Geum.ru

Экономическая цикломатика: теория, методология, практика 08. 00. 13 Математические и инструментальные методы экономики

Вид материалаАвтореферат

Содержание


Uem - khaki
Подобный материал:
1   2   3   4   5   6   7   8   9
Научная новизна диссертационной работы
заключается в разработке целостной парадигмы «циклизма» экономического поведения, теоретического обоснования методологических принципов её изучения, математического аппарата и инструментов описания её эволюции. Она определяется системно-функциональным развитием «циклической» парадигмы, «кусочной» концепции, универсальной сплайн-методологии моделирования, анализа, визуализации и прогнозирования рыночной конъюнктуры, выделением из временных рядов и обсчётом параметров циклов методами фазового анализа, что позволяет по-новому взглянуть на многие рыночные процессы.
Конкретное приращение научного знания заключается в следующем:
  1. В экономической динамике на разных уровнях найдена систематическая цикличность показателей конъюнктуры и сформулирована «циклическая» парадигма, утверждающая, что динамика рыночного развития, форма траекторий переменных проявляется только через перманентно появляющиеся и изменяющиеся циклические конструкции. В экономике предложено повсеместно использовать такое общее, существенное, конструктивное, теоретически и практически важное свойство экономического поведения, как цикличность.
  2. Предложено базировать методологию исследования рыночной конъюнктуры и выявления циклов на новой универсальной концепции «кусочного» представления экономической динамики с созданием многозвенника (кусочно-полиномиальной модели), важного при вариативности классов временного поведения процесса в отчётном периоде, наилучшим образом учитывающего нестабильность экономического законодательства в переходных экономиках типа российской, влияющего на вариабельность ставок, тарифов, налогов, акцизов, такс, преференций и пр. Она найдена и систематически исследована.
  3. В качестве опоры реализации «циклической» парадигмы в концепции «кусочной» аппроксимации для решения задач исследования предложен универсальный математический аппарат сплайн-функций, позволивший с качественной интерполяцией и аналитической заменой выполнять сплайн-сглаживание, сплайн-моделирование, фазовый сплайн-анализ, сплайн-визуализацию и сплайн-прогнозирование. Обладая замечательными свойствами, сплайны позволили строить универсальные аналитические модели, автоматически отслеживать изменение экзогенных условий хозяйствования и вариацию временного класса протекающих процессов на интервалах отчётного периода.
  4. Предложено экономический анализ динамики рынка основывать на новых способах сплайн-анализа экономических процессов – на фазовом анализе, на фазовых портретах и параметрических картинах основных и побочный ветвей экономических зависимостей и законов. Предложены новые возможности сплайн-анализа многозначных функ- ций. Разработанные фазовые методы экономического анализа принципиально отличаются повсеместным использованием производных экономической динамики. Они служат базой рельефного выявления циклических конструкций экономического развития.
  5. Предложены несколько гипотез цикличности, объясняемой как с позиций синергетического подхода - имманентная неустойчивость экономической системы из-за эндогенных и экзогенных «раздирающих» систему сил, так и с позиций классической статистики. Цикличность объяснена наличием в замкнутой системе экономического менеджмента временного управленческого запаздывания – это и временной лаг между «предложением», догоняющим «спрос», и принципиальное отставание отчётных значений от текущего on line процесса, и административное запаздывание. Новые компромиссные идеи рыночной экономики уточнили и расширили гипотезу о временном лаге.
  6. Обнаружено, что классическими статистическими методами вместе со сплайн-анализом удаётся находить событийные составляющие экономической динамики. В поведении макроэкономических показателей России наряду с «большим дефолтом» 1998-1999 гг. обнаружены малые событийные составляющие 1996, 2002 и 2004 гг. Методами фазового пространства по длине циклических образований определена инерционность (постоянная времени) поведения макроэкономических переменных России, она составила примерно 4 месяца. Утверждается, что событийные составляющие характерны для экономического развития России и период их появления составляет около 2.5 лет.
  7. Конспективно описаны прогнозные приложения «циклической» парадигмы как инструмент её проверки. Найденная существенная цикличность процессов в экономике используется для аналитического экстраполяционного продолжения модели в горизонт прогноза. Разработаны и исследованы пять способов конструктивного сплайн-прогно- зирования. В прогнозировании предложено активно эксплуатировать свойство оптимального самосопряжения фрагментов сплайн-функции и её производных как на внутренних «узлах» отчётного периода, так и на специфическом «стыке» отчётного и перспективного периодов, что уточнило и удлинило прогноз. Разработан и обоснован способ «аккумулирования» в «наклонах» и «моментах» сплайна статистических характеристик процесса на отрезках отчётного периода. Из-за минимальности нормы сплайна, полученные решения в горизонте прогноза в наибольшей степени сохраняют свойства процесса отчётного периода.
