Учебно тематическое планирование по теме «Поведение потребителя» Технологическая карта№1. Комментарий по теме «Общая и предельная полезности.

Вид материалаТематическое планирование

Содержание


Проблемный вопрос.
Отношения между предельными полезностями приобретаемых товаров попарно равны отношениям между их ценами.
Задание с нравственным содержанием
Подобный материал:
1   2   3   4   5

D



На первом графике видно, что равновесная цена воды устанавливается на относительно низком уровне.

На втором графике видно, что цена бриллиантов, наоборот, высока.

Предельные полезности каждой единицы воды и бриллиантов представлены площадями прямоугольников, находящихся под кривыми спроса. Общая полезность всего количества воды выражена площадью фигуры ОАЕ0q0, предельная полезность - площадью последнего (затемненного) прямоугольника. Общая полезность бриллиантов - это площадь фигуры ОBЕ0q0, предельная полезность - площадь последнего (затемненного) прямоугольника на данном графике. (презентация)

2 уровень

Второй закон Госсена: полезность, извлекаемая из последней денежной единицы, потраченной на покупку какого-либо товара или услуги одинакова, независимо от того, на какой именно товар она израсходована.



Если бы это было не так, например, то рационально действующий потребитель, максимизирующий свою полезность, израсходовал бы последний рубль на товар х2, приносящий большую полезность на затраченный рубль.

Потребитель достигнет максимума удовлетворения, если он распределит свои средства на покупку различных товаров таким образом, что
  1. для всех реально покупаемых им товаров имеет место

накопл.=λ

где MUi - предельная полезность i-ого товара,

 - предельная полезность денег,

Рi – цена i-ого товара;
  1. для всех непокупаемых им товаров хS , хt , ..... имеет место

То есть, если уже первый рубль, израсходованный на покупку товара QS , приносит потребителю недостаточно высокую полезность, то он вообще отказывается от потребления этого товара.

Условие максимизации полезности приводит нас к общему закону спроса: если цена Р1 уменьшится, то



потребление товара х1 возрастет, так как увеличение его количества в силу первого закона Госсена приведет к снижению предельной полезности, а значит к уравниванию взвешенных полезностей по обоим товарам.

Условие максимизации полезности позволяет получить в явном виде функцию индивидуального потребительского спроса на конкретный товар.

Обозначим через  предельную полезность денег (предельная полезность дохода, предельная полезность сбереженного рубля), и пусть

 = const. Тогда для любого потребляемого товара i.

Пусть TU = 16х - х2, тогда MU = 16 – 2х,

Если предельная полезность дохода постоянна и равна, например, четырем:  = 4, то функция спроса имеет вид хD = 8 – 2P.

Мы рассмотрели случай потребления одного блага. Однако чаще потребляются не отдельные блага, а товарные наборы, состоящие из нескольких благ, самый простой набор – из двух благ. И во многих случаях полезность употребления одного товара связана с потреблением другого товара (например, чай-сахар, видеомагнитофон - кассеты, и др.). Общая полезность потребления двух товаров в таких случаях не равна просто сумме полезностей потребления каждого товара отдельно. В этом случае говорят об общей полезности набора, описываемой функцией двух переменных TU = U(х1, х2). Графиком этой функции является поверхность полезности, которая показывает уровень полезности, получаемый от одновременного употребления обоих товаров.

4. Контроль первичного восприятия.

Решите задачу:

Все, к чему прикасался легендарный царь Мидас, превращалось в золото. Очень скоро царь стал умолять богов «взять свой дар обратно». Какую экономическую концепцию иллюстрирует эта древнегреческая легенда? (Концепцию предельной полезности. Каждая последующая единица золота обладает меньшей полезностью, чем предыдущая, в конечном итоге - до отрицательной полезности. Общая полезность золота падает).

5. Домашнее задание.

Репродуктивное - выучить параграф 5.1 из учебника С.И.Иванова «Основы экономической теории 10-11класс; выучить формулы; решить задачу из «Практикума С.И.Иванова (№3 с.74-75)

Госпожа N любит как кино, так и театр. В таблице показана полезность, которую она получает от потребления того и другого блага в разных количествах. Пусть цена театральных билетов равна 7,5 доллара, а цена билетов в кинотеатр равна 1,5 доллара. Обычно госпожа N за осень ходит дважды в театр и 10 раз в кино.

Коли

чество

Кино

Полезность

(ед.)

Предельная полезность

(ед.)

MU/P

Театр

Полезность

(ед.)

Предельная полезность

(ед.)

MU/P

1

60







360







2

111







630







3

156







810







4

196







945







5

232







1050







6

265







1140







7

295







1215







8

322







1275







9

347







1320







10

371







1350







Пользуясь данными таблицы, ответьте на вопросы:

1. Сколько денег тратит госпожа N на удовлетворение своих духовных потребностей за осень?

2. Какую полезность она получает от собственного потребления?

3. Какова предельная полезность, которую она получает от кино и театра?

4. При какой комбинации услуг театра и кино полезность окажется максимальной?

5. Какую полезность получит госпожа N, если весь бюджет будет тратить на театр?

Ответ:



Коли

чество

Кино

полезность

(ед.)

MU/P

Предельная полезность

(ед.)

Театр

полезность

(ед.)

Предельная полезность

(ед.)

MU/P

1

60

-

-

360

-

-

2

111

34

51

630

270

36

3

156

30

45

810

180

24

4

196

26,7

40

945

135

18

5

232

24

36

1050

105

14

6

265

22

33

1140

90

12

7

295

20

30

1215

75

10

8

322

18

27

1275

60

8

9

347

16,7

25

1320

45

6

10

371

16

24

1350

30

4

Пользуясь данными таблицы, ответьте на вопросы:

1. Сколько денег тратит госпожа N на удовлетворение своих духовных потребностей за осень? (2•7,5+10•1,5=30)

2. Какую полезность она получает от собственного потребления? (630+371=1001)

3. Какова предельная полезность, которую она получает от кино и театра? (см. таблицу)

4. При какой комбинации услуг театра и кино полезность окажется максимальной? (1042ед.: при 3 посещениях театра и 5 посещений кино)

5. Какую полезность получит госпожа N, если весь бюджет будет тратить на театр? (она сходит в театр 4 раза – это дает 945 ед. полезности).

Комплексное - «Опишите возможную ситуацию, когда предельная полезность воды выше, чем предельная полезность алмаза».

(Путешественник, умирающий в пустыне от жажды, не обменяет глотка воды на бриллиант. Для него предельная полезность этого глотка воды исключительно высока.)

Творческое - придумать синквейн о полезности.

Найти материал о Госсене (индивидуальное)

2 уровень сложности.

Решите задачу:

Определите предельную полезность благ х и у, если функция полезности имеет вид:

U(x; y)=2x+y.

Ответ: Предельная полезность данного блага равна частной производной общей полезности: . Следовательно: .

3 уровень сложности.

Проблемный вопрос.

Как вы считаете, действительно ли принцип максимизации полезности полностью характеризует поведение потребителя. Прочитайте произведение О.Генри «Дары Волхов» и охарактеризуйте потребительское поведение героев.

6. Итог урока


Развернутый план урока (технологическая карта)

Тема «Поведение потребителя» (4 часа)

Урок № 2_______________________Технологическая карта

1. Тема урока

2. План изучения нового материала

Правило максимизации полезности.

1.Оптимальный выбор потребителя.

1. Цели урока (двухмерная конкретизация)


2. Возможная личностно значимая проблема

- уметь формулировать и объяснять правило максимизации полезности;

- уметь делать анализ по опубликованной информации газет и журналов, объясняющих выбор потребителя;

- уметь применять правило максимизации полезности при решении задач;

- принимать на себя ответственность за свое поведение;

Научиться принимать осознанные решения при выборе и приобретении товаров и услуг, основываясь на правиле максимизации полезности.

1. Ведущая идея


2. Основные понятия и термины

Отношение между предельными полезностями приобретаемых товаров равны отношениям между их ценами.

Повторение: полезность, общая и предельная полезность, рациональное поведение, закон убывающей предельной полезности, кривая общей полезности, кривая предельной полезности, кардиналистский подход измерения полезности.

Новые: оптимальный выбор, равновесие потребителя;

Внутрипредметные и межпредметные связи

С математикой (MU –формула максимизации полезности)

1. Тип и вид урока


2. Этапы урока


Методы обучения - познавательные задания (УУ, РЗ, ПЗ, ТЗ, ИЗ, НЗ)

Тип урока - урок изложения новых знаний, вид - эвристическая беседа, дискуссия.

