Geum.ru

Рабочая учебная программа по дисциплине «Геометрия Галилея» по направлению «050100. 62 -педагогическое образование» Профиль Математика по циклу б в. 18- дисциплины профессионального цикла

Вид материалаРабочая учебная программа

Содержание


Очная форма обучения
В области педагогической деятельности
В области профессиональной деятельности
2. Учебно-тематическое планирование
3. Содержание дисциплины
Основные факты геометрии Галилея.
Перечень тем лекционных занятий
4. Самостоятельная работа и организация контрольно-оценочной деятельности
Геометрия Галилея»
Геометрия Галилея
5. Требования к уровню освоения содержания дисциплины
6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
7. Материально-техническое и дидактическое обеспечение дисциплины
Подобный материал:

Министерство образования и науки РФ
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Уральский государственный педагогический университет»
Факультет математический

Кафедра геометрии


РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА


по дисциплине
«Геометрия Галилея»

по направлению «050100.62 –Педагогическое образование»

Профиль Математика

по циклу Б.3.В.18– Дисциплины профессионального цикла
(Вариативная часть, Курсы по выбору студента)


Очная форма обучения

Курс – 4

Семестр – 8

Объем в часах всего – 86

в т.ч.: лекции – 10

практические занятия – 20

самостоятельная работа – 56

Зачет – 8 семестр

Курсовая работа –

Контрольная работа –









Екатеринбург 2011




Рабочая учебная программа по дисциплине «Геометрия Галилея»


ГОУ ВПО «Уральский государственный педагогический университет»

Екатеринбург, 2011. – 10 с.


Составители:

Толстопятов В.П., к. ф.-м. н., доцент, профессор каф. геометрии УрГПУ


Рабочая учебная программа обсуждена на заседании кафедры геометрии
УрГПУ

Протокол № 8 от 7 апреля 2011 г.


Зав. кафедрой Н.В. Дударева


1. Пояснительная записка


1.1. Цели и задачи дисциплины

Цели изучения дисциплины «Геометрия Галилея»

Формирование общекультурных и профессиональных компетенций студентов, обучающихся по направлению «Педагогическое образование» на основе изучения дисциплины.

Задачи изучения дисциплины «Геометрия Галилея»
  • формирование у студентов системы представлений о понятиях и фактах дисциплины «Геометрия Галилея»;
  • формирование у студентов системы представлений о геометрических структурах;
  • осознание студентами возможностей применения геометрических знаний в будущей профессиональной деятельности;
  • воспитание профессионально значимых личностных качеств студентов.


1.2. Место дисциплины в структуре ПрОП

Дисциплина «Геометрия Галилея» является дисциплиной цикла Б 3 – Дисциплины профессионального цикла (вариативная часть, курсы по выбору студента).


Для изучения дисциплины «Геометрия Галилея» студент должен:

Знать
  • понятие векторного пространства;
  • понятия рода структур, модели системы аксиом.

Уметь
  • работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию),
  • точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики,
  • проводить логические обоснования математических утверждений.

Владеть:
  • навыками устных и письменных вычислений, преобразований алгебраических и трансцендентных выражений.
  • навыками представления информации;
  • навыками интерпретации информации в различных формах ее представления.

Дисциплина «Геометрия Галилея» является завершающей в изучении дисциплины «Геометрия» и связанных с ней дисциплин по выбору.


1.3. Требования к результатам освоения дисциплины:


Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций студентов

Общекультурные компетенции

ОК-1 – Владеет культурой мышления, способен к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей её достижения.

ОК-6 – Способен осуществлять логически верно устную и письменную речь.

ОК-8 – Готов использовать основные методы, способы и средства получения, хранения, переработки информации, готов работать с компьютером как средством управления информацией.

ОК-16 – Способен использовать навыки публичной речи, ведения дискуссии и полемики.

Профессиональные компетенции

Общепрофессиональные

ОПК-1 – Осознает социальную значимость своей будущей профессии, обладает мотивацией к осуществлению профессиональной деятельности.

ОПК-3 – Владеет основами речевой профессиональной культуры.

ОПК-6 – Способен к подготовке и редактированию текстов профессионального и социально значимого содержания.

В области педагогической деятельности

ПК-1 – Способен реализовывать учебные программы базовых и элективных курсов в различных образовательных учреждениях.

ПК-4 – Способен использовать возможности образовательной среды, в том числе информационной, для обеспечения качества учебно-воспитательного процесса.

