Рабочая учебная программа по дисциплине «Задачи на построение циркулем и линейкой в школьном курсе геометрии» для ооп «050100. 62 -педагогическое образование» Профиль Математика по циклу б 3- дисциплины профессионального цикла
| Вид материала | Рабочая учебная программа |
- Рабочая учебная программа по дисциплине «Культурологические аспекты геометрии» для, 137.64kb.
- Рабочая учебная программа по дисциплине «Конструктивная геометрия» для ооп «050100., 180.96kb.
- Рабочая учебная программа по дисциплине «Элементы теории графов» для ооп «050100., 334.53kb.
- Рабочая учебная программа по дисциплине «Выпуклые тела и многогранники» для ооп «050100., 253.14kb.
- Рабочая учебная программа по дисциплине «Геометрия Галилея» по направлению «050100., 100.64kb.
- Рабочая учебная программа по дисциплине «Геометрия» для ооп направления «050100., 641.03kb.
- Рабочая учебная программа по дисциплине «Элементарная математика» для ооп «050100., 928.97kb.
- Рабочая учебная программа по дисциплине «Геометрические структуры в схеме Кэли-Клейна», 102.67kb.
- Рабочая учебная программа по дисциплине «Алгебра» для ооп по направлению «050100 Педагогическое, 518.43kb.
- Рабочая учебная программа по дисциплине «Практикум по решению задач по математике», 239kb.
Министерство образования и науки РФ
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Уральский государственный педагогический университет»
Факультет математический
Кафедра геометрии
РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА
по дисциплине
«Задачи на построение циркулем и линейкой в школьном курсе геометрии»
для ООП «050100.62 –Педагогическое образование»
Профиль Математика
по циклу Б 3– Дисциплины профессионального цикла
(Курсы по выбору)
| Очная форма обучения Курс – 3 Семестр – 5 Объем в часах всего – 115 в т.ч.: лекции – 16 практические занятия – 24 самостоятельная работа – 75 Зачет – 5 семестр Курсовая работа – 5 семестр | Заочная форма обучения Курс – 2 Семестр – 3 Объем в часах всего – 362 в т.ч.: лекции – 4 практические занятия – 12 самостоятельная работа – 346 Зачет – 4 семестр Курсовая работа – 4 семестр |
Екатеринбург 2011
Рабочая учебная программа по дисциплине «Конструктивная геометрия»
ГОУ ВПО «Уральский государственный педагогический университет»
Екатеринбург, 2011. – 13 с.
Составители:
Дударева Н.В. к.п.н, зав. кафедрой геометрии УрГПУ
Рабочая учебная программа обсуждена на заседании кафедры геометрии УрГПУ
Протокол от 7 апреля 2011 г. № 8
Зав. кафедрой ______________________ Н.В. Дударева
Декан математического факультета ______________________ В.П. Толстопятов
1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
1.1. Цели и задачи дисциплины
Цели изучения дисциплины
«Задачи на построение циркулем и линейкой в школьном курсе геометрии»
Формирование общекультурных и профессиональных компетенций студентов, обучающихся по направлению «Педагогическое образование» на основе изучения дисциплины.
Задачи изучения дисциплины
«Задачи на построение циркулем и линейкой в школьном курсе геометрии»
- формирование у студентов системы представлений о понятиях и фактах дисциплины;
- формирование у студентов системы представлений о геометрических методах и возможностях их применения;
- формирование представлений о необходимости изучения дисциплины для осуществления будущей профессиональной деятельности;
- воспитание профессионально значимых личностных качеств студентов;
- формирование у студентов понимания о возможностях темы «Задачи на построение циркулем и линейкой» для развития универсальных учебных действий учащихся.
1.2. Место дисциплины в структуре ПрОП
Дисциплина «Задачи на построение циркулем и линейкой в школьном курсе геометрии» является дисциплиной цикла Б 3 – Дисциплины профессионального цикла (курсы по выбору).
Для изучения дисциплины «Задачи на построение циркулем и линейкой в школьном курсе геометрии» студент должен:
Знать
- определения и свойства геометрических фигур, изучаемых в школьном курсе математики;
- важнейшие дополнительные построения и возможности их использования при решении геометрических задач;
- различные методы доказательства математических утверждений.
