Geum.ru

Рабочая учебная программа по дисциплине «Культурологические аспекты геометрии» для ооп «050100. 62 -педагогическое образование» Профиль Математика по циклу б в. 02- дисциплины профессионального цикла

Вид материалаРабочая учебная программа

Содержание


Очная форма обучения
1. Пояснительная записка
В области педагогической деятельности
В области профессиональной деятельности
2. Учебно-тематическое планирование
3. Содержание дисциплины
Числа Фибоначчи и число φ.
Оригами и геометрия
Топология и искусство
4. Самостоятельная работа и организация
5. Учебно-методическое и информационное
6. Сведения об авторах программы
Подобный материал:

Министерство образования и науки РФ
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Уральский государственный педагогический университет»
Факультет математический

Кафедра геометрии


РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА


по дисциплине
«Культурологические аспекты геометрии»

для ООП «050100.62 –Педагогическое образование»

Профиль Математика


по циклу Б.3.В.02– Дисциплины профессионального цикла
(Курсы по выбору)


Очная форма обучения

Курс – 2

Семестр – 3

Объем в часах всего – 52

в т.ч.: лекции – 8

практические занятия – 10

самостоятельная работа – 34








Екатеринбург 2011




Рабочая учебная программа по дисциплине «Конструктивная геометрия»


ГОУ ВПО «Уральский государственный педагогический университет»

Екатеринбург, 2011. – 10 с.


Составители:

Дударева Н.В. к.п.н, зав. кафедрой геометрии УрГПУ


Рабочая учебная программа обсуждена на заседании кафедры геометрии УрГПУ

Протокол от 7 апреля 2011 г. № 8


Зав. кафедрой ______________________ Н.В. Дударева


Декан математического факультета ______________________ В.П. Толстопятов


1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА


1.1. Цели и задачи дисциплины


Цели изучения дисциплины

«Культурологические аспекты геометрии»

Формирование общекультурных и профессиональных компетенций студентов, обучающихся по направлению «Педагогическое образование» на основе изучения дисциплины.

Задачи изучения дисциплины
  • формирование у студентов системы представлений о понятиях и фактах дисциплины;
  • формирование представлений о необходимости изучения дисциплины для осуществления будущей профессиональной деятельности;
  • воспитание профессионально значимых личностных качеств студентов;
  • формирование у студентов понимания о возможностях дисциплины для развития универсальных учебных действий учащихся.


1.2. Место дисциплины в структуре ПрОП

Дисциплина «Культурологические аспекты геометрии» является дисциплиной цикла Б 3 – Дисциплины профессионального цикла (курсы по выбору).


Для изучения дисциплины «Культурологические аспекты геометрии» студент должен:

Знать
  • определения и свойства геометрических фигур, изучаемых в школьном курсе математики;
  • важнейшие дополнительные построения и возможности их использования при решении геометрических задач;
  • различные методы доказательства математических утверждений.

Уметь
  • изображать основные геометрические фигуры и стандартные геометрические конструкции;
  • делать аргументированные заключения о свойствах изучаемой фигуры, о взаимном расположении заданных геометрических объектов;
  • составлять план решения задачи и реализовывать его;
  • работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию),
  • точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики,
  • решать задачи базового и повышенного уровней сложности школьного курса геометрии.
  • проводить логические обоснования математических утверждений.

Владеть:
  • терминологией предметной области «Геометрия»;
  • способами организации исследования при решении геометрических задач;
  • навыками представления информации;
  • навыками интерпретации информации в различных формах ее представления.


Дисциплина «Культурологические аспекты геометрии» является предшествующей для изучения следующих дисциплин подготовки бакалавра по направлению «Педагогическое образование» (профиль «Математика»):
  • методика обучения и воспитания в математическом образовании.
  • основы исследований в физико-математическом образовании;
  • элементарная математика.
  • практикум по решению задач по математике.
  • история математики.
  • курсы по выбору студента.


