Реализация проблемного обучения на кружковых занятиях учащихся 5-го класса
Дипломная работа - Педагогика
Другие дипломы по предмету Педагогика
? разлил чай, и часть примера стерлась. Помогите Пете восстановить решение примера, если известно, что складывали два двузначных числа, в результате получилось трехзначное число, оканчивающееся на 98.
Учитель: Необходимо восстановить решение примера. Что нужно сделать, чтобы мы смогли помочь Пете?
Ученик: Необходимо записать пример.
Учитель: Как мы сможем это сделать, если мы не знаем некоторые цифры? Чтобы это понять, решим следующее задание.
Задание №2. Ученик решал пример на сложение. После того, как он его правильно решил, другой ученик стер некоторые цифры. Помоги восстановить первоначальную запись:
Учитель: Как необходимо начинать восстанавливать пример, с конца или с начала?
Начинаем восстанавливать пример с конца, так как при сложении могут получиться единицы переноса, которые нужно учитывать в старшем разряде. При сложении четырех чисел, одно из которых неизвестно, а остальные три числа 0, 4 и 5. В результате, сумма этих чисел оканчивается цифрой 7. В сумме все эти четыре числа не могут давать 7, так как 4+0+5 = 9, значит, вместе со стертым числом они должны давать 17, а это возможно только в том случае, если стертой цифрой была 8. Вместо следующей звездочки стояла цифра 7, так как при сложении в младшем разряде образовалась единица переноса, а сумма всех этих цифр равняется 1.
Проводя аналогичные рассуждения, учащиеся восстанавливают весь пример:
Учитель: Теперь можем вернуться к примеру из задания №1.
Ученик: Необходимо записать пример, обозначив стершиеся цифры звездочками.
Учитель: Как же был записан пример?
Ученик:
Учитель: Можем мы теперь восстановить цифры, вместо которых стоят звездочки?
Ученик: Можем. Обращаем внимание на то, что сумма двух двузначных чисел является трехзначным числом, последние две цифры которого 98. Значит, в результате сложения двух двузначных чисел может быть только число 198. Это число может получиться только в результате сложения двух наибольших двузначных чисел, каждое из которых 99. Исходя из этого, можно сделать вывод, что пример выглядел так:
Учитель: Мы восстановили несколько примеров, в которых были неизвестны некоторые числа. Теперь мы переходим к решению математических ребусов.
III этап: Введение нового материала.
Задание №3. Как из трех кошек сделать одну собаку?
Учитель: Чтобы выполнить задание, что мы должны сделать.
Ученик: Сформулировать его на языке математики.
Учитель: Подумайте, что может означать на языке математики это задание?
Ученик: Нужно произвести какие-то действия над тремя кошками, чтобы получилась одна собака.
Учитель: Какое действие может быть использовано в данной задаче?
Ученик: Сложение.
Учитель: Как тогда можем записать это.
Ученик: Например
Учитель: Какие есть предположения как мы буде решать этот ребус?
Ученик: ???
Учитель: Тогда попытаемся выполнить несколько других заданий, чтобы понять, как решаются такие ребусы.
Задание №4. Мальчик написал записку с помощью шифра:
Как расшифровать сделанную запись, если известно, что мальчик пользовался русским алфавитом?
Учитель: Как вы думаете, как, используя русский алфавит, можно расшифровать эту записку и что тогда обозначают цифры в этом ребусе?
Ученик: Возможно, если необходимо использовать русский алфавит, нужно каким-то образом связать каждое число с буквой.
Учитель: Какая может быть установлена связь?
Ученик: Возможно, каждое число обозначает порядковый номер буквы в алфавите, вместо которой стоит число в данном ребусе.
Учитель: Попробуйте выполнить это задание, воспользовавшись этим предположением.
Ученик: перебор дерево событие.
Учитель: Как вы считаете, подтвердились ваши предположения. Смогли вы решить ребус?
Ученик: Да, так как в результате замены цифр соответствующими буквами получились слова.
Учитель: Какие же предположения мы можем сделать исходя из решения данного задания для выполнения задания № 3?
Ученик: Необходимо заменить буквы цифрами и, возможно, нужно воспользоваться для этого алфавитом.
Учитель: Попробуйте выполнить это задание, воспользовавшись этим предположением.
Ученики пробуют заменить буквы цифрами, соответствующими их порядковому номеру в алфавите. У них не получается решить ребус таким способом.
Учитель: К каким выводам вы пришли, пытаясь заменить буквы цифрами, обозначающими их порядковый номер в алфавите?
Ученик: Для решения этого ребуса необходимо заменить буквы цифрами, но эти цифры могут не являться порядковыми номерами этих букв в соответствующем алфавите.
Учитель: С учетом сделанных выводов выполните данное задание.
Путем некоторых рассуждений и умозаключений учащиеся должны прийти к следующим выводам.
Ученик: Так как КА + КА + КА оканчивается на КА, то КА = 50, а значит, К = 5, А = 0. Так как Ш + Ш + Ш + 1 оканчивается на 0, то Ш = 3. Так как сумма трех чисел, начинающихся на 5, может начинаться лишь с 1, то С = 1. Рассматривая варианты для О, получаем, что О = 6 или О = 7, а значит, Б = 9 или Б = 2. Значит, получается два возможных решения этого ребуса:
Занятие №6 (фрагмент)
Тема: Пересечение множеств.
Цели: Учить решать задачи на пересечение