Экономическая цикломатика: теория, методология, практика 08. 00. 13 Математические и инструментальные методы экономики
| Вид материала | Автореферат |
- Математические методы анализа и оценки финансово-экономической деятельности предприятия:, 825.67kb.
- Программа вступительного экзамена по специальности 08. 00. 13 «Математические и инструментальные, 555.96kb.
- Рефератов по специальности 08. 00. 13 «Математические и инструментальные методы экономики», 114.15kb.
- Реферата по специальности 08. 00. 13 «Математические и инструментальные методы экономики», 141.02kb.
- Многоуровневые модели зависимости экономического роста от инвестиций: эконометрический, 321.8kb.
- Инструментарий анализа качества ассортимента и оценки рейтингов товаров предприятий, 286.28kb.
- Программа вступительного испытания по предмету «Экономическая теория», 103.39kb.
- Рабочая программа дисциплины «теория и методы принятия решений», 81.57kb.
- Рабочая программа дисциплины «методология исследования экономических систем», 59.68kb.
- Рабочая программа дисциплины «экономико-математические методы и модели», 129.59kb.
Подходы использовались в анализе макроэкономической динамики США и России. На моделях регионального продовольственного маркетинга выполнен комплекс аналитических и прогностических работ, разработана система мониторинга рынка. Полученные модели, результата анализа и визуализации процессов, прогнозные решения используются торговым представительством ЗАО «Микояновский мясокомбинат» по Югу России – ООО «КавМком» (г. Ставрополь) в корпоративных отчётах, текущем анализе, планировании экономических показателей на перспективу, при заключении форвард-контрактов, просчёте ситуаций, которые могут возникнуть. Обнаружены циклы финансовых потоков в системе Сберегательного Банка России. Новыми методами иллюстрированы циклы урожайности сельскохозяйственных культур, длина циклов оказалась далёкой от известных цифр. Показаны циклы федеральной и региональной внешней торговли (рис. 3). Динамика экономико-технологических показателей автохозяйства оказалась цикличной, оптимизация объёма регламентных работ повысила экономическую эффективность хозяйства. Цикличны характеристики собираемости налогов физических лиц в Ставропольском крае.
Перманентная фазовая цикломатика экономических процессов, эконометрические законы, построенные на сплайн-зависимостях – всё это позволило лучше понять и использовать «тонкую» составляющую структурной сложности природы экономических процессов.
Публикации.
Основные результаты диссертационного исследования отражены в 47 опубликованных работах автора, в том числе в двух монографиях и 10 работах в журналах из перечня ВАК общим объёмом 59.7 п.л., в том числе автора 47.25 п.л.
Структура диссертационной работы.
Диссертация состоит из введения, шести разделов, основных положений, результатов и выводов, списка использованных материалов. Исследование выполнено на 409 с. основного текста, оно содержит 195 рисунков, 9 таблиц. Список использованных материалов содержит 358 наименований.
Структура диссертации:
| Введение | |
| 1 КЛАССИЧЕСКИЕ И СОВРЕМЕННЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ О ДЕТЕРМИНИРОВАННОМ И СЛУЧАЙНОМ В ЭКОНОМИКЕ. ВЫБОР ПОДХОДА, АППАРАТА И ИНСТРУМЕНТОВ | |
| 1.1 | Детерминизм и стохастика в экономических процессах |
| 1.2 | Классическая и синергетическая парадигмы. Необходимость новых подходов к анализу динамики экономических процессов |
| 1.3 | «Нелинейная динамика» как методологическая база новой стохастической парадигмы |
| 1.4 | Фрактальный анализ временных рядов – инструментарий моделирования, анализа и прогнозирования в экономике |
| 2 «КУСОЧНАЯ» КОНЦЕПЦИЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ КОНЪЮНКТУРЫ | |
| 2.1 | Временные классы экономических процессов |
| 2.1.1 | Процесс: экономический, финансовый, производственный, маркетинговый, … |
| 2.1.2 | Структурный анализ экономических процессов и соответствующих им временных рядов |
| 2.1.3 | Тренд как долгосрочная тенденция экономического развития |
| 2.1.4 | Сезонные процессы в экономике |
| 2.1.5 | Циклические компоненты экономической конъюнктуры |
| 2.1.6 | Стохастический экономический «шум» |
| 2.1.7 | «Событийные составляющие» экономической динамики |
| 2.2 | Выбор и сравнение моделей экономического процесса |
| 2.3 | Математический аппарат сплайн-функций. Теория сплайнов |
| 2.3.1 | Сплайны. Исторический очерк |
| 2.3.2 | Сплайны первой степени (первого порядка), их использование в экономике |
| 2.3.3 | Сплайны второй степени |
| 2.3.4 | Кубические сплайны (сплайны третьей степени) |
| 2.3.5 | Сплайны четвёртой степени, общие особенности сплайнов чётной степени |
| 2.3.6 | 22 принципиальных достоинств сплайн-аппроксимационного подхода |
| 2.3.7 | Сплайн-интерполяция, сплайн-сглаживание или spline-smoothing |
| 2.3.8 | Динамика «коэффициента вытеснения» в качестве примера для сплайновых построений |
| 2.3.9 | Основные идеи сплайн-прогнозирования |
| 3 «Циклическая» парадигма исследования | |
| 3.1 | Гипотезы о цикличности экономических процессов |
| 3.1.1 | Почему циклические процессы столь распространены в природе, обществе, экономике и почему они так устойчивы? |
| 3.1.2 | Вихри в потенциальных полях |
| 3.1.3 | Подходы к анализу и объяснению цикличности экономической конъюнктуры |
| 3.1.4 | Синергетическая парадигма нестационарности экономического поведения |
| 3.1.5 | «Чистое» запаздывание в замкнутой экономической системе |
| 3.1.6 | Отставание бухгалтерских показателей от текущих значений экономических переменных |
| 3.1.7 | Административное запаздывание |
| 3.1.8 | Объяснение цикличности идеями конфликтов и компромиссов в рыночной экономике |
| 3.1.9 | Технический анализ и циклы |
| 3.2 | математический аппарат фазового анализа. Визуализация в экономике |
| 3.2.1 | О визуализации в экономике |
| 3.2.2 | Фазовые портреты |
| 3.2.3 | Энциклопедия фазовых портретов |
| 3.2.4 | Фазовые сплайн-портреты в экономическом анализе |
| 3.2.5 | Экономический анализ на сплайн-картинах взаимных параметрических зависимостей |
| 3.2.6 | Сплайновое моделирование, анализ и прогнозирование в трёхмерной визуализации |
| 3.2.7 | Способы измерения амплитуды, длины (периода), повторяемости циклов |
| 4 Циклы в макроэкономике | |
| 4.1 | Макроэкономическая цикличность |
| 4.2 | Циклы инфляции в США и России |
| 4.3 | Цикличность взаимосвязи инфляции и валового национального продукта |
| 4.4 | Инфляция и безработица в краткосрочном периоде |
| 4.5 | Циклы взаимосвязи индекса потребительских цен и валового национального продукта |
| 4.6 | «Инфляционная спираль» заработной платы и цен |
| 4.7 | Циклы в структурных макроэкономических скачках |
| 5 ЦИКЛЫ В РегиональнОМ продовольственнОМ маркетингЕ | |
| 5.1 | Продовольственные рынки |
| 5.2 | Региональный маркетинг |
