Рабочая учебная программа по дисциплине «Элементарная математика» для ооп «050100. 62 Педагогическое образование» Профиль «Математика» по циклу Б3 профессиональный цикл, вариативная часть
| Вид материала | Рабочая учебная программа |
- Рабочая учебная программа по дисциплине «Геометрия» для ооп направления «050100., 641.03kb.
- Рабочая учебная программа по дисциплине «Алгебра» для ооп по направлению «050100 Педагогическое, 518.43kb.
- Рабочая учебная программа по дисциплине «Практикум по решению задач по математике», 239kb.
- Рабочая учебная программа по дисциплине «Методика обучения и воспитания в математическом, 1082.07kb.
- Рабочая учебная программа по дисциплине «Теоретические основы школьного курса математики», 316.89kb.
- Рабочая учебная программа по дисциплине «Конструктивная геометрия» для ооп «050100., 180.96kb.
- Рабочая учебная программа по дисциплине «Культурологические аспекты геометрии» для, 137.64kb.
- Рабочая учебная программа по дисциплине «Элементы теории графов» для ооп «050100., 334.53kb.
- Рабочая учебная программа по дисциплине «Выпуклые тела и многогранники» для ооп «050100., 253.14kb.
- Рабочая учебная программа по дисциплине «Задачи на построение циркулем и линейкой, 183.9kb.
^ Перечень тем занятий, реализуемых в активной и интерактивной формах, по дисциплине «Элементарная математика»
| ^ Содержание дисциплины | Формы обучения | Методы обучения | Технология обучения |
| 5 семестр | |||
| Уравнения. Основные методы решения уравнений | Лекции, практические занятия, самостоятель-ная работа | Объяснительно-иллюстративный | Модульная технология |
| Уравнения повышенной трудности | Лекции, практические занятия, самостоятель-ная работа | Проблемный | Проблемно-модульная технология |
| Иррациональ-ные уравнения | Лекции, практические занятия, самостоятель-ная работа | Объяснительно-иллюстративный | Развивающее обучение |
| Уравнения, содержащие модуль | Лекции, практические занятия, самостоятель-ная работа | Эвристический | Развивающее обучение |
| Уравнения с параметрами | Лекции, практические занятия, самостоятель-ная работа | Проблемный | Проблемно-модульная технология |
| Системы уравнений | Лекции, практические занятия, самостоятель-ная работа | Объяснительно-иллюстративный | Модульная технология |
| Неравенства. Основные методы решений неравенств | Лекции, практические занятия, самостоятель-ная работа | Объяснительно-иллюстративный | Модульная технология |
| Неравенства повышенной трудности | Лекции, практические занятия, самостоятель-ная работа | Проблемный | Проблемно-модульная технология |
| Системы и совокупности неравенств | Лекции, практические занятия, самостоятель-ная работа | Репродуктивный | Модульная технология |
| Иррациональ-ные неравенства и их системы | Лекции, практические занятия, самостоятель-ная работа | Объяснительно-иллюстративный | Модульная технология |
| Функции | Лекции, практические занятия, самостоятель-ная работа | Исследовательский | Проблемно-модульная технология |
| Линейная, квадратичная и дробно-рациональная функции | Лекции, практические занятия, самостоятель-ная работа | Репродуктивный | Модульная технология |
| Обратная функция. Показатель-ная и логарифми-ческая функции | Лекции, практические занятия, самостоятель-ная работа | Объяснительно-иллюстративный | Развивающее обучение |
| 6 семестр | |||
| Преобразова-ния графиков функций | Лекции, практические занятия, самостоятель-ная работа | Исследовательский | Развивающее обучение |
| Показательные уравнения и неравенства | Лекции, практические занятия, самостоятель-ная работа | Объяснительно-иллюстративный | Модульная технология |
| Логарифми-ческие уравнения и неравенства | Лекции, практические занятия, самостоятель-ная работа | Репродуктивный | Модульная технология |
| Тригономет-рические функции и их свойства | Лекции, практические занятия, самостоятель-ная работа | Исследовательский | Проблемно-модульная технология |
| Тригономет-рические уравнения и неравенства | Лекции, практические занятия, самостоятель-ная работа | Объяснительно-иллюстративный | Развивающее обучение |
