Проценко Ніна Федорівна, викладач правових дисциплін, спеціаліст вищої категорії Унавчально-методичному посібнику висвітлюються комплексно питання про закон

Вид материала

Закон

Содержание Зенон Елейський Кіренська школа Логіка Аристотеля Стоїчній школі Логіка Середньовіччя (схоластична логіка) Логіка епохи Відродження Логіка нового часу Френсіс Бекон Томас Гоббс Еммануїл Кант Георг-Вільгельм-Фрідріх Гегель Сучасна логіка Джордж Буль Готлеб Фреге Чарлз-Сандерс Пірс Давид Гільберт Альфред-Норт Уайтхед Бертран Рассел Джузеппе Пеано Платон Порецький ... Полное содержание

Подобный материал:

• Маляренко Світлана Олексіївна, спеціаліст вищої категорії, «старший учитель». «Нестандартні, 102.6kb.
• В. М. Захарова Використання інтерактивних методів навчання на урок, 682.45kb.
• Заступник директора з навчально-виховної роботи, вчитель математики вищої категорії,, 1763.48kb.
• Програма для вищих медичних навчальних закладів І-ІІ рівнів акредитації за спеціальністю, 2244.39kb.
• Вданій роботі подано методичні рекомендації, щодо використання методу проектів у курсі, 231.92kb.
• Програма вступного іспиту на базі освітньо-професійної програми підготовки молодшого, 194.52kb.
• Кияниця Ніна Віталіївна викладач української мови та літератури вищої категорії Тема,, 153.54kb.
• Довідка про підсумки проведення міських предметних олімпіад, 318.23kb.
• Формування ужиткових компетенцій при викладанні хімії Ряшина С.І., викладач вищої категорії,, 2216.75kb.
• Узгоджено: затверджую, 594.17kb.

Логіка Давньої Греції

Попередники логіки Аристотеля у Давній Греції

Демокріт (460—370 до н.е.) був одним із засновників античної логіки, про що свідчить його праця в трьох кни­гах «Про логіку», або «Канон». Хоча до нас дійшли лише незначні уривки цієї праці, вона, звичайно, мала вплив на подальший розвиток логічної науки. Є підстави припусти­ти, що деякі логічні ідеї Демокріта були запозичені Аристо-телем. Принаймні він був обізнаний з творчістю Демокрі­та, оскільки зазначав, що той першим став оперувати ло­гічними поняттями і визначеннями.

Виступаючи проти перебільшення ролі дедукції, умо­глядності,, зокрема проти аподиктичного доведення, Де­мокріт започаткував індуктивну логіку, яку пізніше розви­вали представники епікурівської школи. Правда, існують і протилежні свідчення, ніби він високо цінував роль мис­лення (а отже, й дедукції) і недооцінював роль чуттєвого пізнання (тобто індукції).

Демокріт характеризував гіпотезу й аналогію («...подібні можуть бути пізнаними подібним»), цікавився зв'язком мислення і мови, зокрема називав логічний суб'єкт «іменем», а предикат — «дієсловом», аналізував зв'язок між ними в судженні. В одному з відомих висловів Демокріта міститься думка, яка може свідчити про об'єктивну основу закону достатньої підстави: «Жодна річ не виникає безпричинно, але все виникає на якійсь основі і через необхідність» .

Зенон Елейський (490—430 до н.е.), ім'я якого назавжди увійшло в історію логіки, відомий своїми апоріями — «Ахіллес і черепаха», «Стріла», «Дихотомія», «Стадії» та ін.

Сократ (469—399 до н.е.), який, до речі, не залишив після себе жодного твору, зробив важливий внесок у роз­виток логіки. Твердженню Протагора, ніби в кожного інди­віда є своя істина, він протиставляє вчення про всезагальне людське пізнання і про єдину істину для всіх людей¹ Таке розуміння істини виявляється, зокрема, в діалогічній формі міркувань, яка несумісна з розумінням суб'єкта пізнання як ізольованого індивіда.


¹ За умов тоталітарних режимів це положення абсолютизується (монополія на істину закріплюється за певними людьми) і використовується як теоретична основа заборони свободи слова.


Великого значення Сократ надавав осмисленню шляху пізнання, що веде до істини, тобто методу пізнання. На його думку, істинне знання дається загальними поняттями. Справді істинне знання є завданням, яке ще має бути роз­в'язаним. Тому філософія для нього є не володінням істи­ною, а любов'ю до мудрості, пошуками істини, прагненням її відшукати. Сократ не розробляв теорію засобів досягнен­ня істини, а лише ілюстрував ефективність цих засобів при розв'язанні деяких проблем етики.

У логічних засобах Сократа поняття виводяться із зви­чайних уявлень людей шляхом перевірки їх істинності й внесення в них все нових і нових виправлень-уточнень. Цей метод вимагає передусім самоперевірки, яка виявляє, що ми справді знаємо, а що — тільки думаємо, що знаємо.

Суть сократівського методу, який називають «іронією», полягає в тому, що Сократ, ніби усвідомлюючи своє не­знання і прагнучи віднайти істину, звертається до інших, щоб навчитися в них того, що вони знають. Але при цьому виявляється неспроможність їх уявного знання. Відкриття власного і чужого незнання стає можливим лише завдяки тому, що Сократ порівнює те чи інше уявне знання з ідеєю істинного знання.

Створюючи метод продукування істинного знання, він вдавався до таких засобів дослідження, як індукція і де­фініція. В «Метафізиці» Аристотель зазначав, що Сократ використовував індукцію, яка веде від знань одиничних ре­чей до визначення загального поняття. Критикуючи крайній релятивізм і суб'єктивізм софістів, він спирається на свою концепцію поняття про поняття, яке вважав незмінним і однаковим для всіх.

Індукція, за Сократом, становить основу дефініції. Ці за­соби в нього перебувають у тісному взаємозв'язку. Завдяки індукції утворюються поняття. При цьому Сократ виходить із звичайних уявлень людей, звертається до прикладів з буденного життя, до відомих всім загальновизнаних поло­жень. Переконливими прикладами застосування сократівського методу є «сократівські» діалоги Платона та бесіди Сократа, передані Ксенофонтом у його «Меморабіліях».

Учні Сократа заснували свої школи, в яких розробляли його ідеї, котрі не в усьому співпадали з ідеями їх учителя. Так, Евклід заснував мегарську школу, Федон — елідо-еретрійську, Антисфен — кінічну, Аристіп — кіренську.

