Geum.ru

Экономическая цикломатика: теория, методология, практика 08. 00. 13 Математические и инструментальные методы экономики

Вид материалаАвтореферат

Содержание


В шестом разделе
Price(x) + a)(infl(x) + b) = c
В заключении
Подобный материал:
1   2   3   4   5   6   7   8   9

Рис. 8 показывает на фазовой параметрической картине взаимную связь объёмов продаж варёных колбас и доходности в период 2003–2004 гг. в городской и сетевой торговле. Большая доходность и меньшие объёмы продаж в «топчущейся» на одном месте городской торговли с богатством цикломатических конструкций контрастируют с меньшими доходностями и большими вариациями объёмов бурно растущего сетевой маркетинга. Высокое качество сетевого менеджмента демонстрирует ацикличность процесса, видно почти пятикратное увеличение итогов августа 2004 г. по сравнению с ноябрём 2003 г.

Проведённые исследования охватили динамику всех видов мясной продукции на региональном продовольственном рынке, их фазовые портреты и параметрические картины оказались весьма вариабельными как по экономическим показателям (объёмы реализации, доходность, прибыль и пр.), так и особенностям торговли (в городе, в мелком и крупном опте, в сетевой торговле). Качество работы отдельных предпринимателей при этом удаётся оценить количественно через предложенный и введённый «коэффициент вытеснения».

Рисунок 8 - Параметрическая картина взаимной связи объёмов продаж Weight варёных колбас (сплайн-образы переменных SPL3_WeightCity и SPL3_WeightNet) с доходностью Income (сплайны SPL3_INC_City, SPL3_INC_Net) в городе (City - RED) и в сетевых магазинах (Net - MAROON) в период с 03/09 до 04/09. Большая доходность и меньший размах продаваемых объёмов в городе, богатство цикломатических конструкций контрастируют с меньшими доходностями, но с большей вариацией объёмов и большими объёмами сетевой торговли

В шестом разделе «Циклы в других разделах экономической науки. Построение эконометрических законов» показано, что циклы, найденные и построенные предлагаемыми методами, характерны для динамики многих экономических процессов. Циклические конструкции найдены в финансовых потоках в институтах системы денежного обращения (рис. 9), в урожайности сельскохозяйственных культур (рис. 5), в показателях федеральной и региональной внешней торговли (рис. 3), в экономико-технологических показателях, в динамике собираемости налоговых поступлений физических лиц.

В частности, для территориального отделения института системы денежного обращения исследовались тенденции основных финансовых показателей: доходов, расходов, финансового результата, денежных потоков юридических и физических лиц, перемещения денежных потоков через систему банковских карт и др. Сплайновые методы финансового анализа обнаружили неслучайную систематическую цикличность финансовых потоков в системе Сберегательного Банка РФ. Динамика притекающих и оттекающих финансовых потоков в территориальном финансово-кредитном институте стала индикатором более общих социально-экономических процессов в регионе и в России, в этом случае предложенная система поддержки принятия решений осуществила некий их мониторинг.

Дополнительная и специфическая особенность банковских процессов проявляется в виде ярко выраженной комбинации периодических движений: сезонных (капитализация) и циклических с переменными периодами циклов в 2-4 месяца. Эмпирическую базу исследования составили официальные отчёты за 2000-2002 гг. На всех без исключения фазовых картинах это сочетание циклических и сезонных процессов характеризуется острыми перегибами в точках сезонных изменений, в известных датах капитализации 31.03, 30.06, 30.09 и 31.12. Как видно, построение фазовых портретов даёт наибольший эффект при анализе нестационарных финансовых процессов.

Фазовые портреты динамики основных показателей деятельности отделения Сбербанка РФ наглядно показывают, что развитие финансовых процессов в коммерческом банке осуществляется циклично. Оказалось, что для банковских процессов существенна цикличность финансовых потоков, объясняемая наличием в замкнутой системе финансового менеджмента чистого временного управленческого запаздывания. Анализ по годам динамики основных показателей регионального отделения Сберегательного Банка РФ показывает, что его процентно-ценовая политика была более сбалансированной в 2000 г. и становилась всё менее равновесной в 2001 и 2002 гг.

