Теория машин и механизмов
Методическое пособие - Разное
Другие методички по предмету Разное
?ление.
Проектирование планетарных механизмов.
Постановка задачи синтеза
При проектировании многопоточных планетарных механизмов необходимо, кроме требований технического задания, выполнять ряд условий связанных с особенностями планетарных механизмов. Задачей синтеза, является получение требуемого передаточного отношения, выбор схемы отвечающей требованиям наиболее высокого КПД и габаритными размерами и т.д.
После выбора схемы механизма необходимо определить сочетание чисел зубьев его колес, которые обеспечат выполнение условий технического задания для редуктора это передаточное отношение и величина момента сопротивления на выходном валу. Передаточное отношение задает условия выбора относительных размеров зубчатых колес чисел зубьев колес, крутящий момент задает условия выбора абсолютных размеров модулей зубчатых зацеплений. Так как для определения модуля необходимо выбрать материал зубчатой пары и вид его термообработки, то на первых этапах проектирования принимают модуль зубчатых колес равным единице, то есть решают задачу кинематического синтеза механизма в относительных величинах.
Обычно при определении размеров звеньев механизмов, т.е. при подборе чисел зубьев колес выполняют условие 3-х с: соосности, соседства и сборки.
Условия подбора чисел зубьев.
Вывод расчетных формул для условий соосности, соседства и сборки.
Условия, которые необходимо выполнить при подборе чисел зубьев колес типового планетарного механизма:
- заданное передаточное отношение с требуемой точностью;
- соосность входного и выходного валов механизма;
- свободное размещение (соседство) сателлитов;
- сборку механизма при выбранных числах зубьев колес;
- минимальные относительные габариты механизма.
Рассмотрим эти условия подробнее на примере двухрядного планетарного механизма с одним внешним и одним внутренним зацеплением (рис. 7.1).
- Обеспечение заданного передаточного отношения с требуемой точностью.
Принимаем требуемую точность 5%, тогда для рассматриваемой схемы механизма
- Обеспечение условия соосности входного и выходного валов.
Для этого необходимо чтобы межосевое расстояние в передаче внешнего зацепления (первый ряд) равнялось межосевому расстоянию в передаче внутреннего зацепления (второй ряд), то есть:
;
;
.
Обычно в планетарных механизмах применяются зубчатые колеса без смещения, для которых xi = 0 и rwi = ri = Zi m / 2. Тогда
Принимаем, что mI = mII = m, и получаем условие соосности для данной схемы механизма
.
3
С1
2 C
B В1
awI A awII
A1
0
1 в B2 А2 А3 B3
1 C2 C3
в
в
Рис. 7.1
- Обеспечение условия соседства сателлитов заключается в том, чтобы сателлиты поставленные для повышения жесткости, прочности, а также уравновешивания масс не задевали друг друга (при числе сателлитов k > 1).
Сателлиты размещаются на окружности радиуса aw. Вершины зубьев сателлитов не будут мешать движению друг друга, если выполняется условие:
Для зубчатых колес без смещения максимальный из диаметров сателлитов равен:
.
Расстояние между осями сателлитов
,
где в угол между двумя соседними сателлитами.
Подставим полученные выражения в неравенство и получим условие соседства:
,
.
4. Условие сборки условие равных углов между сателлитами, заключается в том, что при постановке 1-го сателлита центральные колеса займут вполне определённое взаимное расположение и остальные сателлиты могут быть введены в зацепление только при определённом соотношении между числом их зубьев.
Найдем длины дуг между двумя сателлитами колеса 3 и 1:
- в шагах:
- через количество зубьев на дуге: , (целое число зубьев плюс кусочек зуба).
Сложим левые и правые части выражений:
,
группируем: ,
после деления получаем: .
Видим, что в левой половине целое число, следовательно и сумма в правой половине выражения должна дать целое число, т.к. первое слагаемое тоже дает всегда целое число, то:
Это выполняется когда: .
Следовательно, получаем:
,
где , Е любое целое число.
Отсюда условие сборки принимает вид:
.
Сумма зубьев центральных колес должна быть кратной числу сателлитов.
Оптимальный синтез планетарных механизмов
при автоматизированном проектировании
При автоматизированном проектировании с помощью компьютера можно за относительно небольшо