Методические рекомендации для студентов по изучению дисциплины 29 1
Вид материала | Методические рекомендации |
- Методические рекомендации по изучению дисциплины для студентов специальностей 240701, 306.81kb.
- Методические рекомендации по изучению дисциплины теория организации для студентов, 442.62kb.
- Рекомендации к изучению дисциплины и выполнению, 513.35kb.
- Методические рекомендации по изучению дисциплины основы рекламного менеджмента для, 314.99kb.
- Методические рекомендации по изучению дисциплины для студентов Н. Новгород, 380.41kb.
- О. И. Быльченко Методические рекомендации по изучению курса «Отечественная история», 924.46kb.
- Методические указания по изучению дисциплины и задание для контрольной работы для студентов-заочников, 328.95kb.
- Методические рекомендации для студентов и слушателей по изучению курса Конституционное, 316.95kb.
- Методические рекомендации к изучению дисциплины по дисциплине Ценообразование название, 123.21kb.
- Методические рекомендации к изучению курса для студентов юридического факультета Калининград, 413.15kb.
алгебраических выражений»
I. Мотивация изучения темы. Создание образовательной напряжённости.
Культура выполнения тождественных преобразований проявляется не только в умении правильно обосновать преобразования, но и в умении найти кратчайший путь перехода от исходного аналитического выражения к выражению, наиболее соответствующему цели преобразования, в умении проследить за изменением области определения аналитических выражений в цепочке тождественных преобразований, в быстроте и безошибочности выполнения преобразований.
Обеспечение высокой культуры вычислений и тождественных преобразований представляет важную проблему обучения математике. Однако эта проблема решается ещё далеко неудовлетворительно. Ежегодно констатируются ошибки и нерациональные приемы вычислений и преобразований, допускаемые учащимися различных классов при выполнении контрольных работ, сдаче ЕГЭ. Недостаточно высокий уровень культуры вычислений и тождественных преобразований в средней школе является следствием формализма в знаниях учащихся, неосознанности изучаемого программного материала, чаще всего сообщаемого в виде готовой информации.
Как изучать, например, тождественные преобразования алгебраических выражений в современной средней школе, где должен реализовываться деятельностный подход к обучению, переход к личностно-ориентированному (профильному) обучению в старших классах?
Решению этой проблемы посвящено это семинарское занятие.
II. Задание открытого типа: разработать проекты методик и технологий изучения тождественных преобразований алгебраических выражений с реализацией деятельностного подхода в обучении математике учащихся основной школы. При этом особое внимание уделить следующим темам:
Методика введения понятий: тождество, тождественно равные выражения, тождественные преобразования выражений.
Методика изучения одночленов и многочленов и действий над ними.
Формулы сокращенного умножения и методика их изучения и применения.
Методика изучения тождественных преобразований рациональных выражений.
Методика изучения преобразований иррациональных выражений.
При разработке проектов методических рекомендаций использовать информационные и коммуникационные технологии обучения.
III. Решение проблемы студентами – участниками семинарского занятия.
При выполнении открытого задания (в виде домашней работы при подготовке к семинарскому занятию) каждый студент выбирает одну из предложенных тем, согласует выбор темы с преподавателем.
Разработка темы осуществляется в форме подробных методических рекомендаций с использованием элементов методики развивающего обучения, методики сотрудничества учителя и учащихся при освоении учебного материала.
IV. Демонстрация образовательных продуктов.
Осуществляется прослушивание студенческих сообщений о проектах методики изучения тождественных преобразований алгебраических выражений. Длительность одного доклада – сообщения 5-7 минут. При выступлении используется заранее подготовленные презентации, слайды, бумажные таблицы, карточки.
Далее, после каждого сообщения, задаются вопросы к докладчику, отмечаются положительные и отрицательные стороны проекта разработанной методики или технологий, высказываются замечания, пожелания.
Например, после доклада-сообщения о проекте методики изучения формулы сокращённого умножения (a – b)(a + b) = a2 – b2 возможны пожелания докладчику:
- ярче организовывать мотивационный этап, обучать учащихся целеполаганию;
- при изучении нового материала возможно было создать образовательную ситуацию;
- следует обучать учащихся рефлексивной деятельности .
V. Организация рефлексивной деятельности.
После прослушивания всех студенческих докладов-проектов по теме семинарского занятия проводится анализ их эффективности, продуктивности, формулируются результаты дискуссии на семинаре.