Для показателей внешней торговли России и Ставропольского края (оборот, экспорт, импорт, сальдо) найдены циклические конструкции, показывающие развитие этого экономического показателя «по спирали», с динамическими возвратами и повторами. На фазовом портрете рис. 3 - сдвоенные абсолютные и относительные показатели экспорта минеральных удобрений Ставропольского края - можно увидеть циклы, в 1999-2002 гг. среди других составляющих экспорта проявляется линейный рост значимости минеральных удобрений.

Показано, что строить эконометрические законы удобно прямо на фазовых сплайн-картинах взаимозависимостей. Так на сплайновой параметрической картине динамики инфляции в России относительно мировых цен на нефть построен гиперболический закон (PRICE(X) + A)(INFL(X) + B) = C, найдены коэффициенты А, В. С. В 1996, 1998-2001 гг. мировая цена на нефть очень точно и обратно пропорционально определяла инфляцию в России. Участок 1992-1995 гг. – аномально инфляционный, и участок 2001-2002 гг. выпали из закона, последний должен был показать желаемое, а не реальное уменьшение инфляции и начало стабилизации российской экономики.

Для большого цикла на графике взаимозависимости темпов роста ВВП России и её внешнеторгового оборота были найдены три линейных закона, «окруживших» циклическую конструкцию.

На коэффициент потерь (sacrifice ratio) для российской экономики также был наложен гиперболический закон, который с большой точностью работал в исследованные годы (1995-2002).

Математическая постановка задач, мониторинг, моделирование, анализ поведения, поиск и обсчёт циклов и прогнозирование экономических систем в максимальной степени использовали возможности систем компьютерной математики, которые позволили исследовать сложные явления и процессы как бы «на экране монитора». Быстрым, удобным, простым и точным инструментальным средством для работы оказалась система компьютерной математики MAPLE 9.5. Она аналитически, графически и численно решает все задачи метода: генерирует сплайны 1..4 порядков; складывает, умножает, аналитически их интегрирует и дифференцирует с получением производных 0..3 порядков; строит фазовые портреты и параметрические зависимости в двух и трёх измерениях; прогнозирует; выпускает документацию.

В заключении отмечено следующее:

При поиске «циклической» парадигмы рассмотрены возможные диадические основы - детерминизм и стохастика. Детерминизм, проявляющийся в экономике на эффективном рынке как трендовость поведения, вкупе с классическим статистическим анализом могут объяснять некоторые парадоксы теории, находить экономические результаты. Оказалось, что циклы в экономике оказывают своё разрушающее воздействие на все протекающие процессы в «большом» и «малом». Периодическое и часто внезапное чередование значений переменных, требование к их отслеживанию и реализации то большими, то малыми усилиями приводит к нестабильности и хаосу в управлении. Поэтому поиск, обнаружение и визуализация циклов, определение их временных (времён начала, конца, длины периода) и метрических (амплитуды, радиуса, диаметра) параметров должны составлять необходимую черту любого экономического исследования.

Попытки объяснить циклическое поведение и найти причины появления циклов известны в таких разделах науки, как ритмология, периодизм, наследуемость или повторяемость, колеблемость, законы ритмичности, теория осцилляций, колебательная динамика. «Экономическая цикломатика» может существовать как самостоятельная экономическая дисциплина, поскольку она должна институционально объяснить цикличность в море разнопричинной системной неустойчивости и хаотичности антиперсистентного экономического поведения.

Предложено несколько гипотез объяснения циклического поведения. Первая гипотеза базируется на синергетических подходах. Синергетическая парадигма, заглядывая в суть протекающих экономических процессов, полагает, что их внутренняя неустойчивость имманентно присуща экономике из-за антагонистического в своей основе перманентного взаимодействия хозяйствующих субъектов, что в реальной экономике называется конкуренцией. К эндогенной неустойчивости присоединяется экзогенная, «игроками» в которой являются страны или группы стран с попыткой решения своих национальных политических и социальных проблем экономическими способами.

