Теория машин и механизмов
Методическое пособие - Разное
Другие методички по предмету Разное
? только одной силы, т.к. несколько действующих сил на тело можно привести к одной равнодействующей.
Предположим, что на тело действует сила Р (рис. 16.4) под углом к нормали. Перенесём силу Р в точку пересечения её вектора с перпендикуляром к плоскости соприкосновения и разложим её по двум взаимно перпендикулярным направлениям. Нормальная составляющая Рn, прижимая тело к плоскости, создает противодействующую движению тела силу F0 трения покоя; тангенциальная составляющая Р стремится сдвинуть тело.
Рис. 16.4
Для возможности движения необходимо выполнение условия:
.
Так как
То
,
откуда
,
где 0 угол трения покоя.
Из этого следует, что сила, действующая внутри конуса трения, независимо от её величины, привести в движение тело не может.
Подставив в приведённые выше неравенства F вместо F0, f и вместо f0 и 0 и заменив во всех неравенствах знак > знаками , придём к заключению, что движение тела на плоскости возможно лишь при соблюдении условия .
При получаем и движение с постоянной скоростью, при получаем и движение с ускорением.
При возникновение движения невозможно, при вызванное какими-либо силами и продолжающееся по инерции движение тела при действии на него силы Р будет происходить с замедлением, так как в этом случае создаваемая силой Рn противодействующая движению сила трения будет больше силы Р, поддерживающей движение.
Трение на наклонной плоскости
Рассмотрим случай, когда на тело, находящееся на наклонной плоскости с углом к горизонту, действует одна сила, перпендикулярная основанию плоскости (рис 16.5), например сила веса.
Рис. 16.5
В этом случае возможно движение только вниз при соблюдении условия . При под действием силы, перпендикулярной основанию плоскости, движение, независимо от величины силы, не может ни возникнуть, ни продолжаться без замедления.
Плоскость с углом наклона, меньшим угла трения, называется самотормозящей.
Рассмотрим случай, когда на тело, находящееся на плоскости, наклоненной под углом к горизонту, действуют две силы, одна из которых перпендикулярна основанию плоскости, а другая параллельна. В этом случае возможно движение тела вверх, или вниз по наклонной плоскости.
- Движение тела вверх по наклонной плоскости (рис. 16.6).
Рис. 16.6
В этом случае параллельная основанию плоскости сила Р должна быть направлена вправо. Для возможности движения вверх по плоскости необходимо, чтобы равнодействующая R сил P и Q составляла угол с перпендикуляром к плоскости не меньше угла трения , т.е. необходимо выполнение условия
.
Из построения следует
.
Из приведенных выше неравенства и равенства вытекает следующее условие для возможности движения тела вверх по наклонной плоскости:
.
- Движение тела вниз по наклонной плоскости (рис. 16.7).
В этом случае из построения следует
и, следовательно, движения тела вниз по наклонной плоскости оказывается при возможным при соблюдении условия
.
Рис. 16.7
На рис. 16.7 сила Р направлена вправо и является силой, противодействующей движению. Необходимость в силе Р, направленной влево (рис. 16.8), для движения тела вниз будет только в том случае, если под действием только одной силы Q движение не будет происходить (самотормозящая плоскость).
Из построения (рис. 16.8) получаем
При необходимая для движения сила Р должна удовлетворять условию
.
Рис. 16.8
Трение клинчатого ползуна
На рис. 16.9 изображён клинчатый ползун, имеющий в поперечном сечении форму трапеции, который прижимается силой Q к двум поверхностям трения, наклоненным каждая к линии действия силы Q под углом . При движении клинчатого ползуна в направлении, перпендикулярном к плоскости чертежа, величина силы трения:
.
Приняв во внимание, что сумма проекций сил на вертикаль равна нулю, получаем
.
Введя обозначение , получаем
,
где величина f называется фиктивным или приведённым коэффициентом трения.
Рис. 16.9
Трение во вращательных парах
Вращательная кинематическая пара образуется цапфой (опорной частью вала) и охватывающим её подшипником.
Для того чтобы цапфа, находящаяся под действием нескольких приложенных к ней сил, могла вращаться, необходимо, чтобы равнодействующая Р этих сил (рис. 16.10) создавала момент не меньший момента силы трения.
Рис. 16.10
Разложив силу Р на нормальную Рn и тангенциальную Р составляющие и обозначив через: r плечо действия силы Р относительно оси вращения цапфы; R радиус цапфы; - угол между линией действия силы Р и радиусом, проведённым в точку приложения силы P, получим:
момент, вращающий цапфу, равен
;
момент силы F трения равен
.
Для возможности движения необходимо соблюдение условия
,
откуда
,
и поэтому
.
Следовательно, момент силы Р не может вращать цапфы, если линия действия силы Р проходит внутри круга с радиусом .
Такой круг получил название круга трения.
Трение в пятах (трение верчения)
Трение в пятах имеет место на поверхности соприкосновения двух прижатых одно к другому тел, вращающихся одно относительно другого вокруг нормали к поверхности соприкоснове?/p>