Geum.ru

Теория машин и механизмов

Методическое пособие - Разное

Другие методички по предмету Разное

i>Приведите последовательность структурного анализа механизмов?

  • В чем заключаются условия замены высших пар низшими в плоских механизмах?

    •  

    Лекция № 3

     

    Кинематический анализ механизмов. Задачи кинематического анализа. Понятие о геометрических и кинематических характеристиках механизмов (функция положения и её производные по времени и по обобщенной координате). Графические методы кинематического анализа: метод планов и диаграмм. Цикл и цикловые графики. Связь между кинематическими и геометрическими параметрами. Кинематическое исследование типовых механизмов.

     

    Основные задачи кинематического исследования механизмов

     

    В разделе изучается движение отдельных звеньев механизма без учета факторов обуславливающих их движение, какими являются силы, действующие в механизме.

    Всякое движение тела характеризуется перемещением его в пространстве, скоростью и ускорением движения его точек.

    Кинематический анализ механизмов заключается в определении параметров движения звеньев механизма по заданному закону движения начального звена (без учета сил, обуславливающих это движение) и предусматривает решение следующих основных задач:

    1. определение координат и разметка траектории движения всех характерных точек механизма, что позволяет рационально спроектировать корпусные детали механизма;
    2. определение скоростей характерных точек механизма в различных его положениях, что позволяет определить кинетическую энергию всех подвижных звеньев механизма;
    3. определение ускорений характерных точек механизма, что позволяет определить силы инерции движущихся звеньев.

    Существует несколько методов кинематического анализа:

    • Экспериментальный;
    • Графический (не обладает большой точностью, но быстр в исполнении);
    • Графоаналитический;
    • Аналитический (точный, но очень сложный даже для простейших схем).

     

    Понятие о геометрических и кинематических характеристиках механизмов

     

    Функцией положения механизма называется зависимость углового или линейного перемещения точки или звена механизма от времени или обобщенной координаты (рис. 3.1).

    dP(q)/dq Первая dP2(q)/dq2 Вторая

    передаточная передаточная

    P(q) функция функция

    q, ?q aq, ?q

    Функция

    положения

     

    , ??????????????????????????????????????????????a, ?

    P(t)

    Скорость Ускорение

    dP(t)/dt dP2(t)/dt2

    Рис. 3.1

    Кинематическими передаточными функциями механизма называются производные от функции положения по обобщенной координате. Первая производная называется первой передаточной функцией или аналогом скорости (обозначается q , ?q), вторая - второй передаточной функцией или аналогом ускорения (обозначается aq, ?q).

    Кинематическими характеристиками механизма называются производные от функции положения по времени. Первая производная называется скоростью (обозначается , ?????вторая - ускорением (обозначается a, ??).

    Механизм с одной подвижностью имеет одно заданное входное движение и бесчисленное множество выходных (движение любого звена или точки механизма). Передаточные функции тех движений, которые в данном случае используются как выходные, называются главными, остальные - вспомогательными.

    Рассмотрим схему механической системы образованной последовательным и параллельным соединением типовых механизмов. Схема включает входное звено, зубчатую передачу, кулачковый и рычажный механизмы и имеет два выходных звена (рис. 3.2).

     

    5

    С В 2

    6 1

     

     

     

     

    D A P O

     

     

     

    0

    K

     

    E

    Q

    4

    3

     

    Рис. 3.2. Схема механической системы

     

     

    ?2 ?3

    Кулачковый

    механизм - P3(?2)

     

    ?1 Зубчатый

    механизм P2(?1)

     

    ?2 Четырехшарнирный ?6

    механизм - P6(?2)

     

    Рис. 3.3

     

    На рис. 3.3. представлена функциональная схема машины. Функции положений механизмов приведены на рис. 3.4.

    Функции положения

     

    P3 (?1)

    Главные

    Входное P6 (?1)

    перемещение

    ?1 P2 (?1)

    Вспомогательные P3 (?2)

    P6 (?2)

     

    Рис. 3.4. Функции положения в механизмах

     

    Связь кинематических и передаточных функций

    Линейные скорости и ускорения

    L = dSL/ dt = (dSL/d????d?1/dt) = qL ?1;

    aL = d(ql ?1)/dt = (dqL/d?1)(d???dt)?1 + qL ?1 = aqL ?12 + qL ?1;

    Угловые скорости и ускорения

    ?i = d?i/ dt = (d?i /d????d?1/dt) = ?qi ?1;

    ?i = d(?qi?1)/dt = (d?i/d?1)(d?1/dt)?1 + ?qi ?1 = ?qi ?12 + ?qi ?i .

    Так как данные формулы получены как производные от скалярных величин, то при операциях с векторными величинами они применимы только для проекций этих величин на оси координат.

     

    Аналитиче