Представників мегарськог школи (видатними її діячами були Евбулід, Стільпон і Діодор Крон) називали еристиками («сперечальниками»). Позитивний зміст їх учення був досить абстрактним, проте в полеміці проти вчень інших філософських шкіл вони виявили неабиякі майстерність і дотепність. Мегарики заперечували індукцію й аналогію, чут­тєве пізнання (мовляв, воно дає знання лише плинного), протиставляли загальні поняття одиничним речам, запере­чували основну функцію мислення, яка проявляється в по­будові суджень.

Вони заперечували рух, а Д. Крон сформулював чотири доведення проти можливості руху.

Мегарській школі приписують такі відомі парадокси і софізми: «Брехун», «Закритий», «Захований», «Електра», «Купа», «Лисий», «Рогатий». Учень Стільпона Філон та інші мегарики досліджували різні форми логічної імплікації.

Представники елідо-еретрійської школи аналізували проблеми поняття і судження, зокрема видатний діяч цієї школи Менедем визнавав лише стверджувальні категоричні судження і не визнавав заперечних та гіпотетичних. Зага­лом ця школа була близькою до мегарської, а її представ­ників теж називали еристиками і діалектиками.

Кініки виражали свої погляди скоріше способом свого життя, ніж з допомогою трактатів. Проте відомо, що вони теж аналізували проблеми понять і суджень, зокрема визнавали лише одиничні поняття. Так, у суперечці з Платоном Антисфен сказав: «Коня я бачу, а конячності не бачу». Антисфен визнавав лише імена і тавтологічні судження, інші висловлювання про речі заперечував. Погляди кініків яскраво виявляються у сформульо-ваних ними парадоксах та анекдотах, прикладом яких можуть бути «історії» про поведінку і життя Діогена, який жив під відкритим небом у бочці.

Кіренська школа визнавала єдину науку — етику, в якій один із п'яти розділів («Про аргументи») був присвя­чений теорії пізнання і логіці.

Платон (428—347 до н.е.) був найвидатнішим учнем Сократа, заснував у Афінах свою школу — Академію. На­даючи великого значення логічним проблемам, найбільшу увагу у своєму вченні він приділяв аналізу понять і суд­жень. Діалектичний метод Платона полягав в утворенні по­нять, у процесі якого багатоманітне зводилося до однома­нітного, до єдиного поняття, яке потім поділялося на види. При цьому перевага надавалася дихотомії. Поняття мали визначати суттєве в речах, а сутність речей вбачалася в тому загальному, в чому всі речі відповідного роду співпа­дають.

Платоном було розроблено вчення про природу понять, їх відношення за обсягом і змістом, про відношення роду і видів, про поєднуваність і непоєднуваність понять, про дефініції. Для дефініції понять він іноді застосовував особ­ливий, «гіпотетичний метод».

Найважливішим елементом мислення, на думку Плато­на, є судження, знищення якого рівнозначне знищенню мислення і мови. В «Тєететі» він доводить, що судження є новою єдністю порівняно з поняттями, які до нього входять. Платон порушує проблему предикації, можливості хибних суджень тощо. Наблизився він і до думки про те, що істин­ними чи хибними можуть бути лише судження. Неодноразо­во звертався до законів тотожності та несуперечливості. Щоправда, ці закони в нього носять онтологічний смисл, тобто виявляються в бутті, а тому — й у мисленні.

Софісти — це умовна назва великої групи мислителів Давньої Греції середини V — першої половини IV ст. до н.е., які мали своєрідний вплив на розвиток логіки. Вони належали до різних шкіл, мали різні погляди, але корис­тувалися подібним методом. Його істотною ознакою був ре­лятивізм, класичним виявленням якого може бути відомий вислів Протагора: «Людина є мірою всіх речей: існуючих, що вони існують, і неіснуючих, що вони не існують».

Слово sofistes на перших порах означало «майстер», «винахідник», «митець», «мудрець» тощо. Софістами нази­вали вчителів мудрості і красномовства. Проте з другої по­ловини V ст. до н.е. слово «софіст» набуває специфічного, загалом негативного змісту. Софістами в цей час стали на­зивати платних учителів філософії, риторики (красномов­ства), еристики (мистецтва суперечки) тощо.

Так звані старші софісти ( Протагор, Горгій, Гіппій, Продик, Антифон та ін.) відзначались енциклопедичною освіченістю, вони досліджували питання етики, політики, держави, права, мовознавства тощо. Молодші софісти (Лікофрон, Алкідамант, Трасімах) настільки абсолютизу­вали принцип релятивізму, що майстерність обґрунтуван­ня в них вироджується в жонглювання словами, у фаль­шиві засоби створення видимості доведення істинності чи хибності будь-яких положень.

Софісти постійно зверталися до проблем логіки. Про це свідчать їх праці. Так, Протагор написав трактат «Ми­стецтво суперечки». Заперечуючи наявність об'єктивного критерію істинності думок, софісти твердили, ніби в кож­ної людини є своя особлива істина. Виступаючи проти суд­ження як форми мислення, вони заявляли, що суб'єкт не може мати з предикатом ніякого зв'язку.

Роль софістів у розвитку логіки полягає щонайменше в тому, що необхідність боротьби проти їх умисних логічних помилок (так званих хитрощів) змусила захисників строго логічного мислення чітко сформулювати ті його норми, які дають можливість уникнути навмисних, професійно скон­струйованих порушень вимог логіки.

Логіка Аристотеля

Основоположником логіки вважається Аристотель (384 322 до н.е.) — геніальний давньогрецький філософ і логік, вчений-енциклопедист. Творчо узагальнюючи перші успіхи логіки, він прагнув створити таку науку про мислення, яка б ґрунтувалася на чітко визначених об'єктивних засадах і не давала можливості свавільно будувати міркування, як це робили софісти. За деякими свідченнями, Аристотель написав близько тисячі праць. Його логічні твори пізніше були об'єднані під загальною назвою «Органон», куди ввійшли «Категорії», «Про тлумачення», «Аналітики. Перша і друга», «Топіка» і «Про софістичні спростування». Сам Аристотель своє логічне вчення називав аналітикою. Термін «логіка» з'явився пізніше, його ввели скептики.

Аристотель вперше чітко сформулював закон супереч­ності (основний закон мислення в логіці Аристотеля, який називав його самим безперечним принципом), закон ви­ключеного третього і закон тотожності.

Врахування вимог законів логіки мало забезпечити такі риси правильного мислення, як визначеність, послідовність і несуперечливість. Риса логічно правильного мислення до­казовість теж була в полі уваги Аристотеля, проте чіткого формулювання закону достатньої підстави (а тим більше назви цього закону) в його творах немає.

Аристотель детально досліджував основні форми мис­лення (поняття, судження, умовиводи), та головною його заслугою у сфері логічної науки було вчення про силогізм, створення дедуктивної логічної системи.

Стоїчній школі (Зенон, Хризіпп, Евбулід, Філон та ін.) належать оригінальні логічні ідеї. Правда, ця оригінальність стає зрозумілою в світлі досягнень сучасної логіки. Трива­лий час існували хибні уявлення про логіку цієї школи. «Під впливом Прантля і Целлера, — писав О. Маковельський, — в історії філософії встановився хибний погляд на логіку стоїків як на систему, що не містить у собі нічого нового й оригінального» . Насправді ж логічні ідеї стоїків перегу­куються з ідеями, які лежать в основі сучасної логіки. Так, вважаючи основними і первинними не категоричні умови­води, а ті, в яких роль більшого засновку відіграють складні судження (гіпотетичні, розділові, єднальні), стоїки впер­ше проаналізували судження, що зараз називають імплікативними, диз'юнктивними, кон'юнктивними тощо. До того ж, стоїки чи не вперше зробили спробу визначати логічне значення складних суджень, абстрагуючись від змісту про­стих, що входять до їх складу. Так, на думку Філона, не­обхідна і достатня умова істинності умовного судження по­лягає в тому, щоб перша її частина (читай — антецедент) не була істинним судженням, коли друга частина (читай — консеквент) є хибною. В останніх трьох випадках умовні судження будуть істинні. Хіба це не збігається з таблицею істинності імплікації?!

Знаменно й те, що логіка, на думку стоїків, повинна вивчати не лише поняття, судження і умовиводи, а й сло­ва та речення (читай — імена і висловлювання). Стоїки впер­ше ввели змінні для позначення простих суджень. Все це свідчить про те, що саме стоїки започаткували логіку ви­словлювань.

Можна назвати й інші аргументи, які свідчать про ори­гінальність ідей представників цієї філософської школи.

Логіка Середньовіччя (схоластична логіка)

Щодо логіки Середньовіччя (як і всієї тогочасної куль­тури) існують протилежні точки зору. Одні вчені розгляда­ють цю епоху як час занепаду культури, інші, відзначаючи прояви прогресу, — як необхідний етап розвитку людства.

Середньовічна логіка, як і філософія загалом, була по­ставлена на службу релігії. Головне її завдання полягало в обґрунтуванні догматів релігії, доведенні існування Бога, поясненні питань створення світу та безсмертя людської душі тощо. З цією метою зверталися до аристотелівського вчен­ня. Панівним напрямом логіки Середньовіччя була «схолас­тична логіка», яка, популяризуючи логіку Аристотеля, вод­ночас зумовила негативне ставлення до неї.

«Перетворивши логіку Аристотеля на мертву, безплідну науку, середньовічні схоласти піддали її вчення витонченій обробці...» Теми схоластичних виступів часто були такими курйозними, що кидали тінь на тогочасну логіку: скільки духів можуть уміститися на вістрі голки, чи є в жінки душа, чи носитимуть люди одяг у потойбічному житті тощо.

Проте схоластична логіка була необхідним етапом роз­витку цієї науки хоча б тому, що сприяла популяризації логічних знань. У цей час активно пропагувалися твори античних філософів, зокрема Аристотеля, вчення якого глибоко вивчали і творчо розробляли. Логіка поступово формувалась як навчальна дисципліна.

Петро Іспанський відіграв велику роль у розробці логі­ки Аристотеля і стоїків. Його праця «Суммули» (яка пере­видавалася майже 50 разів) була основним підручником Західної Європи в епоху Середньовіччя.

З метою кращого запам'ятовування логічних знань учені Середньовіччя нерідко вдавалися до мнемонічних (від грецьк. — мистецтво запам'ятовування) засобів: штуч­но створених схем, умовних знаків, символів тощо.

Михайло Псьол, логіку якого називали «мистецтвом мистецтв» і наукою наук», у своєму «Синопсисі» вводить для різних видів суджень символічні позначення (А, І, Е, О), а для різних модусів силогізму — спеціальні слова, голосні яких позначали кількість і якість суджень, що входили до складу відповідного різновиду силогізму.

До мнемонічних засобів вдавалися й деякі інші мисли­теля (Вільям Шервуд, Жан Буридан та ін.).

У середньовічній логіці час від часу виникали ідеї, які збагачували традиційну логіку, а іноді передували числен­ним галузям сучасної логіки. Так, деякі вчені займалися проблемами модальної логіки. Ібн Рушд розробив класифі­кацію модальних суджень, зокрема розрізняв сильну, ней­тральну і слабку можливості, Жан Буридан детально дос­лідив модальні умовиводи. Ансельм Кентерберійський ана­лізував речення, які містили модальні функтори «можли­во», «сумнівно», «необхідно», а оскільки він розглядав і функтори-приписи («заборонено», «обов'язково» тощо), його вважають одним із основоположників деонтичної логіки.

Інші мислителі працювали над проблемою логічного слідування. Так, Дуне Скотт відкрив логічний закон, який нині виражають формулою Р—>(Р->q). Інген Марселій вва­жав за можливе робити висновок від кожного члена диз'юнкції до всієї диз'юнкції, від універсального — до будь-якого члена диз'юнкції. Він знав правило виключення знака кон'юнкції, що сучасними засобами виражається фор­мулою (АВ)ЭА або (АВ)ЭВ¹ . А одне із сформульованих ним правил передує сучасній операції введення знака диз'юнкції: АЭ(АVВ) або ВЭ(АVВ).


¹«Э» — знак виведення, читається: «дає», «виводиться».


У працях мислителів Середньовіччя містилися деякі елементи сучасного числення висловлювань. Так, у творах Фарабі, якого називали «другим учителем», тобто другим Аристотелем, містилися здогади про матеріальну імпліка­цію. Ібн Сіна детально аналізував кон'юнкцію, був обізна­ний з імплікацією. П'єр Абеляр застосовував у логічних операціях деякі правила імплікації та диз'юнкції. Бурлей Вальтер досліджував проблеми імплікації, диз'юнкції та суппозиції.