Вторую гипотезу системного циклического экономического поведения представляет нам эффект появления циклов вследствие временного перманентного запаздывания предложения к весьма динамично формирующемуся спросу. Уточнение этого положения мы находим в новейших компромиссных методах анализа рынка. Теория конфликтов и компромиссов в рыночной экономике В.А. Кардаша добавляет к этой гипотезе множественность точек совпадения спроса и предложения (в классическом объяснении), «точек компромисса» (в новой теории В.А. Кардаша). Поэтому следует ожидать появления цик- лов разного радиуса с перемещающимися временными реперами.

Третья гипотеза цикличности восходит к технико-математи- ческим соображениям относительно появления периодических движений и циклов в замкнутых системах автоматического управления. Причиной цикличности становится существование «чистого» запаздывания в цепи регулирования, когда сигнал, идущий от значения регулируемой переменной на управление, запаздывает на некоторую величину t. Причины такого запаздывания в экономике - это и «чистое» запаздывание дискретных отсчётов от текущего on line процесса, и нерасторопность менеджмента в принятии управленческих решений.

Поиск и обнаружение циклов, визуализация круговых конструкций, обсчёт их характеристик, «хроноскопия» циклических образований, т.е. привязка точек циклов к значениям временного параметра, могут быть осуществлены только при переходе на новые для экономической конъюнктуры рельсы фазового анализа. Фазовые методы экономического анализа на фазовых портретах и параметрических картинах взаимозависимости переменных обнаружили новые грани эконометрических законов, поскольку повсюду использовали первые производные (тенденции) экономических процессов, поведения экономических переменных. Это значит, что модель процесса должна быть непрерывной, гладкой, аналитической, аналитичность модели предполагает задание наряду с самой функцией всех её производных. Фазовые методы повсеместно находят и рельефно визуализируют системные (неслучайные) экономические циклы. Фазовый анализ с построением портретов и параметрических картин взаимозависимостей стал новой азбукой экономического анализа. Энциклопедия фазовых образов с их однозначным соответствием временным эквивалентам расширила и углубила наше представление о процессах, заложила основы прагматической части предлагаемого нового раздела экономики – «экономической цикломатики». Прямо на параметрических фазовых сплайновых зависимостях можно строить эконометрические законы.

Визуализация в новых подходах перестала быть вспомогательной инструментальной функцией. Решение многокритериальных слабоструктурированных задач обычно приводит не к одному решению, а к множеству решений, оптимальных по тому или иному параметру, которые можно увидеть в фазовом пространстве прямо на экране монитора. Способы и возможности научной визуализации стали важным и не очень сложным элементом работы, поскольку визуализационные инструменты содержит в себе система компьютерной математики.

Предложенная «кусочная» концепция оказалась новой методологией, новым универсальным подходом к исследованию экономической конъюнктуры. База для унифицированной «кусочной» модели была найдена в математике в рамках «кусочной» аппроксимации со сплайн-функциями в качестве рабочих инструментов. В экономике предложено строить сплайновые модели, в которых вместе с продолжением модели от одного временного интервала к другому производится автоматически и оптимально операция «сшивки» фрагментов. Так важной составной частью математического аппарата исследования стала теория сплайнов, необходимая при построении моделей экономических процессов в условиях нестабильности общественной и социальной жизни страны при спонтанной и достаточно быстрой смене законов, норм, правил, положений, акцизов, тарифов, квот, отчислений, преференций, такс, влияющих, в конечном счёте, на экономическое развитие. Сплайны, как математический аппарат, оказались адекватными системе российской государственности с частым и стохастически меняющимся экономическим законодательством.

Предложенная унифицированная технология сплайн-модели- рования, сплайн-анализа, сплайн-визуализации, сплайн-прогнозиро- вания универсальна, сплайны могут успешно заменять собой разные классы приближающих функций и широкий спектр аппроксимирующих многочленов. Малый порядок сплайнов удобен и хорошо соотносится с тем, как экономист понимает, объясняет и управляет экономическим поведением. Простота, лёгкость получения сплайнов любых степеней, надёжность работы алгоритма сплайн-аппроксимации вместе широкими фазовыми возможностями и наглядностью сплайн-визуализации дают в руки менеджера понятное, практическое орудие исследования динамических процессов в экономике.

Выяснено, что сплайн-функции, демонстрируя известные замечательные, внутренне им присущие свойства «сшивки» фрагментов внутри отчётного периода, оказались весьма эффективными не столько при согласовании встречи соседних фрагментов внутри отчётного горизонта, сколько при организации удачного «стыка» между окончанием отчётного состояния процесса и началом его прогнозной части.

