверяет ДЗ одной группы вместе с учениками.	Проверяемая группа показывает нарисованные графики функций и касательных.
Физкультминутка	Гимнастика для глаз
Информация о домашнем задании	Приложение
Подведение итогов урока. Рефлексия	Личностное осмысление каждым учеником результатов урока: Что было интересно? Что было наиболее трудным? Что удалось лучше всего? Что необходимо доучить? Выставление оценок.

Приложение 1


Домашнее задание к уроку

1. Построить график функции y = х² – 4х + 3 и касательные к нему, проходящие через точки с абсциссами х = 1; 3.
   

2. Построить графики функций у = 0,5х² и у = - (х – 1)² – 1 и общие касательные к ним.
   

Приложение 2

Блиц – опрос

1. Дайте определение касательной к графику функции дифференцируемой в точке х_о.
   

(Прямая, проходящая через точку (х_о; у_о) и имеющая угловой коэффициент равный (х_о; у_о))

2. Назовите условие существования касательной к графику функции, проходящей через точку (х_о, у_о).
   

(Функция должна быть дифференцируема в точке х_о)

3. Существует ли производная функции y = f(x) в точке х = а? (Графики на рисунках)
   

4. Верно ли, что касательная может иметь только одну общую точку с графиком функции?
   

(Нет)

5. Верно ли, что прямая, имеющая с кривой только одну общую точку, является касательной к ней?
   

(Нет, это может быть точка пересечения)

6. Чему равен угловой коэффициент касательной?
   

(Значению производной в абсциссе точки касания)

7. Как угловой коэффициент касательной связан с промежутками монотонности функции?
   

(На промежутке возрастания функции угловой коэффициент касательной положительный, а на промежутке убывания - отрицательный)

8. Что можно сказать о расположении касательных по отношению к оси абсцисс, если производная в точке касания равна нулю; положительна; отрицательна?
   

(Касательная параллельна оси х; образует острый угол; образует тупой угол с положительным направлением оси х)

9. Назовите по рисунку точки, в которых касательная параллельна, имеет острый угол, тупой угол с положительным направлением оси х. (Графики на рисунках)
   

10. Как составить уравнение касательной? Рассказать алгоритм составления уравнения.
    

Приложение 5

Домашнее задание


Построить касательную к графику функции у = х³ – х² + х – 1, проходящую через точку с абсциссой х=1, используя электронные таблицы.

Работу представить в электронном варианте.