Geum.ru

Теория машин и механизмов

Методическое пособие - Разное

Другие методички по предмету Разное

>

третьей:

Перемножая эти значения передаточных отношений, получаем

Учитывая, что , 2 = 3; 4 = 5, после сокращения получаем

Общее передаточное отношение ступенчатой передачи равно произведению передаточных отношений ступеней, входящих в состав механизма, или равно отношению произведения чисел зубьев (полоидных радиусов) ведомых колес к произведению чисел зубьев (радиусов) ведущих колее, взятых со своими знаками. Так как передаточное отношение этого механизма (в отличие от рядового) зависит от числа зубьев всех входящих в его состав колес, то путем соответствующего подбора чисел зубьев колес можно получить большие передаточные отношения.

В общем случае при n колесах q внешних зацеплений, общее передаточное отношение равно:

В случае соосного механизма, составленного из нулевых колес (рис. 6.4) должно удовлетворяться условие соосности (равенство межосевых расстояний):

,

или

,

где m12 и m34 соответственно модули зацеплений первой и второй ступеней.

Рис. 6.4

 

Планетарные механизмы

 

Сложные зубчатые механизмы, в которых ось хотя бы одного колеса подвижна, называются планетарными механизмами. К типовым планетарным механизмам относятся:

  • однорядный планетарный механизм;
  • двухрядный планетарный механизм с одним внешним и одним внутренним зацеплением;
  • двухрядный планетарный механизм с двумя внешними зацеплениями;
  • двухрядный планетарный механизм с двумя внутренними зацеплениями.

Элементы планетарного механизма имеют специальные названия:

  • зубчатые колеса оси которых неподвижны называются центральными. Колесо с внешними зубьями, расположенное в центре механизма называется солнечным, колесо с внутренними зубьями называют короной или эпициклом;
  • колеса, оси которых подвижны, называют планетными или сателлитами;
  • подвижное звено, соединяющее оси центральных колес и сателлитов называют водилом. Водило принято обозначать не цифрой, а латинской буквой h, или русской в.

В таблице 6.1 приведены структурные схемы типовых планетарных механизмов, а также диапазоны рекомендуемых передаточных отношений и ориентировочные значения КПД при этих передаточных отношениях.

 

Таблица 6.1 Типовые схемы планетарных механизмов

№ Структурная схема механизмаu1.

2 3

  1. в

 

 

 

1 в3…10

 

0,97…0,99

2

2 3

1 в

 

 

 

1 в7…16

 

0,96…0,983

2 3

1 в

 

 

 

1 в25…300

0,9…0,34

2 3

1 в

 

 

 

1 в30…300

0,9…0,3

Если степень подвижности планетарного механизма 2 и более, то его называют дифференциальным. Для механизма выполненного по схеме 1 табл. 6.1 степень подвижности при закреплённом колесе 3 равна:

W = 3 (4 1) - 23 1 2 = 1.

При свободном колесе 3:

W = 3 (5 1) - 24 1 2 = 2.

Достоинства планетарных механизмов: большие передаточные отношения при малых габаритных размерах; можно применять для сложения, или разделения движения.

 

Метод Виллиса (аналитический метод кинематического анализа)

 

Метод Виллиса основан на способе обращения движения (способ мысленной остановки водила): всем звеньям механизма мысленно придаем вращение с угловой скоростью равной угловой скорости водила, только в обратном направлении. Относительные движения звеньев при этом не изменяются, абсолютные будут следующими (для схемы 1, табл. 6.1):

,

,

,

.

Расшифруем принятые обозначения: 1, 2, 3, в истинные значения угловых скоростей звеньев; - угловая скорость центрального колеса 1 при остановленном водиле; - угловая скорость сателлита 2 при остановленном водиле; - угловая скорость центрального колеса 3 при остановленном водиле (равна - в); - угловая скорость водила при остановленном водиле (равна нулю).

Тогда получаем, что все колеса совершают вращательные движения вокруг неподвижных осей и общее передаточное отношение можно найти по формуле:

формула Виллиса.

После применения метода обращения движения, рассматриваемый механизм можно рассматривать как сложный двухступенчатый с промежуточным колесом:

,

тогда:

.

 

Контрольные вопросы

 

  1. Почему при определении передаточного отношения зубчатого сложного механизма с промежуточными колесами можно не учитывать количество зубьев промежуточных колес?
  2. Что такое промежуточный вал?
  3. Дайте характеристику звеньев входящих в планетарный механизм?
  4. Выведите формулу Виллиса для анализа планетарного механизма?

 

Лекция 7

 

Проектирование планетарных зубчатых механизмов. Постановка задачи синтеза. Условия подбора чисел зубьев. Вывод расчетных формул для условий соосности, соседства и сборки. Задачи синтеза зацеплений. Эвольвента. Эвольвентное заце?/p>