1.Орг. момент

2.Проверка дом.задания (решение задач, тест, творч.задание о парадоксе воды и бриллиантов, индивидуальное – биография Госсена).

3.Решение задачи.

5.Изложение нового материала.

6.Решение задач.

7.Домашнее задание.

8.Итог урока.

ПЗ – построение графиков, РП – решение задач, НЗ – решение задач с нравственным содержанием.

Оборудование

Доска, мел, раздаточный материал, компьютер, проектор.

Домашнее задание

(УУ, РЗ, ПЗ, ТЗ, ИЗ, НЗ, комплексные):
- для всех учащихся

-индивидуальные

- опережающие

Репродуктивное - выучить параграф 5.2 из учебника С.И.Иванова «Основы экономической теории 10-11класс; выучить формулы;

Источники информации

Учебник Основы экономической теории 10-11 класс / Гос.унив. Высшая школа экономики; Под. ред. С.И.Иванова- М.: Вита-Пресс, 1999. , глава 5.2.

Экономика в школе.№2 2002 с.73. VII Всероссийская олимпиада по экономике для школьников2002года.

Л.Л.Любимов. Введение в экономическую теорию. Учебник для студентов пед.университетов / Гос.унив.Высшая школа экономики.- В 2-х книгах. Кн.1.- М.: Вита- Пресс, 1999.

Сборник тестовых заданий по экономике. М.Вита-Пресс.2004.

Равичев С.А., Григорьев С.Э., Протасевич Т.А., Свахин А.С. Сборник задач по экономике.( 8-11классы).-3-е изд., испавл. и доп.-М., МЦЭБО-Вита- Пресс, 2001.

Экономика в школе. №1.2007. Московская городская олимпиада по основам предпринимательской деятельности.

Кэмпбелл Р. Макконнелл, Стэнли Л.Брю. Экономикс. Принципы, проблемы и политика. М.1992.

«Практикум по основам экономической теории»/Под ред. С.И.Иванова.- М.: Вита- Пресс, 1999.

Комментарий к технологической карте:

1уровень сложности.

1. Орг. момент.

2. Повторение изученного материала: 1). Проверка дом. задания: решение задачи из практикума С.И.Иванова №3 с. 74 – 75 (презентация)

2). Материал о Госсене (индивидуальное).

3). Проверка синквейнов о полезности.

4). Проверка эссе «Опишите возможную ситуацию, когда предельная полезность выше, чем предельная полезность алмаза».

Проблемный вопрос.

Как вы считаете, действительно ли принцип максимизации полезности полностью

характеризует поведение потребителя. Прочитайте произведение О.Генри «Дары Волхов» и охарактеризуйте потребительское поведение героев.

3. Объяснение нового материала.

Зададимся вопросом: каким образом потребитель достигает максимизации удовлетворения своих потребностей от приобретаемых благ, т. е. максимизирует общую полезность этих благ.

Четко представляя себе предельную полезность каждой приобретаемой единицы того или иного блага, потребитель встречает на рынке товары, каждый из которых имеет цену, выраженную в денежных единицах (рублях). Если бы цены на все товары были одинаковы, то в этом случае он всегда стремился бы купить то благо, которое обладает для него наибольшей предельной полезностью. Но цены на товары и услуги различны. Поэтому потребитель должен соизмерять полученное удовлетворение от потребления того или иного блага со своими расходами на потребление. Эти расходы зависят от цены товара или услуги, в связи, с чем ему приходится определять предельную полезность в расчете на затраченный рубль, или взвешенную по ценам предельную полезность: MU/P, где P - цена.

Оптимальный выбор потребителя.

Предположим сначала, что индивид покупает два товара: яблоки и апельсины. Он обнаруживает, что предельная полезность яблок в расчете на один рубль превышает предельную полезность апельсинов в расчете на рубль (). В этом случае он будет покупать яблоки. Количество купленных яблок будет возрастать относительно объема купленных апельсинов. Тогда предельная полезность яблок (вспомним закон убывающей предельной полезности) в расчете на рубль станет уменьшаться. Что касается апельсинов, то наш покупатель ограничивает их потребление и, следовательно, предельная полезность апельсинов для него возрастает. ()

В результате этого он изменит свое потребительское поведение и станет покупать больше апельсинов и меньше яблок.