Деяким середньовічним мислителям були відомі зако­ни, які нині називають «законами де Моргана». Це сто­сується, зокрема, Петра Іспанського та Рагхунатха Сіро­мані. Адам де Пті-Пон випередив канторівську ідею про можливість існування множини речей, яка містить підмножину, в певному розумінні рівну самій цій множині. Ним же була випереджена й ідея Пірса про те, що скінченна множина не може бути взаємно і однозначно відображена на її власну підмножину.

Раймонд Луллій побудував «логічну машину», за допо­могою якої одержував різні поєднання понять. Ця ідея була сприйнята його сучасниками з недовірою. Проте вже у XVII ст. ідея Р. Луллія про машинізацію умовиводів, мислених процесів мала великий вплив на засновника математичної логіки німецького філософа Готфріда-Вільгельма Лейбніца.

Логіка епохи Відродження

Мислителі-гуманісти епохи Відродження захищали сво­боду наукової думки, закликали людину стати «своїм влас­ним скульптором і творцем, прямувати до безмежного вдосконалення своєї природи. Проте ставлення їх до науки про закони мислення (до існуючої тоді схоластичної логіки) загалом було негативним, а нових ідей щодо її вдоскона­лення виникало небагато.

Відродження — перехідна епоха. Це стосується і логіки, яка поступово заступаючи схоластику, разом з тим успадкувала чимало характерних для неї ознак. Боротьба проти схоластизованого Аристотеля стала своєрідним гаслом цієї епохи. Під ним об'єдналися представники найрізноманітніших напрямів. Так, Мішель Монтень називав Аристотеля царем догматиків і схоластів, оцінюючи його вчення як неспроможне. Хуаін-Луіс Вівес головним недоліком логіки Аристотеля вважав відсутність в ній предметного фундаменту, оскільки вона розв'язує питання істини й хиби не на підставі вивчення окремих спеціаль-них наук. Бернардіно Телезіо писав, що аристотелівське вчення є лише прикриттям незнання мудрими термінами. Головний недолік аристотелівського методу він убачав у тому, що Аристотель замість точного спостереження явищ природи прагнув «командувати досвідом», нав'язуючи свої упереджені поняття. А П'єр Раме твердив: «Все сказане Аристотелем, хибне». На його думку, в логіці Аристотеля немає нічого, що заслуговувало б на увагу.

Еразм Роттердамський у жартівливому творі «Похвала дурості» їдко висміював логіку схоластів, які уявляють себе всезнайками і проголошують пусті й безглузді промови про ідеї, всезагальне, форми, первинну матерію, сутність та інші подібні «тонкі предмети». Дотепно висміювалася схо­ластична логіка і в іншому видатному творі, анонімно опуб­лікованому в 1515—1517 рр. під назвою «Листи темних лю­дей».

Які ж причини такого негативного ставлення до логіки Аристотеля?

По-перше, логіка Аристотеля, яка впродовж багатьох століть була засобом обґрунтування догматів християнства, виродилася, стала схоластичною, з притаманним їй без­думним догматизмом. Не дивно, що проти схоластичного аристотелізму виступали навіть щирі прибічники цього та­лановитого мислителя, вважаючи, що схоласти перекру­тили його вчення. (Це стосується, зокрема, поглядів П. Помпонацці.)

По-друге, логіка Аристотеля, навіть у її справжньому, неперекрученому вигляді, не могла претендувати на роль єдино наукового методу пізнання за умов зародження ка­піталістичного способу виробництва. Саме тому в цю епоху «...багато учених виступають з критикою основ аристотелівської логіки. Ця критика виходить за межі критики схо­ластичної логіки. Вона стосується основ логіки самого Ари­стотеля» .

Критика аристотелівської логіки фактично була крити­кою безплідного за умов Середньовіччя дедуктивного ме­тоду, який ігнорував чуттєвий досвід, а в кінцевому підсум­ку — й реальний світ. Відповіді на будь-які питання схола­сти намагалися вивести шляхом чистого логізування з та­ких загальних понять, як «бог», «душа», «людина», «при­рода», що до того ж часто мали містичний зміст. При цьо­му логіка розглядалася як самодостатня наука, а то і са­моціль. Критикуючи подібні погляди, Х.-Л. Вівес. вбачав цінність логіки лише в тому, що мета її — служити засобом і підготовкою до пізнання самої дійсності. На його дум­ку, розглядати логіку як самоціль — це те саме, що швець замість того, щоб шити взуття, увесь час шліфував би свої інструменти. Він закликав звернутися безпосередньо до дос­віду, щоб отримати справжнє знання про природу.

Не можна беззастережно погодитися з тим, ніби кри­тика схоластики мислителями епохи Відродження «...не вно­сить ще нового змісту в логіку, вона лише розхитує її ста­ру споруду» , навіть за умови, що це стосується лише XV і XVI ст. Адже відомо, що мисли-телі цієї епохи зроби­ли певний вклад у розвиток логічної науки.

Так була здійснена спроба уточнити визначення предме­та логіки. Лоренцо Валла започаткував так звану риторичну логіку, а П'єр Раме завершив цей напрям у логіці. При цьо­му вони орієнтувалися на норми логіки і риторики, яких до­тримувалися Ціцерон (II—І ст. до н.е.) і Квінтіліан (І ст.).

На думку П. Раме, будь-яка наука — з самого початку повинна мати перед собою ідеальний зразок, досягнення якого вона прагне. Логіка, за його словами, до цих пір займалася довільними вигадуваннями замість того, щоб звернутися до природи як керівника і вчителя.

Учень Помпонацці Дзабарелла (XVI ст.) дотримувався інших поглядів. Він вимагав суворого розмежування логіки і онтології. Предметом логіки, на його думку, є мислення, а не об'єктивно існуючі речі.

Інакше розумів предмет логіки та її значення Меланхтон, який вважав логіку педагогічною дисципліною. Він твер­див, що логіка не може бути знаряддям наукового дослід­ження, засобом відкриття нових істин. Завдання логіки по­лягає в тому, щоб навчати, яким чином надати науковому матеріалу форми, максимально ефективної для сприйнят­тя учнями. Цінність вивчення логіки полягає в допомозі, яку воно надає при засвоєнні наукових дисциплін, навчаю­чи, як треба давати визначення, робити логічний поділ по­нять, як оперувати судженнями і будувати доведення.

Варто згадати, що саме в період Відродження Рудольф Гоклен вперше описав той різновид прогресивного скоро­ченого полісилогізму (сориту), в якому пропущені всі більші засновки, крім першого, і всі висновки, крім останнього.