В области профессиональной деятельности

ПК-12 – Способен демонстрировать, применять, критически оценивать и пополнять математические знания.

ПК-13 – Готов организовывать различные виды учебно-исследовательской и проектной деятельности обучающихся.

В результате изучения дисциплины студент должен

Знать:
  • определения понятий и свойства геометрии Галилея;
  • математические структуры и взаимосвязи между ними;
  • различные способы построения математических теорий.


Уметь:
  • демонстрировать освоенное знание логично и последовательно;
  • строить модели плоской геометрии Галилея.


Владеть:
  • терминологией предметной области «Геометрия Галилея».


1.4. Объем дисциплины и виды учебной работы


Общая трудоемкость дисциплины составляет 2 зачетных единицы.

Виды учебной работы: лекции, практические занятия, самостоятельная работа студентов.



2. УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ


2.1. Учебно-тематический план очной формы обучения


8 семестр

№

п/п
Наименование раздела, темы
Всего трудоемкость
Аудиторные занятия
Самостоятельная работа

Всего
Лекции
Практические

1.
Эрлангенская программа Ф. Клейна и геометрия Галилея
30
4
4



6

2.
Основные факты геометрии Галилея
56
26
6
20
38




Итого
86
30
10
20
56



3. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ



Эрлангенская программа Ф. Клейна и геометрия Галилея. Эрлангенская программа Ф. Клейна. Примеры геометрических инвариантов. Принцип относительности Галилея. Преобразования Галилея. Геометрия Галилея на плоскости.

Основные факты геометрии Галилея. Расстояние между точками на плоскости Галилея. Угол между прямыми на плоскости Галилея. Принцип двойственности. Антипараллелограмм. Антитрапеция. Циклы. Радиус кривизны. Скольжение цикла по себе. Диаметры цикла. Описанный и вписанный циклы треугольника. Степень точки относительно цикла. Инверсия. Принцип относительности Эйнштейна и преобразования Лоренца. Геометрия Минковского. Геометрия Галилея как предельный случай геометрии Евклида и Минковского.

Перечень тем лекционных занятий

очное отделение
  1. Эрлангенская программа Ф. Клейна и геометрия Галилея

Лекция 1. Эрлангенская программа Ф. Клейна. Примеры геометрических инвариантов.

Лекция 2. Принцип относительности Галилея. Преобразования Галилея. Геометрия Галилея на плоскости.
  1. Основные факты геометрии Галилея

Лекция 3. Принцип относительности Эйнштейна и преобразования Лоренца. Геометрия Минковского.

Лекция 4. Принцип относительности Эйнштейна и преобразования Лоренца. Геометрия Минковского.

Лекция 5. Геометрия Галилея как предельный случай геометрии Евклида и Минковского.

Перечень тем практических занятий

очное отделение
  1. Основные факты геометрии Галилея
    1. Расстояние между точками на плоскости Галилея. Угол между прямыми на плоскости Галилея.
    2. Треугольники в плоскости Галилея.
    3. Треугольники в плоскости Галилея.
    4. Принцип двойственности. Антипараллелограмм. Антитрапеция.
    5. Циклы. Радиус кривизны. Скольжение цикла по себе.
    6. Диаметры цикла.
    7. Описанный и вписанный циклы треугольника.
    8. Степень точки относительно цикла. Инверсия.
    9. Геометрия Минковского.
    10. Геометрия Минковского.



Перечень тем лабораторных работ

Лабораторные работы по дисциплине «Геометрия Галилея» не предусмотрены учебным планом


Вопросы для контроля и самоконтроля

  1. Сформулируйте суть Эрлангенской программы Ф. Клейна. Приведите примеры геометрических инвариантов.
  2. Опишите стереометрическую модель плоскости Галилея. Продемонстрируйте на ней основные свойства геометрии Галилея.


4. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА И ОРГАНИЗАЦИЯ КОНТРОЛЬНО-ОЦЕНОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

  1. Темы, вынесенные на самостоятельное изучение

для студентов очной и заочной форм обучения

  1. Темы, вынесенные на самостоятельное изучение

для студентов очной и заочной форм обучения

  1. Примерные темы курсовых работ
  1. Арифметическая модель плоскости Галилея.



  1. Материалы промежуточной аттестации

(примерные вопросы для курсового зачета)

Форма проведения зачета по дисциплине « Геометрия Галилея» – устное собеседование с преподавателем по билетам.