| Текстовые задачи | Лекции, практические занятия, самостоятель-ная работа | Репродуктивный | Модульная технология |
| Логическое строение геометрии | Лекции, практические занятия, самостоятель-ная работа | Коммутативный, познавательный, систематиизирующий | Технология деятельностного подхода, дифференцированного обучения |
| Равенство фигур | Лекции, практические занятия, самостоятель-ная работа | Коммутативный, познавательный, преобразовательный, контрольный | Технология деятельностного подхода, дифференцированного обучения |
| Метрические соотношения в треугольнике | Лекции, практические занятия, самостоятель-ная работа | Коммутативный, познавательный, преобразовательный, контрольный | Технология деятельностного подхода |
| Четырехуголь-ник | Лекции, практические занятия, самостоятель-ная работа | Коммутативный, познавательный, преобразовательный, контрольный | Технология деятельностного подхода |
| Подобные треугольники | Лекции, практические занятия, самостоятель-ная работа | Коммутативный, познавательный, преобразовательный, контрольный | Технология деятельностного подхода |
| Площадь фигуры | Лекции, практические занятия, самостоятель-ная работа | Коммутативный, познавательный, преобразовательный | Технология деятельностного подхода |
| 7 семестр | |||
| Площадь фигуры | Лекции, практические занятия, самостоятель-ная работа | Коммутативный, познавательный, преобразовательный | Технология деятельностного подхода |
| Окружность | Лекции, практические занятия, самостоятель-ная работа | Познавательный, преобразовательный | Технология деятельностного подхода |
| Вписанные и описанные окружности | Лекции, практические занятия, самостоятель-ная работа | Коммутативный, познавательный, преобразовательный, контрольный | Технология деятельностного подхода |
| Векторный метод решения задач | Лекции, практические занятия, самостоятель-ная работа | Познавательный, преобразовательный, контрольный | Технология деятельностного подхода, дифференцированного обучения |
| 8 семестр | |||
| Координат-ный метод решения задач | Лекции, практические занятия, самостоятель-ная работа | Познавательный, преобразовательный, систематизирующий | Технология деятельностного подхода, дифференцированного обучения |
| Метод геометричес-ких преобразова-ний | Лекции, практические занятия, самостоятель-ная работа | Познавательный, преобразовательный, систематизирующий, контрольный | Технология деятельностного подхода |
| Логическое строение стереометрии | Лекции, практические занятия, самостоятель-ная работа | Коммутативный, познавательный, систематиизирующий | Технология деятельностного подхода, дифференцированного обучения |
| Параллель-ность прямых в пространстве | Лекции, практические занятия, самостоятель-ная работа | Коммутативный, познавательный, систематизирующий, преобразовательный | Технология деятельностного подхода, дифференцированного обучения |
| Скрещиваю-щиеся прямые | Лекции, практические занятия, самостоятель-ная работа | Коммутативный, познавательный, систематизирующий, преобразовательный | Технология деятельностного подхода, дифференцированного обучения |
| Параллель-ность прямой и плоскости, плоскостей в пространстве | Лекции, практические занятия, самостоятель-ная работа | Коммутативный, познавательный, систематизирующий, преобразовательный | Технология деятельностного подхода, дифференцированного обучения |
| Перпендику-лярность прямых и плоскостей в пространстве | Лекции, практические занятия, самостоятель-ная работа | Коммутативный, познавательный, систематизирующий, преобразовательный | Технология деятельностного подхода, дифференцированного обучения |
| Свойства параллелепи-педа и тетраэдра | Лекции, практические занятия, самостоятель-ная работа | Коммутативный, познавательный, преобразовательный. контрольный | Технология деятельностного подхода, дифференцированного обучения |
| Задачи, связанные с нахождением расстояний | Лекции, практические занятия, самостоятель-ная работа | Коммутативный, познавательный, систематизирующий, преобразовательный | Технология деятельностного подхода, дифференцированного обучения |