Нове, що характеризує логіку епохи Відродження, мож­на звести до таких трьох положень: 1) активні пошуки фор­мально-логічних методів пізнання, альтернативних дедукції; 2) розвиток математики і поширення її засобів на різні сфе­ри пізнання; 3) виявлення діалектичних суперечностей, які не узгоджувалися із законами формальної логіки. Зрештою це призвело до створення індуктивної логіки Френсісом Беконом, спроби поширити засоби математики на сферу логіки Готфрідом-Вільгельмом Лейбніцем (що зрештою спри­чинило створення сучасної математичної (символічної) ло­гіки), спроби створити принципово нову, змістовну логіку Іммануілом Кантом, Георгом-Вільгельмом-Фрідріхом Гегелем, Карлом Марксом. І. Кант розробляв трансценденталь­ну логіку, Г.-В.-Ф. Гегель і К. Маркс — діалектичну.

В епоху Відродження все гучніше лунали заклики мис­лителів відмовитися від дедуктивно-схоластичної гри поняттями і вивчати природу шляхом спостереження та екс­перименту. Так, Томаззо Кампанелла закликав припинити вивчати природу за творами Аристотеля і покласти в осно­ву пізнання чуттєвий досвід та індуктивний метод (правда, індукцію він розумів спрощено, як нагромадження багатьох спостережень).

Для історії гносеології й логіки важливе значення має висловлена Леонардо да Вінчі ідея про роль математики в пізнанні природи. Цінність математики він вбачав не тільки в суворій достовірності її положень, а й у тому значенні, яке має точне математичне формулювання законів приро­ди. Математика завдяки своєму строго науковому методу руйнує всі довільні вигадки, софістичні словесні хитрощі. Інший відомий учений тієї епохи Іоганн Кеплер, подібно до І. Канта, який пізніше писав, що в кожній галузі знан­ня є стільки справжньої науки, скільки в ній є математики, надавав останній універсального значення в науковому пізнанні. Ці ідеї не вплинули на характер логіки епохи Відрод-ження, проте вони не залишилися непоміченими Г.-В. Лейбніцем, який започаткував новий напрям у розвитку логіки — математичну логіку.

Виявлені мислителями Відродження діалектичні супе­речності привернули увагу філософів до логіки об'єктивно­го світу, яка не завжди співпадає з формально-логічним способом мислення. Так, Микола Кузанський вважав, що закон суперечності є визначаль-ним для розсудку, а у сфері розуму він уже не має такого значення; писав про «співпа-дання протилежностей». Важливе значення для виникнен­ня діалектичного методу (діалектичної логіки) мали і за­родки аналітичної геометрії та вчення про нескінченно малі, від'ємні й уявні числа. Недостатність дедуктивно-силогі­стичних умовиводів для пізнання природи визнавав Б. Телезіо і писав, що пізнання природи може ґрунтуватися лише на основі чуттєвого досвіду. Ефективними методами пізнання він вважав індукцію та аналогію.

Проте деякі мислителі тієї епохи здогадувалися про недоліки індуктивного методу, намагалися вдосконалити його і навіть висловлювали думки про необхідність взає­мозв'язку індукції та дедукції. Так, Х.-Л. Вівес зазначав, що індукція не може гарантувати всезагальність і не­обхідність своїх висновків. В емпіричному дослідженні оди­ничних випадків ми маємо справу з нескінченною багато­манітністю, тому за цієї умови не можна сподіватися на достовірні результати.

Дзабарелла протиставляв «популярній індукції» (індукції через простий перелік фактів) «довідну індукцію», в якій на особливих окремих прикладах спочатку виводиться всезагальний закон, який потім застосовується для пояснення окремих явищ. Індукцію, на його думку, не можна зводити до випадкового накопичення будь-яких одиничних фактів, їй необхідно надати виправдання. Заслуга Дзабарелли по­лягає і в розумінні необхідності взаємозв'язку індукції та дедукції («композитивного» і «резолютивного» методів).

Таким чином, як бачимо, логіка епохи Відродження була необхідним етапом у подальшому розвитку цієї на­уки.

Логіка нового часу

Суперечливий характер логіки епохи Відродження да­вався взнаки і в нові часи. Так, Ф. Бекон і його послідовни­ки (емпірики) високо цінували індукцію і недооцінювали дедукцію, а Р. Декарт і його прибічники (раціоналісти), навпаки, перебільшували значення дедукції й недооціню­вали індукцію.

Необхідно відзначити великий внесок у розвиток логіки видатних мислителів тієї епохи.

Френсіс Бекон (1561—1626) запропонував докорінно пе­ребудувати філософію і науку, метою якої, на його думку, є щастя людей, їх могутність, досягнення влади над при­родою. Він піддав нищівній критиці логіку Аристотеля, про­тиставивши їй свою логіку. Його праця «Новий Органон» мала замінити старий аристотелівський «Органон», який Бекон вважав не тільки некорисним, але й глибоко шкідли­вим для науки. Перша, «руйнівна» частина «Нового Органону» містить вчення про «ідоли», або «привиди» (типові труднощі, які виникають у процесі пізнання): «ідоли роду», «ідоли печери», «ідоли ринку» та «ідоли театру».

Побудувати нову науку неможливо без наукового мето­ду. Саме в розробці такого методу, який указував би шлях до істини, Бекон бачив завдання логіки, створення якої призведе до того, що наукові відкриття і винаходи здійсню­ватимуться не випадково, а систематично, згідно з відпов­ідними планами. Істинний науковий метод (він вважав ним індукцію) виходить із одиничних випадків, від них перехо­дить до найнижчих узагальнень, потім до середніх і, на­решті, до всезагальних положень. Найважливішими, на думку Бекона, є середні узагальнення, оскільки вони ма­ють найбільше практичне значення.

Бекон критикував індукцію Аристотеля і схоластів — «індукцію через простий перелік», основним недоліком якої вважав врахування в ній переважно тих випадків, які підтверджують індуктивний висновок. Цій індукції він про­тиставляв «індукцію через виключення», сутність якої по­лягає в тому, що шляхом найретельнішого порівняння ба­гатьох фактичних даних щодо досліджуваного явища ви­лучаються неістотні умови його виникнення й існування, а виявляються і враховуються лише істотні.

Великого значення Бекон надавав дослідженню фактів, які не узгоджуються з індуктивними висновками, бо, скільки б позитивних фактів не було зібрано для захисту того чи іншого загального положення, досить одного суперечливо­го прикладу, щоб воно було спростовано.