Например, может быть отмечено, что в каждом проекте раскрывалась методика сотрудничества учителя и учащихся при усвоении программного материала, преобладала методика личностно-развивающего обучения. Недостаточно просматривались элементы методики личностно-ориентированного обучения. Ставится цель о необходимости применения в дальнейшем принципов личностно-ориентированного обучения.
VI. Список литературы:
- Репкина, Н.В. Что такое развивающее обучение?[Текст] /
- Н.В. Репкина – Томск, Пеленг, 1993. -117с.
- Педагогика. Педагогические теории, системы, технологии. [Текст] / Под ред. С.А. Смирнова.- М. 2001. -512 с.
- Зайцева, Г.Д. Использование современных дидактических концепций при обучении учащихся на уроках математики в средней школе. [Текст]. / Г.Д. Зайцева; Бийский пед. гос. ун-т им. В. М. Шукшина. – Бийск: РИО БПГУ им. В. М. Шукшина, 2005. -89 с.
- Хуторской, А.В. Современная дидактика [Текст] / А.В. Хуторской, - СПб: Питер, 2001. -544 с.
- Зайцева, Г.Д. Создание и разрешение образовательных ситуаций на семинарских занятиях при изучении курса ТиМОМ [Текст]: методические рекомендации для студентов / Г.Д. Зайцева, А.И. Исаева. – Бийск: РИО БГПУ им. В.М. Шукшина , 2009. -69 с.
Домашнее задание: изучить инструкцию о проведении семинарского занятия №7; выполнить задание открытого типа №7 ( см. [5] с. 44-50).
§7. Семинарское занятие № 7
Тема: «Методика изучения функций в основной школе»
I. Мотивация изучения темы. Проблематизация учебной деятельности. Создание образовательной напряженности.
На предыдущей лекции по ТиМОМ рассматривалась методика формирования понятия «функция» в седьмом классе основной школы: рассматривалась история развития понятия «функция», вводилось определение функции, сообщалась методика ознакомления с различными способами задания функции, с понятием графика функции. В качестве методических рекомендаций предложена общая схема изучения функций в основной школе:
- организация мотивационного этапа, выделение знаний, умений и навыков учащихся при изучении функции;
- рассмотрение специальных задач или примеров, подводящих к определению функции;
- формулировка определения функции;
- построение графика функции (по точкам);
- изучение свойств функции по её графику.
Изучение программы по математике приводит к выводу, что в основной школе (7-9 классах) освоению подлежат: линейная функция, квадратичная функция, степенная функция с рациональным показателем, тригонометрические функции.
Какова методика изучения каждой из этой функций?
С точки зрения «знаниевой» педагогики (традиционного подхода к обучению) учащимся даётся готовая учебная информация. При этом учитель может придерживаться общей схемы изучения функций, сформулированной выше.
Однако с точки зрения современных психолого-педагогических выводов о необходимости создания «зон ближайшего развития» - зон сотрудничества учителя и учащихся, о необходимости организации субъект - субъектных отношений между учителем и учащимися, обучение должно быть продуктивным, т.е. учащиеся должны участвовать в конструировании математического содержания изучаемого материала, в овладении способами образовательной деятельности (когнитивной, креативной, оргдеятельностной, коммуникативной).
В связи с современными требованиями к организации учебного процесса методика функций в основной школе не может быть передачей готовых знаний учащимся, трансляцией готового текста из учебника.
Какой же должна быть современная методика изучения функций в основной школе?
Решению этой проблемы посвящается это семинарское занятие.
II. Формулирование учебного (открытого) задания по решению поставленной проблемы.
Разработать методику изучения линейной функции, квадратичной функции, степенной функции с рациональным показателем, тригонометрических функций с реализацией принципа продуктивности обучения, придерживаясь общей схемы изучения функций в основной школе.
III. Решение проблемы студентами – участниками семинарского занятия (подготовка творческих методических разработок в ходе выполнения домашнего задания).
IV. Демонстрация образовательных продуктов.
На этом этапе в студенческой аудитории на семинарском занятии выслушиваются выступления студентов с докладами – сообщениями. Доклад- сообщение длится не более 7-8 минут. При этом активно используются компьютерные презентации, слайды, бумажные таблицы, готовые графики – рисунки и т. п.
Далее осуществляется обсуждение докладов (дополнения, замечания, предложения, сопоставление, оценивание методик и технологий).