1.3. Требования к результатам освоения дисциплины:


Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций студентов

Общекультурные компетенции

ОК-1 – Владеет культурой мышления, способен к обобщению, анализу, восприятии информации, постановке цели и выбору путей её достижения.

ОК-6 – Способен осуществлять логически верно устную и письменную речь.

ОК-8 – Готов использовать основные методы, способы и средства получения, хранения, переработки информации, готов работать с компьютером как средством управления информацией.

ОК-16 – Способен использовать навыки публичной речи, ведения дискуссии и полемики.

Профессиональные компетенции

Общепрофессиональные

ОПК-1 – Осознает социальную значимость своей будущей профессии, обладает мотивацией к осуществлению профессиональной деятельности.

ОПК-3 – Владеет основами речевой профессиональной культуры.

ОПК-6 – Способен к подготовке и редактированию текстов профессионального и социально значимого содержания.

В области педагогической деятельности

ПК-1 – Способен реализовывать учебные программы базовых и элективных курсов в различных образовательных учреждениях.

ПК-4 – Способен использовать возможности образовательной среды, в том числе информационной, для обеспечения качества учебно-воспитательного процесса.

В области профессиональной деятельности

ПК-12 – Способен демонстрировать, применять, критически оценивать и пополнять математические знания.

В результате изучения дисциплины студент должен

Знать:
  • определения понятий и формулировки ключевых фактов каждого раздела дисциплины;
  • теоретические основы школьного курса геометрии;
  • межпредметные связи геометрического материала, изучаемого в школе, с литературой и искусством.

Уметь:
  • демонстрировать освоенное знание логично и последовательно;
  • приводить примеры и контрпримеры в процессе изложения геометрических вопросов (материала);
  • «видеть» использование геометрических идей в литературе и искусстве.

Владеть:
  • терминологией предметной области дисциплины.


ПК-13 – Готов организовывать различные виды учебно-исследовательской и проектной деятельности обучающихся.

В результате изучения дисциплины студент должен

Знать:
  • возможности дисциплины для организации учебно-исследовательской и проектной деятельности учащихся;

Уметь
  • формулировать задания по дисциплине для организации исследовательской и проектной деятельности учащихся;

Владеть
  • способами организации исследования.


1.4. Объем дисциплины и виды учебной работы


Общая трудоемкость дисциплины составляет 1 зачетную единицу.

Виды учебной работы: лекции, практические занятия, самостоятельная работа студентов (выполнение индивидуальных домашних заданий)


2. УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ


2.1. Учебно-тематический план очной формы обучения


3 семестр

№

п/п
Наименование раздела, темы
Всего трудоемкость
Аудиторные занятия
Самостоятельная работа

Всего
Лекции
Практические

1.
Философия и математика
5
2
2



3

2.
Числа Фибоначчи и число φ. Геометрические структуры, ассоциируемые с числом .

5
2



2
3

3.
Симметрия

6
2



2
4

4
Перспектива
6
2
2



4

5
Оригами и геометрия
6
2



2
4

6
Фракталы и геометрия
6
2
2



4

7
«Мир n измерений»
6
2
2



4

8
Топология и искусство
6
2



2
4

9
Неевклидова геометрия и литература
6
2



2
4




Итого
52
18
6
10
34



3. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ



Философия и математика

Влияние философии на становление геометрии как науки. Роль Аристотеля. Знаменитые математики-философы.


Числа Фибоначчи и число φ.

Геометрические структуры, ассоциируемые с числом .

Числа Фибоначчи. Золотое сечение. Золотой четырехугольник, золотой треугольник, золотая точка, золотая пирамида и логарифмическая спираль.


Симметрия

Симметрия в природе и искусстве.


Перспектива

Одно-, двух-, трех- и четырехточечная перспективы и их использование в живописи.


Оригами и геометрия

Основные формы, используемые в оригами. Ориганометрия.