  8. Для описания территориальных маркетинговых процессов при изменяющихся классах их временного поведения использован предложенный многозвенник. На его базе и с помощью фазовых методов обнаружена системная цикличность на продуктовом рынке региона.
  9. Предложен и просчитан «коэффициент вытеснения» как инструмент количественного определения динамического равновесия в конкурентной борьбе предпринимателей на едином рыночном поле.
  10. В процессе мониторинга найдена динамическая связь социально-экономического положения населения региона с потреблением им недорогих мясных продуктов как некий «термометр» регионального благосостояния, социально-экономического развития территории.
  11. Для мониторинга региональной конъюнктуры создана интегрированная компьютерная система с процедурами сбора, накопления, хранения, перекрёстной обработки и проверки сведений, составляющих основу девяти отчётов о финансово-хозяйственной деятельности предпринимателя, сведения из которых использованы для обнаружения объёмов и закономерностей регионального продовольственного рынка и могут служить его индикаторами.
  12. С помощью предложенного подхода найдена системная цикличность финансовых потоков в отделении Сберегательного Банка России, объясняемая наличием в замкнутой системе финансового менеджмента временного управленческого запаздывания
  13. На верхнем уровне структурной декомпозиции найдены параметрические голономные связи важных для российской экономики макроэкономических показателей, таких как ВВП, инфляция, внешнеторговый оборот, мировые цены на нефть, построенные и визуализированные новыми методами экономического фазового анализа.
  14. Непосредственно на фазовых циклических сплайновых конструкциях построены эконометрические законы, связывающие ВВП и внешнеторговый оборот России, ВВП и инфляцию в России через реляционные зависимости ВВП - мировые цены на нефть и инфляция - мировые цены на нефть. Построен график коэффициента потерь (sacrifice ratio) как отношение ВВП к инфляции. Одновременно находятся временные классы процессов, коэффициенты наилучшего приближения в регрессионных соотношениях, погрешности аппроксимации.
  15. Обнаружена системная цикличность поведения важных внешнеэкономических показателей России и Ставропольского края: внешнеторговый оборот, экспорт, импорт, сальдо, динамика объёмов основных товаров внешней торговли. Цикличность оказалась индикатором более общих социально-экономических процессов России и региона.
  16. При сравнении сплайн-образов замечена положительная и значимая корреляция динамики внешнеторговых показателей России и Ставропольского края, позволившая в региональном анализе использовать методы и результаты анализа внешней торговли РФ и наоборот. Новые подходы обогатили научное представление о механизмах и связях внешней торговли на всех уровнях (страна, регион, фирма), о её воздействии на экономические показатели страны и территории.
  17. Синтезирована система поддержки принятия решений, реализующая инструментальные и математические подходы и методологию в экономике. Система включает сбор, обработку, хранение информации в корпоративном хранилище данных. Она непротиворечиво генерирует кусочно-полиномиальную математическую модель, имеющую малый порядок полиномов и их производных, даёт возможность её аналитически обрабатывать операциями сложения, умножения, дифференцирования и интегрирования сплайнов. Она конструктивно - с доведением расчётов до реальных фазовых и параметрических аналитических и прогнозных характеристик, с выделением важных и легко оцениваемых показателей - анализирует, визуализирует и прогнозирует экономические процессы, сводит несколько получаемых разными способами и алгоритмами значений прогнозируемой величины к одному обобщённому, более точному и надёжному показателю методом «оптимального статистического обобщения». Система реализует алгоритмы статистической обработки, интерполяции и экстраполяции, строит и визуализирует на фазовых портретах и параметрических картинах экономические зависимости. Она автоматизировала все расчёты по предложенным методикам. С помощью системы компьютерной математики MAPLE 9.5 выполняется экономический анализ, показатели и их производные представляются в виде гладких непрерывных сплайн-зависимостей, строятся и визуализируются на фазовых портретах и параметрических картинах макроэкономические эконометрические законы, обнаруживаются систематические циклы, вычисляются их периоды, система создаёт рабочую документацию.

