Geum.ru

Экономическая цикломатика: теория, методология, практика 08. 00. 13 Математические и инструментальные методы экономики

Вид материалаАвтореферат

Содержание


Теоретико-методологическая основа исследования.
Информационной и эмпирической базой исследования
Spl3_udmp (
Подобный материал:
1   2   3   4   5   6   7   8   9
Теоретико-методологическая основа исследования.

Её образуют: методология научного познания; фундаментальные исследования зарубежных и отечественных учёных, экономистов и математиков, посвящённые философии научных революций и эволюции научного знания; труды известных западных экономистов, в которых отражены традиционные неоклассические и неоинституциональные представления о методологии познания, природе и механизме экономического поведения; работы отечественных и зарубежных исследователей в области методологии и инструментализма синергетики - междисциплинарного научного направления. Обращено особое внимание на работы по экономике и экономической динамике, математическим и инструментальным методам моделирования, анализа, поиска циклов, визуализации и прогнозирования экономических процессов. В исследовании применены: системный анализ, теория экономического анализа, дискретная математика, теория приближений, теория рынков, маркетинг, финансовый менеджмент, эконометрика, прогностика. В качестве математического аппарата использован аппарат сплайн-аппроксимации с унифицированным рабочим инструментом - сплайн-функциями. Выделение циклов из временной структуры процессов и их рядов осуществлено методами фазового анализа. Инструментом исследования стала система поддержки принятия решений на базе системы компьютерной математики MAPLE 9.5 с реализованными алгоритмами мониторинга рынка, построения непрерывных аналитических сплайн-моделей, фазового анализа, сплайн-визуализации и детерминированного сплайн-прогнозирования рынка.
Информационной и эмпирической базой исследования

стали макроэкономические показатели США и России; собранные в базе данных интегрированной компьютерной системы учёта, анализа и прогнозирования финансово-хозяйственной деятельности предприятия оптовой торговли статистические сведения о региональном (Южного федерального округа, Ставропольского края) рынке продовольствия, его маркетинговой динамике; сведения о социально-экономичес- ком развитии России, ЮФО и Ставропольского края в тот же период; сведения о финансовых потоках в региональном отделении Сберегательного Банка России; данные 1870-2007 гг. об урожайности озимой пшеницы в Ставропольском крае; сведения о показателях внешней торговли России и Ставропольского края; экономико-технологические показатели конкретного автохозяйства; динамика собираемости налоговых поступлений физических лиц по Ставропольскому краю.

Рабочая гипотеза диссертационного исследования.

Установить принципиальную (глобальную, систематическую, системную, неслучайную, заметную, существенную, перманентную, стабильную) циклическую природу экономического поведения, сформулировав её в виде «циклической» парадигмы, на всех масштабных уровнях – в нано-, микро-, мезо-, макро- и мегаэкономике. Находить циклы в виде «круговых» конструкций, визуализировать циклические образования, вычислять их временные (начало, конец, длина цикла, период) и метрические параметры (амплитуда, радиус и диаметр цикла). С этой целью для экономических приложений предложить «кусочную» концепцию и математический аппарат сплайн-аппроксимации. Строить гладкие непрерывные аналитические модели на множестве переменных с их «рваным» характером при частом изменении российского экономического законодательства. Перевести временные соотношения в двумерное или в трёхмерное фазовое пространство, дополнить результаты фазового экономического анализа визуализационными информационными инструментами, проверить валидность аналитических построений исследованием методов прогнозирования. Повсеместно использовать в работе системы компьютерной математики.
Основные положения, выносимые на защиту.
Исследование стало одним из возможных путей развития экономической науки, обеспечивающим углубление знаний и представлений о «тонкой» структуре экономического сигнала, о перманентности и всеобщности цикличности в природе и экономике, о формах и динамике экономического поведения. Исследование включило в экономическую теорию понятие «экономической цикломатики» как части системной научной картины мира и принципов его построения.

Сделан вывод о том, что лежащий в основе традиционного толкования сущности и механизма экономического поведения механистический идеал, построенный на принципах классического детерминизма, линейности и инвариантности и реализующийся в понятии тренда, входит в противоречие с современной экономической реальностью. Господствующий в классической теории метод экономического исследования показателей хозяйствующих субъектов – метод сравнительной статики – показал, что основанные на этом принципе модели не позволяют рассматривать экономическое поведение как непрерывный динамический процесс, оставляют за пределами изучения механизм перехода субъекта экономики и экономической системы в целом из одного экономического состояния в другое.

