Разработка формы учебных текстов для шестого класса на примере темы "Делимость"
Дипломная работа - Педагогика
Другие дипломы по предмету Педагогика
?а в них содержится описание метода. Теоретический материал иллюстрирует большим количеством примеров, существует образец применения способа в подробном разборе решения некоторой типичной задачи. Однако иногда теоретической части не существует. Типы задач и методы их решения систематизированы. Значительную часть параграфа составляют задания, которые нацелены на усвоение понятий и отработку методов решения задач. Количество заданий (различной степени трудности) превышает необходимый минимум, для усвоения основного материала обеспечивая достаточно богатый выбор. Оговариваются условия и границы применения изложенных методов, их практическое применение.
Школьные задачники чаще всего входят в учебник и поэтому теоретическая часть, для этих задачников, содержится в учебнике. Но некоторые задачники существуют вне учебника, в них теоретическая часть отсутствует.
С ними схожи пособия, ставящие своей целью помощь в подготовке к экзаменам [14], [21], [31].
После кратких теоретических сведений дается набор наиболее распространенных задач из вариантов экзаменов. Для каждой задачи приводится неправильное и правильное решение, либо типичные ошибки указываются после описания метода.
Предоставление информации (справочники [4], [9], [12], [24], [36], справочные пособия таблицы и др.). Основное назначение справочника то, что в нем можно навести моментальную справку. Кроме того, он может служить для повторения ранее изученного материала. Справочники имеют целью собрать в одном издании сведения (из одной или разных областей науки) рассредоточенные по многим источникам.
Структура таких текстов топическая, каждая глава автономна, есть ссылки на те параграфы, где разъяснены упоминаемые термины.
Во всех справочниках справка наводится с помощью алфавитного указателя или подробного оглавления.
Определения, правила, формулы и теоремы сопровождаются примерами. Ведущая роль играет фактический материал (доказательства и рассуждения приводится только в особых случаях). В таких текстах нет постановки проблем. Исторические сведения иногда представлены в определенных параграфах (обычно в начале главы по данной теме).
Книгу, авторы которой заявляли бы своей прямой целью развитие мышления, мне найти не удалось, хотя некоторые авторы заявляют близкие к этому цели: Побудить читателя к самостоятельному творческому мышлению, к дальнейшему совершенствованию своих математических знаний [27]. Обычно такие книги представляют собой сборники занимательных задач или любопытных фактов. Например, у Кордемского Б.А. [20] дается последовательность задач, через которые накапливается опыт мышления.
К этой цели близки книги описывающие ход математического исследования [7], [23], [28]. Их цель научить способам, позволяющим лучше разбираться в трудных математических вопросах, открывать математические теоремы, решать задачи.
Стиль изложения либо рассуждение от лица автора, либо безличное, либо квази-общение с читатилем.
Часто в тексте встречаются смысловые разрывы, использованные автором для показа необходимости построения новых понятий, для постановки проблемы, для демонстрации способа рассуждения.
В конце главы или в самой главе часто встречаются примеры и задачи позволяющие отработать предлагаемые способы рассуждений и приводящие к результату.
2. Анализ литературы описывающей процесс математического исследования
Результаты научных исследований по математике излагаются в виде научных статей [4], [16], [18] и обзоров. За века математической науки установилась стандартная форма статей. До утверждений и теорем обязательно нужно привести все необходимые определения и леммы с доказательствами. После формулировки теоремы строгое доказательство и следствия с доказательствами.
Часто отмечается новизна полученных результатов и описание проблемы, которая была решена (или возникла, если проблема и есть результат исследования). Стиль изложения - отстраненный, изложение ведется от первого лица.
Заметим, что процесс исследования остается за рамками изложения, как было проведено математическое исследование, не обсуждается.
Однако некоторые авторы обращают внимание на процесс получения результатов (исследования). В этом параграфе я приведу анализ таких описаний некоторыми авторами:
1)Лакатос И. Доказательства и опровержения[23];
2)Носов Н.Н. Витя Малеев в школе и дома[25];
3)Вагутин В.Н. статья Близкие дроби из журнала Квант[7];
)Пойа Д. Математика и правдоподобные рассуждения[28];
)Адамар Ж. Исследование психологии процесса изобретения в области математики[1].
1). Доказательства и опровержения
Автор пытается показать, что теоремы не появляются из неоткуда, что они появляются через непрерывное улучшение догадок при помощи размышления и критики, при помощи логики доказательств и опровержений. Для этого берется стереометрическая теорема, касающаяся соотношения между числами сторон, вершин и граней многогранника, и разбираются ее возможные доказательства.
Изложение ведется в двух планах: один из них - это рассказ об исследовании связи между сторонами, вершинами и гранями многогранника в форме диалога между учителем и учениками. В процессе диалога рассматривается связь с обсуждением правильности рассматриваемых доказательств.
Таким образом, текст излагается в диалогической форме. Диа