В результате подобных колебаний потребитель достигнет максимального удовлетворения потребностей. Такое положение будет достигнуто, когда взвешенные по ценам предельные полезности покупаемых товаров в расчете на 1 рубль окажутся одинаковыми. Это означает, что будет выдерживаться равенство: . Это условие может быть распространено на любое число товаров и услуг. Поэтому если рациональный потребитель покупает множество (n) товаров и услуг, то он соблюдает правило максимизации полезности:

или .

Отношения между предельными полезностями приобретаемых товаров попарно равны отношениям между их ценами.

Предпосылка рационального поведения означает, что потребитель распределяет свои ограниченные доходы так, чтобы получить максимальную выгоду или полезность. Для максимизации полезности потребитель выравнивает предельные полезности от последней единицы затрат на каждое из потребляемых благ. Когда потребитель максимизировал полезность, он находится в равновесии, т.е. он не может изменить выбранное им множество благ, не снижая их совокупной полезности (если не изменятся цены или потребности).

4. Контроль первичного восприятия.

Решение задач:

1. Для потребителя N максимум удовлетворения при приобретении товаров А, В, С достигается в ситуации , когда предельная полезность товара А в 2 раза превышает предельную полезность товара В и в 5 раз превышает предельную полезность товара С. Цена единицы товара С равна10 рублям. Определите цену единицы товара А и цену единицы товара В.

Ответ:

Цена единицы товара А равна 50 рублям, цена единицы товара В равна 25 рублям.

Задание с нравственным содержанием:

Российский хоккеист, заключив контракт с НХЛ, купил на свои средства комплект хоккейной формы для детской команды клуба. В такой же ситуации его товарищ по команде потратил деньги на приобретение квартиры в центре Москвы. С экономической точки зрения:

оба поступили нерационально;

второй - рационально, первый – нерационально;

оба поступили рационально;

первый рационально, второй – нерационально.

Выбери верный ответ и объясни.

Ответ:

Оба поступили рационально. Каждый человек имеет свои приоритеты, свою шкалу ценностей для всех товаров и услуг. Однако представления одного человека не являются достаточным основанием для оценки рационального потребительского поведения других людей. Каждый из них сделал свой выбор (свободный, сознательный).

2 уровень

Что имеет большую ценность для человека- хлеб или театр (зрелища)? Что полезнее? Дороже? Какое из этих двух благ является более редким?

Прочитайте эпиграф темы (Кондильяка) и объясните парадокс «хлеба и зрелищ» на основании суждения философа и трех вышеназванных предпосылок. В каком случае полезность хлеба равна 0? Полезность зрелищ равна 0? (слова презентация)

Ценность вещей основана на их полезности. Или, что то же, на потребности, которую мы в них имеем…естественно, что более испытываемая потребность придает вещам большую ценность, менее испытываемая - меньшую ценность. Ценность вещей возрастает при редкости их и уменьшается при изобилии… Ценность заключается менее в самой вещи, чем в оценке, которую мы ей делаем…(Кондильяк, 1776).

Ответ:

Каждый потребитель имеет свою субъективную шкалу предпочтений, т.е. знает, что ему нравится больше, а что меньше, поэтому, с точки зрения экономиста, поведение человека всегда является рациональным, если только он выбирает действительно самый предпочтительный для себя вариант. Экономист не оценивает шкалу предпочтений потребителя; для него важно, что такая шкала существует и потребитель стремится на свои деньги получить максимум удовольствия (полезности). Следовательно, хлеб для одного и зрелища для другого будут иметь одинаково максимальную полезность. Хлеб как предмет, удовлетворяющий какую- то человеческую потребность, не может иметь нулевую полезность, но нулевую полезность может иметь предельная полезность хлеба (только чисто гипотетически), если он будет находиться в изобилии на планете. Что касается ограниченности ресурсов, то в данном случае мы имеем в виду доход потребителя - он ограничивает количество потребляемого блага.

5. Домашнее задание.

Репродуктивное - выучить параграф 5.2 из учебника С.И.Иванова «Основы экономической теории 10-11класс; выучить формулы; решить задачу;

3 уровень

Решите задачу.