Сделан вывод о том, что сплайн-функции, обладая свойством минимальности нормы или минимальности кривизны, обеспечивают хорошее приближение при моделировании и анализе. Свойство минимальности нормы проявилось и в том, что статистика процесса стала более точно переноситься из прошлого в будущее, полученные решения в горизонте прогноза в наибольшей степени сохранили статистические свойства процесса, присущие ему внутри отчётного периода.

Отмечено, что сплайн-подход выделяется своей точностью, ибо сплайн проходит точно через все узлы процесса. Совпадение процесса и модели в узловых точках значительно улучшает качество интерполяции и анализа внутри отчётного периода, надёжность экстраполяции.

Замечено, что сплайн-функции на интервалах имеют инвариантную внутреннюю структуру, универсальную математическую форму, но различные коэффициенты, они самоподобны (как фракталы), поэтому аналитически преобразуются, используя аналитические возможности систем компьютерной математики, и реализуются, образуя после «сшивки» единый аппроксимирующий ансамбль.

Удалось провести новыми способами (сплайн-анализ на фазовых портретах и параметрических картинах взаимных зависимостей) интерполяцию макроэкономических показателей США и России (инфляция), России (ВВП и инфляция, ВВП и цены на нефть, инфляция и цены на нефть, рост ВВП и внешнеторговый оборот). Во взаимосвязи показателей наряду с системными циклами построены точные и важные эконометрические законы. Обнаружено, что классическими статистическими методами удаётся из сплайнового представления макроэкономической динамики России «вычленять» событийные составляющие динамики. Обнаружены «малые дефолты» 1996, 2002, 2004 гг. наряду с «большим дефолтом» 1998-1999 гг. Утверждается, что малые событийные составляющие динамики специфичны для современного макроэкономического развития России, период их появления достаточно стабилен и составляет порядка 2.5 лет.

Предложенные модели и методы были использованы для исследования динамической структуры денежных потоков юридических и физических лиц в территориальном отделении Сберегательного Банка РФ. В банковской системе обнаружена перманентная, заметная, системная цикличность финансовых переменных.

Работа на региональном рынке показала необходимость его мониторинга новыми способами. Объём продовольственного рынка с прогнозированием социально-экономического статуса проживающего на территории населения, его покупательной способности и т.п. необходимо определять перманентно и точно для оптимального программирования поставок. Одна из предложенных моделей была «погружена» в динамические структуры продуктового рынка территории и обнаружила систематическую цикличность товарных потоков в замкнутой системе региона. Временной лаг и период колебаний удалось определить по длине циклической ветви сплайна на фазовом портрете, причём в точке совпадения ветвей оказываются равными значения и самого показателя, и его первой производной.

Были проанализированы показатели динамики российской и региональной (Ставропольского края) внешней торговли, в частности, изучалась динамика стоимости и структура различных групп экспортной и импортной продукции, динамика экспорта наиболее важных товаров, для Ставрополья ими оказались минеральные удобрения, анализировалось распределение объёмов экспорта и импорта по разным континентам и странам. Новый подход и здесь обнаружил системную цикличность экономических потоков и внешнеторговых показателей как следствие существующего на рынке временного запаздывания. Циклы были найдены в динамике собираемости налоговых поступлений физических лиц Ставропольского края, в урожайности озимой пшеницы в Ставропольском крае по данным 1870-2007 гг., в динамике экономико-технологических показателей автохозяйства.



Рисунок 9 - Трёхмерная динамика (фазовый портрет) финансового результата (RES1) отделения Сбербанка РФ. Удивительно стабильные циклы по амплитуде и частоте на всём протяжении 2001 года.

Можно утверждать, что циклы внутренне присущи многим динамическим разделам рыночной экономики и финансового менеджмента, их изучение, объяснение, анализ, измерение характеристик, использование должно стать важным разделом экономической теории.

