Geum.ru

Учебное пособие йошкар-Ола, 2001 ббк у053 П815

Вид материалаУчебное пособие

Содержание


Методы анализа
5.2. Практическое приложение
Подобный материал:
1   ...   7   8   9   10   11   12   13   14   ...   17
Пример 33

На основании анализа использования рабочего времени укладчиц и контролеров готовой продукции на предприятии выявлена возможность совмещения укладчицами функций контролеров. Исходные данные для определения эффективности внедрения мероприятия следующие:


Численность контролеров готовой продукции, чел.




до внедрения мероприятия
3

после внедрения
–

Численность укладчиц
12

Средняя месячная заработная плата, р.
750

Отчисления на социальное страхование, %
38,5

Стоимость спецодежды в год на одного рабочего, р.
300


Решение:
  1. Прирост производительности труда на участке упаковки составил

3 : (12 – 3) / 100 = 33,3 %.
  1. Прирост производительности труда в целом по предприятию составил

3 : (132 – 3) / 100 = 2,3 %,

где: 132 – общая численность работников предприятия в отчетном
году, а их выработка – 18 тыс. р./чел. (см. пример 23, табл.9).
  1. В стоимостном измерении рост выработки будет равен

18 тыс. р./чел  1,023 = 18,414 тыс.р./чел.
  1. Тогда объем валовой продукции в целом по предприятию составит

132 чел.  18,414 тыс. р/чел = 2430,6 тыс. р.,

что на 2,2 % (2430,6 : 2376  100) или на 54,6 тыс. р. (2430,6 – 2376) больше уровня отчетного года.
  1. Кроме этого внедрение рассмотренного мероприятия дает эффект по экономии фонда заработной платы:

от высвобождения контролеров готовой продукции

Э1 = 3 чел.  750 р.  12 мес. = 27000 р.;

по отчислениям на социальное страхование

Э2 = 27000 р.  0,385 = 10395 р.;

от экономии по затратам на спецодежду

Э3 = 300 р.  3 чел. = 900 р.

Итого экономия Эоб. = 27000 + 10395 + 900 = 38295 р.

Кроме рассмотренных мероприятий в примерах 30 и 33 могут быть предложены и другие. Рекомендуется сделать это на практических занятиях студентам самостоятельно.

ТЕМА 5

СТАТИСТИЧЕСКИЕ
МЕТОДЫ АНАЛИЗА

5.1. Теоретические положения

В практике экономического анализа (ЭА) наиболее широко используются методы статистики. К ним относятся такие как метод обобщающих показателей, сводки и группировки, построения и анализа рядов динамики, выборочный, индексный и другие. Многие из них были использованы при решении аналитических задач в предыдущих темах.

В зависимости от целей и задач ЭА эти методы могут использоваться на различных уровнях управления. Так метод аналитической группировки может быть использован на уровне цеха, предприятия (например, при определении зависимости выработки на одного рабочего от величины их стажа по специальности), объединения, отрасли (например, зависимость рентабельности продукции по предприятиям отрасли от фондовооруженности труда рабочих) и других уровнях. Метод аналитической группировки может быть выполнен по качественному (атрибутивному признаку, то есть описательному, которому нельзя придать числовое выражение, например, специальность, профессия, образование и другое) и количественному (вариационному, который выражается с помощью цифр, например, группировка рабочих по степени выполнения норм выработки, предприятий по фондовооруженности труда рабочих и другое). В практике органов статистики наиболее широко используются группировки по атрибутивному признаку (по районам и областям, то есть в территориальном или в горизонтальном разрезе; по отраслям или секторам экономики, то есть в вертикальном разрезе). Для аналитических целей наибольшее значение имеет построение аналитической группировки по количественному признаку.