Розуміючи недосконалість свого індуктивного методу, зокрема його громіздкість, Бекон висунув «ідею прерогативних інстанцій». Йдеться про існування прерогативних випадків, коли досліджуване явище виступає настільки в «чистому», «незмішаному» вигляді, що виникає можливість швидко і легко відрізнити випадкове від необхідного, не­істотне від істотного. За цих умов можна вдатися до при­скореної індукції. Серед 27 видів прерогативних інстанцій, які називав Бекон, є й досить цінні для науки. Деякі з них нагадують відомі зараз методи встановлення причинних зв'язків між явищами — метод подібності, метод відмінності і метод супутніх змін. Проте вважається, що Бекон не ство­рив завершеної теорії наукової індукції, заклавши лише її фундамент. Ідеї Бекона пізніше розвинув Джон-Стюарт Мілль, який вважав, що метою логіки є виявлення при­чинних зв'язків між явищами.

Томас Гоббс (1588—1679) відіграв велику роль у розвит­ку логіки. Будучи номіналістом, він вважав, що досвід не може дати знання загального, яке можливе лише завдяки мові. Спілкуючись, люди навчилися пов'язувати зі своїми уявленнями про речі певні знаки, передусім слова. При цьому одне й те саме слово застосовувалось до багатьох подібних предметів, що зрештою й забезпечило можливість знання загального.

Наука, за Гоббсом, одержує загальні й необхідні знан­ня шляхом оперування загальними іменами. Мислення він розглядав як поєднання і роз'єднання імен, їх додавання, віднімання тощо, тобто як своєрідне числення: «...якщо арифметика навчає нас додавати і віднімати числа, то гео­метрія навчає нас тих самих операцій стосовно ліній, фігур, кутів .. Логіки навчають нас того самого стосовно послідовності слів, складаючи разом два імені, щоб утворити судження, і два судження, щоб утворити силогізм, і багато силогізмів, щоб скласти доведення. Із суми ж, або із висновку силогізму, логіки віднімають одне речення, щоб знайти друге.»

В такий спосіб Гоббс висловив ідею, яка пізніше була реалізована в математичній (символічній) логіці.

Метою філософії, на його думку, є створення науково­го методу. Таким методом і повинна стати нова логіка, яку він розумів як науку про розрізнення істини і хиби. Що­правда, універсальним науковим методом пізнання в його найдосконалішому вигляді Гоббс вважав математику. Особ­ливо високо він цінував геометрію, яка, за його переко­нанням, є ідеалом для всіх наук, що мають виводити всі свої закони з небагатьох перших засновків — принципів. їх роль можуть виконувати лише визначення імен, а не акс­іоми і постулати, яким, на його думку передують відповідні визначення.

Істотне місце в логіці Гоббса займала теорія знаків, що стала важливим вкладом у семіотику (науку про знаки).

Визнаючи нерозривний зв'язок мислення і мови, Гоббс розглядав логіку як вчення про імена (поняття, ідеї), ре­чення (висловлювання, судження), поєднання речень (умо­виводи, доведення), вчення про істину і хибу та науковий метод. Він створив широко розгалужену класифікацію імен. Саме Гоббс першим назвав генетичне визначення окремим видом визначень.

Великого значення Гоббс надавав операціям поділу по­нять, їх обмеженню і узагальненню. Поряд із дихотомічним поділом він називав і трихотомічний. Обмеження і узагаль­нення понять розглядав як додавання і віднімання імен. Так, додаючи до імені «прямокутник» ім'я «рівносторонній», одер­жимо ім'я «квадрат», а віднімаючи від імені «квадрат» ім'я «прямокутний», одержимо ім'я «ромб».

Речення (судження) Гоббс розглядає як поєднання імен. Для науки, на його думку, прийнятні лише деякі поєднан­ня імен — речення (судження). Він звертається до операцій перебудови суджень, зокрема до їх обернення та перетво­рення. Умовні судження Гоббс вважає найадекватнішими, оскільки основним завданням наукового знання є пізнання причинних зв'язків.

Обґрунтовуючи думку, згідно з якою будь-яке суджен­ня є додаванням двох імен (суб'єкта і предиката), Гоббс зму­шений вважати кванторні слова «всі», «деякі» тощо складо­вими відповідних імен, а частку «не», яка займає місце пе­ред зв'язкою «є», приєднувати до імені, яким позначається предикат. Іншими словами, заперечні судження він розгля­дав як стверджувальні, в яких роль предиката виконує по­няття, суперечне предикату відповідного заперечного суд­ження (так, судження «Деякі люди не є дальтоніками» Гоббс сформулював би так «Деякі люди є недальтошками»).

Умовиводи він розглядав як поєднання речень. В основі його вчення про умовивід лежить силогізм, який, за Гоббсом, є операцією додавання трьох імен або поєднанням двох речень, що мають спільне ім'я (ім'я, яке позначає середній термін). Разом з тим цей мислитель пропонує й інше розуміння силогізму, яке пізніше було конкретизо­ване в математичній (символічній) логіці.

Закони суперечності й виключеного третього Гоббс ро­зумів як закони утворення правильних речень (суджень) з імен (понять), а закон тотожності — як умову наукової точ­ності, яку (умову) можна сформулювати так кожне слово у міркуванні повинне застосовуватися в одному й тому ж визначеному значенні.

Рене Декарт (1596—1650), піддаючи критиці схоластич­ну логіку, поставив, як і Бекон, перед наукою завдання звільнитися від традиційних упереджених поглядів та сліпої віри в авторитети і побудувати заново всю споруду науки, починаючи з її підвалин. Попередньою умовою такої пере­будови він проголосив всезагальний метод сумніву, необхі­дний для критичної перевірки всіх наших знань і відшукан­ня абсолютно достовірної істини. Таку істину Декарт вба­чав у положенні «Я мислю, отже, я існую», яке на його думку, свідчить про самодостовірність свідомості: «Я можу сумніватися в цьому. Та оскільки я сумніваюсь, то сам факт функціонування свідомості стоїть поза сумнівом».

Великого значення надавав Декарт методу пізнання. Стоячи на позиціях раціоналізму, він вважав тільки дедук­цію строго науковим методом. Не відмовлявся він і від індукції, проте називав ні висновки сумнівними і недосто­вірними.

його думку, не можна одержати з одиничних фактів за допомогою індуктивного умовиводу. Умовою істинності по­нять він вважав їх внутрішню несуперечливість та здатність бути вихідним пунктом і джерелом для значущих суджень.

Судження Лейбніц поділяв на аналітичні (в яких ви­словлюються вічні й необхідні істини) і синтетичні (випад­кові істини). Він створив оригінальне вчення про гіпотезу, вважаючи, що може бути кілька гіпотез, які з однаковою переконливістю пояснюють відповідні явища. Об'єктивну цінність гіпотези Лейбніц вбачав у її здатності пояснити якомога більше відповідних явищ якомога меншою кількістю засновків. Особливо високо цінував гіпотези, які допомага­ють передбачати майбутнє.

Виняткового значення Лейбніц надавав проблемі істи­ни, насамперед питанню про загальну природу істин. Бу­дучи раціоналістом, він недооцінював індукцію і абсолюти­зував роль дедукції, вважаючи ідеалом наукового знання чисту дедукцію.

Ідеї Лейбніца дали поштовх для створення двох діамет­рально протилежних логік — формальної (сучасної, в ос­нові якої — ідея розгляду процесу міркування як числення і створення відповідної формалізованої мови) і діалектичної, змістовної, основаної на ідеї Лейбніца про саморух та ро­зуміння поняття як джерела суджень.

Еммануїл Кант (1724—1804), назвавши аристотелівську логіку формальною, заявив, що після Аристотеля ця «логіка не могла зробити жодного кроку вперед і, очевид­но, має цілковито замкнений, завершений характер». Якщо звичайна логіка вивчала форми мислення, абстрагуючись від аналізу предметного змісту цих форм, то створена Кан­том трансцендентальна логіка повинна була досліджувати ті умови, які надають знанням апріорний характер і забезпе­чують можливість безумовно всезагальних і необхідних істин.

Георг-Вільгельм-Фрідріх Гегель (1770—1831) створив діа­лектичну логіку, яку Карл Маркс (1818—1883) успішно за­стосував при написанні всесвітньовідомої праці «Капітал», на­давши їй (діалектичній логіці) матеріалістичну інтерпретацію.

Сучасна логіка

В історії логіки виділяють два етапи: перший — від ло­гіки Давнього світу до виникнення у другій половині XIX ст. сучасної логіки; другий — з того часу до наших днів. На першому етапі логіка переважно займалася проблемами, поставленими ще Аристотелем. В останні півтора століття в ній відбулись якісні зміни. Щоправда, передумови цих змін з'явилися ще тоді, коли Лейбніц запропонував ідею чис­лення і відповідну формалізовану мову. Цю ідею, як зазна­чалось, сучасники не зрозуміли і зрештою забули. Проте в другій половині XIX ст., а тим більше в XX ст. на людство чекала ціла злива ідей, завдяки яким сучасна логіка пере­жила наукову революцію. Назвемо лише деяких видатних учених, які внесли істотний вклад у її розвиток.

Джордж Буль (1815—1864) — один із засновників мате­матичної логіки. Поклавши в основу своїх досліджень ана­логію між алгеброю і логікою, він розробив відповідне ло­гічне числення, в якому застосував закони й операції мате­матики (додавання класів, множення тощо). Алгебро-логіч­ний метод дав можливість Булю виявити нові типи виснов­ків, які не враховувались у традиційній силогістиці. Він де­тально проаналізував закони комутативності, асоціатив­ності, дистрибутивності.

Огастес де Морган (1806—1871) — засновник логічного аналізу відношень, зокрема запропонував формулу суджень відношення, яка нагадує сучасну формулу «аRb». Він сфор­мулював основні принципи логіки висловлювань і логіки класів. У розробленій ним алгебрі відношень аналізував опе­рації додавання, множення тощо. В математичній логіці Морган сформулював закони, які носять його ім'я — «за­кони де Моргана».

Готлеб Фреге (1848—1925) заклав основи логічної се­мантики. У своїй фундамен-тальній праці «Основні закони арифметики» він побудував систему формалізованої ариф­метики на основі розробленого ним розширеного числення предикатів з метою обґрунту-вання ідеї про зведення мате­матики до логіки.

Ідеї Фреге багато в чому наперед визначили розвиток логіки XX ст.: він увів поняття логічної функції й розріз­нення властивостей речей і відношень (а відповідно одно­місних і багатомісних логічних функцій); вперше увів сим­воли для позначення кванторів; увів поняття істиннісного значення тощо.

Фреге систематично досліджував відношення між мов­ними виразами і предметами, які позначаються цими вира­зами; розкрив відмінність між значенням і смислом мовних виразів. Його праці розцінюються як початок нового етапу в розвитку математичної (символічної) логіки.

Чарлз-Сандерс Пірс (1839—1914) — родоначальник се­міотики (загальної теорії знаків). У своєму численні він ви­користовував як строгу, так і нестрогу диз'юнкції. Пірс сфор­мулював закони матеріальної імплікації. Тривалий час його праці не були відомі широкій науковій громадськості.

Давид Гільберт (1862—1943) досяг значних успіхів у застосуванні методу формалізації в тлумаченні логічних умо­виводів, у розробці числення висловлювань і предикатів, у дослідженні аксіоматизації знань. Він здійснив строго аксі­оматичну побудову геометрії Евкліда, що наперед визна­чило подальший розвиток досліджень з аксіоматизації нау­кового знання, запропонував розгорнутий план обґрунту­вання математики шляхом її повної формалізації. Щоправ­да, ця програма виявилась нездійсненною, проте її ідеї спри­чинили виникнення метаматематики (теорії доведень).

Альфред-Норт Уайтхед (1861—1947) у співавторстві з Б. Расселом написав тритомну працю «Принципи матема­тики», яка внесла значний вклад у розвиток математичної логіки.

Бертран Рассел (1872—1970) має великі заслуги у сфері розробки мови сучасної логічної символіки. Він систематич­но виклав теорію числення висловлювань і теорію класів. У книзі «Принципи математики» разом з Уайтхедом розвинув математичну логіку способом аксіоматизації й формалізації числень висловлювань, класів і предикатів, а також теорію типів як способу переборення парадоксів. Крім того, Рассел досліджував логічний аспект проблеми існування, логічний статус дескрипції, природу деяких парадоксів тощо.

Джузеппе Пеано (1858—1932) запропонував ідеї, зав­дяки яким було здійснено перехід від старої алгебри логіки до математичної в її сучасному вигляді. Він увів прийняті в сучасній математичній логіці символи (є — знак входження елемента до тієї чи іншої множини; з — знак включення множини; и — знак об'єднання множин; п — знак перети­ну множин), сформулював систему аксіом для арифметики натурального ряду.