Много дней полз путешественник по пустыне, волоча за собой мешок с драгоценными камнями. Он добрался до палатки с надписью «Соки- Воды». Это не мираж. В палатке продавец был готов отдать по 1/ 3 литра воды за 1 драгоценный камень. Путешественник очень хотел пить и был готов отдать за первый выпитый литр воды 144 драгоценных камня, за второй- 36 драгоценных камней, за третий – 16 драгоценных камней, по 144/Q2 драгоценных камней за Q –й литр воды и ни на сотую больше (драгоценных камней у него было достаточно). Путешественник приобрел у продавца Х литров воды (Х – целое число), жадно выпил и уполз обратно в пустыню. После его ухода у продавца было 25 литров воды и 22 драгоценных камня. Чему равен Х? Сколько воды и драгоценных камней было у продавца до визита путешественника?

Решение:

Х находим из соотношения 144/ Х2 и 3 (где 3 камня за 1 литр берет продавец). Важно, что Х- целое число и что 144/ Х2 не может быть меньше 3. Поэтому из двух целых чисел: Х= 6 (144/36=4) и Х=7 (144/49=2,94), надо выбрать Х=6 (несмотря на то, что 2,94 почти равно 3). Итак, путешественник приобрел 6 литров воды.

Если путешественник приобрел 6 литров воды, то заплатил 6•3=18 драгоценых камней. Это значит, что до его визита у продавца было 25+ 6=31 литр воды и 22-18= 4 драгоценных камня.


Развернутый план урока (технологическая карта)

Тема «Поведение потребителя» (4 часа)

Урок №3 _______________________Технологическая карта

1.Тема урока

2. План изучения нового материала

Кривые безразличия.

1.Ординалистский подход.

2.Предельная норма замещения.

3.Типы кривых безразличий.

1. Цели урока (двухмерная конкретизация)


2. Возможная личностно значимая проблема

- уметь описывать модель поведения потребителя в концепции ординалистского подхода;

- уметь использовать концепцию предельной нормы замещения товаров как меры желания потребителя обменять один товар на другой, когда при этом потребитель не выигрывает и не проигрывает от совершения этой операции;

- понимать, как анализ кривых безразличия может быть использован для объяснения операций выбора, которые совершают потребители, и для оценки влияния регулирования цен на потребителя;

- уметь давать экономическую интерпретацию графическому изображению кривых безразличия разных типов и, наоборот, трансформировать экономическую информацию в графическую;

- уметь различать кардиналистский и ординалистский подход к анализу полезности и поведению потребителя;

- уметь решать задачи и строить графики по теме;

- принимать на себя ответственность за свое поведение;

Научиться принимать осознанные решения при выборе и приобретении товаров и услуг с учетом собственной системы ценностей, оценок полезности товаров, количества.

1. Ведущая идея


2. Основные понятия и термины

Потребитель не соизмеряет полезности благ, а лишь ранжирует их по принципу: данное благо более полезно, или менее полезно, или равно по полезности другому благу.

Повторение: полезность, закон убывающей предельной полезности, предельная полезность, субституты, комплементы.

Новые: ординалистский подход, кривая безразличия, карта безразличия, предельная норма замещения, форма кривых безразличий.

Внутрипредметные и межпредметные связи

История (материал о Вильфредо Парето, Френсисе Эджуорте, Евгении Слуцком, Джон Хиксе);

Математика (графики, формулы)

1. Тип и вид урока


2. Этапы урока


Методы обучения - познавательные задания (УУ, РЗ, ПЗ, ТЗ, ИЗ, НЗ)

Тип урока - урок изложения новых знаний, вид - эвристическая беседа.

1.Орг. момент

2.Мотивация

3.Изложение нового материала. (рефераты)

4. Контроль первичного восприятия. (решение задач)

5.Дом. задание.

6. Итог урока.

ПЗ – построение графиков, решение задач

Оборудование

Доска, мел, раздаточный материал

Домашнее задание

(УУ, РЗ, ПЗ, ТЗ, ИЗ, НЗ, комплексные):
- для всех учащихся


-индивидуальные


- опережающие


Репродуктивное - выучить параграф 5.3 из учебника С.И.Иванова «Основы экономической теории 10-11класс.

Найти материал о Вильфредо Парето Ф.Эджуорте, Р.Аллене и Дж.Хиксе, И.Фишере.