V. Организация рефлексивной деятельности:
- формулирование полученных результатов;
- выражение неудовлетворенности содержанием отдельных фрагментов разработанных методических рекомендаций;
- определение целей дальнейшей учебной работы.
VI. Список литературы:
- Учебники: Мордкович, А.Г. Алгебра 7,8,9. часть I. Теория.- М., 2002
- Алгебра 7,8,9 Под редакцией С.А. Теляковского – М., Просвещение, 1989.
- Научно- теоретический и методический журнал «Математика в школе».
- Учебно-методическая газета «Математика».
- Хуторской, А.В. Развитие одарённости школьников: Методика продуктивного обучения. [Текст]/ Хуторской, А.В. – М: Владос, 2000. -544 с.
- Методика преподавания математики. Частная методика. [Текст]/ Сост.: В.И. Мишин.- М. Просвещение, 1987. -416 с.
- Владимирцева, С.А. Теория и методика обучения математике. Общая методика. [Текст]/ Владимирцева С.А – Барнаул, 2005. -158 с.
- Зайцева, Г.Д. [Текст]. Эвристическое обучение математике / Г.Д. Зайцева; Бийский пед. гос. ун-т им. В. М. Шукшина. – Бийск: РИО БПГУ им. В. М. Шукшина, 2008. -81 с.
- Зайцева, Г.Д. Создание и разрешение образовательных ситуаций на семинарских занятиях при изучении курса ТиМОМ [Текст]: методические рекомендации для студентов / Г.Д. Зайцева, А.И. Исаева. – Бийск: РИО БГПУ им. В.М. Шукшина , 2009. -69 с.
Домашнее задание: изучить инструкцию о проведении семинарского занятия №8; выполнить задание открытого типа №8 ( см [8] c. 50-61).
§8. Семинарское занятие № 8
Тема: «Методика изучения тригонометрических функций, обучения решению тригонометрических
уравнений и неравенств»
I. Мотивация изучения темы. Проблематизация учебной деятельности.
Анализируя постоянно изменяющееся содержание курса математики, изучаемого в средней школе, отметим, что 35-40 лет назад в средней общеобразовательной школе изучался специальный предмет «Тригонометрия» одновременно с предметами «Арифметика», «Алгебра», «Геометрия».
Естественно учащиеся имели возможность получить достаточно глубокие и прочные знания из области тригонометрии.
На современном этапе учебный материал по тригонометрии изучается небольшими порциями в курсе геометрии 8 класса, 9 класса, а затем в курсе алгебры и начал анализа в 10-11 классах средней школы. Это связано с постепенным расширением понятий угла и дуги и связанных с ними определениями тригонометрических функций.
Учитель математики средней школы должен ясно представлять: какая часть тригонометрического материала изучается в каждом классе, с какой целью, каков должен быть результат обучения, в чём отличие изучения тригонометрического материала в разных классах и, конечно, какую методику применять в условиях современного обучения ( переориентации традиционного «знаниевого» подхода к обучению на деятельностный подход). Решению этих проблем посвящается это семинарское занятие.
II. Задание открытого типа: разработать проекты методик изучения тригонометрических функций в средней школе с использованием деятельностного подхода в обучении учащихся. При этом рассмотреть следующие темы:
- Методика изучения тригонометрических функций в курсе геометрии средней школы (8 и 9 класс).
- Методика изучения тригонометрических функций, тригонометрических выражений и их преобразований в курсе алгебры 9-го класса.
- Методика изучения тригонометрических функций.
- Методика обучения учащихся решению тригонометрических уравнений и неравенств.
При разработке проектов методических рекомендаций использовать современные информационные и коммуникационные технологии обучения для активизации познавательной деятельности учащихся, реализации системы контроля, оценки и мониторинга учебных достижений учащихся.
III. Выполнение открытого задания студентами – участниками семинарского занятия.
Подготовка проектов методических рекомендаций осуществляется в ходе выполнения домашнего задания. Каждый студент выбирает тему своего проекта, согласовывает её с преподавателем, уясняет личностный смысл своей методической исследовательской деятельности, изучает и анализирует математическую, методическую, психолого-педагогическую литературу, рекомендованную преподавателем, отыскивает дополнительную информацию в Интернете.
IV. Демонстрация образовательных продуктов.
Подготовленные в качестве домашнего задания методические рекомендации по сформулированным выше темам сообщаются в виде докладов на семинарском занятии в студенческой аудитории. После каждого выступления студента проводится дискуссия (задаются вопросы, высказываются замечания, дополнения).