Билет содержит два вопроса. Один из них направлен на проверку знаний и умений по дисциплине « Геометрия Галилея». Другой вопрос направлен на проверку профессиональных компетенций обучаемых.


Перечень вопросов на проверку формирования компетенций

ОК-1, ОК-6, ОК-16, ОПК-3, ПК-12, ПК-13
    1. Определите геометрию Галилея на основе Эрлангенской программы Ф. Клейна.
    2. Сформулируйте основные свойства геометрии Галилея.


Перечень вопросов на проверку формирования компетенций

ОК-8, ОПК-3, ОПК-4, ОПК-6, ПК-12, ПК-13

(на материале всех разделов дисциплины «Геометрия»)
  1. Предложите тему и план возможного реферата учащегося посвященного неевклидовым геометриям.

5. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ


Студент, изучивший дисциплину, должен знать:

основные определения, теоремы и формулы приведенных в программе разделов.

Студент, изучивший дисциплину, должен уметь:

– определять геометрию Галилея на основе Эрлангенской программы Ф. Клейна;

– формулировать темы и содержание рефератов учащихся, посвященных неевклидовым геометриям.


6. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ


6.1. Рекомендуемая литература


Основная

  1. Атанасян, Л.С. Геометрия. Ч. 2 : учеб. пособие / Л.С. Атанасян, В.Т. Базылев. – М.:Лань, 2008. – 352 с.
  2. Базылев, В.Т. Геометрия. Ч 2 : учеб. пособие / В.Т. Базылев, К.И. Дуничев. – М.: Просвещение, 1975. – 367 с.
  3. Ефимов, Н.В. Высшая геометрия : учеб. пособие / Н.В. Ефимов. – М.: Физматлит, 2003. – 584 с.
  4. Каган, В.Ф. Основания геометрии. Ч. 1, 2 / В.Ф. Каган. – М., : ГИТТЛ, 1949.
  5. Розенфельд, Б.А. Неевклидовы пространства [Текст] / Б.А. Розенфельд. – М.: Наука, 1960. – 587 с.
  6. Сазанов, А.А. Четырехмерная модель мира по Минковскому / А.А. Сазанов. – М.: Изд-во ЛКИ, 2008. – 288 с.
  7. Толстопятов, В.П. Геометрические структуры в схеме Кэли-Клейна / В.П. Толстопятов. – Екатеринбург: УрГПУ, 2011. – 46 с.
  8. Хачатурян, А.В. Геометрия Галилея / А.В. Хачатурян. – М.: МЦНМО, 2005. – 32 с.
  9. Яглом, И.М. Принцип относительности Галилея и неевклидова геометрия [Текст] / И.М. Яглом. – М.: Едиториал УРСС, 2004. – 304 с.


Дополнительная

  1. Векторная алгебра и аналитическая геометрия в системе таблиц [Текст]: сост. Т.А. Унегова. – Екатеринбург: УрГПУ, 1999. – 34 с.
  2. Основные математические структуры курса геометрии [Текст] / сост. В.П. Толстопятов. – Екатеринбург: УрГПУ, 1995. – 26 с.
  3. Прасолов, В.В. Геометрия [Текст] / В.В. Прасолов, В.М. Тихомиров. – М.: МЦНМО, 2007. – 328 с.
  4. Четверухин, Н.Ф. Проективная геометрия[Текст] / Н.Ф. Четверухин. – М.: Просвещение, 1969. – 368 с.
  5. Щербаков, Р.Н. От проективной геометрии – к неевклидовой[Текст] / Р.Н. Щербаков, Л.Ф. Пичурин. – М.: Просвещение, 1979. – 158 с.


7. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ И ДИДАКТИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ


8. СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ ПРОГРАММЫ


Толстопятов Владимир Павлович

кандидат физико-математических наук

доцент

профессор кафедры геометрии УрГПУ


Раб. телефон (8-343) 371 29 10

РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА


по дисциплине «Геометрия Галилея»

по направлению «050200 – Физико-математическое образование.
Профиль «050201 – Математика»»


по циклу Б.3 – Профессиональный цикл

Курсы по выбору студента


Подписано в печать Формат 60х84/16

Бумага для множительных аппаратов. Усл. печ. л. 1

Тираж экз. Заказ

Уральский государственный педагогический университет.

620017 Екатеринбург, пр. Космонавтов, 26