| Углы в пространстве | Лекции, практические занятия, самостоятель-ная работа | Познавательный, систематизирующий, преобразовательный | Технология деятельностного подхода |
| Многогранники | Лекции, практические занятия, самостоятель-ная работа | Познавательный, систематизирующий, преобразовательный | Технология деятельностного подхода |
| Тела вращения | Лекции, практические занятия, самостоятель-ная работа | Познавательный, систематизирующий, преобразовательный | Технология деятельностного подхода |
| Комбинация многогранни-ков и тел вращения | Лекции, практические занятия, самостоятель-ная работа | Познавательный, систематизирующий, преобразовательный | Технология деятельностного подхода, дифференцированного обучения |
| Объем тела | Лекции, практические занятия, самостоятель-ная работа | Познавательный, систематизирующий, преобразовательный | Технология деятельностного подхода |
| Векторный метод решения стереометри-ческих задач | Лекции, практические занятия, самостоятель-ная работа | Познавательный, преобразовательный, систематизирующий, контрольный | Технология деятельностного подхода, дифференцированного обучения |
| Координатный метод решения стереометри-ческих задач | Лекции, практические занятия, самостоятель-ная работа | Познавательный, преобразовательный, систематизирующий, контрольный | Технология деятельностного подхода, дифференцированного обучения |
^ 4. Самостоятельная работа И ОРГАНИЗАЦИЯ КОНТРОЛЬНО-ОЦЕНОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
Темы, вынесенные на самостоятельное изучение для студентов очной формы обучения
- Исследование и решение уравнений, содержащих степенную и квадратичную функции.
- Исследование и решение неравенств, содержащих степенную и квадратичную функции.
- Классификация основных методов решения степенных и квадратичных уравнений и неравенств.
- Последовательность изучение темы «Равенство фигур» в различных школьных учебниках по геометрии.
- Последовательность изучение темы «Метрические соотношения в треугольнике» в различных школьных учебниках по геометрии.
- Последовательность изучение темы «Четырехугольнике» в различных школьных учебниках по геометрии.
- Применение теоремы Менелая для четырехугольников.
- Последовательность изучение темы «Площадь фигуры» в различных школьных учебниках по геометрии.
- Последовательность изучение темы «Применения координатного и векторного метода к решению задач» в различных школьных учебниках по геометрии.
- Построение сечений многогранников методом следов, методом внутреннего проектирования.
- Свойства прямоугольного параллелепипеда и тетраэдра.
- Последовательность изучение темы «Углы в пространстве» в различных школьных учебниках по геометрии.
- Теоретический материал, необходимый для изучения темы «Расстояние между скрещивающимися прямыми»
- Теоретический материал, изучаемый по теме «Объемы тел» в различных школьных учебниках геометрии.
Темы, вынесенные на самостоятельное изучение для студентов заочной формы обучения
- Исследование и решение уравнений, содержащих показательную и логарифмические функции.
- Исследование, и решение уравнений, содержащих показательную и логарифмические функции.
- Классификация основных методов решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств.
- Основные методы доказательства теорем и решения задач.
- Последовательность изучение темы «Равенство фигур» в различных школьных учебниках по геометрии.
- Последовательность изучение темы «Метрические соотношения в треугольнике» в различных школьных учебниках по геометрии.
- Определение, свойства, признаки подобных треугольников.
- Последовательность изучение темы «Четырехугольнике» в различных школьных учебниках по геометрии.
- Применение теоремы Менелая для четырехугольников.
- Последовательность изучение темы «Площадь фигуры» в различных школьных учебниках по геометрии.
- Последовательность изучение темы «Применения координатного и векторного метода к решению задач» в различных школьных учебниках по геометрии.