Цель аналитической группировки состоит в определении изменения результативного признака под влиянием факторного признака, который принимается за основание группировки, то есть берется в качестве группировочного признака. Техника построения группировки определяется наличием группировочного (факторного) признака. Если за основание группировки принимается дискретный (прерывный) признак, например, разряд рабочих определенной специальности, то число групп будет столько, сколько разрядов предусмотрено для данной специальности. В этом случае группировка называется прерывной. При использовании в качестве группировочного непрерывного признака, то есть признака, который по своей величине изменяется на сколько угодно малую величину от одной единицы совокупности к другой
и может быть не целым числом, предварительно решаются вопросы
о числе групп и величине интервала группировки. В этом случае групировка называется интервальной (непрерывной). Если исследуемая совокупность состоит из большого числа, то величина интервала группировки определяется по формуле

,

где: хmах, хmin – значения группировочного признака соответственно наибольшее и наименьшее;

N – численность единиц совокупности.

При небольшом числе единиц совокупности величина интервала группировки определяется по формуле

,

где n – число групп, которое принимается в зависимости от численности единиц изучаемой совокупности (N, см. табл.3, прил.2).

Метод аналитической группировки, несмотря на простоту и результативность, имеет тот недостаток, что не позволяет дать аналитическое выражение связи в виде математической модели. Этот недостаток устраняется использованием корреляционно-регрессионного анализа (КРА). Аналитическая группировка может использоваться в качестве самостоятельного метода и как вспомогательный метод, применяемый
с целью предварительного выявления связи между исследуемыми признаками и отбора факторов в корреляционную модель.

С помощью КРА решаются три задачи: дается оценка тесноты (силы) связи между признаками, выявляется форма связи в виде математической (корреляционной) модели и определяется нормативная (плановая) величина результативного признака. В практике аналитической работы наиболее часто решаются первые две задачи. Но в условиях рынка задача определения нормативной величины результативного признака является не менее актуальной по сравнению с двумя первыми. Наибольшая трудность в этом направлении заключается в определении прогрессивного уровня хозяйствования в условиях рыночных отношений. Расчет его величины на основе средней арифметической прогрессивной (минимальной или максимальной) может учитывать лишь существующие условия, которые в условиях рынка являются весьма динамичными. Помимо инфляции на изменение результатов влияет автокорреляция (связь между смежными периодами времени во взаимосвязанных рядах динамики), которую следует исключить. Коррелирование в рядах динамики может быть осуществлено различными методами, одним из которых является оценка связи по отклонениям фактических уровней от выравненных, отражающих тренд. Для этого каждый ряд динамики выравнивают по характерной для него аналитической формуле, далее из эмпирических уравней вычитают теоретические (выравненные) и определяют тесноту связи по отклонениям.

5.2. Практическое приложение

Пример 34

Работа предприятий одной отрасли региона характеризуется данными таблицы 13. На основе этих данных требуется построить аналитическую группировку предприятий с целью выявления зависимости производительности труда (выработки продукции на одного рабочего в стоимостном выражении – результативный признак) от величины предприятий по показателю фондовооруженности труда – факторный, группировочный признак.

Таблица 13

Данные по предприятиям отрасли за отчетный период

№ пред-приятия
Продук-ция, млн. р.
Рабочих, чел.
Фондо-вооруженность
труда, тыс. р./чел.
№ пред-приятия
Продукция,
млн. р.
Рабочих,

чел.
Фондо-вооруженность труда, тыс. р./чел.

1
2
3
4
5
6
7
8

1
140
160
1,5
6
510
460
3,8

2
120
207
2,0
7
350
400
4,5

3
460
350
2,5
8
190
282
1,8

4
270
328
2,8
9
300
299
3,4

5
180
260
3,2
10
230
252
2,2

Решение:
  1. Определяется величина интервала группировки (число групп "п" по таблице 3 приложения 2 принимается равным трем) по формуле

тыс. р.
  1. Образуются группы предприятий по величине фондовооруженности труда. В первую группу войдут предприятия с величиной фондовооруженности от 1,5 тыс.р./чел. до 2,5  (1,5 + 1,0, – величина интервала группировки). Во вторую группу войдут предприятия от 2,5 до 3,5  (2,5 + 1,0) и третью группу можно записать 3,5 и более, этим самым предприятия с фондовооруженностью 2,5 тыс.р./чел. войдут во вторую группу, а с фондовооруженностью в 3,5 тыс.р./чел. войдут в третью группу.
  2. Создаются рабочие (разработочные) таблицы для каждой группы. Например для первой группы (табл.14).

