Разработка формы учебных текстов для шестого класса на примере темы "Делимость"
Дипломная работа - Педагогика
Другие дипломы по предмету Педагогика
?ления?
Мальчик. 1610.
В. Как ты нашел?
Мальчик. 315 =35+1
Проверили, дописав ряды чисел.
В. Как называется запись 35+1
Д. Разложение на разряды.
В. помогает: позиционная запись.
В. записывает позиционную запись числа.
10 =3102 +5101+1100
В. записывает на доске числа
10, 4210, 1526.
В. Запишите позиционную запись этих чисел.
Дети записывают в тетрадях.
Затем ведущий просит записать на доске то, что написали в тетрадях.
Все боятся.
Затем вышел мальчик и записал:
10=1102 +2101+3100;
6=162 +561+260.
В. А теперь посчитайте в десятичной системе счисления.
Продолжают запись
6=162 +561+260=36+30+2=68.
В. вспомните признаки делимости в десятичной системе счисления. Какие вы знаете?
Д. На 3,9,5,10,2.
В. Запишем на 3 и 9.
Дети произносят признак. Ведущий записывает на доске:
на 3 и 9
по сумме цифр
В. А на 5,2,10?
Записывают: на 5,2,10
по последней цифре
В. Все признаки делимости вспомнили?
Д. Да.
В. Теперь задание. Надо написать, верны или нет утверждения
Определили легко, истинны или ложны утверждения, кроме последнего утверждения.
В. Как проверить?
Д. Перевести.
Проверяют последнее выражение переводом.
В. Какую задачу можем поставить?
Д. Вывести признаки делимости в других системах счисления.
Часть 2. Чтение текстов
Детям раздаются тексты.
Дается задание прочитать рассуждение 1 и написать к рассуждению вопросы. Давалось 20 минут. В. Кому все понятно почти все подняли руки.
Почти все подняли руки.
В. А кто бы мог выступить в роли экспертов и ответить на вопросы аудитории?
Никто не поднял руки. Предложили выйти двум мальчикам, они, чуть-чуть поколебавшись, согласились.
Вопросы и ответы:
- По какому признаку вы выбирали числа?
Ответ. Выписали все двузначные числа в 7-чной и 14-чной системах счисления.
- Почему взяли 14-чную систему счисления? Как записать числа в 14-чной системе счисления?
Ответ. Дано по условию задачи. Числа записываются 7814.
- А как, например, записать число 11 десятков и 13 единиц?
Ответ. (Учителя помогают) Можно писать в кружочке, а можно числа 10,11,12,13 заменить буквами:
Чаще используют вторую запись bd14.
- Как перебрали все числа в 14-чной системе счисления?
Ответ. Выписали все однозначные и двузначные числа, а затем проверяли, делятся они или нет переводом.
- Почему среди всех двузначных чисел нет чисел с a, b, g,d?
Ответ. (Мальчики замялись. Учитель ответил за них) Это не доработка разработчика.
- Почему в 7-чной системе счисления не берутся однозначные, а в 14-чной берутся и однозначные и двузначные числа?
Ответ. Потому что в 7-чной системе счисления нет однозначных чисел делящихся на 7, а в 14-чной системе счисления есть однозначное число, делящееся на 7 и это число 7.
- Какую закономерность школьник увидел в записи чисел?
Ответ. Что на 7 в 7-чной системе счисления делятся двузначные числа, оканчивающиеся на 0. А на 7 в 14-чной системе счисления делятся однозначные и двузначные числа, оканчивающиеся на 0 и 7.
- Задача формулируется общая, а рассуждения были для однозначных и двузначных чисел. Решил ли школьник задачу?
Ответ. Решил для двузначных чисел, но поставленную задачу не решил.
Затем мальчики сели. Ведущий дал задание прочитать рассуждение 2 и составить вопросы (времени было дано мало, т.к. мы не укладывались в рамки занятия).
В. Все ли всем понятно в данном рассуждении.
Все было понятно студентам, учителям и двум ученикам, которые до этого были экспертами. Поэтому в роли экспертов предложили выйти двум студентам.
Вопросы и ответы:
- Почему появилась аналогия с признаком делимости на 9?
Ответ. Так как в десятичной системе счисления мы знаем признаки по сумме цифр числа и по последней цифре, то просто решили попробовать воспользоваться признаком делимости по сумме цифр.
- Если сумма цифр 21, будет ли число делиться на 7?
Ответ. Не обязательно, т.к. по сумме мы не можем определить делится ли число на7 в 7-чной и 14-чной системах счисления.
- Почему взяли трехзначные числа?
Ответ. Потому что их большее количество.
- Уверены, что ваш признак верный?
Ответ. Нам не удалось найти контрпример, поэтому мы можем предположить, что он верен, но нам так же и не удалось его доказать, поэтому мы не можем утверждать, что он верен.
- Решил ли ровесник задачу?
Ответ. Да, мы вывели признак, которым будем пользоваться.
По рассуждав, аудитория ответила, что нет, рассмотрели только для трехзначных.
Девочки сели.
Было дано задание прочитать третье рассуждение и написать вопросы.
Время вышло (было дано 10 минут).
В. Кому понятно третье рассуждение.
Оно было понятно все тем же двум мальчикам, студентам и учителям.
В роли эксперта мы попросили выступить Валентину Захаровну (учитель), но даже она взяла себе в помощники Оксану Ивановну (учитель).
Вопросы и ответы:
. Что означает a2a1a0 14, anтАжa0 р?
Ответ. a2a1a0 14 обозначает произвольное трехзначное число в 14-чной системе счисления, а anтАжa0 р произвольное число в системе счисления по основанию р.
.Почему делается обобщение на произвольную систему счисления, основание которой делится на 7?
Ответ. Это получается из позиционной записи числа.
.Почему так мало примеров вы рассмотрели?
Ответ. Опирались на доказанные свойства, а не на конк