Уметь
- изображать основные геометрические фигуры и стандартные геометрические конструкции;
- делать аргументированные заключения о свойствах изучаемой фигуры, о взаимном расположении заданных геометрических объектов;
- составлять план решения задачи и реализовывать его;
- работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию),
- точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики,
- решать задачи базового и повышенного уровней сложности школьного курса геометрии.
- проводить логические обоснования математических утверждений.
Владеть:
- терминологией предметной области «Геометрия»;
- способами организации исследования при решении геометрических задач;
- навыками представления информации;
- навыками интерпретации информации в различных формах ее представления.
Дисциплина «Задачи на построение циркулем и линейкой в школьном курсе геометрии» является предшествующей для изучения следующих дисциплин подготовки бакалавра по направлению «Педагогическое образование» (профиль «Математика»):
- методика обучения и воспитания в математическом образовании.
- основы исследований в физико-математическом образовании;
- элементарная математика.
- практикум по решению задач по математике.
- история математики.
- курсы по выбору студента.
1.3. Требования к результатам освоения дисциплины:
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций студентов
Общекультурные компетенции
ОК-1 – Владеет культурой мышления, способен к обобщению, анализу, восприятии информации, постановке цели и выбору путей её достижения.
ОК-6 – Способен осуществлять логически верно устную и письменную речь.
ОК-8 – Готов использовать основные методы, способы и средства получения, хранения, переработки информации, готов работать с компьютером как средством управления информацией.
ОК-16 – Способен использовать навыки публичной речи, ведения дискуссии и полемики.
Профессиональные компетенции
Общепрофессиональные
ОПК-1 – Осознает социальную значимость своей будущей профессии, обладает мотивацией к осуществлению профессиональной деятельности.
ОПК-3 – Владеет основами речевой профессиональной культуры.
ОПК-6 – Способен к подготовке и редактированию текстов профессионального и социально значимого содержания.
В области педагогической деятельности
ПК-1 – Способен реализовывать учебные программы базовых и элективных курсов в различных образовательных учреждениях.
ПК-4 – Способен использовать возможности образовательной среды, в том числе информационной, для обеспечения качества учебно-воспитательного процесса.
В области профессиональной деятельности
ПК-12 – Способен демонстрировать, применять, критически оценивать и пополнять математические знания.
В результате изучения дисциплины студент должен
Знать:
- определения понятий и формулировки ключевых фактов каждого раздела дисциплины;
- типизацию задач конструктивной геометрии и различные методы их решения;
- теоретические основы школьного курса геометрии;
- межпредметные связи дисциплины «Задачи на построение циркулем и линейкой в школьном курсе геометрии».
Уметь:
- демонстрировать освоенное знание логично и последовательно;
- приводить примеры и контрпримеры в процессе изложения геометрических вопросов (материала);
- применять основные методы решения задач на построение;
- аргументировать выбор метода доказательства математического факта или метода решения задачи;
- применять геометрические знания к решению проблем, возникающих в реальной жизни.
Владеть:
- терминологией предметной области дисциплины.
ПК-13 – Готов организовывать различные виды учебно-исследовательской и проектной деятельности обучающихся.
В результате изучения дисциплины студент должен
Знать:
- возможности дисциплины для организации учебно-исследовательской и проектной деятельности учащихся;
Уметь
- формулировать задания по дисциплине для организации исследовательской и проектной деятельности учащихся;
Владеть
- способами организации исследования при решении задач по дисциплине.
1.4. Объем дисциплины и виды учебной работы
Общая трудоемкость дисциплины составляет 3 зачетных единицы.
