Разработка формы учебных текстов для шестого класса на примере темы "Делимость"
Дипломная работа - Педагогика
Другие дипломы по предмету Педагогика
хся на 7, а трехзначные слишком долго перебирать.
. Потому что я перебрал все двузначные числа.
Задание 3. Прочитайте рассуждение ровесника.
Дается время.
Учитель. Все ли вам понятно в этом рассуждении? Задайте вопросы.
Это рассуждение стало понятным: 6-м ученикам, причем, в роли ровесника согласились выступить только двое из них. На вопросы они отвечали вмести, дополняя друг друга.
Вопросы:
. Почему ты выбрал именно эти числа?
. Почему ты взял только трехзначные числа?
. Причем тут признак делимости на 9? Почему бы ни взять признак делимости на 2 или 5?
. Зачем ты стал переставлять цифры, если предположение уже есть и на многих числах они действуют?
. Почему ты взял число в 14-чной системе счисления? Зачем брал числа в 14-чной системе счисления?
. Почему именно так переставил цифры?
. Почему ты сделал вывод, что твое предположение неверно, может быть это просто исключение?
. Почему ты взял именно 7-чную и 14-чную систему счисления?
. На основании чего ты сделал предположение, что второе предположение верно для любых чисел?
Ответы:
- Я выбрал их наугад.
- Так легче считать. Захотелось мне так. Так нагляднее.
- Первый попавшийся признак делимости.
- Мне попалось число, которое не делится на 7, хотя его сумма цифр на 7 делилась. Я подумал исключение это или закономерность? Попробовал переставить цифры в одном из моих чисел.
- В задаче говорится, что сформулировать признаки делимости в 7-чной и 14-чной системах счисления?
- Можно переставить по другому, но смысл от этого не изменится.
- Это не исключение, а контрпример, а если есть контрпример, значит предположение не верно.
- В условии задачи так требуется.
- У нас есть два типа признаков делимости: по сумме цифр и по последней цифре, если не подходит один признак делимости, мы пробуем другой.
- А может быть, там совсем никакого признака нет?
Если бы не было признаков, то и не было бы задачи.
Задание 4. Прочитайте рассуждение старшеклассника и задайте вопросы.
Это рассуждение не было полностью понятно ни кому. Когда учитель спросил: Кому понятно рассуждение? Робко поднял руку один мальчик. Учитель попросил его выступить в роли старшеклассника, но он согласился отвечать только с помощью учителя.
Вопросы:
- Почему ты решил взять позиционную запись?
- Что такое а0 а1а2?
- Зачем здесь нужны буквы а0 а1а2? Нельзя ли обойтись без них?
Почему можно сделать вывод, что 14 делится на 7 следовательно
- Разве можно 0 делить на 7?
- Откуда появились утверждения?
- Что такое теорема? Зачем ее доказывать?
- Что такое 14n?
- Не понятно, почему эти буковки доказывают теорему?
Ответы:
1.Мы изучали позиционную запись числа и свойства делимости, и знаем, что число можно разложить в позиционную запись.
2.Этими буквами мы заменяем цифры в числе, а цифры возле букв показывают разряд цифры в числе.
.Теперь у нас число стало любым и мы можем формулировать утверждение в общем виде.
.Мы изучали свойство, что если один из множителей произведения делится на данное число, то и все произведение делится на это число. И тогда нам не важно какое значение имеет а2.
5.Ноль делится на любое число, и все равно получается ноль. Ноль на конце числа не играет роли, т.к. ноль показывает, что нет разряда единиц, а есть только десятки. Например, не смотря на то, что оно оканчивается на ноль, оно делится на 7.
.Заметили закономерность и сформулировали утверждение.
.Теорема - это доказанное утверждение. Поэтому ее надо доказывать.
.Значит, что число 14 можно возвести в любую степень.
.Теорему доказывают не буковки, а логические утверждения.
3. Учитель дает домашнее задание и завершает урок.
Апробация в Школе молодого ученого (ШМУ)
Занятие 1 в ШМУ
Проект занятия
Тема: Признаки делимости
Вид урока: учебно-ролевая игра
Цель: 1) Освоение культурных образцов рассуждения;
2) Приобретение учащимися опыта рассуждений, для использования этого опыта при написании творческих работ.
Методическая цель: Создать методическое обеспечение для освоения учащимися способов описания исследования.
План занятия:
1.Сообщение необходимых знаний.
Что такое:
системы счисления;
позиционная запись числа.
Вспомнить признаки делимости в 10-чной системе счисления.
2.Работа с текстами.
Виды работы: 1. Самостоятельная работа с текстами;
. Общее обсуждение.
Средства: Учебные тексты (приложение 2).
Ход занятия
Часть1
Начинается занятие, все садятся и успокаиваются.
Ведущий занятия приветствует всех.
Ведущий (В). Тема нашего сегодняшнего занятия: Признаки делимости. Для работы нам понадобятся некоторые дополнительные знания. Мы с вами какими цифрами записываем числа?
Дети (Д). 1,2,3,4,5,6,7,8,9,0.
Записывают на доске:
,1,2,3,4,5,6,7,8,9.
В. А дальше?
Записывают на доске дальше:
,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14
В. А давайте представим, что мы с вами инопланетяне, и, что мы считаем пятерками. Какие цифры у нас будут?
Д. 1,2,3,4,0
Записывают на доске:
,1,2,3,4
В. А дальше?
Записывают:
,1,2,3,4,10,11,12,13,14,20,21
В. А как отличить десятки?
Учителя помогают: Надо написать индекс в кружочке.
Подписали индекс.
В. называет системы, и дети отвечают, сколько в ней будет цифр.
В. Если надо число 315, какое ему будет равно число в десятичной системе счи