Выполненное исследование лишний раз показало, что решать ответственные исследовательские задачи в экономике можно только при повсеместном использовании систем компьютерной математики, систем аналитических вычислений, систем символьной математики или систем компьютерной алгебры. Это открывает широкие возможности для символьных, графических и численных экспериментов при моделировании, анализе (в том числе на двух- и трёхмерных фазовых портретах и картинах параметрических взаимозависимостей), при поиске циклов и при прогнозировании экономических систем.

Новые подходы внедрялись в практику и используются для оценки временных классов процессов, анализа взаимосвязанных экономических показателей, поиска и выделения циклов с расчётом их характеристик, для получения прогнозов аналитическим продолжением геометрических циклических образований, для перспективного планирования финансово-хозяйственной деятельности предприятий.

Основные положения диссертации опубликованы в работах:

Монографии, книги, брошюры:

  1. Винтизенко И.Г., Яковенко В.С. Экономическая цикломатика. – М.: Финансы и статистика. - Ставрополь: АГРУС, 2008. – 428 с. (26 п.л., в т.ч. автора 22 п.л.)
  2. Корольков В.П., Яковенко В.С. Определение стоимости и доходности акций. – Ставрополь: Издательство Ставропольской государственной сельскохозяйственной академии, 1999. – 22 с. (1 п.л., в т.ч. автора 0.5 п.л.)
  3. Корольков В.П., Яковенко В.С. Определение доходности и стоимости облигаций. – Ставрополь: Издательство Ставропольской государственной сельскохозяйственной академии, 1999. – 22 с. (1 п.л., в т.ч. автора 0.5 п.л.)
  4. Корольков В.П., Яковенко В.С. Формирование и использование прибыли предприятия. – Ставрополь: Издательство Ставропольской государственной сельскохозяйственной акад., 1999. – 21 с. (1 п.л., в т.ч. автора 0.5 п.л.)
  5. Бескоровайная Н.С., Корольков В.П., Яковенко В.С. Определение доходности векселей. – Ставрополь: Издательство Ставропольской государственной сельскохозяйственной акад., 1998. – 8 с. (0.3 п.л., в т.ч. автора 0.2 п.л.)
  6. Гладилин А.В., Давыдянц Д.В., Яковенко В.С. Рынок: планирование, конкуренция, экономическая ответственность. – М.: Издательство Министерства сельского хозяйства РФ, 1993. – 34 с. (1.5 п.л., в т.ч. автора 0.8 п.л.)
  7. Бойко Е.П., Яковенко В.С. Выполнение проектов по сельскохозяйственной статистике. – Ставрополь: Издательство Ставропольского сельскохозяйственного института, 1992. – 78 с. (5.0 п.л., в т.ч. автора 4.0 п.л.)
  8. Гладилин А.В., Цымбаленко Т.Т., Яковенко В.С. Сводка и группировка материалов статистического наблюдения//Пособие по курсу «Общая теория статистики». – Ставрополь: Издательство Ставропольского сельскохозяйственного института, 1992. – 19 с. (0.8 п.л., в т.ч. автора 0.4 п.л.)
  9. Савичев В.Б., Тарасенко Н.В., Яковенко В.С. Анализ хозяйственной деятельности сельскохозяйственных предприятий. – Ставрополь: Издательство Ставропольского сельскохозяйственного института, 1992. – 64 с. (4.0 п.л., в т.ч. автора 3.0 п.л.)
  10. Байда Т.П., Цымбаленко Т.Т., Яковенко В.С. Средние величины и показатели вариации//Пособие по курсу «Общая теория статистики». – Ставрополь: Издательство Ставропольского сельскохозяйственного института, 1989. – 43 с. (2 п.л., в т.ч. автора 1 п.л.)
  11. Гладилин А.В., Полуэктов Н.П., Яковенко В.С. Статистическое наблюдение//Пособие по курсу «Общая теория статистики». – Ставрополь: Издательство Ставропольского сельскохозяйственного института, 1988. – 23 с. (1 п.л., в т.ч. автора 0.5 п.л.)
  12. Бинатов Ю.Г., Петков П.С., Яковенко В.С. Организация в условиях нового экономического механизма оперативного анализа производственной деятельности хозрасчётных подразделений в сельском хозяйстве. – Ставрополь: Издательство Ставропольского сельскохозяйственного института, 1988. – 71 с. (4.5 п.л., в т.ч. автора 4 п.л.)