Таблица 14

Рабочая таблица для первой группы предприятий
(с фондовооруженностью труда от 1,5 до 2,5 тыс.р./чел.)

№
предприятий
Продукция,
млн.р.
Число рабочих,
чел
Производительность труда (выработка на одного
рабочего, тыс.р./чел.)
(гр.2 : гр.3)

1
2
3
4

1.
140
160
875

2.
120
207
579,7

8.
190
282
673,7

10.
230
252
912,6

Итого:
680
901
754,7

Аналогичным образом выполняются рабочие таблицы для последующих групп (рекомендуется студентам это сделать самостоятельно).
  1. Итоги рабочих таблиц переносятся в сводную таблицу (см. табл.15).

Таблица 15

Зависимость выработки продукции на одного рабочего
от величины предприятий отрасли в регионе
по фондовооруженности труда в отчетном периоде

№ гр.
Группы
предприятий
по фондовооруженности труда,
тыс.р. чел.
Число
предприятий
Продукция, млн.руб.
Число рабочих, чел.
Выработано продукции (гр.4 : гр.5), тыс.р.  чел.

1
2
3
4
5
6

1.
1,5 – 2,5
4
680
901
755

2.
2,5 –3, 5
4
1210
1237
978

3.
3,5 и более
2
860
860
1000




Итого:
10
2750
2998
917


Результаты сводки и группировки показывают, что с ростом фондовооруженности труда рабочих в данной совокупности предприятий повышается производительность труда. Если эта связь нарушается (например выработка предприятий второй группы была бы меньше, чем в первой группе предприятий), то выявление причин такого несоответствия следует начинать с анализа работы предприятий этой группы. Результаты рабочей таблицы для второй группы позволят выбрать в первую очередь те предприятия, на которых имеется самая низкая выработка. Такие предприятия могут служить объектом первоначального и более глубокого анализа в направлении наличия и использования основных производственных фондов, их состояния и обеспеченности ими (фондовооруженность) процесса производства.

Пример 35

Определение связи на основе метода корреляции между фондовооруженностью (Х) и производительностью труда (У) на предприятиях отрасли региона в отчетном периоде (см. табл.16, гр.1, 2, 3).

Применяется метод парной корреляции, при котором теснота связи определяется коэффициентом парной корреляции, а форма связи уравнением наиболее подходящей линии, в данном случае – прямой линии.

Таблица 16

Расчетная таблица для определения связи между У и Х

№ пред-приятий
у, млн.р./чел.
х, млн.р./чел.
у²
х²
ух

1
2
3
4
5
6

1
0,9
1,5
0,81
2,25
1,35

2
0,6
2,0
0,36
4,00
1,20

3
1,3
2,5
1,69
6,25
3,25

4
0,8
2,8
0,64
7,87
2,24

5
0,6
3,2
0,36
10,24
1,92

6
1,1
3,8
1,21
14,44
4,18

7
0,9
4,5
0,81
20,25
4,05

8
0,6
1,8
0,36
3,24
1,08

9
1,0
3,4
1,00
11,56
3,40

10
0,9
2,2
0,81
4,84
1,98



8,7
27,7
8,05
84,91
24,65

у,х
0,87
2,77
0,81
8,49
2,46

Решение:
  1. Парный коэффициент корреляции, определяющий силу (тесноту) связи между У и Х определяется по формуле:

,

где: ух, у, х – средние значения, которые в таблице представлены
в нижней строке;

у, х – средние квадратические отклонения соответственно по У и Х,

;

;

,

что меньше 0,5 и говорит о наличии положительной (перед 0,24 стоит знак плюс), но слабой связи (правильнее говорить об оценке гипотезы о наличии или отсутствии связи между этими показателями).
  1. Форма связи принята линейная, то есть ух = а0 + а1х , для нахождения параметров уравнения регрессии необходимо решить систему линейных уравнений

;

.

Все значения каждого уравнения делятся на коэффициент при а0
и из второго уравнения вычитается первое, то есть

; ;

,

следовательно, зависимость У от Х можно выразить математической моделью

ух = 0,689 + 0,065х.

3. Проверка: ух = 0,689 + 0,065  (х) = 0,689 + 0,065  (2,77) = 0,87.