Фракталы и геометрия

Понятие фрактала. Основные виды фракталов. Фракталы в природе и искусстве.


«Мир n измерений»

Отражение многомерной геометрии в литературе и искусстве.


Топология и искусство

Топологические поверхности. Гравюры Мориса Эшера. Лист Мёбиуса. Памятники листу Мёбиуса.


Неевклидова геометрия и литература

Отражение неевклидовой геометрии в литературе и искусстве.


Перечень тем лекционных занятий

очное отделение

Лекция 1. Философия и математика.

Лекция 2. Перспектива.

Лекция 3. Фракталы и геометрия.

Лекция 4. «Мир n измерений»


Перечень тем практических занятий

очное отделение

  1. Числа Фибоначчи и число φ. Геометрические структуры, ассоциируемые с числом .
  2. Симметрия.
  3. Оригами и геометрия.
  4. Топология и искусство.
  5. Неевклидова геометрия и литература


Перечень тем занятий, реализуемых в активной и интерактивной формах

Все лекционные и практические занятия по данной дисциплине реализуются в активной и интерактивной формах.

Все лекции носят проблемный характер, стимулируют учебную исследовательскую деятельность студентов, поскольку изложение теоретического материала строится как решение исследовательской математической задачи, как расширение соответствующих вопросов школьного курса геометрии, включение материала, известного студентам ранее, в новые связи и отношения.

На практических занятиях используются индивидуальные задания, математические диктанты, тестирование, самостоятельная работа, работа в группах.


4. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА И ОРГАНИЗАЦИЯ

КОНТРОЛЬНО-ОЦЕНОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

  1. Вопросы, вынесенные на самостоятельное изучение

для студентов очной и заочной форм обучения

  1. Математические мозаики.



  1. Примерные темы индивидуальных домашних заданий

для студентов очной формы обучения
  1. Напишите сказку о многомерной (неевклидовой) геометрии.
  2. Проанализируйте сказку Льюиса Керролла. Опишите, какие математические идеи отражены в сказке.
  3. Опишите отражение числа π в искусстве.
  4. Подготовьте презентацию для учащихся по одной из изученных тем.
  5. Разработайте тематику рефератов для учащихся разных возрастных групп по одной из изученных тем и подберите литературу.



  1. Материалы промежуточной аттестации

примерные вопросы для зачета

Форма проведения зачета по дисциплине – устное собеседование с преподавателем по билетам.


Перечень вопросов на проверку формирования компетенций

ОК-1, ОК-6, ОК-16, ОПК-3, ПК-12, ПК-13

  1. Опишите роль Аристотеля в становлении геометрии.
  2. Перечислите знаменитых математиков-философов. Опишите их вклад в развитие математики и философии.
  3. Опишите следующие понятия: золотой четырехугольник, золотой треугольник, золотая точка, золотая пирамида.
  4. Приведите примеры симметрии в природе. Опишите особенности изучения темы «Симметрия» в школьных учебниках геометрии разных авторов.
  5. Охарактеризуйте одно-, двух-, трех- и четырехточечную перспективы и их использование в живописи.
  6. Раскройте отражение геометрических идей в гравюрах Мориса Эшера.
  7. Приведите примеры отражения идей топологии, многомерной и неевклидовой геометрий в литературе.


Перечень вопросов на проверку формирования компетенций

ОК-8, ОПК-3, ОПК-4, ОПК-6, ПК-15, ПК-16, ПК-17

  1. Составьте опорный конспект предложенного математического текста; одного из изученных разделов дисциплины; вопроса, вынесенного на самостоятельное изучение.
  2. Поставьте вопросы, направленные на проверку усвоения предложенного математического материала.
  3. Сравните рассмотрение культурологических аспектов геометрии в школьных учебниках разных авторов.
  4. Опишите возможности использования изученного материала для организации исследовательской (проектной) деятельности учащихся.
  5. Продумайте последовательность организации исследовательской деятельности учащихся при подготовке реферата по предложенной теме.
  6. Предложите несколько тем и планов рефератов (проектов) для учащихся разных классов по данной теме.
  7. Составьте развернутый план реферата по заданной теме, используя представленную литературу.
  8. Проанализируйте реферат, подготовленный школьником, сформулируйте рекомендации по организации дальнейшей работы.
  9. Сформулируйте затруднения, которые могут возникнуть у учащегося при работе над содержанием реферата (проекта) по данной теме. Предложите пути их устранения.



5. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ

ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ


6.1. Рекомендуемая литература

Основная
  1. Атанасян Л. С. Геометрия : учеб. пособие. В 2-х ч. М. : Литер, 2008. Ч I. 336 с.
  2. Атанасян Л. С. Геометрия : учеб. пособие В 2-х ч. М. : Литер, 2008. Ч II. 352 с.
  3. Франгулов С. А., Совертков П. И., Фадеев А. А., Фадеев Т.Г. Сборник задач по геометрии: учеб. пособие для студентов мат. и физико-мат. спец. пед. вузов. М.: Просвещение, 2002. 238 с.
  4. Аталай Б. Математика и «Мона Лиза». Искусство и наука в творчестве Леонардо да Винчи. М.: Техносфера, 2007. – 307 с.
  5. Эшер М.К. Графика. – Кёльн. Taschen / Арт-Родник, издание на русском языке. – 2001.


Дополнительная
  1. Александров А. Д., Вернер А. Л., Рыжик В. И. Геометрия для 10 – 11 классов: учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики. М.: Просвещение, 2002. 129 с.
  2. Атанасян Л. С., Денисова И. С., Силаев Г. В. Курс элементарной геометрии : в 2 ч. : учеб. пособие для студ. пед. ин-тов и для учащихся классов с углубленным изучением математики / Л.С. Атанасян,– М.: Санта-Пресс, 1997

Ч.1 Планиметрия. М.: Санта-Пресс, 1997. 304 с.

Ч.2 Стереометрия М.: Санта-Пресс, 1997. 288 с.
  1. Геометрия, 7-9 : Учеб. для общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – 13-е изд. М. : Просвещение, 2003. 384 с.
  2. Геометрия, 10-11 : Учеб. для общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – 11-е изд. М. : Просвещение, 2002. 206 с.
  3. Шарыгин И. Ф. Геометрия 10-11 классы : Учеб. для общеобразоват. учеб. заведений. М.: Дрофа, 2002. 208 с.



    1. Информационное обеспечение дисциплины

Локальная сеть математического факультета УрГПУ, сайт кафедры геометрии, «Информационная обучающая среда».

Кроме того, студент может воспользоваться следующими электронными ресурсами, содержащими большое количество полнотекстовых материалов по математике и по проблемам обучения математике (в том числе и рекомендуемую литературу по факультативу):
  • www: edu.ru – Федеральный портал «Российское образование»;
  • www: math.ru – Математика и образование;
  • www: allmath.ru – Вся математика в одном месте;
  • www: mccme.ru – Московский центр непрерывного математического образования.
  • www: fipi.ru –Федеральный институт педагогических измерений
  • www: 1september.ru.
  • www: mathedu.ru – Математическое просвещение: прошлое и настоящее.


6. СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ ПРОГРАММЫ


Дударева Наталия Владимировна

кандидат педагогических наук

доцент

заведующий кафедрой геометрии УрГПУ

Раб. телефон (8-343) 371 29 10

РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА


по дисциплине «Культурологические аспекты геометрии»

для ООП «050100.62 –Педагогическое образование»

Профиль Математика


по циклу Б 3– Дисциплины профессионального цикла
(Курсы по выбору)


Подписано в печать Формат 60х84/16

Бумага для множительных аппаратов. Усл. печ. л. 1,5

Тираж экз. Заказ

Уральский государственный педагогический университет.

620017 Екатеринбург, пр. Космонавтов, 26