Теория машин и механизмов
Методическое пособие - Разное
Другие методички по предмету Разное
рения, то движение шатуна будет ускоренным и наоборот.
Планы скоростей и ускорений построенные для данного положения механизма, дают возможность установить лишь значения мгновенных скоростей и ускорений различных точек звеньев механизма, в соответствующее время. Построение последовательных планов положений, скоростей и ускорений механизма позволяет получить кинематические диаграммы S = S(t), = (t), a = a(t) соответственно. Кинематические диаграммы строятся в прямоугольной системе координат: по оси абсцисс откладываем отрезок l длина которого в масштабе t, принимается равным времени одного оборота (периода) начального звена.
Контрольные вопросы
- Что такое кинематические характеристики механизма?
- В чем заключается метод проекций кинематического анализа рычажного механизма?
- Для чего строится кинематическая схема механизма?
- На чем основано определение скоростей точек звеньев, совершающих сложное (плоскопараллельное) движение?
- В чем заключается используемый при построении планов скоростей и ускорений метод подобия?
Лекция 4
Графическое дифференцирование. Задачи проектирования механизмов. Механические передачи: классификация, параметры.
Метод кинематических диаграмм
Графический способ кинематического анализа методом построения диаграмм отличается простотой выполнения и наглядностью представления результатов. Итогом метода являются графики перемещений, скоростей и ускорений в зависимости от времени или угла поворота начального звена, данные графики получили название кинематических диаграмм.
При кинематическом анализе используют способ графического дифференцирования (существует способ хорд и способ касательных, рассмотрим первый: делается допущение, что хорда дуги окружности адекватна касательной).
Пусть задан график S = S(t), требуется построить = (t) и a = a(t). Для точки А кривой (рис. 4.1) можно записать:
S = у S ,
t = x t
Тогда:
,
где - угол наклона касательной к рассматриваемой точке А (предполагаем, что касательная параллельна хорде дуги окружности около рассматриваемой точки).
Рис. 4.1
Методика графического дифференцирования (рис. 4.2):
Диаграмма скоростей. Её строят графическим дифференцированием диаграммы перемещений по методу хорд:
- разделяют ось абсцисс диаграммы перемещений на произвольное число одинаковых частей;
- через точки деления 1, 2, 3… проводят координатную сетку;
- точки пересечения ординат с графиком перемещений соединяют отрезками (хордами) 01, 02, 03, (чем больше точек деления, тем хорды будут ближе к истинной кривой);
- строят систему координат = (t), справа от начала координат откладываем отрезок 0р., называемый полюсным расстоянием, длиной Н1 и отмечают полюс диаграммы скоростей р;
Примечание: Величина Н1 выбирается в зависимости от желаемого размаха диаграммы = (t).
- из полюса р проводят лучи, параллельные соответствующим хордам на диаграмме перемещений до пересечения с осью ординат, получают точки 1, 2,
- из полученных точек проводят горизонтальные лучи до пересечения с вертикальными прямыми, опущенными из середин соответствующих отрезков на диаграмме перемещений. Полученные точки 1, 2, соединяют плавной кривой и получают диаграмму изменения скорости (первое приближение), в масштабе
,
где S - масштаб диаграммы перемещений, м/мм; - масштаб угла поворота начального звена, рад/мм; 1- угловая скорость начального звена, рад/с; t - масштаб времени, с/мм; Н1- полюсное расстояние, взятое с чертежа, мм.
- Проделав аналогичные операции с диаграммой = (t), предварительно восстановив точки 1, 2, 3, и т.д., получаем зависимость ускорения а = (t) в масштабе
,
где Н2 - полюсное расстояние для диаграммы а = (t), мм.
Рис. 4.2
Экспериментальный метод кинематического исследования
При экспериментальном исследовании кинематики механизмов кинематические характеристики звеньев и точек механизма определяются и регистрируются с помощью чувствительных элементов - датчиков, которые используя различные физические эффекты преобразуют кинематические параметры в пропорциональные электрические сигналы. Эти сигналы регистрируются измерительными самопишущими приборами (самописцами, осциллографами и др.).
В последнее время для регистрации и обработки экспериментальных данных все более широко используются специальные или универсальные компьютеры. Для примера рассмотрим экспериментальную установку для исследования кинематических характеристик синусного механизма (рис. 4.3):
Датчик перемещения
1 2
?? B, C R
SD = f(t)
A D
Датчик Датчик
0 скорости N S ускорения
3 Тензометрический
D= f(t) усилитель
Рис. 4.3 aD = f(t)
В этой экспериментальной установке: