Geum.ru

Теория машин и механизмов

Методическое пособие - Разное

Другие методички по предмету Разное

еть момент трения равный:

.

Если на цилиндр действует внешняя сдвигающая горизонтальная сила Р, приложенная по центру цилиндра, то для преодоления момента трения необходимо приложить момент

,

откуда внешняя сдвигающая сила

.

Отношение k/R можно рассматривать как приведенный коэффициент трения .

Если между телами сцепление недостаточно, то возможно появление скольжения

., т.е. или .

Таким образом, при тело будет катиться без скольжения, в противном случае тело будет скользить без качения. При будет одинаковая возможность и качения и скольжения.

 

Коэффициент полезного действия механизмов

 

Коэффициентом полезного действия или КПД механической системы называют отношение работы сил полезного сопротивления к работе движущих сил.

КПД механизма характеризует его эффективность при преобразовании энергии, определяет соотношение полученной на выходе полезной энергии и энергетических потерь в механизме на трение, перемешивание масла, вентиляцию, деформацию звеньев и др. Величину КПД можно рассчитать по следующей зависимости:

Апот

Мд.с.МеханическаяМп.с.

Aiсистема Aj

с КПД < 1

I iij j

 

Рис. 17.3

,

где Ai работа движущих сил; Aj работа сил полезного сопротивления; Aj работа сил вредных сопротивлений (потерянная); коэффициент полезного действия, коэффициент потерь.

Если при установившемся движении силы или моменты сил приложены к одному и тому же звену, или звену приведения (многозвенные механизмы), то КПД можно вычислять как:

,

где Мд.с. и Мп.с. соответственно моменты движущих сил и сил полезных сопротивлений; Рд.с. и Рп.с. соответственно силы движущие и силы полезных сопротивлений.

Если вычисляется КПД за бесконечно малый промежуток времени (мгновенный КПД) берётся соотношение мощностей:

.

При обследовании машины состоящей из нескольких механизмов, в которых происходит потеря энергии, является целесообразным определение КПД как всей машины, так и отдельных механизмов.

 

КПД механической системы с последовательным соединением механизмов

 

Рассмотрим машину, состоящую из n последовательно соединенных механизмов (рис. 17.4), при этом поток мощности проходит последовательно через каждый механизм. Пусть КПД отдельных механизмов 1, 2 и n.

Рис. 17.4

 

Обозначив соответственно работы сил движущих и полезных сопротивлений отдельных механизмов получим:

.

При этом .

Перемножая, левые и правые части и произведя сокращения, получим

.

Анализируя формулу устанавливаем, что КПД всей машины меньше меньшего из значений КПД входящих механизмов.

 

КПД механической системы с параллельным соединением механизмов

 

При параллельном соединении механизмов поток мощности делится на несколько частей проходящих через отдельные механизмы. Рассмотрим КПД роликового конвейера (рольганга) рис. 17.5.

Рис. 17.5

 

Пусть КПД приводных роликов 1 и 2, работа движущих сил на приводном валу с учетом потерь в редукторе Ад.с.. Часть работы Ад.с.1 идет на преодоление Ап.с.1, а другая часть Ад.с.2 на преодоление Ап.с.2. Очевидно, что

.

Тогда

.

Выразим

Подставляя в выражение для общего КПД, получаем

.

Рассмотрим частные случаи:

  1. При 1 = 2:

  1. При

    :

    2. ,

т.е. общий КПД равен среднему арифметическому частных КПД.

  1. При

    :

    2. .

Параллельное соединение позволяет получить более высокие значения КПД чем последовательное.

 

КПД винтовой передачи

 

При определении величины КПД винтовой передачи предполагается, что развернутая винтовая поверхность гайки представляет собой наклонную плоскость ( - угол подъёма винтовой линии резьбы) с винтом в виде груза на наклонной плоскости или, наоборот (рис. 17.6).

Рис. 17.6

 

Тело совершает поступательное движение. Полезную работу совершает сила Q. За один полный оборот винта перемещение составит h, тогда работа:

.

Работа движущей силы составит

.

Тогда КПД можно определить как

.

По данной формуле определяется КПД винтовой передачи с прямоугольной резьбой, в случае остроугольной резьбы вместо следует подставлять приведенный угол трения .

 

Контрольные вопросы

 

  1. Трение гибких тел. Формула Эйлера.
  2. Трение качения.
  3. КПД механизмов.
  4. КПД механической системы с последовательным соединением механизмов.
  5. КПД механической системы с параллельным соединением механизмов.
  6. КПД винтовой передачи.