Исследование показало, что устанавливать и анализировать причинно-следственные связи, управляющие экономическим развитием, можно через составляющие «тонкого» структурного состава экономической конъюнктуры. В качестве основной, значимой, вычисляемой и визуализируемой части структуры экономического сигнала выбрана цикличность поведения, поскольку она наиболее тесно связана с классическими представлениями и механизмами динамического баланса рыночного спроса и предложения, основных экономических категорий. Современные методы компромиссного анализа рыночной экономики, идеи конфликтов и компромиссов, с одной стороны уточнили и расширили, а с другой - усложнили это представление.

Предлагается ввести в экономическую науку новый раздел – «экономическую цикломатику», который должен сосредоточить в себе усилия по поиску, обнаружению, выделению и «круговой» визуализации циклов, по количественному расчёту их характеристик, по интерпретации экономического смысла циклических образований. На «круговых» циклических конструкциях - одной из частей структуры рыночной динамики - необходимо научиться строить эконометрические законы, определять инерционность системного экономического поведения, находить периоды сосредоточения усилий и деконцентрации в отдельные временные периоды, использовать эти сведения в управлении, прогнозировать тенденции аналитическим продолжением «круговых» конструкций. Характер цикличности и количественные показатели циклов оказываются индикаторами качества менеджмента.

Сложное эндогенное и экзогенное взаимодействие индикаторов (где под индикаторами понимается система временных параметров, характеризующих состояние и развитие экономики) в ускоряющихся, глобализующихся и усложняющихся процессах современной экономики потребовало повсеместного привлечения к исследованию их динамики новых подходов. Задачи исследования потребовали поиска как нового математического аппарата, так и новых инструментальных средств моделирования, анализа, обнаружения циклов, визуализации и прогнозирования экономического поведения. К составляющим математического аппарата отнесём системный анализ, количественные методы, статистику, синергетику, эконометрику, футурологию, теорию функций, цикломатику, дискретную математику, фазовый анализ, теорию приближений, теорию аппроксимации, теорию сплайнов, интерполяцию и экстраполяцию. К инструментальным средствам - современные профессиональные системы компьютерной, аналитической или символьной математики.

Экономические процессы и их временные ряды обладают как «грубыми» трендовыми характеристиками, так и «тонким» спектральным составом (сезонные колебания, циклические процессы, стохастический шум, событийные составляющие). Обработка экономических показателей и их рядов методами наименьших квадратов, алгоритмами сглаживания, «скользящего среднего», «экспоненциального сглаживания», авторегрессии и т.п. необратимо искажает «тонкую» часть процесса, ответственную за качество моделирования и анализа.

Категориальный аппарат в исследовании циклического экономического поведения обнаружил глобальную (общую, существенную, принципиальную, систематическую, неслучайную, заметную, стабильную, конструктивную, системную), теоретически и практически важную цикличность экономической конъюнктуры. В связи с этим была сформулирована «циклическая» парадигма, утверждающая, что в рыночной экономике динамическое поведение перманентно циклично, предложены основные гипотезы объяснения цикличности.

Обнаружение циклов и их визуализация выполнены новыми для экономики методами фазового анализа с представлением циклических конструкций в виде кругов и спиралей на фазовых портретах и параметрических картинах взаимозависимостей двух или трёх переменных. Оказалось, что циклы не связаны с какими бы то ни было сезонами, они потребовали вычисления своих метрических (радиус, диаметр, длина) и временных (постоянная времени) «размеров».

В современной эконометрике недостаточное внимание обращается на адаптивные технологии моделирования, анализа, обнаружения циклов, визуализации и прогнозирования процессов переходной экономики, часто и спонтанно изменяющих класс своего временного поведения на отдельных отрезках отчётного горизонта при смене экономического законодательства. Классические детерминированные приёмы исследования с подбором каждый раз наиболее релевантного экономическому процессу многочлена или группы многочленов необходимо дополнены некоей универсальной концепцией и моделью.

Для новых подходов потребовались непрерывные аналитические модели с явным использованием производных процесса. В качестве унифицированной методологии исследования была предложена «кусочная» концепция на базе сплайн-функций, наиболее полно соответствующая «рваной» динамике переходной российской экономики с часто и спонтанно изменяющимися экзогенными условиями, экономическим законодательством. Она позволила моделировать, анализировать, обнаруживать циклы, визуализировать и прогнозировать процесс по стационарным фрагментам с оптимальной «сшивкой» отдельных «кусков» или частей в единый аппроксимирующий ансамбль.

Сплайн-аппроксимационные подходы и аппарат сплайнов, реализующий «кусочные» идеи и строящий модель унифицированного временного класса, обладают казалось бы противоречивыми свойствами - фрактальность, низкие степень и порядок производных, автоматическая «сшивка» фрагментов с созданием единого моделирующего ансамбля с плавным переходом из отчётного периода в перспективный, высокая точность, работа с многозначными функциями, использование аналитических соотношений при обработке функции и её производных, получение исчерпывающей информации о процессе в виде фазовых портретов и параметрических взаимных зависимостей.

Сплайны необходимы для идемпотентного представления вариативных классов экономического поведения на интервалах отчётного периода. При этом расширился круг моделируемых, анализируемых, прогнозируемых процессов, а невысокие степени составляющих сплайна и малые порядки производных облегчили экономическую интерпретацию модели, управление на её основе рыночным поведением.

Оказалось, что новая «кусочная» концепция и математический аппарат как бы специально созданы для работы с процессами переходной российской экономики. Внутри фрагментов или «кусков» некоторое время сохраняются стабильными основные экономические «правила игры» – законы, правила, положения, тарифы, налоги, акцизы, преференции, квоты, отчисления, таксы и т.п. Без учёта нестабильности экономического законодательства России невозможно релевантное и эффективное представление и изучение её экономики.

Известные регрессионные построения на системах «решётчатых» функций теряли значения параметра (времени) в узловых точках отсчёта. Они ограничивали спектр критериев согласия и вынуждали пользоваться лишь методом наименьших квадратов. Замена «решётчатых» функций аналитическими непрерывными моделями на основе сплайн-функций со всеми производными, «наклонами» и «моментами» дала в руки экономиста аналитический аппарат математической теории и весь спектр математических мер приближения.

В классических экономико-математических моделях не всегда находились и использовались внутренние оптимизационные свойства моделирующего многочленного аппарата, необходимые для лучшего переноса статистических особенностей процесса из отчётного периода в прогнозный горизонт, на фазовую плоскость, на параметрическую картину взаимозависимостей двух или трёх процессов. В это же время известное свойство минимальности нормы или минимальной кривизны сплайнов (теорема Холлидея) позволяет лучше сохранить статистику экономической эволюции, уточняет анализ, поиск циклических конструкций и строит более надёжный, долгий и точный прогноз.

В описанных методах прогнозирования много хлопот доставляет точка перехода («стык») из отчётного в перспективный период. Сплайны, реализуя автоматическую «сшивку» самой функции и всех её производных в «рядовых» узловых точках, успешно делают это и в таких «стыках», оптимизируя вход модельной кривой в горизонт прогноза, так что эта проблема просто перестаёт существовать. Универсальность «кусочной» парадигмы дала возможность использовать её методы в построении глобального прогноза экономической динамики через аппарат «оптимального статистического обобщения» частных результатов прогнозирования сплайнами первых четырёх степеней.

Поиск и обнаружение циклов, визуализация «круговых» конструкций, обсчёт их характеристик, «хроноскопия» циклических образований, т.е. привязка точек циклов к значениям временного параметра осуществлены при переходе на новые для экономической конъюнктуры рельсы фазового анализа. Фазовыми методами повсеместно найдены и рельефно визуализированы системные экономические циклы. Фазовый анализ с реализацией фазовых портретов и параметрических картин взаимозависимостей стал новым языком экономического анализа, поскольку явно использовал при построениях первые производные переменных. Энциклопедия фазовых образов, их однозначное соответствие временным эквивалентам расширила и углубила представление об экономических процессах. Фазовые методы обнаружили новые грани эконометрических законов, которые удаётся строить прямо на фазовых циклических конструкциях. Аналитическое продолжение циклов дало новый способ сплайн-прогнозирования.

Проведено исследование реальных экономических систем. Циклические конструкции найдены повсеместно в макроэкономике США и России, в региональном продовольственном маркетинге, в финансовых потоках в институтах системы денежного обращения, в динамике урожайности сельскохозяйственных культур, в показателях внешнеэкономической деятельности и торговли, в технико-экономи- ческих задачах, в динамике собираемости налоговых поступлений.

