Теория машин и механизмов
Методическое пособие - Разное
Другие методички по предмету Разное
кладывает 5 ограничений на относительные движения соединяемых звеньев, общее число ограничений кинематических пар 5-го класса в механизме 5р5. Рассуждая аналогично - общее число ограничений кинематических пар 4-го класса 4р4, 3-го класса 3р3, 2-го класса 2р2, 1-го класса 1р1.
Следовательно, число степеней свободы кинематической цепи относительно неподвижного звена, с которым связана пространственная система координат, определяется по формуле Сомова П.О., Малышева А.П.
W = 6(n 1) 5p5 4p4 3p3 2p2 1p1,
где W степень подвижности механизма (число обобщенных координат которые нужно задать для определимости положения всех его звеньев); n число звеньев механизма, включая стойку (пассивные звенья не учитываются).
Для плоского механизма используют формулу Чебышева П.Л.
W = 3(n 1) 2p5 1p4 ,
Степень подвижности механизма определяет число ведущих звеньев его, т.е. количество звеньев, которым необходимо задать движение, чтобы все остальные звенья двигались по вполне определенным законам.
Звенья которым приписывают обобщенные координаты называют начальными.
Для механизмов определяются входные и выходные звенья: входное звено, которому сообщается движение, которое преобразует механизм. Выходное звено звено совершающее движение, для получения которого и предназначен механизм.
Пример. Определить степень подвижности кривошипно-ползунного механизма, представленного на рис. 2.1.
Рис. 2.1.
Решение. Кривошипно-ползунный механизм - плоский, четырехзвенный (n = 4):
звено 0 - стойка; звено 1 - кривошип, совершает вращательное движение; звено 2 - шатун, совершает сложное плоскопараллельное движение (поступательное и вращательное); звено 3 (выходное) - ползун, совершает возвратно-поступательное движение.
Стойка принята за нулевое звено. Звенья соединены между собой четырьмя кинематическими парами 5 класса (на структурной схеме они обозначены буквами латинского алфавита). Характеристику кинематических пар приводим в табл. 2.1.
Определяем степень подвижности механизма по формуле Чебышева П.Л. с учетом того, что n = 4; р5 = 4; р4 = 0
W = 3 (4 1) 2 4 0 = 1
Таблица 2.1
Обозна-
чениеНаименованиеКакими звеньями образованаКлассХарактеристикаО1ВращательнаяКривошип 1 - стойка 05Плоская, низшаяАВращательнаяКривошип 1 - шатун 25Плоская, низшаяВВращательнаяШатун 2 - ползун 35Плоская, низшаяВОПоступательнаяПолзун 3 - стойка 05Плоская, низшаяЭто значит, что в данном механизме должно быть одно начальное (ведущее) звено. В качестве начального звена принято звено 1 - кривошип.
Пассивные звенья и кинематические пары
Пассивные звенья, входящие в механизм не оказывают влияния на относительные движения других звеньев, но вносят лишние степени подвижности, или накладывают избыточные связи. При структурном исследовании механизма необходимо их выявлять.
Пример 1: Определим степень подвижности кулачкового механизма рис. 2.2.
Рис. 2.2.
Решение: Кулачковый механизм (рис. 2.2., а) плоский, трехзвенный (n = 3): звено 0 - стойка; звено 1 - кулачок, совершает вращательное движение; звено 2 толкатель (выходное), совершает возвратно-поступательное движение.
Стойка принята за нулевое звено. Звенья соединены между собой тремя кинематическими парами (на структурной схеме они обозначены буквами латинского алфавита). Характеристику кинематических пар приводим в табл. 2.2.
Определяем степень подвижности механизма по формуле Чебышева П.Л. с учетом того, что n = 3; р5 = 2; р4 = 1
W = 3 (3 1) 2 2 1 1 = 1
С целью уменьшения сопротивления движению на толкатель устанавливают ролик звено 2 (рис. 2.2, б). Характеристику кинематических пар приводим в табл. 2.3.
Таблица 2.2.
ОбозначениеНаименованиеКакими звеньями образованаКлассХарактеристикаО1ВращательнаяКулачок 1 - стойка 05Плоская, низшаяАКулачковаяКулачок 1 - толкатель 24Плоская, высшаяВПоступательнаяТолкатель 3 - стойка 05Плоская, низшая
Определяем степень подвижности механизма по формуле Чебышева П.Л. с учетом того, что n = 4; р5 = 3; р4 = 1
W = 3 (4 1) 2 3 1 1 = 2
Таким образом, ролик пассивное звено, установка которого привела к лишней степени подвижности механизма.
Таблица 2.3
ОбозначениеНаименованиеКакими звеньями образованаКлассХарактеристикаО1ВращательнаяКулачок 1 - стойка 05Плоская, низшаяАКулачковаяКулачок 1 - ролик 24Плоская, высшаяАВращательнаяРолик 2 - толкатель 35Плоская, низшаяВПоступательнаяТолкатель 3 - стойка 05Плоская, низшая
Пример 2: Определим степень подвижности механизма щёковой камнедробилки рис. 2.3.
Рис. 2.3.
Решение: Шарнирный механизм (рис. 2.3, а) плоский, четырёхзвенный (n = 4): звено 0 - стойка; звено 1 - кривошип, совершает вращательное движение; звено 2 шатун, совершает сложное плоско-параллельное движение; звено 3 коромысло (выходное), совершает неполно-оборотное вращательное движение.
Стойка принята за нулевое звено. Звенья соединены между собой четырьмя кинематическими парами (на структурной схеме они обозначены буквами латинского алфавита). Характеристику кинематических пар приводим в табл. 2.4.
Определяем степень подвижности механизма по формуле Чебышева П.Л. с учетом того, что n = 4; р5 = 4; р4