| 5.3 | Специфика региональной рыночной деятельности |
| 5.4 | Особенности региональной продовольственной торговли |
| 5.5 | Мониторинг рынка. Источники исходных данных в региональном маркетинге |
| 5.6 | Экономико-математические сплайн-модели при описании динамики регионального рынка |
| 5.7 | Циклы динамики объёмов продаж мясных продуктов в городских магазинах розничной сети |
| 5.8 | Циклы динамики объёмов продаж мясных продуктов в федеральной сетевой торговле |
| 5.9 | Циклы доходности в региональной торговле |
| 5.10 | Цикломатика зависимости объёмов продаж и доходности на параметрических сплайн-картинах |
| 6 ЦИКЛЫ В ДРУГИХ РАЗДЕЛАХ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ НАУКИ. построение эконометрических законов | |
| 6.1 | Циклы финансовых потоков в институтах системы денежного обращения |
| 6.1.1 | Особенности финансовых процессов в институтах системы денежного обращения |
| 6.1.2 | Финансовый анализ на фазовых сплайн-портретах |
| 6.1.3 | Сплайн-картины взаимных параметрических финансовых зависимостей |
| 6.1.4 | Моделирование, анализ и поиск циклов финансовых показателей в трёхмерной визуализации |
| 6.1.5 | О сплайн-прогнозировании финансовых показателей отделения Сберегательного Банка РФ |
| 6.2 | Циклы урожайности сельскохозяйственных культур |
| 6.3 | Циклы показателей внешней торговли |
| 6.3.1 | Современное мировое хозяйство |
| 6.3.2 | Макроэкономика и внешняя торговля |
| 6.3.3 | Динамика российской внешней торговли |
| 6.3.4 | Региональные внешнеэкономические связи |
| 6.4 | Циклы экономико-технологических показателей |
| 6.5 | Циклы в динамике собираемости налоговых поступлений |
| 6.6 | Построение эконометрических законов на фазовых сплайн-зависимостях |
| 6.6.1 | Основные догматы теории приближений |
| 6.6.2 | Построение эконометрических законов |
| 6.6.3 | Генерация законов, связывающих российские макроэкономические показатели |
| 6.6.4 | Построение законов, связывающих некоторые технолого-экономические показатели |
| 6.7 | Инструментарий исследования – система компьютерной математики MAPLE 9.5 |
| 6.7.1 | Выбор инструментов исследования |
| 6.7.2 | Функциональные возможности системы компьютерной математики MAPLE 9.5 |
| Основные ИТОГИ, положения, ПРЕДЛОЖЕНИЯ, результаты, РЕКОМЕНДАЦИИ и выводы | |
| список использованных ИСТОЧНИКОВ | |
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ диссертационной РАБОТЫ
Во введении рассматривается сложная структура современного рынка, дан набросок общих черт исследования экономической конъюнктуры, отдаётся дань исследователям, внёсшим значительный вклад в становление и развитие экономической динамики, ищется «ниша» для новых способов и подходов, уточняется научная база исследования, математическая и инструментальная. Проведено обозрение наук о циклах, это: «ритмология», «периодизм», «повторяемость», «наследуемость» экономического поведения, «теории делового цикла», «волнообразность конъюнктуры», «колеблемость», «законы ритмичности», «законы волн». Логично предлагается этому разделу экономики дать название «экономическая цикломатика». Выбор темы диссертации, её цели и рабочие гипотезы обосновываются, ставится проблема, которая затем декомозируется на задачи, выбираются «циклическая» парадигма и «кусочная» концепция, излагаются философская, понятийная, математическая, инструментальная и эмпирическая базы исследования. В положениях, выносимых на защиту, и в научной новизне результатов диссертационного исследования определяется место предлагаемых подходов в ряду достижений современной экономической конъюнктуры и экономической футурологии, анализа макроэкономической динамики, регионального маркетинга, финансового менеджмента, внешнеэкономической торговли, налоговых задач.