Источники информации

Учебник Основы экономической теории 10-11 класс / Гос.унив. Высшая школа экономики; Под. ред. С.И.Иванова- М.: Вита-Пресс, 1999. , глава 5.3

Сборник задач по микроэкономике.(К «Курсу микроэкономики» Р.М.Нуреева. Норма. Москва.2008.

ВечкановГ.С., Вечканова Г.Р.

Микроэкономика.Завтра экзамен.7-е изд.- СП.б., Питер, 2008.

ссылка скрыта. Микроэкономический анализ : задачи и ситуации/ Зороастрова И.В., Розанова Н.М.- Ростов - на Дону: Феникс.2007.

Курс микроэкономики: учебник/ Р.М. Нуреев.- 2-е изд. – М.: Норма, 2008.

Московская городская олимпиада по основам предпринимательской деятельности. Экономика в школе.№1 2007.

«Практикум по основам экономической теории» / Под ред. С.И.Иванова.- М.: Вита- Пресс, 1999.

Комментарий к технологической карте.

1 уровень сложности.

1. Орг. момент.

2. Проверка дом. задания: 1). Решение задач из «Практикума» С.И. Иванова (1 уровень сложности);

2). Решение олимпиадной задачи (3 уровень сложности).

2. Изучение нового материала.

1. Ординалистский подход.

Хотя кардиналистская модель полезности и позволяет разобраться в потребительском поведении, невозможность количественно измерить полезность заставила экономистов искать альтернативные способы анализа индивидуального спроса. В результате был разработан ординалистский анализ полезности. Он основывается на гораздо менее жестких предположениях, чем количественный. Ординалистскую теорию полезности предложили английский экономист Ф. Эджуорт, итало - швейцарский экономист В.Парето, американский экономист И.Фишер. В 30-х гг. ХХв. после работ Р. Аллена и Дж. Хикса теория приобрела завершенную форму и по настоящее время остается наиболее распространенной. Согласно этой теории, предельную полезность измерить невозможно; потребитель измеряет не полезность отдельных благ, а полезность наборов благ. Измеримости поддается только порядок предпочтения наборов благ. Критерий ординалисткой теории полезности предполагает упорядочение своих предпочтений относительно благ. Потребитель систематизирует выбор набора благ по уровню удовлетворения. Например, 1-й набор благ доставляет ему наибольшее удовлетворение,2-й набор - меньшее удовлетворение,3-й набор - еще меньшее удовлетворение и т.д. следовательно, подобная систематизация дает представление о предпочтениях потребителей в отношении набора благ. Однако, она не дает представления о различиях удовлетворения данными наборами благ. Иными словами, с практической точки зрения потребитель может сказать, какой набор он предпочитает другому, но не может определить, насколько один набор лучше другого.

Порядковый подход построен на предположении, что потребитель не соизмеряет полезности благ, а лишь ранжирует их по принципу: данное благо более полезно, или менее полезно, или равно по полезности другому благу. В рамках порядкового подхода принимается, что потребитель приобретает различные наборы, состоящие из двух товаров: Х и У. В этом случае для анализа может быть использовано двухмерное пространство. Дж. Хикс предложил заменить понятие «предельная полезность» другим - «предельная норма замещения». Вместо закона убывающей предельной полезности он выдвинул принцип снижающейся предельной нормы замещения.

Рассмотрим пример. Предположим, что наборы благ состоят из двух видов. При этом потребителю безразлично, какой из наборов выбрать. Они обладают для него одинаковой полезностью.

Наборы

Яблоки (Х),

шт.

Апельсины (У),

шт.

ΔХ

ΔУ

Предельная норма замещения

А

10

25

4

-5

1,25

В

14

20

6

-5

0,83

С

20

15

8

-5

0,63

D

28

10

10

-5

0,5

Е

38

5










Подход к потребительскому поведению со стороны ординалистской теории обычно называют анализом кривой безразличия.

На основании данных, содержащихся в таблице, построим кривую безразличия, отложив на осях системы координат количества единиц обоих товаров, входящих в наборы.

Кривая безразличия показывает все комбинации апельсинов и яблок, обладающих одинаковой полезностью. Поэтому потребителю безразлично, какую из комбинаций выбрать. Кривая имеет отрицательный наклон, так как уменьшение потребления апельсинов сопровождается увеличением потребления яблок. Она является выпуклой, так как ее наклон, выражающийся MRS апельсинов яблоками уменьшается.