Например, в ходе дискуссии после прослушивания приведенного выше доклада целесообразно высказать замечания о необходимости дополнительной разработки методики обучения решению более сложных тригонометрических уравнений и показать её на конкретных примерах, используя поисково-исследовательский метод.
V. Организация рефлексивной деятельности.
Прекращаются все выступления по защите проектов методик и технологий по изучению тригонометрических функций, тригонометрических уравнений и неравенств. Проводится сравнительный анализ эффективности и продуктивности разработанных методических рекомендаций.
Высказывается удовлетворённость или неудовлетворенность содержанием студенческих образовательных продуктов. Например, может быть высказана неудовлетворённость содержанием доклада, рассмотренного выше, заключающаяся в том, что докладчик совсем не уделил внимания методике обучения решению систем тригонометрических уравнений и неравенств. Осуществляется целеполагание: восполнить пробел, разработать методику изучения систем уравнений и неравенств.
VI. Список литературы:
- Алгебра и начала анализа 10-11.[Текст] / Под ред. А.Н. Колмогорова. – М. Просвещение, 2005. -207 с.
- Атанасян Л.С. и др. Геометрия7-9 – М. Просвещение,1991. -335 с.
- Алгебра 9. .[Текст] / Под ред. С.А. Теляковского - М.Просвещение,2003. -223 с.
- Эрдниев, П.М. Укрупнение дидактических единиц в преподавании математики. .[Текст] / П.М. Эрдниев – М.Просвещение, 1986. -321 с.
- Селевко, Г.К. Современные образовательные технологии.[Текст] / Г.К. Селевко – М. 1998. -368 с.
- Репкина, Н.В. Что такое развивающее обучение? [Текст]/ Н.В. Репкина. – Томск: Пеленг, 1993. -117 с.
- Зайцева, Г.Д. [Текст]. Эвристическое обучение математике / Г.Д. Зайцева; Бийский пед. гос. ун-т им. В. М. Шукшина. – Бийск: БПГУ им. В. М. Шукшина, 2008. -81 с.
- Зайцева, Г.Д. Создание и разрешение образовательных ситуаций на семинарских занятиях при изучении курса ТиМОМ [Текст]: методические рекомендации для студентов / Г.Д. Зайцева, А.И. Исаева. – Бийск: РИО БГПУ им. В.М. Шукшина , 2009. -69 с.
Домашнее задание: изучить инструкцию о проведении семинарского занятия №9, выполнить задание открытого типа №9 ( см. [8] с. 61-67).
§9. Семинарское занятие № 9
Тема: «Методика изучения геометрических преобразований
в курсе геометрии основной школы »
I. Мотивация изучения темы. Проблематизация учебной деятельности.
Традиционный курс геометрии, преподававшийся в школе более 30 лет назад по общему строению, по порядку прохождения материала, по идеям и методам восходит ещё к знаменитым книгам «Начал» древнегреческого математика Евклида.
Современная программа по геометрии решительно порывает с евклидовскими традициями. Она проникнута новыми идеями. Среди них – представление о фигуре как о множестве точек и о преобразовании как своеобразной «геометрической» функции. В современной математике осуществилась глубокая связь между всеми её разделами, выражающаяся, в частности, в своеобразной «геометризации» алгебры и «алгебраизации» геометрии. Изучение геометрических преобразований и векторной алгебры дают новые методы решения содержательных геометрических задач, важные не только для самой математики, но и для её приложений – для механики и физики.
В настоящее время у разных авторов школьных учебных пособий по геометрии преобразования занимают разное по объёму и по уровню строгости положение. Так, например, в учебнике А.П. Киселёва о преобразованиях вообще не говорилось. В учебном пособии под редакцией А.Н. Колмогорова преобразования занимали центральное место, служили основой доказательства многих теорем. В курсе геометрии А.В. Погорелова понятие преобразования вводится на наглядном, интуитивном уровне. Определения преобразований и способ построения фигур при преобразованиях как бы слиты воедино, проявляется целесообразность введения конструктивных определений. К сожалению, обязательная программа не предусматривает изучения различных свойств этих преобразований, не предусматривает использования геометрических преобразований при решении задач, предлагая осуществлять это на факультативных занятиях.
Как же следует изучать геометрические преобразования в курсе геометрии основной школы? Решением этой проблемы будем заниматься на этом семинарском занятии.
