Обобщения полиномов Бернштейна в задачах устойчивости нелинейных динамических систем
Дипломная работа - Математика и статистика
Другие дипломы по предмету Математика и статистика
й работе предлагается способ исследования локальной устойчивости нелинейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений, основанный на аппроксимации функции Ляпунова обобщениями полиномов Бернштейна.
На основе произведенного в работе анализа получены следующие результаты:
1.Итерационная формула аппроксимационного типа для решения нелинейных уравнений и систем нелинейных уравнений.
2.Алгоритм анализа устойчивости нелинейных динамических систем на основе теории Ляпунова.
Список источников
1.Сухно И.В. Численные методы и программирование / И.В. Сухно, В.А. Волынкин, В.Ю. Бузько Краснодар: Парабеллум, 2002, 225 с.
2.Самарский А.А. Численные методы / А.В. Гулин, А.А. Самарский М.: Мир, 1989. 215 с.
.Ракитин В.И. Практическое руководство по методам вычисления / В.И. Ракитин, В.Е. Первушин, М. 1998. 269 с.
4. Бахвалов Н.С. Численные методы / Н.С. Бахвалов М.: Высш. шк., 1975. 357 с.
.Губарь Ю.В. Введение в математическое моделирование, курс лекций / Ю.В. Губарь, М.: Высш. шк., 2007. 316 с.
6.Джонсон К. Численные методы в химии / К. Джонсон, М.: Мир, 1983. 362 c.
.Демидович Б.П. Численные методы анализа. Приближение функций, дифференциальные и интегральные уравнения / Б.П. Демидович, И.А. Марон, Э.З. Шувалова, М.: Наука, 1967. 386 с.
.Банди Б. Методы оптимизации. Вводный курс / Б. Банди, М.: Радио и связь, 1988. 267 с.
.Данилина Н.И. Вычислительная математика. / Н.И. Данилина, Н.С. Дубровская, О.П. Кваша, Г.Л. Смирнов, М.: Высшая школа, 1985. 435 с.
.Турчак Л.И. Основы численных методов / Л.И. Турчак, М.: Наука, 1987. 335 с.
.Тарасевич Ю.Ю. Информационные технологии в математике / Ю.Ю. Тарасевич, М.: Солон-Пресс, 2003. 412 с.
.Дьяконов В.А. Maple 7: учебный курс / В.А. Дьяконов, СПб.: Питер, 2002. 632 с.
.Дьяконов В.А. Mathcad 2000: учебный курс / В.А. Дьяконов СПб.: Питер, 2000. 513 с.
.Трауб Дж. Итерационные методы решения уравнений / Дж. Трауб, М.: Мир, 1985. 264 с.
.Амосов А.А. Вычислительные методы для инженеров / А.А. Амосов, Ю.А. Дубинский, Н.В. Колченова, М.: Высшая школа, 1994. 554 с.
.Пантелеев А.В. Обыкновенные дифференциальные уравнения в примерах и задачах / А.В. Пантелеев, А.С. Якимова, А.В. Босов, М.: Высшая школа, 2001. 376 с.
.Барбанин Е.А Введение в теорию устойчивости / Е.А. Барбанин, М.: Наука, 1967. 345 с.
.Арнольд В.И. Обыкновенные дифференциальные уравнения / В.И. Арнольд, М.: Наука, 2000. 367 с.
.Крылов В.И. Вычислительные методы / В.И. Крылов, В.В. Бабков, П.Н. Манастырный, М.: Наука, 1998. 264 с.
.Хейгман Л.Я. Прикладные итерационные методы / Пер. с англ. А.Ю. Еремена и Е.И. Капорина; Под ред. Ю.А. Кузнецова, М.: Мир, 1986. 446 с.
.Бахвалов Н.С. Численные методы / Н.С. Бахвалов, М.: Наука, 1975. 347 с.
.Боглаев Ю.П. Вычислительная математика и программирование / Ю.П. Боглаев, М.: Высшая школа, 1990. 208 с.
.Воробьева С.Н. Практикум по вычислительной математике / С.Н. Воробьева, А.Н, Данилова, М.: Высшая школа, 1990. 208 с.
.И.В. Алферова Итерационные формулы аппроксимационного типа для решения скалярного уравнения / И.В. Алферова, А.М. Кравцов, Материалы VIII региональной научно-технической конференции Вузовская наука-Северо-Кавказскому региону. Том первый. Естественные и точные науки. СевКавГТУ, 2009.