Виды учебной работы: лекции, практические занятия, самостоятельная работа студентов (выполнение индивидуальных домашних заданий)
2. УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
2.1. Учебно-тематический план очной формы обучения
5 семестр
| № п/п | Наименование раздела, темы | Всего трудоемкость | Аудиторные занятия | Самостоятельная работа | ||
| Всего | Лекции | Практические | ||||
| 1. | Теоретические основы задач на построение циркулем и линейкой в школьном курсе геометрии | 20 | 8 | 4 | 4 | 12 |
| 2. | Методы решения задач на построение циркулем и линейкой | 64 | 24 | 8 | 16 | 40 |
| 3. | Задачи на построение циркулем и линейкой в школьных учебниках разных авторов | 31 | 8 | 4 | 4 | 23 |
| | Итого | 115 | 40 | 16 | 24 | 75 |
2.2. Учебно-тематический план заочной формы обучения
3 семестр
| № п/п | Наименование раздела, темы | Всего трудоемкость | Аудиторные занятия | Самостоятельная работа | ||
| Всего | Лекции | Практические | ||||
| 1. | Теоретические основы задач на построение циркулем и линейкой в школьном курсе геометрии | 62 | 2 | 2 | | 60 |
| 2. | Методы решения задач на построение циркулем и линейкой | 150 | 10 | 2 | 8 | 140 |
| 3. | Задачи на построение циркулем и линейкой в школьных учебниках разных авторов | 150 | 4 | | 4 | 146 |
| | Итого | 362 | 16 | 4 | 12 | 346 |
3. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Теоретические основы задач на построение циркулем и линейкой
в школьном курсе геометрии
Понятие конструктивной геометрии, ее неопределяемые понятия. Общие аксиомы конструктивной геометрии и аксиомы инструментов (циркуля и линейки). Понятие задачи на построение и ее решения. Этапы решения задачи на построение (анализ, построение, доказательство и исследование). Позиционные и непозиционные задачи. Основные построения. Основные множества точек
Методы решения задач на построение циркулем и линейкой
Построение множеств точек.
Метод пересечений решения задач на построение.
Метод геометрических преобразований решения задач на построение. Пополнение списка основных построений. Решение задач на построение методами осевой симметрии, поворота, центральной симметрии, параллельного переноса, гомотетии.
Алгебраический метод решения задач на построение. Пополнение списка основных построений. Критерий разрешимости задачи на построение циркулем и линейкой. Построение правильных многоугольников циркулем и линейкой.
Задачи на построение циркулем и линейкой в школьных учебниках разных авторов
Задачи на построение в школьных учебниках геометрии.
Методы решения задач на построение, используемые в школьном курсе геометрии.
Методические особенности изучения задач на построение в школьном курсе геометрии.
Перечень тем лекционных занятий
очное отделение
Теоретические основы задач на построение циркулем и линейкой
в школьном курсе геометрии
Лекция 1. Основные понятия и факты теории решения задач на построение (конструктивной геометрии).
Лекция 2. Основные построения и основные множества точек, выполняемые циркулем и линейкой в школьном курсе геометрии.
Методы решения задач на построение циркулем и линейкой
Лекция 1. Метод пересечений (геометрических мест точек) решения задач на построение.
Лекция 2. Метод геометрических преобразований решения задач на построение.
Лекция 3. Алгебраический метод решения задач на построение.
Лекция 4. Критерий разрешимости задачи на построение циркулем и линейкой. Построение правильных многоугольников.
Задачи на построение циркулем и линейкой в школьных учебниках разных авторов
Лекция 1. Типизация задач на построение в школьных учебниках геометрии разных авторов.
Лекция 2. Методические особенности изучения задач на построение циркулем и линейкой в школьном курсе геометрии.
заочное отделение
Теоретические основы задач на построение циркулем и линейкой
в школьном курсе геометрии
Лекция 1. Теоретические основы решения задач на построение в школьном курсе геометрии.
Методы решения задач на построение циркулем и линейкой
Лекции не предусмотрены.
Задачи на построение циркулем и линейкой в школьных учебниках разных авторов
Лекции не предусмотрены.
Перечень тем практических занятий
очное отделение
Теоретические основы задач на построение циркулем и линейкой
в школьном курсе геометрии
- Выполнение основных построений циркулем и линейкой.
- Построение основных множеств точек циркулем и линейкой.
Методы решения задач на построение циркулем и линейкой
- построение множеств точек;
- метод пересечений (геометрических мест точек) при построении треугольников;
- метод пересечений (геометрических мест точек) при построении четырехугольников и окружностей;
- метод осевой симметрии;
- метод поворота;
- метод центральной симметрии и параллельного переноса;
- метод гомотетии;
- алгебраический метод решения задач на построение;
Задачи на построение циркулем и линейкой в школьных учебниках разных авторов
- решение задач на построение циркулем и линейкой из школьных учебников геометрии;
- решение задач на построение циркулем и линейкой из школьных учебников геометрии.
заочное отделение
Теоретические основы задач на построение циркулем и линейкой
в школьном курсе геометрии
Практические занятия не предусмотрены.
Методы решения задач на построение циркулем и линейкой
- метод пересечений (геометрических мест точек);
- метод геометрических преобразований и алгебраический метод решения задач на построение.
Задачи на построение циркулем и линейкой в школьных учебниках разных авторов
- решение задач на построение циркулем и линейкой из школьных учебников геометрии.