- Основы изображения фигур в стереометрии. Проекционный чертеж.
- Параллельность прямых в пространстве (определение, свойства).
- Скрещивающиеся прямые (определение, свойства, признаки).
- Углы в пространстве: между двумя пересекающимися прямыми, между прямой и плоскостью, двугранный угол, линейный угол двугранного угла.
- Построение сечений многогранников методом следов, методом внутреннего проектирования.
- Свойства прямоугольного параллелепипеда и тетраэдра.
- Последовательность изучение темы «Углы в пространстве» в различных школьных учебниках по геометрии.
- Теоретический материал, необходимый для изучения темы «Расстояние между скрещивающимися прямыми».
- Многогранники. Призма, виды призм, свойства призм. Пирамида, ее свойства.
- Тела вращения. Цилиндр, конус, сфера (определения, свойства).
- Теоретический материал, изучаемый по теме «Объемы тел» в различных школьных учебниках геометрии.
Перечень заданий для самостоятельной работы
- Изучите теорию составления и использования заданий с параметрами в школьной практике.
- Изучите теорию составления и использования уравнений различных типов в школьной практике.
- Изучите теорию составления и использования неравенств различных типов в школьной практике.
- Подготовьте различные варианты уравнений для самостоятельных работ учащихся математических классов.
- Подготовьте различные варианты заданий с неравенствами для самостоятельных работ учащихся математических классов.
- Подготовьте различные варианты уравнений для самостоятельных работ учащихся гуманитарных классов.
- Подготовьте различные варианты заданий с неравенствами для самостоятельных работ учащихся гуманитарных классов.
- Подготовьте различные варианты заданий с параметрами для самостоятельных работ учащихся математических классов.
- Разработайте банк текстовых задач по различным темам курсов алгебры для учащихся математических классов (8-9 кл., 10-11 кл.).
- Разработайте банк текстовых задач по различным темам курсов алгебры для учащихся гуманитарных классов (8-9 кл., 10-11 кл.).
- Разработайте банк текстовых задач по различным темам курсов алгебры для учащихся классов естественнонаучного профиля (8-9 кл., 10-11 кл.).
- Проанализируйте статьи по проблемам проведения ЕГЭ, опубликованные в периодической печати. Дайте анализ задачам, предлагаемым в вариантах ЕГЭ.
- Сравните последовательность изучения темы «Равенство фигур» в различных школьных учебниках по геометрии.
- Охарактеризуйте особенности применения теоремы Менелая для четырехугольника.
- Сравните последовательность изучения темы «Четырехугольники» в различных школьных учебниках по геометрии.
- Составьте систему задач, которые решаются методом площадей, для школьных учебников по геометрии, предназначенных для разных профилей.
- Сравните теоретический материал по темам «Свойства дуг и хорд окружности; углы, связанные с окружностью; свойства пропорциональных отрезков в круге; вписанная и описанная окружности», изучаемый в школьных учебниках по геометрии, предназначенных для разных профилей. Сделайте вывод, охарактеризуйте причины различий.
- Проанализировать систему аксиом в различных школьных учебниках по геометрии с точки зрения строгости изложения материала.
- Выделите главную идею поиска решения задач по темам «Параллельность и перпендикулярность в пространстве», продемонстрируйте это на конкретных примерах из различных школьных учебниках по геометрии.
- Сравните, как изучается тема «Расстояние между скрещивающимися прямыми» в разных школьных учебниках по геометрии с точки зрения строгости изложения материала и последовательности его изучения, назовите причины различий.
- Выделите этапы и сформулируйте алгоритм построения сечений многогранников методом следов, методом внутреннего проектирования.
- Найдите, в каких школьных учебниках изучается тема «Трехгранный угол», охарактеризуйтесь строгости изложения теоретического материала.
- Найдите в школьных учебниках задачи повышенного уровня сложности по теме «Комбинация многогранников и тел вращения», продемонстрируйте этап поиска их решения.
Контрольные работы для студентов заочной формы обучения