Совершенствование управления оборотным капиталом
Дипломная работа - Экономика
Другие дипломы по предмету Экономика
ачиваемость оборотных активов, своего рода рыночный индикатор деятельности предприятия;
) определив показатель, необходимо определить его влияние на прибыль от реализации: характер зависимости, силу зависимости, т.е. можно ли доверять этой зависимости. В случае положительного ответа, строится модель, по которой можно осуществлять планирование прибыли от реализации;
) при построении модели достигается определенный результат. Во-первых, оптимизация прибыли от реализации является отправной точкой, исходя из которой планируются остальные элементы. Во-вторых, оно позволяет увязать и соответственно управлять двумя объявленными факторами. В-третьих, предприятия получает обратную связь, что позволяет анализировать и управлять в соответствие с ситуацией на рынке.
Математическая постановка и алгоритм решения задачи.
Опишем непосредственное решение поставленной задачи в виде последовательно размещенных значений и расчетов (с использование таблиц и матриц) с соответствующими комментариями и выводами.
Рассчитаем значения исходных показателей и данные представим в таблице 19.
Таблица 19 - Расчет исходных данных для модели ЭММ
КварталtПрибыль от реализацииВыручка от реализацииСредние остатки оборотных активовОборачи-ваемость1 кв. 20071102,01689,010651,5862 кв. 20072109,01895,012951,4633 кв. 20073136,01912,013361,4314 кв. 20074146,02431,017131,4191 кв. 20085114,02896,018531,5632 кв. 2008698,03456,047850,7223 кв. 2008784,03895,049650,7844 кв. 2008854,04311,065180,6611 кв. 20099238,08523,0112320,7592 кв. 200910352,014523,0136231,0663 кв. 200911456,015533,0124521,2474 кв. 200912400,022373,0252660,885
Нахождение параметров параболической модели, используя метод наименьших квадратов:
Yп(х) = a(0) + a(1) * х + a(2) * х^2, (8)
Метод наименьших квадратов:
a(2)*?x4 + a(1)* ?x3 + a(0)* ?x2 = ?x2 * y, (9)(2)*?x3 + a(1)* ?x2 + a(0)* ?x = ?x * y, (10)(2)*?x2 + a(1)* ?x + a(0)* N = ?y, (11)
Матричная запись: А * Т = Г
Необходимо найти матрицу А.
Решая систему уравнений, найдем искомые параметры модели: а(0), а(1), а(2). Искомые параметры модели можно найти с использованием программы EXCEL функция Мастер диаграмм (см. рис. 11).
Рисунок 11 - Параметры модели
Искомое уравнение имеет вид:
Уп(х) = -1563,4 * х2 + 3488,1 * х - 1571,8, (12)
Оценка статистической значимости полученной модели проверяется по F-критерию Фишера:
F = (R2 / 1 - R2) * (N-m-1 / m), (13)
R2 = 1 - (? (Y - Yp(t))2 / ? (Y - Ycp)2) = 1 - (?Socm / ?S), (14)
Проверим значимость полученной модели по F-критерию Фишера: сравнивая Fфакт и Fкрит сделаем выводы:
если Fфакт > Fкрит, то модель статистически значима;
если Fфакт < Fкрит, то модель статистически незначима, т.е. не пригодна к использованию.
Значение F-критерия берется из F-таблицы Фишера
для вероятности 95%, т.е. уровня значимости а = 0,05;
числа параметров модели к1 = m = 1 (значение Х, т.е. значение оборачиваемости);
числа степеней свободы к2 = N - m - 1 = 12 - 1 - 1 = 10;
Fкрит (а; к1; к2) = Fкрит (0,05; 1; 9) = 4,96.
Если модель статистически значима, то можно на ее основе делать определенный анализ и строить выводы.критерий Фишера: F = (06556 / 1-06556) * (12-1-1 / 1) = 19,03
Коэффициент детерминации показывает долю влияния фактора Х (оборачиваемость оборотных активов) на У (прибыль от продаж). Очевидно, что прибыль на 65,56% обусловлен фактором Х. Значит, остальные 34,44% влияния приходится на прочие факторы. Это очень незначительное влияние, что говорит о определенной точности и удачности модели.
Так как Fфакт > Fкрит, то параболическая модель статистически значима, тоесть пригодна к использованию.
На основании приведенной модели, которую можно считать качественной с заданной нами вероятностью 95%, мы получили модель для анализа и прогнозирования таких показателей, как объем продаж и оборачиваемостью оборотных активов. Итак, модель статистически значима. Значит, во-первых, можно строить прогноз; во-вторых, можно определить оптимальный уровень оборачиваемостью оборотных активов.
Оценку качества и точности построенной модели проведем через анализ ряда остатков по 4 критериям в таблице 20.
Таблица 20 - Оценка качества и точности построенной модели через ряд остатков
КварталYYп (х)E(t) = Y(x) - - Yп(x)E(t)2РE(t) - E (t-1)[E(t) - E (t-1)]2[E(t) / Y(t)]*100%1 кв. 2007102,027,974,15496-72,682 кв. 2007109,0184,7-75,757260-1502244169,423 кв. 2007136,0218,0-82,067310-64160,334 кв. 2007146,0229,7-83,769971-2357,291 кв. 2008114,060,953,1281711371869346,562 кв. 200898,0131,9-33,911500-87756734,613 кв. 200884,0202,4-118,4140171-847136140,944 кв. 200854,051,32,770121146675,031 кв. 2009238,0174,863,23997161366126,562 кв. 2009352,0369,9-17,93211-8165835,093 кв. 2009456,0346,6109,41197811271622024,004 кв. 2009400,0291,0109,011881-0027,2522892289,0711186194023569,76
а) критерий поворотных точек р
Данный критерий оценивает случайность уровней ряда остатков. Случайным признается ряд, если р > j
Величина j рассчитывается, исходя из количества наблюдений (N). Величина j+1 является наименьшим значением поворотных точек, когда по данному критерию модель считается удовлетворительной: J = 6
, (15)
Т.к. Р = 6 > J = 5, то свойство случайности модели подтверждается;
б) d-критерий Дарбина-Уотсона
, (16)
Данный критерий оценивает независимость уровней ряда остатков. Независимым признается ряд, если d > d2. Зависимым признается ряд, если d < d1.
dmax = 4 - максимально возможная величина критерия;
d(1), d(2) - уровни критерия, обозначающие переломные точки; их значения определяют из Таблицы значений статистик d(1) и d(2) критерия Дарбина-Уотсона в зависимости от уровня значимости оценки (а) и числа объясняющих переменных (р): d(1) = 1,08 и d(2) = 1,36.
По формуле (16) d = 2,23
Т.к. d* = 4 - d = 4 - 2.23 = 1.77 > d2, то ряд остатков признается взаимонеза?/p>