Платон Порецький (1846—1907) першим у Росії розро­бив і читав курс математичної логіки. Він узагальнив і роз­винув досягнення Дж. Буля, У.-С. Джевонса, Е. Шредера у сфері алгебри логіки. Значне місце у працях Порецького займала «теорія наслідків». Ним узагальнена теорія силогі­стики традиційної логіки, проаналізовані деякі несилогістичні міркування тощо.

Значним є внесок у розвиток сучасної логіки і деяких інших учених, зокрема представників львівсько-варшавсь­кої школи, до якої належали К. Твардовський, Я. Лукасевич, С. Лесьневський, А. Тарський, Т. Котарбіньський, К. Айдукевич та ін. Вони багато зробили для розвитку логіч­ної семантики, теорії множин, модальної й багатозначної, математичної логіки, для розв'язання металогічних і мето­дологічних проблем тощо.

З історії логіки в Україні

Є підстави вважати, що деякі праці античних мисли­телів з логіки стали відомими в Київській Русі вже в XI ст Найбільш знаними серед античних мислителів були Арис-тотель і Платон.

Писемні пам'ятки другої половини XV ст. (серед яких були й книги науково-природничого змісту: трактати з ме­тафізики та логіки, астрономічна та астрологічна літерату­ра) свідчать про культурно-літературне пробудження в Україні. Саме в той час завдяки старанням київських книжників-вільнодумців з'являються переклади книг науково-енциклопедичного характеру під загальною назвою «Аристотелеві врата», або «Тайная тайних», логічних трактатів арабського філософа XI — початку XII ст. Аль-Газалі (так звана «Логіка Авіасафа»). Тоді ж у Києві була здійснена компіляція староукраїнською мовою логічних праць серед­ньовічного єврейського вченого Мойсея Маймоніда. Вона відома під різними назвами «Речі Мойсея Египтянина», «Словесница Мойсея Египтянина», «Книга, глаголемая логика» тощо. «Логіка Авіасафа» та «Речі Мойсея Египтянина» зіграли важливу роль у поширенні логічних знань, оскіль­ки досить ґрунтовно знайомили читачів з основним змістом «Органону» Аристотеля. Крім цих праць в Україні на той час був відомий трактат Й. Дамаскіна «Діалектика» ( де розглядалися такі логічні питання: співвідношення універ­сального і одиничного; визначення роду, виду й індивіда; власної і випадкової ознак; тлумачення аристотелівських категорій; діалектичні методи: підрозділ, визначення, роз­в'язання (аналіз) і доведення).

У XVI ст. Україна зазнала впливу Реформації. Зростала мережа протестантських навчальних закладів. Особливим впливом користувалася Раківська академія, де навчалося близько тисячі студентів, серед яких було чимало українців. Логіку і метафізику там читали відомі вчені X. Стегман та X. Остородт.

Курс діалектики та риторики читався в братських шко­лах на рубежі XVI—XVII ст., зокрема у львівській школі, організованій Львівським Успенським братством. Щоправ­да, в цей час спостерігалось негативне ставлення до «языческих любомудрцев» та їх творів, особливо філософських та логічних. Це виявилось у порадах І. Вишенського Львівському братству (не вдаватися до зовнішньої філо­софії, поганських Аристотелів і Платонів), в «Алфавіті ду­ховному» І. Копинського та інших тогочасних авторів.

Проте негативне ставлення до філософії та логіки по­ступово змінюється на краще. Так, М. Смотрицький, який значною мірою ще дотримувався названої традиції, ви­словлюючи негативне ставлення до використання філософії та логіки при розв'язанні теологічних проблем, змістом своїх праць фактично суперечить цій традиції. Він звертається до логіко-дедуктивного виведення, логічних операцій і ме­тодів, розроблених західноєвропейською схоластикою і вдос­коналених подальшим розвитком філософії. Подібне можна сказати і про 3. Копистенського, який теж, всупереч тра­диції для аргументації своїх поглядів у процесі викладу богословсько-догматичних проблем вдається до філософсь­ких понять, логічних прийомів і операцій, розроблених в західноєвропейській філософії».

Поширенню логічних знань сприяла діяльність вченого гуртка друкарні Києво-Печерської лаври. В цей час спосте­рігався рух від патристики до схоластики і гуманістичних ідей. До речі, схоластику не потрібно розглядати як цілко­вито негативне явище, оскільки вона, абсолютизуючи ду­ховність, була «гімнастикою розуму», забезпечувала той розвиток абстрактного мислення і логічного виведення, без якого неможливо було перейти до вищих етапів історико-філософського прогресу, в тому числі й гуманізму.

Логіка була обов'язковим предметом вивчення в Києво-Могилянській академії. Щоправда, оскільки вона скомпро­метувала себе у середні віки слугуванням теології, то як у Західній Європі так і в Україні (в Києво-Могилянській ака­демії) якийсь час було модно підпорядковувати логіку ри­ториці. Причому, кожен викладач риторики складав влас­ний курс. Та зрештою логіка посіла одне із провідних місць у системі лекційних філософських курсів Києво-Могилянської академії. Про її високий авторитет у цьому навчально­му закладі свідчать численні висловлювання, наявні у філо­софських курсах, логіку називали «очима розуму», «зорею мислення», «оракулом істини», «дорогою до мудрості». Ве­ликого значення надавали логіці вітчизняні просвітники. Вони розрізняли логіку «природну» і «штучну», тобто логіку як науку.

Наприкінці XVIII — на початку XIX ст. проблемами ло­гіки займався П. Лодій, який опублікував результати своїх досліджень у працях «Логические наставлений» і «Теория общих правил». Значний вклад у розвиток логіки зробив О. Потебня.

У період радянської влади в Україні формальну логіку тривалий час ігнорували, а то й критикували як основу метафізичного методу. Лише в другій половині 40-х років її було реабілітовано, і курс традиційної логіки читали в де­яких вузах на окремих факультетах. Сучасну ж логіку, зок­рема логіку висловлювань і логіку предикатів, зневажливо називали логістикою. Лише в 1961 р. Є. Войшвілло прочи­тав у Київському державному універ-ситеті для викладачів логіки курс лекцій з логіки висловлювань і логіки преди­катів. У той самий час в Інституті філософії АН УРСР роз­починали свою роботу М. Попович і С. Кримський. Ці вчені та їх учні — С. Васильєв та Є. Ледніков — зробили певний вклад у розвиток символічної логіки, логічної семантики та семіотики і пробудили цікавість до цієї сфери знань.