Geum.ru

М. В. Ломоносова Социологический факультет кафедра Информатики социальных процессов А. И. Самыловский Учебно-методический комплекс

Вид материалаУчебно-методический комплекс

Содержание


I. Обязательный минимум содержания учебных дисциплин
II. Профессиональные компетенции
III. Пояснительная записка
IV. Тематический расчет часов
Наименование учебной дисциплины и темы
Всего по «Теории вероятностей»
Всего по «Математической статистике»
Итого аудиторных часов 144 (лекций – 72, семинаров – 72)
Тема 1. История развития, генезис понятий, классические задачи.
Тема 2. Вероятностно-статистические основы математического моделирования и анализа данных в социологии.
Тема 3. Вероятность сложных событий.
Тема 4. Случайные величины.
Тема 5. Числовые характеристики случайных величин.
Тема 6. Предельные теоремы в теории вероятностей.
Тема 7. Нормальный случайный вектор.
Тема 8. Теоретико-вероятностные основания математической статистики.
Тема 9. Оценивание параметров в стохастических моделях.
Тема 10. Проверка статистических гипотез.
Тема 11. Элементы непараметрической статистики.
Тема 12. Исследование стохастических взаимосвязей и зависимостей.
...
Полное содержание
Подобный материал:
  1   2   3   4   5   6   7   8


Московский государственный университет

имени М.В.Ломоносова


Социологический факультет


кафедра Информатики социальных процессов


А.И.Самыловский


Учебно-методический комплекс

по учебным дисциплинам

«Теория вероятностей» и

«Математическая статистика»


Москва, 2010


УДК 519.22:33


Самыловский А.И.

Учебно-методический комплекс по учебным дисциплинам «Теория вероятностей» и «Математическая статистика» для социологов: Учебно-методическое пособие. – 3-е издание, переработанное и дополненное. – М.: 2010. – 60 с.


Математические учебные дисциплины Федерального компонента «Теория вероятностей» и «Математическая статистика» содержат математические основы и математические методы, формирующие у студентов – социологов профессиональную культуру и специальное вероятностно-статистическое мышление, необходимое для успешной исследовательской и аналитической работы в современных областях социологического, социально-политического, социально-экономического, управленческого анализа. Задачей учебных дисциплин является введение студентов – социологов в методологию, подходы, математические методы анализа явлений и процессов в условиях неопределенности. Учебные дисциплины имеют прикладную направленность, что реализуется через рассмотрение конкретных математических и прикладных моделей анализа, иллюстрирующих теоретическое содержание программ дисциплин. Приводится большое количество заданий различной сложности, предназначенных как для текущего, промежуточного и итогового контроля знаний, так и для начальной исследовательской работы по проблематике теории вероятностей и математической статистики в социологических исследованиях. Полная обеспеченность дисциплин учебной литературой позволяет стимулировать самостоятельную работу студентов, существенно увеличивая, тем самым, реальный охват рассматриваемой проблематики. Материал учебных дисциплин предназначен для дальнейшего использования, прежде всего, в социологическом и политологическом моделировании, в теории измерений, в анализе данных, в курсах, посвященных построению и оцениванию современных социально-экономических, политических, управленческих моделей, методик, технологий.

Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению и по специальности «Социология», а также для преподавателей указанных учебных дисциплин.

Третье издание, переработанное и дополненное.


© МГУ, 2010.

Учебно-методический комплекс

по учебным дисциплинам

«Теория вероятностей» и

«Математическая статистика»

для социологов

(для направления 521200 – Социология

подготовки бакалавра,

для специальности 040201 (020300) – Социология

подготовки специалиста)


Содержание: стр.

I. Обязательный минимум содержания учебных дисциплин
по Государственным образовательным стандартам
Высшего профессионального образования (ГОС ВПО,
для дисциплин Федерального
компонента) …….…….…………………………………………….4

II. Профессиональные компетенции …………………………………..5


III. Пояснительная записка …..……………….………………………10


IV. Тематический расчет часов ……………………………………….11


V. Содержание программы …………………….……………………..13


VI. Список литературы ………………………………………………..20


VII. Тематика форм промежуточного контроля …..………………..25


VIII. Контрольные задачи по учебным дисциплинам …………… 27


IX. Контрольные теоретические вопросы

по учебным дисциплинам …………………………………………44


X. Методические указания ..…………………………………………. 49


XI. Вероятностно-статистические таблицы ………………………....50



I. Обязательный минимум содержания учебных дисциплин

по ГОС ВПО

(для дисциплин Федерального компонента)


Содержание математических учебных дисциплин «Теория вероятностей» и «Математическая статистика» для социологов удовлетворяет государственнным требованиям к минимуму содержания и уровню подготовки бакалавров по направлению 521200 – Социология (квалификация – бакалавр социологии) и специалистов по специальности 020300 – Социология (квалификация – социолог), содержащимся в соответствующих Государственных образовательных стандартах Высшего профессионального образования, утвержденных Министерством образования РФ 10.03.2000 г. (номера государственной регистрации 79 гум/бак и 68 гум/сп).