 |
| Рисунок 5 – Фазовый портрет динамики урожайности озимой пшеницы по Ставропольскому краю с 1870 по 2007 гг. Круговорот циклов, перемещающихся слева-направо к интегральному увеличению урожайности. Интересны всего три периода резких подъёмов тенденции этого показателя. Метрические характеристики циклов (амплитуды, радиусы) не сильно меняются за 138 прошедших лет |
В первом разделе «Классические и современные представления о детерминированном и случайном в экономике. Выбор подхода, аппарата и инструментов» прописываются исходные позиции, новая парадигма и концепция и реализующая их математическая и инструментальная база. В любом исследовании важна его философская основа, та системная база, тот круг идей, способов получения и обработки исходных данных, которые составляют его парадигму. Парадигму будем определять как «совокупность теоретических и методологических положений, принятых научным сообществом на известном этапе развития науки и используемых в качестве образца, модели, стандарта для научного исследования, интерпретации, оценки и систематизации научных данных, для осмысления гипотез и решения задач, возникающих в процессе научного познания».
Такой парадигмой стала «циклическая». Структурный анализ экономических процессов и соответствующих им временных рядов в последнее время становится всё более важной частью экономической науки. Специфика слабоформализованных процессов, эволюционирование которых представляется временными рядами, состоит в том, что в них всё чаще проявляется интерес и им присущи такие динамические характеристики, как хаотичность, периодичность, цикличность, спектральный состав, событийная составляющая динамики, «долговременная экономическая память», фрактальность.
Когда такая система проходит через некоторые критические значения внешних параметров, в ней могут возникнуть внезапные изменения структуры, часто называемые структурными скачками, структурными изменениями или событийными составляющими динамики. Так можно объяснить и охарактеризовать внутреннюю или имманентную сущность неустойчивости экономической системы.
В перечне задач было не просто показать новыми формальными методами цикличный характер рыночных процессов, но и объяснить его экономически. Первое глобальное объяснение полученной системной или неслучайной цикличности как раз и состоит в обращении к синергетической парадигме. Экономическая синергетика, как наука, занимающаяся изучением поведения хаоса, утверждает, что не существует эволюционирующей экономической системы, которая пер- манентно была бы устойчива. Хаотическое поведение экономических переменных проявляется, в частности, в виде циклических построений с неопределёнными амплитудами и периодами.
Предлагается и второе, не менее общее объяснение. В замкнутой системе, каковой является рынок со своими спросом, предложением и их динамическим балансом, наличие «чистого» запаздывания приводит к появлению гармонических колебаний. Они на фазовых портретах и параметрических картинах взаимных зависимостей смотрятся как замкнутые стабильные циклические, «разворачивающиеся» (растёт амплитуда периодического процесса) или «сворачивающиеся» (затухающие колебания) спиралевидные конструкции. Источников «чистого» запаздывания в экономике может быть несколько.
Первый - в классическом экономическом анализе «паутинный алгоритм Тинбергена» каждый раз находит периодическими движениями единственную точку пересечения кривых спроса и предложения, делая это с запаздыванием, поэтому в системе следует ожидать стабильности периода и амплитуды колебаний. Соответственно, на фазовых портретах мы должны увидеть цикл с одним периодом и радиусом. Однако, в реальности и в наших экспериментах это оказалось не так. Поэтому за объяснением феномена мы обратились к новым методам компромиссного анализа рыночной экономики В.А. Кардаша. Наличие множества точек допустимых сделок на рынке данного товара (внутри «маршалловых ножниц») означает, что при попадании в разные точки компромиссной сделки мы получаем различающиеся амплитуды (радиусы циклов) и периоды (длина циклов) колебаний.
Второй – это принципиальное отставание отчётных точек баланса от сиюминутных экономических, производственных, маркетинговых, финансовых показателей, текущих on line. Цикличность потоков в системе становится следствием временного запаздывания между отчётными и управляющими документами и воздействиями.
Третий - неразворотливость менеджмента по выдаче регулирующих указаний вовремя из-за его неготовности к принятию решений, необученности, некомпетентности, страха за последствия и пр.
