Разработка формы учебных текстов для шестого класса на примере темы "Делимость"
Дипломная работа - Педагогика
Другие дипломы по предмету Педагогика
4 взять числа 7 или 28, или другие числа, делящиеся на 7, и мой признак делимости остается справедливым.
Теперь я могу сформулировать верное утверждение:
Утверждение 2.
Пусть число А записано в системе счисления, основание которой делится на 7. Тогда число А делится на 7 в том и только в том случае, когда его последняя цифра делится на 7.
Я могу представить результат своего исследования в виде теоремы.
Теорема: Число
Доказательство. Верны равенства
-
Из свойства делимости суммы следует, что последняя сумма делится на 7 тогда и только тогда, когда р делится на 7 и делится на 7.Теорема доказана. Знакзаменяет слова тогда и только тогда, когда.
15.Что в этом рассуждении вам понятно, а что трудно понять?
. Каким свойством решил воспользоваться старшеклассник, чтобы вывести признак делимости на 7?
.Почему, оказалось, достаточно рассмотреть всего 2 числа?
. Что старшеклассник сделал с числами 43714 и 74314?
.Какая закономерность была подмечена старшеклассником в записи трехзначных чисел в 14-ной системе счисления?
. Как вы думаете, зачем старшекласснику понадобилось просматривать еще раз свое решение? Что при этом выяснилось?
. Мог ли способ рассуждения старшеклассника привести к неверному выводу? Почему?
. Какие верные утверждения сформулировал старшеклассник?
. Как вы думаете, сомневается ли старшеклассник в том, что его теорема верна?
. Решил ли старшеклассник задачу?
. Какие задачи решили младший школьник, старшеклассник, ровесник? Сформулируйте их.
. Решите аналогичную задачу, опишите свои рассуждения и сравните с рассуждениями школьников, которые вы изучили. Что вы обнаружили?
Приложение 5
Первоначальный вариант текстов помощники.
Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю
Задание: Привести к наименьшему общему знаменателю дроби
Решение
и Описание
Разложим знаменатели данных дробей на простые множители.
Найдем наименьший общий знаменатель. Общим множителем в знаменателях дробей является 2.
Наименьший общий знаменатель будет равен произведению общего множителя и остальных сомножителей знаменателей данных дробей.
Наименьший общий знаменатель дробей и будет равен 12.
Разделим наименьший общий знаменатель на знаменатели данных дробей, т.е. найдем для каждой дроби дополнительный множитель.
Умножим числитель каждой дроби на ее дополнительный множитель.
Получили дроби с одинаковыми знаменателями.
Сравнение дробей
Задание: Сравните дроби
Решение
НОЗ
Описание
Приведем данные дроби к наименьшему общему знаменателю.
НОЗ
Разделим наименьший общий знаменатель на знаменатели данных дробей, т.е. найдем для каждой дроби дополнительный множитель.
Умножим числитель каждой дроби на ее дополнительный множитель.
Получим дроби
Теперь сравним полученные дроби.
Сложение дробей
Задание: Вычислить:
Решение
НОЗ
Описание
Приведем данные дроби к наименьшему общему знаменателю
Разделим наименьший общий знаменатель на знаменатели данных дробей, т.е. найдем для каждой дроби дополнительные множители.
Умножим числитель каждой дроби на ее дополнительный множитель.
Получим дроби
Теперь сложим полученные дроби.
Приложение 6
Второй вариант текстов помощники
Таблица 1.
Как сложить отрицательные числаЗадание. Вычислить: -3+(-2)Задание. Вычислить: 25+(-14)Как решать:Образец:Сделай сам:1.Найдем модули данных чисел |-3|=3 и |-2|=21.Найди модули данных чисел и2.Сложим эти модули|-3|+|-2|=3+2=52.Сложи эти модули3.Перед полученным числом поставим знак минус -53.Перед полученным числом поставь знак минусЧто писать в тетради: -3+(-2)=(+)= - (3+2)= - 5Запиши:
Таблица 2
Как сложить отрицательное и положительное числаЗадание. Вычислить: 3+(-4)Как решать:1. Найдем модули данных чисел|3|=3 и |-4|=42. Найдем больший модуль|-4|=4 больше, чем |3|=33. Вычтем из большего модуля меньший|-4|-|3|=4-3=14. Поставим перед суммой знак большего по модулю числа -4 по модулю больше 3, значит, ставим знак минус.Что писать в тетради: 3+(-4)=-(|-4|-|3|)= - (4+3)= - 1
Сложение чисел равных по модулю, противоположных по значению
Задание. Вычислить:
5+(-5)
Решение: При сложении равных по модулю чисел с разными знаками всегда получается ноль.
5+(-5)=0