II. Профессиональные компетенции


Математические учебные дисциплины призваны, при подготовке бакалавров и магистров социологии, решить следующие три основных задачи: сформировать у студентов нацеленность на достижение научной обоснованности профессиональной деятельности в конкретных областях социологии, обеспечить изучение профессиональных учебных дисциплин по социологии необходимыми математическими теоретическими знаниями и прикладными умениями, обучить студентов навыкам ряда широко используемых в прикладной социологии информационно-математических технологий. Таким образом, математические учебные дисциплины формируют общенаучную теоретическую основу образования, поддерживают прикладные профессиональные учебные дисциплины, непосредственно решают ряд профессиональных задач в конкретных областях социологии.

В программах учебных дисциплин предусмотрены разделы, специально ориентированные на формирование понимания как студентами, изучающими математику, так и выпускающими социологическими кафедрами, роли математики в постановке и в решении задач социологического содержания. Материал данных разделов может использоваться при формировании прикладной тематики научно-исследовательской работы студентов, для расширения тематики дисциплин по выбору и факультативных дисциплин. Можно сказать, что современная мировая социологическая практика в большей степени соответствует названию «математика социологии», чем названию «математика для социологов». Проводя аналогию с дифференциальным и интегральным исчислением как «математикой физики» и оглядываясь на пройденный им путь, можно с немалым оптимизмом смотреть на будущее развитие «математики социологии» именно как Математики, а не как просто упрощенных элементов математического анализа, линейной алгебры, дифференциальных уравнений, теории вероятностей и математической статистики.

Математика является не только средством решения прикладных задач, но и общепринятым универсальным языком науки, базисным элементом общей и профессиональной культуры современного социолога. Изучение математических дисциплин должно приводить, в результате, к формированию у студента – бакалавра и магистра целостного представления о месте и роли математики в современном мире, о ее внутренней структуре, о взаимосвязях ее разделов, моделей и методов, о ее реальных возможностях при решении конкретных прикладных социологических задач.

При реализации учебного процесса следует специально предусматривать в программах время для повторения и закрепления пройденного материала, не перегружая основные программы излишним разнообразием проблематики. Широкий спектр дополнительной проблематики целесообразно выносить в дисциплины по выбору и в факультативы.

В результате изучения математических учебных дисциплин бакалавр социологии должен обладать следующими компетенциями (общенаучными, прикладными и профессиональными знаниями, умениями и навыками):
  • Знать структуру современной математики, понимать суть задач каждого из основных разделов современной математики, представлять взаимосвязи разделов математики с основными типовыми профессиональными задачами социологии;
  • Знать методологию и методические приемы адаптации математических знаний к возможности их использования при постановке и решении профессиональных задач социологии;
  • Знать основные понятия, модели и методы теории вероятностей, математической статистики, теории измерений и анализа данных, используемые в современной социологической теории и практике;
  • Уметь использовать основные математические методы для сбора, обработки и анализа данных социологической природы;
  • Уметь интерпретировать математические результаты решения задач социологической природы с помощью социологических понятий и терминов;
  • Владеть практическими приемами применения информационно-математических методов в конкретных эмпирических исследованиях;
  • Владеть практическими навыками представления результатов применения информационно-математических методов заказчикам на проведение эмпирического исследования;

Следует специально выделить следующие компетенции бакалавра социологии по «Теории вероятностей»:
  • Знать основные понятия, определения и математические результаты теории вероятностей на уровне грамотного пользователя-нематематика;
  • Знать основные модели и методы теории вероятностей, используемые в современной социологической теории и практике;
  • Уметь использовать основные методы теоретико-вероятностных исследований в научном анализе проблем социологического содержания;
  • Владеть основными практическими приемами проведения теоретико-вероятностного научного анализа проблем социологического содержания.

Следует специально выделить следующие компетенции бакалавра социологии по «Математической статистике»:
  • Знать основные понятия, определения и математические результаты математической статистики на уровне грамотного пользователя-нематематика;
  • Знать теоретико-вероятностные основы математической статистики, роль математических допущений и предположений при постановке и решении задач математической статистики;
  • Знать классификацию задач, моделей и методов математической статистики;
  • Знать основные модели и методы математической статистики, используемые в современной социологической теории и практике;
  • Уметь использовать основные методы математико-статистических эмпирических исследований в анализе проблем социологического содержания;
  • Владеть основными практическими приемами проведения эмпирического математико-статистического анализа проблем социологического содержания.


