Разработка формы учебных текстов для шестого класса на примере темы "Делимость"
Дипломная работа - Педагогика
Другие дипломы по предмету Педагогика
?, - купили две пилы, вот и пришлось уплатить лишних 16 рублей.
Значит, 16 рублей заплатили за две пилы?
Да, - говорю, - за две.
Сколько же стоит одна пила?
Раз две 16, то одна, - говорю, - 8.
Вот ты и узнал, сколько стоит одна пила.
Тьфу! - говорю. - Совсем простая задача! Как это я сам не догадался?!
Постой, тебе еще надо узнать, сколько стоит топор.
Ну, это уж пустяк, - говорю я. - 12 топоров и 3 пилы стоят 84 рубля. 3 пилы стоят 24 рубля. 84 минус 24, будет 60. Значит, 12 топоров стоят 60 рублей, а один топор - 60 поделить на 12, будет 5 рублей.
Я пошел домой, и очень мне было досадно, что я не сделал эту задачу самтАж
Сначала рассуждение ведется в виде монолога Вити, затем в виде диалога Вити и Вани. В рассуждении встречаются ключевые слова: я стал думать, которые показывают, что рассуждение ведется от первого лица.
Рассуждение Вити - это рассуждение ребенка, так может рассуждать реальный ребенок. Витя перебирает способы решения, которые только может придумать, поэтому рассуждение Вити не нормативное, в нем не заданы нормы того, как надо решать задачу. Правильное решение приводится тогда, когда идет диалог Вити с Ваней. В отличие от рассуждения Лакатоса И. в этом рассуждении метаязык отсутствует, т.к. в этом рассуждении не присутствует персонажа, который был бы компетентен в исследовании. В рассуждение есть вопросы, так как ведется диалог между персонажами.
3).Статья Близкие дроби из журнала Квант
Выпишем все правильные дроби, у которых знаменатель не больше 7;
1/2, 1/3, 2/3, 1/4, 3/4, 1/5, 2/5, 3/5, 4/5/6, 1/6,1/7, 2/7, 3/7, 4/7, 5/7, 6/7.
(мы пропустили сократимые дроби: 2/4, 2/6, 3/6, 4/6 - из дробей, представляющих одно то же число, мы выбираем одну дробь, а именно ту, у которой числитель и знаменатель наименьшие). Теперь запишем те же дроби в порядке возрастания:
1/7, 1/6, 1/5, 1/4, 2/7, 1/3/ 2/5, 3/7, 1/2, 4/7, 3/5, 2/3, 5/7, 3/4, 4/5, 5/6, 6/7. (1)
тАж При этом соблюдается интересная закономерность: числитель разности двух соседних дробей всегда получается равным единице, точнее,
А. Для любых двух соседних дробей a/b, c/d (где a/b< c/d) выполняется равенство bc-ad=1.
Какие еще закономерности присущи ряду дробей (1)? Не трудно обнаружить, что сумма двух дробей симметрично стоящих в этом ряду, равна 1. Интересно, заметил ли читатель, что
Б. Каждая дробь получается из соседних с ней двух дробей следующим образом: надо сложить их числители и разделить полученное число на сумму знаменателейтАж
Дадим два определения, связанными с нашими наблюдениями.
Определение 1. Назовем две дроби a/b, c/d,близкими, если bc-ad равно 1 или -1.
Упражнение 4. Выберите из дробей (1) все пары близких дробей.
Схема, по которой описывает свое исследование В.Н. Вагутен: сначала он подбирает материал для исследования, затем ставит себе более узкую задачу и описывает, выделенную им закономерность, формулирует и обосновывает гипотезу и оформляет результат в виде определений и упражнений.
Это нормативное рассуждение, т. к. никаких рассуждений, которые нам не понадобятся, в тексте не встречается, показываются только те ходы, которые нам нужны для того, чтобы заметить закономерности.
Стиль изложения в этом рассуждении - это не явный диалог автора с читателем, об этом нам говорит фраза: Интересно, заметил ли читатель, чтотАж Этим он как бы разговаривает с читателем, как бы спрашивает: А вы заметили, чтотАж
В тексте используется метаязык: закономерность, определение, упражнениетАж
4). Математика и правдоподобные рассуждения
Автор ставил перед собой задачу указать начинающему математику пути к математическому творчеству, научить его способам, позволяющим лучше разбираться в трудных математических вопросах, открывать математические теоремы, решать задачи.
тАжСлучайно вы наталкиваетесь на соотношения
+ 7=10,
+17=20,
+17=30
и замечаете между ними некоторое сходство. Вам приходит в голову, что числа 3, 7, 13, и 17 являются нечетными простыми числами. Сумма двух нечетных простых чисел есть обязательно четное число; действительно, числа 10, 20, и 30-четные. А что можно сказать о других четных числах? Ведут ли они себя подобным же образом? Первое четное число, является суммой двух нечетных простых чисел, если, конечно,
=3+3.
Двигаясь дальше, находим, что
=3+5,
=3+7=5+5,
=5+7,
=3+11=7+7,
=3+13=5+11.
Всегда ли так будет продолжаться? Как бы то ни было, частные случаи, которые мы наблюдали, наводят на мысль об общем утверждении; любое четное число, большее чем 4, представимо в виде суммы двух нечетных простых чисел. Поразмыслив об исключительных случаях-числах 2 и 4, которые не могут быть расщеплены в сумму двух нечетных простых чисел, мы можем предпочесть следующее менее непосредственное утверждение: любое четное число, не являющееся ни простым числом, ни квадратом простого числа, представимо в виде суммы двух нечетных простых чисел.
Итак, нам удалось сформулировать предположение. Мы нашли это предположение с помощью индукции. Иными словами, оно возникло у нас в результате наблюдения, было указано отдельными частными примерами.
Сначала, автор как бы рассказывает, что делает читатель, случайно натолкнувшись на некоторое соотношение, для этого он использует такие ключевые слова как: Вы наталкиваетесьтАж, вам приходит в головутАж Потом незаметно, он п