>
третьей:
Перемножая эти значения передаточных отношений, получаем
Учитывая, что , 2 = 3; 4 = 5, после сокращения получаем
Общее передаточное отношение ступенчатой передачи равно произведению передаточных отношений ступеней, входящих в состав механизма, или равно отношению произведения чисел зубьев (полоидных радиусов) ведомых колес к произведению чисел зубьев (радиусов) ведущих колее, взятых со своими знаками. Так как передаточное отношение этого механизма (в отличие от рядового) зависит от числа зубьев всех входящих в его состав колес, то путем соответствующего подбора чисел зубьев колес можно получить большие передаточные отношения.
В общем случае при n колесах q внешних зацеплений, общее передаточное отношение равно:
В случае соосного механизма, составленного из нулевых колес (рис. 6.4) должно удовлетворяться условие соосности (равенство межосевых расстояний):
,
или
,
где m12 и m34 соответственно модули зацеплений первой и второй ступеней.
Рис. 6.4
Планетарные механизмы
Сложные зубчатые механизмы, в которых ось хотя бы одного колеса подвижна, называются планетарными механизмами. К типовым планетарным механизмам относятся:
Элементы планетарного механизма имеют специальные названия:
В таблице 6.1 приведены структурные схемы типовых планетарных механизмов, а также диапазоны рекомендуемых передаточных отношений и ориентировочные значения КПД при этих передаточных отношениях.
Таблица 6.1 Типовые схемы планетарных механизмов
№ Структурная схема механизмаu1.
2 3
1 в3…10
0,97…0,99
2
2 3
1 в
1 в7…16
0,96…0,983
2 3
1 в
1 в25…300
0,9…0,34
2 3
1 в
1 в30…300
0,9…0,3
Если степень подвижности планетарного механизма 2 и более, то его называют дифференциальным. Для механизма выполненного по схеме 1 табл. 6.1 степень подвижности при закреплённом колесе 3 равна:
W = 3 (4 1) - 23 1 2 = 1.
При свободном колесе 3:
W = 3 (5 1) - 24 1 2 = 2.
Достоинства планетарных механизмов: большие передаточные отношения при малых габаритных размерах; можно применять для сложения, или разделения движения.
Метод Виллиса (аналитический метод кинематического анализа)
Метод Виллиса основан на способе обращения движения (способ мысленной остановки водила): всем звеньям механизма мысленно придаем вращение с угловой скоростью равной угловой скорости водила, только в обратном направлении. Относительные движения звеньев при этом не изменяются, абсолютные будут следующими (для схемы 1, табл. 6.1):
,
,
,
.
Расшифруем принятые обозначения: 1, 2, 3, в истинные значения угловых скоростей звеньев; - угловая скорость центрального колеса 1 при остановленном водиле; - угловая скорость сателлита 2 при остановленном водиле; - угловая скорость центрального колеса 3 при остановленном водиле (равна - в); - угловая скорость водила при остановленном водиле (равна нулю).
Тогда получаем, что все колеса совершают вращательные движения вокруг неподвижных осей и общее передаточное отношение можно найти по формуле:
формула Виллиса.
После применения метода обращения движения, рассматриваемый механизм можно рассматривать как сложный двухступенчатый с промежуточным колесом:
,
тогда:
.
Контрольные вопросы
Лекция 7
Проектирование планетарных зубчатых механизмов. Постановка задачи синтеза. Условия подбора чисел зубьев. Вывод расчетных формул для условий соосности, соседства и сборки. Задачи синтеза зацеплений. Эвольвента. Эвольвентное заце?/p>