Образное мышление как необходимая компонента теоретического мышления (на материале математики)
Дипломная работа - Психология
Другие дипломы по предмету Психология
?о температура сохраняется неизменной, объем V(л) и давление p(атм.) этой массы газа подчиняются закону Бойля-Мариотта: . Если произвольно изменять V, то p как функция от V будет всякий раз однозначно определятся по формуле . Заметим тут же, что самый выбор независимой переменной из числа двух рассматриваемых иногда бывает безразличен или связан с соображениями простого удобства. Функциональная зависимость в иных случаях характеризует процесс, реально протекающий во времени. Однако было бы ошибкой думать, что всегда изменение переменных связанно с течением времени.
Определение понятия функции:
Отвлечемся теперь от физического смысла рассматриваемых величин и дадим точное общее определение понятия функции. Пусть даны две переменные x и y с областями изменения X и Y. Предположим, что переменной x может быть приписано произвольное значение из области X без каких-либо ограничений. Тогда переменная y называется функцией от переменной x в области ее изменения X, если по некоторому правилу или закону каждому значению x из X ставится в соответствие одно определенное значение y (из Y). Независимая переменная x называется также аргументом функции. Для указания того факта, что y есть функция от x, пишут: , , .
Если одновременно рассматриваются различные функции от одного и того же аргумента х, связанные с различными законами соответствия, их не следует обозначать одной и той же буквой. Если, рассматривая функцию, скажем, , мы хотим отметить ее частное значение, то для обозначения его употребляют символ: .
График функции:
Функции графически не задают, но к графической иллюстрации прибегают всегда. Графическая иллюстрация функции и есть некоторый абстрагированный образ.
Пусть в некотором промежутке X задана функция y=f(x). Представим себе на плоскости две взаимно перпендикулярные оси координат - ось х и ось у. Рассмотрим пару соответствующих значений х и у, где х взято из промежутка Х, а y=f(x); образом этой пары на плоскости служит точка М(х,у). Совокупность всех таких точек, получающихся при изменении х в пределах всего промежутка, составляет график функции, который и является ее геометрическим образом. Обычно график представляет собой кривую вроде кривой АВ на рис.1. Строится график обычно по точкам. Берут в промежутке Х ряд близких между собой значений х, вычисляют по формуле y=f(x) соответствующее значение у:
x=x1x2…xny=y1y2…yn
и наносят на чертеж точки (x1, y1), (x2, y2), …, (xn, yn). Через эти точки проводят кривую. Чем плавне ход графика и чем гуще взяты точки на нем, тем точнее начерченная кривая воспроизводит этот график.
Следует заметить, что хотя геометрический образ функции всегда можно себе представить, но не всегда этот образ будет кривой в обычном, интуитивном смысле.
Заключение
Результаты:
Анализ литературы посвященной учебным образам и образному мышлению показал:
что образы используются в процессе обучения, как средство обучения или познания, однако не существует методик построения такого средства. Т.е используются уже имеющиеся образы (прямоугольник, куб и т.д.), но не существует методик создания новых образов как средства познания или обучения.
Образ является необходимой компонентой теоретического мышления.
Известные приемы создания и преобразования учебных образов: интерпретация, обобщение, перенос.
Введение понятия предтеоретического мышления, основываясь на определении теоретического и эмпирического мышления, данными Давыдовым В.В.
Возможность применения образного мышления для решения задач, научного исследования и изложения теоретического материала.
Образ необходим, как основание, для перехода к модели или понятию.
Образ необходим для целостного восприятия объекта и структуры связей в самом объекте или структуры связей между объектами.
Образ может являться как продуктом Эмпирического мышления, так и продуктом Теоретического мышления.
Теоретическое мышление можно разделить на два типа:
) Понятийное Теоретическое мышление - использование готовых понятий и моделей для получения нового знания (основанием, как правило, выступают уже известные понятия).
) Развитие теоретического мышления учащихся - создание как бы заново понятий и моделей, используемых учебной программой, как основание используется Эмпирическое мышление. Образ выступает, как мост от эмпирического к теоретическому. Т.е. с помощью образов можно перейти от предтеоретического мышления к теоретическому.
Возможные перспективы развития:
Исследование возможности создания новых общедоступных учебных образов, на основании известных способов их создания.
Исследование эффективности учебных образов, разработка метода оценки эффективности.
Создание проекта по подготовке абитуриентов (по математике) для специальностей требующих наличия способностей к теоретическому мышлению и исследовательской деятельности.
Создание образца учебного исследования школьника с использованием образов (учебных).
Литература
1.Алексеев Н.Г. Учебно-познавательная задача. Формирование осознанного решения учебной задачи. Методическая разработка для студентов психолого-педагогического факультета, Красноярск, 1988.
2.Аронов А.М. Лекции по курсу Педагогические теории и системы, рукопись.
3.Библер В.С. Мышление как творчество. Введение в логику мысленного диалога - М.: 1975г.
.Библер В.С. Творческое мышление как пред?/p>