Теоретическая и практическая значимость результатов исследования

заключается в том, что предложенная методология, «циклическая» парадигма, подходы, модели, алгоритмы универсальны. «Кусочная» концепция позволяет решать широкий круг экономических, маркетинговых, финансовых, сельскохозяйственных, внешнеторговых, экономико-технологических и налоговых задач в условиях нестабильности российского экономического законодательства. Выявленные циклы могут быть повсеместно использованы для рационализации и оптимизации управленческих решений. Новая методология позволяет менеджеру через непрерывные аналитические модели и циклические конструкции лучше понимать усложняющуюся природу экономических процессов, совершать экономически оправданные шаги в их управлении.

Предложенные парадигма, концепция, методики, аппарат и инструменты, с помощью которых выделяются и обсчитываются циклы экономического поведения, погружены в реальную экономическую среду и оправдали себя. Их корректность подтвердилась результатами мониторинга, моделирования, анализа, визуализации и прогнозирования динамики макроэкономических показателей США и России, финансовых потоков в местном отделении Сберегательного Банка РФ, внешнеторговых переменных России и Ставропольского края, динамики регионального (Южный федеральный округ) продовольственного рынка, динамики экономических характеристик отдельных предпринимателей на этом рынке, показателей сбора налоговых поступлений физических лиц Ставропольского края и пр.

Разработанные и исследованные экономические подходы, математический аппарат и инструменты их количественного анализа, визуализации и прогнозирования могут быть использованы в курсах «Экономический анализ», «Эконометрика», «Математическая экономика», «Прогностика», «Маркетинг», «Математические методы прогнозирования» для студентов экономических специальностей вузов.

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждается применением системного и экономического анализа; математических и инструментальных методов экономики, включая численные методы и математическую статистику; экономической синергетики; теории циклов; методов приближений, включая теорию аппроксимации и теорию сплайнов; эконометрики; футурологии с алгоритмами экстраполяции и оптимального решения прогностических задач; теории рынков и методов маркетинга; теории финансового менеджмента, финансовой и актуарной математики; теории внешней торговли; закономерностей сбора налогов. К исследованию привлечена система компьютерной математики MAPLE 9.5. Она выполняет расчёты, реализует инструментальные и математические подходы с визуализацией результатов моделирования, фазового анализа, прогнозирования; с документальным характером использованных данных по объектам приложений предложенных моделей и методов. Предлагаемые в работе способы информационного мониторинга, аналитические сплайн-модели, методы фазового анализа для выделения циклических конструкций, алгоритмы прогнозирования, получаемые и решаемые математически строго системой компьютерной математики, дают точные и надёжные результаты.

Рисунок 4 - Сплайн-представление динамики уровня инфляции (ILE - BLUE), доли безработных в рабочей силе ( UEM - KHAKI), изменения реального ВНП (GNP - MAGENTA) в экономике США

Апробация и внедрение результатов исследования.