Реализация проблемного обучения на кружковых занятиях учащихся 5-го класса
Дипломная работа - Педагогика
Другие дипломы по предмету Педагогика
построен каждый дом? Упростите запись года, учитывая, что в римской записи чисел четыре одинаковые цифры подряд не пишут.
Учитель: Можем ли мы записать год, в котором был построен каждый дом?
Ученик: Не можем, так как мы не знаем, какая арабская цифра соответствует тому или иному знаку в римской нумерации и как записываются римские цифры.
Учитель: Необходимо узнать, что обозначает каждый знак в римской нумерации, и по каким правилам записываются числа. Это будет частью вашего домашнего задания. На следующем занятии, зная римскую нумерацию и правила, мы сможем продолжить решение задач.
VI этап. Итоги урока.
Учитель: Сегодня на уроке мы с вами занимались решением задач со спичками. Выполнили несколько заданий со спичками. Мы не смогли решить две задачи, так как не знаем, как изображается ромб и римскую нумерацию. К следующему занятию вам необходимо знать изображение ромба, также римскую нумерацию и правила записи римских чисел. (Одному из учащихся необходимо задать сделать доклад по римской нумерации и правилам записи римских чисел).
Занятие №4.
Тема: Задачи со спичками.
Цели: формировать умение осуществлять целенаправленный поиск решения задач в ходе решения задач со спичками.
II этап. Проверка домашнего задания.
Учитель: На прошлом занятии мы не смогли выполнить (два) задание(я). На дом вам было задано разобраться с римской нумерацией.
Доклад одного из учащихся на 5-7 минут по римской нумерации.
Необходимо записать на доске и в тетрадях следующую таблицу
Римские цифрыАрабские цифрыI1V5X10L50C100D500M1000
Учитель: Теперь мы знаем обозначения римских цифр и правила записи, значит, мы можем выполнить задание, не получившееся на прошлом уроке.
Постановка проблемы
Задание №1. На одной из старых улиц Москвы стоят два дома, на фасаде которых обозначена дата их постройки: а) MDCCCCV; б) MDCCCLXXXXIX. В каком году построен каждый дом? Упростите запись года, учитывая, что в римской записи чисел четыре одинаковые цифры подряд не пишут.
Ученик: Дома построены в: а) 1905 году, б) 1899 году. Учитывая правила записи римских чисел, получатся следующие числа: а) MCMV; б) MDCCCXCIX.
Задание №2. Используя римскую систему записи чисел, запишите год своего рождения.
Учитель: Следующие задания тоже будут по римской нумерации, но уже с использованием спичек.
III этап.
Задание №3. Из спичек сложили шесть неверных равенств. Переложите в каждом равенстве по одной спичке так, чтобы равенства стали верными.
Задание №4. На столе лежит 9 спичек. Расположите их так, чтобы в каждом горизонтальном ряду было:
а)по 4;
б)по 6.
Учитель: мы рассмотрели фигуры, которые изображали числа в римской нумерации.
IV этап.
Постановка проблемы
Задание №9. 16 спичками изображают крепость и окружающий ее ров, наполненный водой. Как при помощи двух шестов (спичек), длина которых как раз ровняется ширине рва, пробраться в крепость?
Перевод на язык математики
Ученик: Нужно выложить с помощью спичек модель крепости и рва и так расположить две спички, чтобы по ним можно было "пройти" с берега в крепость.
Решение
Учитель: Каким же образом это можно осуществить, ведь каждый шест имеет такую же длину, какова и ширина рва?
Ученик: Нужно каким-то образом сложить два шеста.
Учитель: Что значит "сложить"? Связать? Но у нас нет веревки и каких-либо других приспособлений.
Ученик: Тогда нужно так их совместить, чтобы они держались без каких-либо приспособлений. Например, положить один на другой.
Учитель: В каком месте это возможно осуществить? Посмотрите внимательно на рисунок.
Ученик: В углах.
Учитель: Какое же должно быть расположение шестов, чтобы они не упали в воду?
Ученик: Здесь ров шире, чем везде, следовательно, не получится положить шест от одного берега до другого. Значит нужно положить шесты следующим образом:
Учитель: Правильно. Это единственное возможное расположение шестов для перехода на другой берег?
Ученик: Да
Учитель: А теперь самостоятельно потренируйтесь в выполнении задач на перекладывание спичек.
Задание №5. Спичечный рак ползет вверх. Переложите две спички так, чтобы он полз вниз.
Задание №6. Из спичек построен дом. Переложите две спички, чтобы дом повернулся другой стороной.
Задание №7. Этот греческий храм построен из одиннадцати спичек. Переложите четыре спички так, чтобы получилось пятнадцать квадратов.
Задание №8. Переложите три спички так, чтобы рыбка поплыла в противоположную сторону.
этап. Подведение итогов урока
Учитель: Сегодня на уроке мы с вами более подробно познакомились с римской нумерацией и выполнили несколько заданий со спичками. В качестве домашнего задания по этой теме следующая задача: Переложите две спички так, чтобы корова смотрела в противоположную сторону. Ответ зарисуйте в тетради.
Занятие №5 (фрагмент)
Тема: Математические ребусы.
Цели: Формировать навыки решения математических ребусов.
II этап: Актуализация.
Постановка проблемы
Задание №1. На листе бумаги был решен пример. Пет