Перечень тем занятий, реализуемых в активной и интерактивной формах
Все лекционные и практические занятия по данной дисциплине реализуются в активной и интерактивной формах.
Все лекции носят проблемный характер, стимулируют учебную исследовательскую деятельность студентов, поскольку изложение теоретического материала строится как решение исследовательской математической задачи, как расширение соответствующих вопросов школьного курса геометрии, включение материала, известного студентам ранее, в новые связи и отношения.
На практических занятиях используются индивидуальные задания, математические диктанты, тестирование, самостоятельная работа, работа в группах.
4. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА И ОРГАНИЗАЦИЯ
КОНТРОЛЬНО-ОЦЕНОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
- Вопросы, вынесенные на самостоятельное изучение
для студентов очной и заочной форм обучения
- Решение задач на построение разными способами.
- Решение задач на построение методом инверсии.
- Решение задач на построение одним циркулем.
- Решение задач на построение одной линейкой.
- Решение задач на построение другими наборами чертежных инструментов.
- Функции задач на построение в школьном курсе геометрии.
- Роль задач на построение в школьных учениках геометрии в разные исторические периоды.
- Примерные темы индивидуальных домашних заданий
для студентов очной и заочной форм обучения
- Построение множеств точек.
- Решение задач на построение методом пересечений.
- Решение задач на построение методом геометрических преобразований.
- Решение задач на построение алгебраическим методом.
- Решение задач на построение из школьных учебников геометрии разных авторов.
- Решение задач на построение разными способами.
- Примерные темы курсовых работ
- Инверсия. Метод инверсии решения задач на построение циркулем и линейкой.
- Решение задач на построение разными наборами чертежных инструментов.
- Решение задач на построение одним циркулем.
- Решение задач на построение одной линейкой.
- Задачи на построение как средство систематизации и обобщения знаний учащихся по геометрии.
- Задачи на построение в российских школьных учениках геометрии в разные исторические периоды.
- Материалы промежуточной аттестации
примерные вопросы для зачета
Форма проведения зачета по дисциплине – устное собеседование с преподавателем по билетам.
Билет содержит два вопроса, один из которых теоретический, а другой – практический. Оба вопроса направлены как на проверку знаний и умений обучаемых из соответствующего раздела дисциплины «Конструктивной геометрии», так и на проверку профессиональных компетенций обучаемых.
Теоретический вопрос
- Сформулируйте основные понятия конструктивной геометрии, опишите их введение в школьных учебниках геометрии разных авторов.
- Опишите основные построения, выполняемые циркулем и линейкой, в школьных учебниках геометрии разных авторов.
- Опишите основные этапы решения задачи на построение. Описание этапов решения задачи на построение в школьных учебниках геометрии разных авторов.
- Сравните, как развивается тема «Решение задач на построение циркулем и линейкой» в разных школьных учебниках разных авторов.
- Поставьте вопросы, направленные на проверку усвоения школьниками темы «Решение задач на построение циркулем и линейкой».
- Укажите логическую последовательность изложения темы «Решение задач на построение циркулем и линейкой» в школьных учебниках геометрии.
- Охарактеризуйте метод пересечения решения задач на построение. Опишите особенности решения задач данным методом в школьном курсе геометрии (по учебнику указанного автора).
- Охарактеризуйте метод геометрических преобразований решения задач на построение. Опишите особенности решения задач на построение данным методом в школьном курсе геометрии (по учебнику указанного автора).
- Охарактеризуйте алгебраический метод решения задач на построение. Опишите особенности решения задач на построение данным методом в школьном курсе геометрии (по учебнику указанного автора).
- Охарактеризуйте изучение вопроса о построении правильных многоугольников циркулем и линейкой в школьных учебниках геометрии разных авторов.
- Опишите возможности использования изученного материала для организации исследовательской (проектной) деятельности учащихся.
- Продумайте последовательность организации исследовательской деятельности учащихся при подготовке реферата по предложенной теме.
- Предложите несколько тем и планов рефератов (проектов) для учащихся разных классов по данной теме.
- Составьте развернутый план реферата по заданной теме, используя представленную литературу.
- Проанализируйте реферат, подготовленный школьником, сформулируйте рекомендации по организации дальнейшей работы.
- Сформулируйте затруднения, которые могут возникнуть у учащегося при работе над содержанием реферата (проекта) по данной теме. Предложите пути их устранения.