В результате изучения математических учебных дисциплин магистр социологии должен, дополнительно к указанным выше компетенциям бакалавра социологии, обладать следующими компетенциями (общенаучными, прикладными и профессиональными знаниями, умениями и навыками):
  • Знать принципы научной обоснованности при проведении исследований в области социологии, знать возможные проявления и последствия недостаточной обоснованности в действиях исследователя;
  • Знать общенаучные и системные принципы протекания социально-экономических процессов, принятия управленческих решений, уметь описать данные принципы с помощью математики;
  • Уметь системно использовать основные математические понятия и методы, строить математические модели для описания и прогнозирования конкретных явлений, процессов и систем социологического содержания;
  • Уметь выявлять реальные возможности и ограниченность математических методов при анализе и решении задач социологической природы;
  • Владеть практическими приемами системного применения информационно-математических методов в социологических исследованиях;
  • Владеть навыками участия в профессиональных научных и практических дискуссиях по проблематике использования математики в социологических исследованиях;
  • Владеть навыками самостоятельного приобретения новых знаний, а также навыками передачи знаний, связанных с использованием математики в социологических исследованиях.



III. Пояснительная записка


Автор учебно-методического комплекса: доктор физико-математических наук, профессор Самыловский Александр Иванович.

Требования к студентам: Учебные дисциплины «Теория вероятностей» и «Математическая статистика» используют материал предшествующей им дисциплины «Высшая математика» учебного плана Социологического факультета.

Аннотация: Программа дисциплин «Теория вероятностей» и «Математическая статистика» содержит математические основы и математические методы, формирующие у студентов профессиональную культуру и специальное вероятностно-статистическое мышление, необходимое для успешной исследовательской и аналитической работы в современных областях социологического, социально-политического и социально-экономического анализа. Задачей дисциплин является введение студентов в методологию, подходы, математические методы анализа явлений и процессов в условиях неопределенности. Дисциплины имеют прикладную направленность, что реализуется через рассмотрение конкретных математических и прикладных моделей анализа, иллюстрирующих теоретическое содержание программы дисциплин. Полная обеспеченность дисциплин учебной литературой позволяет стимулировать самостоятельную работу студентов, существенно увеличивая, тем самым, реальный охват рассматриваемой проблематики.

Учебная задача дисциплин: Материал учебных дисциплин предназначен для дальнейшего использования, прежде всего, в социологическом и политологическом моделировании, в теории измерений, в анализе данных, в курсах, посвященных построению и оцениванию современных социально-экономических, политических, управленческих моделей, методик, технологий.

Формы контроля: По учебным дисциплинам предусмотрены контрольные работы и домашние задания (эссе) как формы промежуточного контроля, контроль текущей работы студентов на лекциях и на семинарах в течение изучения учебной дисциплины в виде тематических тестов и микро-контрольных работ. Формы итогового контроля – зачет по учебной дисциплине «Теория вероятностей» (в зачетную сессию по окончании второго семестра), экзамен по учебной дисциплине «Математическая статистика» (в экзаменационную сессию по окончании третьего семестра). При выставлении студенту итоговой оценки по каждой учебной дисциплине учитывается его индивидуальная работа в течение изучения учебной дисциплины, оценки за контрольные работы и за домашние задания.


IV. Тематический расчет часов



№

темы

п\п

Наименование учебной дисциплины

и темы
Кол-во

часов

лекций
Кол-во

часов семинаров
Кол-во

часов самостоят. работы





«Теория вероятностей»









1.
История развития, генезис понятий,

классические задачи

4
4
10

2.
Вероятностно-статистические

основы математического моделирования

и анализа данных в социологии
4
4
14

3.
Вероятность сложных событий
6
6
16

4.
Случайные величины
6
6
16

5.
Числовые характеристики случайных величин
6
6
10

6.
Предельные теоремы в теории вероятностей
6
6
14

7.
Нормальный случайный вектор
4
4
10



Всего по «Теории вероятностей»:

36

36

90






«Математическая статистика»









8.
Теоретико-вероятностные основания

математической статистики

6
6
14

9.
Оценивание параметров

в стохастических моделях
8
8
18

10.
Проверка статистических гипотез
8
8
18

11.
Элементы непараметрической статистики
4
4
18

12.
Исследование стохастических

взаимосвязей и зависимостей
10
10
22



Всего по

«Математической статистике»:

36

36

90





Итого:

72

72

180