Найдено, что классическими статистическими методами в совокупности со сплайн-аппроксимационным подходом удаётся выделять событийные составляющие динамики, событийные возмущения, внезапные изменения структуры, выбросы, масштабные возмущения, обвалы, критические события, крахи, структурные скачки, структурные изменения, дефолты, падения, катаклизмы, кризисы (рис. 1). В макроэкономической динамике России наряду с «большим дефолтом» 1998-1999 гг. обнаружены «малые дефолты» 1996, 2002 и 2004 гг. Предложенные методы фазового пространства определили инерционность поведения макроэкономических показателей России, которая составила порядка 4 месяцев. Оказалось, что событийные составляющие динамики характерны для экономического развития России, они периодичны. Их постоянная времени (период появления) чётко фиксируется и оказывается примерно равной » 2.5 годам (рис. 2).

Рисунок 3 - Фазовый сплайн-портрет динамики экспорта минеральных удобрений Ставропольского края. Кубические cплайн-образы переменных SPL3_UDMP (RED) – в % от экспортных поставок (×10), SPL3_UDMI (NAVY) – в тыс. тонн; SPL3_UDMI1D и SPL3_UDMP1D – их соответствующие производные. Картина в достаточной мере «зеркальна», малые объёмы поставок в 1993 г. составляли большую часть экспорта края, к 2002 г. абсолютные и относительные показатели сблизились. Богатство цикломатических конструкций. В период 1999-2002 гг. проявляется трендовый линейный рост значимости минеральных удобрений среди других составляющих экспорта края

Качественный анализ и прогнозирование рынка, особенно регионального, невозможны без построения, поддержания и использования систем наполнения баз данных точными, многократно и многоаспектно проверяемыми сведениями о финансово-хозяйственной деятельности предприятий. Использование накопленных за много лет сведений позволяет предпринимателю объективно судить о динамической ёмкости рынка, его потребностях, динамике объёмов потребления. Этот срез может выступать как измеритель социально-экономи- ческого состояния территории, обладая всеми признаками репрезентативности изучаемого объекта. Использовавшиеся ранее методы сбора информации при мониторинге не выделяли первичные показатели, оказывались сложными и громоздкими, затрудняя экономисту работу с ними. Системный мониторинг продовольственного рынка территории позволил обнаружить перманентную цикличность торговых переменных и рельефно представить её на фазовых портретах.

Представляет известные трудности количественное определение и интерпретация успешности конкуренции предпринимателей на едином рыночном поле. С помощью предложенного «коэффициента вытеснения» удалось решить эту задачу. Например, «коэффициент вы- теснения» обнаружил принципиальную разницу в динамике торговых показателей разных форм торговли, неорганизованной розницы (город, мелкий и крупный опт) и федеральной розничной сети.

Комбинация циклических конструкций и сезонных процессов в финансовых потоках регионального отделения Сберегательного Банка РФ продемонстрировала многочисленность и сложность динамических связей, их перманентность в финансовых конъюнктурах.

В сложных поливариантных возможностях региональной внешней торговли вербальные описания условий внешнеторгового контракта изжили себя и не позволяют количественно просчитывать множество возможных сценариев развития событий, особенно в эпоху появления новых нематериализуемых объектов внешней торговли (торговля капиталами, услугами, технологиями, информацией и пр.). Оказалось, что на верхнем «этаже» структурной декомпозиции сплайн-образы макроэкономических показателей России и показателей её внешней торговли связаны строгими и точными эконометрическими законами. Для показателей получены как сами законы, их аналитический вид, так и числовые параметры.

Динамика внешнеторговых процессов России и одного из её регионов (Ставропольского края) оказалась в значительной степени похожей, они коррелируют значимо и положительно, что позволяет использовать общегосударственные подходы в конкретных региональных ситуациях, а найденные региональные закономерности помогают понять специфику динамики государственной внешней торговли и использоваться в ней. Внешнеторговые показатели России и Ставропольского края обнаружили неслучайную цикличность с периодами, точно фиксируемыми новыми методами экономического анализа.

Очень гладкие (на взгляд) кривые ежегодной динамики сбора налоговых поступлений при более тщательном фазовом статистическом анализе показали квазицикличность своих характеристик.

Многие технико-экономические показатели из динамических задач ремонта и эксплуатации автомобильного транспорта не только взаимосвязаны и подчинены построенным эконометрическим законам, но и продемонстрировали циклический вид своих переменных.

Предлагаемый спектр подходов оказался точным, конструктивным, универсальным и простым за счёт универсальности математического аппарата и инструментальных средств - системы аналитических вычислений MAPLE 9.5. Оказалось, что без систем компьютерной математики, систем аналитических вычислений, систем компьютерной алгебры, систем символьной математики, матричных систем невозможно выполнение сложных экономических исследований