Практический вопрос
- Проверьте предложенное решение задачи на построение, при необходимости дополните или исправьте его.
- Сформулируйте опорную задачу для решения предложенной совокупности задач. Решите одну из задач.
- Составьте не менее пяти задач на построение по указанным данным и опишите алгоритмы их решения.
- Из предложенного списка задач выберете задачи, при решении которых вы использовали бы указанный метод или теоретический факт. Проиллюстрируйте ваше решение на примере одной задачи.
- Из определенного параграфа школьного учебника выберете задачи, которые можно решить указанным методом. Проиллюстрируйте ваше решение на примере одной задачи.
- Предложено решение задачи. Поставьте вопросы по ходу ее решения и ответьте на них.
- Составьте задачу, при решении которой необходимо использовать данные (2-3) опорные задачи. Решите эту задачу.
- Решите предложенную задачу из школьного ученика геометрии разными способами.
- Сформулируйте на основе предложенной совокупности задач исследовательскую задачу для учащихся.
- УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ
ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
5.1. Рекомендуемая литература
Основная литература
- Атанасян Л. С. Геометрия : учеб. пособие. В 2-х ч. М. : Литер, 2008. Ч I. 336 с.
- Атанасян С. Л. Сборник задач по геометрии: учеб. пособие для студентов I–III курсов физико-математических факультетов педагогических вузов. В 2-х ч. М.: Эксмо, 2007. Часть I. – 336 с.
- Конструктивная геометрия в вопросах и ответах / сост. Т.А. Унегова. – Екатеринбург: УрГПУ, 2000. 24 с.
- Основные методы и приемы решения задач конструктивной геометрии : пособие для студ. педвузов и учителей / сост. Н.В. Дударева. – Екатеринбург: УрГПУ, 2001. 92 с.
- Франгулов С. А., Совертков П. И., Фадеев А. А., Фадеев Т.Г. Сборник задач по геометрии: учеб. пособие для студентов мат. и физико-мат. спец. пед. вузов. М.: Просвещение, 2002. 238 с.
Дополнительная литература
- Атанасян Л. С., Денисова И. С., Силаев Г. В. Курс элементарной геометрии : в 2 ч. : учеб. пособие для студ. пед. ин-тов и для учащихся классов с углубленным изучением математики. М.: Санта-Пресс, 1997
Ч.1 Планиметрия М.: Санта-Пресс, 1997. 304 с.
- Геометрия, 7-9 : Учеб. для общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – 13-е изд. М. : Просвещение, 2003. 384 с.
- Любецкий В. А. Основные понятия школьной математики : учеб. пособие для студ. пед. ин-тов / В. А. Любецкий. – М. : Просвещение, 2004. – 264 с.
- Система задач по планиметрии для актуализации геометрических знаний / Т.А. Унегова, Н.В. Дударева / Урал. гос. пед. ун-т, 2007. 86 с.
- 5.2 Информационное обеспечение дисциплины
Локальная сеть математического факультета УрГПУ, сайт кафедры геометрии, «Информационная обучающая среда».
Кроме того, студент может воспользоваться следующими электронными ресурсами, содержащими большое количество полнотекстовых материалов по математике и по проблемам обучения математике (в том числе и рекомендуемую литературу по факультативу):
- www: edu.ru – Федеральный портал «Российское образование»;
- www: math.ru – Математика и образование;
- www: allmath.ru – Вся математика в одном месте;
- www: mccme.ru – Московский центр непрерывного математического образования.
- www: 1september.ru.
- www: mathedu.ru – Математическое просвещение: прошлое и настоящее.
- МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ И ДИДАКТИЧЕСКОЕ
ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
- Циркуль.
- Линейка.
- Угольник.
- Проектор.
- Компьютерная техника.
7. СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ ПРОГРАММЫ
Дударева Наталия Владимировна
кандидат педагогических наук
доцент
заведующий кафедрой геометрии УрГПУ
Раб. телефон (8-343) 371 29 10
РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА
по дисциплине «Задачи на построение циркулем и линейкой в школьном курсе геометрии»
для ООП «050100.62 –Педагогическое образование»
Профиль Математика
по циклу Б 3– Дисциплины профессионального цикла
(Курсы по выбору)
Подписано в печать Формат 60х84/16
Бумага для множительных аппаратов. Усл. печ. л. 1,5
Тираж экз. Заказ
Уральский государственный педагогический университет.
620017 Екатеринбург, пр. Космонавтов, 26