Есть смысл системно рассмотреть несколько путей и математических методов обработки исходной экономической информации, представления её в виде модели. Реальные экономические показатели образуют конечное множество N измерений Yi (i = 1..N), каждое в конце некоторого i-го отрезка времени Хi (сутки, неделя, месяц, квартал, год). Это множество {Y(Xi)} или множество кортежей длины два {áXi, Yiñ} принято называть «решётчатой» функцией. К несомненным достоинствам подхода отнесём возможность количественного описания данных и операций математически точными определениями множества, кортежа, графика, его проекций, инверсии и композиции графиков, свойствами их функциональности и инъективности. Методы работы с такими конструкциями окажутся весьма полезными при построении графиков и эконометрических законов на фазовой плоскости.
Существует три способа статистической обработки «решётчатых» показателей и построения моделей на «решётчатых» функциях. Первый способ использует приёмы и операторы дискретной математики, работающие прямо по «решётчатым» показателям, к ним отнесём разностные операторы, факториальные многочлены, исчисление сумм, уравнения в конечных разностях, элементы комбинаторики.
Второй способ предполагает переход от дискретных отсчётов и «решётчатых» функций к непрерывным, гладким, аналитическим моделям при помощи аппарата аппроксимации. Основная задача теории аппроксимации формулируется следующим образом: на некотором точечном множестве Ã в пространстве произвольного числа переменных заданы две функции f(P) и F(P; A1, A2, .., AN) от точки P ÎÃ, из которых вторая ещё зависит от некоторого числа параметров А1, А2, .. , АN; эти параметры требуется определить так, чтобы уклонение в Ã функции F(P; A1, A2, .., AN) от функции f(P) было наименьшим. При этом надо указать, что понимают под уклонением F от f или, как ещё принято говорить, под «расстоянием» между F и f. Определим, что f(P) – «решётчатая» функция на N точках, F(P; A1, A2, .. , AN) некоторый полином N-ой степени с a posteriori определяемыми параметрами А1, А2, .. , АN.
Предлагаемый третий способ строит многозвенник, т.е. универсальную, унифицированную кусочно-аппроксимированную математическую модель, разные части или «куски» которой будут представлять поведение процесса на разных участках или подмножествах «узлов» «сетки». Многозвенная модель, «сшиваясь» оптимальным образом, будет представлять собой в конечном итоге один ансамбль.
Само слово «процесс» предполагает изменение некоторой переменной (экономического показателя) во времени. Понятие временного класса базируется на тесной взаимосвязи математических и экономических формулировок. Современный взгляд на структуру любого экономического процесса и соответствующего ему временного ряда - это произвольная комбинация пяти компонент:
данные = тренд & сезонность & цикличность &
стохастичный остаток & событийная составляющая.
Различные пять структурные, базовые компоненты временного ряда можно оценивать группой способов. Остановимся лишь на разделении понятий «сезонность» и «цикличность». Сезонное поведение представляет собой периодический процесс, в котором a priori известны время начала, конца, длительность, продолжительность периода и объективные причины его повторяемости. Исторически слова «сезонные», «сезонная компонента» соответствовали точно повторяющимся влияниям времени года на поведение экономического показателя. В противовес этому циклическое поведение – периодический процесс, в котором начало, конец, время, причины повторяемости, амплитуда, период колебаний и т.п. заранее, a priori, неизвестны, но могут быть найдены и вычислены в результате анализа, то есть a posteriori. Среднесрочная циклическая компонента состоит из последовательных повышений и понижений, но они не могут быть заранее соотнесены к каким-то календарным периодам и не повторяются регулярно. Поскольку эти повышения и понижения чередуются, их нельзя считать ни трендовой составляющей, ни достаточно малыми случайными компонентами независимой или нерегулярной ошибки, ни рассматривать как фрагмент событийных составляющих динамики.
Для того, чтобы получить более точные анализ и предсказание поведения (экстраполяцию) гладкой аналитической функции, строящейся наложением на «решётчатую» функцию исследуемого экономического процесса, необходимо знать временные классы как процесса, так и приближающих функций, из которых строятся аналитические модели. В проблеме наилучшего назначения временного класса модели экономического процесса присутствует важный этап определения меры расхождения между процессом и моделью, критерий согласия.