II. Задание открытого типа: разработать проекты методических рекомендаций по изучению геометрических преобразований в курсе геометрии основной школы с реализацией деятельностного подхода в обучении, с использованием сотрудничества учителя и учащихся. При этом рассмотреть следующие темы:
- Методика изучения центральной симметрии.
- Методика изучения осевой симметрии.
- Методика изучения параллельного переноса.
- Методика изучения поворота.
- Методика изучения подобия.
При разрешении образовательной ситуации активно использовать информационные и коммуникационные технологии обучения.
III. Решение проблемы студентами-участниками семинарского занятия.
Выполнение открытого задания осуществляется в виде домашней работы при подготовке методических проектов к семинарскому занятию. Студенты выбирают наиболее понравившуюся им тему и согласовывают этот выбор с преподавателем. Далее уясняется личностный смысл углубленного ознакомления с темой и разработки проекта методики её изучения в школе.
Разработка проектов методических рекомендаций осуществляется с реализацией деятельностного подхода в обучении учащихся, с использованием элементов развивающего обучения.
IV. Демонстрация образовательных продуктов.
На этом этапе студенты выступают с докладами-сообщениями о проектах методики изучения каждого вида преобразований, указанных в задании. Прослушивание докладов осуществляется непосредственно на семинарском занятии. Каждый доклад длится не более 5-7 минут. Студенты предупреждены об этом заранее, поэтому содержание доклада должно быть компактным, а выступление лаконичным. При выступлении обязательно используются компьютерные презентации, заранее заготовленные таблицы, модели, карточки.
Далее после каждого сообщения студента проводится дискуссия (вопросы, замечания, пожелания).
Например, после рассмотрения проекта о методике изучения поворота, приведённого выше, возможны пожелания докладчику:
- показать методику обучения решению задач 1-3;
- усилить личностно-ориентированную направленность обучения, т.к. присутствуют только элементы коллективного сотрудничества учителя и учащихся.
V. Организация рефлексивной деятельности.
На заключительном этапе семинарского занятия проводится сравнительный анализ всех рассмотренных студенческих проектов- рекомендаций о технологиях изучения геометрических преобразований в основной школе. Отмечается эффективность отдельных элементов методик: организация мотивационного этапа, организация сотрудничества учителя и учащихся на протяжении всего периода изучения преобразования и т. д.
Студентам дают возможность задуматься, а нельзя ли улучшить разработанную методику, нельзя ли усилить личностно-ориентированную направленность освоения геометрических преобразований, хотя бы частично осуществлять реализацию принципов: целеполагания, выбор индивидуальной траектории, создание образовательной ситуации и др. При этом создается общее мнение о возможности изучения геометрических преобразований в средней школе, например, методом проектов.
VI. Список литературы:
- Атанасян, Л.С. Геометрия 7-9. [Текст] / Л.С Атанасян. и др авторы– М.: Просвещение, 2001. -335 с.
- Погорелов, А.В. Геометрия 7-11 . [Текст] / А.В. Погорелов– М.: Просвещение, 2003. -384 с.
- Болтянский, В.Г. Преобразования. Векторы. [Текст] / В.Г Болтянский., И.М.Яглом - М.: Просвещение, 1964. -303 с.
- Методика преподавания математики. Частная методика. [Текст]/ Сост.: В.И. Мишин.- М. Просвещение, 1987. -416 с.
- Владимирская, С.А. Теория и методика обучения математике. Общая методика. [Текст]/ Владимирцева С.А – Барнаул, 2005. -158 с.
- Зайцева, Г.Д. Эвристическое обучение математике./ Г.Д. Зайцева; Бийский пед. гос. ун-т им. В. М. Шукшина. – Бийск: РИО БГПУ им. И.М. Шукшина, 2008. -81 с.
- Репкина, Н.В. Что такое развивающее обучение? [Текст]/ Н.В. Репкина. – Томск: Пеленг, 1993. -117 с.
- Хуторской, А.В. Современная дидактика [Текст] / А.В. Хуторской, - СПб: Питер, 2001. -544 с.
- Зайцева, Г.Д. Создание и разрешение образовательных ситуаций на семинарских занятиях при изучении курса ТиМОМ [Текст]: методические рекомендации для студентов / Г.Д. Зайцева, А.И. Исаева. – Бийск: РИО БГПУ им. В.М. Шукшина , 2009. -69 с.
3.3. Методические рекомендации по проведению лабораторных работ
по курсу ТиМОМ