Учебное пособие йошкар-Ола, 2001 ббк у053 П815
| Вид материала | Учебное пособие |
- Учебное пособие Йошкар-Ола 2008 удк 378. 2 Ббк 74., 2437.63kb.
- Учебное пособие г. Йошкар Ола, 2007 Учебное пособие состоит из двух частей: «Книга, 56.21kb.
- Учебное пособие Йошкар-Ола, 2008 ббк п6 удк 631. 145+636: 612. 014., 7797.37kb.
- Постановление мэра города Йошкар-Олы, 281.53kb.
- Дисциплина «Статистика» Список литературы, 13.17kb.
- Семинар №5 Йошкар Ола, 25 февраля 2010 года «Новейшие изменения корпоративного законодательства», 33.44kb.
- Учебно-методическое пособие Йошкар-Ола, 2009 ббк п 6 удк 636, 3772.57kb.
- Ю. А. Александров Основы радиационной экологии Учебное пособие, 5090.11kb.
- Исполнителем мероприятий Программы является Министерство внутренних дел Место нахождения, 77.66kb.
- Постановление мэра города Йошкар-Олы, 220.5kb.
метода корреляции
Пример 37
Имеются данные за девять лет о росте объема производства продукции А (Хi) и цене единицы продукции (Уi) в процентах к 1980 год (1980 год принят за 100 %).
Требуется дать оценку связи между У и Х на основе коэффициента парной корреляции, значения которых представлены в таблице 21
в хронологическом порядке (1981, 1982, 1983 и т.д.).
Таблица 21
Динамика производства и цены единицы продукции (1980 год = 100 %)
| у | х | ух | у² | х² |
| 93 101 109 100 108 111 98 99 99 | 114 97 100 105 111 112 117 121 124 | 10602 9797 10900 10500 11655 12432 11466 11979 12276 | 8649 10901 11881 10000 11025 12321 9604 9801 9801 | 12996 9409 10000 11025 12321 12544 13682 14641 15376 |
| 915 | 1001 | 101607 | 93283 | 112001 |
Решение:
то есть связь обратная и слабая.
Проверка на автокорреляцию осуществляется по каждому признаку путем сдвига в годах и коррелирования уровня 1991 г. с 1992 г., 1992 г. с 1993 г. и т.д. (см. табл.22, которая приводится частично, остальные значения рекомендуется студентам сделать самостоятельно).
Таблица 22
Расчетная таблица на оценку автокорреляции
по динамике объема продукции
| х | х1 | х² | х1² | хх1 |
| 114 97 100 … 121 | 97 100 105 … 124 | 12996 9409 10000 … 14641 | 9409 10000 11025 … 15376 | 11058 9700 … 15004 |
| 877 | 887 | 96625 | 99005 | 97610 |
что больше 0,5 и говорит о существенности связи между смежными годами, то есть имеется автокорреляция.
Аналогично расчет делается по ценам (см. табл.23).
Таблица 23
Расчетная таблица на оценку автокорреляции
по динамике цены на единицу продукции
| у | у1 | у² | у1² | уу1 |
| 93 | 101 | 8649 | 10201 | 9393 |
| 101 | 109 | 10201 | 11881 | 11009 |
| 109 | 100 | 11881 | 10000 | 10900 |
| … | … | … | … | … |
| 99 | 99 | 9801 | 9801 | 9801 |
| 816 | 822 | 83482 | 84634 | 83838 |
.Для исключения автокорреляции по обоим рядам динамики таблицы 21 определяются тренды (хi), то есть их теоретические значения путем сглаживания. В качестве линии выравнивания применяется уравнение прямой линии (см. табл.24 и 25).
Таблица 24
Выравнивание динамики производства продукции
| Годы (t) | х | хt | t² | хi = а0 + а1t = 98,47 + 2,55 t | Отклонения (гр.2 – гр.5) |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 1 | 114 | 114 | 1 | 101 | 13 |
| 2 | 97 | 194 | 4 | 103,6 | – 6,6 |
| 3 | 100 | 300 | 9 | 106,1 | – 6,1 |
| 4 5 6 7 8 9 | 105 111 112 117 121 124 | 420 555 672 819 968 1116 | 16 25 36 49 64 81 | 108,7 111,2 113,8 116,3 118,9 121,4 | – 3,7 – 0,2 – 1,8 0,7 2,1 2,6 |
| 45 | 1001 | 5158 | 285 | 1001 | х |
Параметры уравнения х = а0 + а1t определяются из системы уравнений
,
откуда
то есть линия выравнивания (сглаживания ряда динамики) выражается математической моделью
, подставляя значения t (1,2,3, …,9), получаются теоретические значения, которые представлены в графе 5 таблицы 24.Аналогичным образом осуществляется сглаживание ряда динамики цены единицы продукции (см. табл.25)
Таблица 25
Выравнивание динамики цены единицы продукции
| Годы (t) | у | уt | t² | уt = ао+ а1t = 101,082 + + 0,117t | Отклонение (гр.2 – гр.5) |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 1 | 93 | 93 | 1 | 101,2 | – 8,2 |
| 2 | 101 | 202 | 4 | 101,3 | – 0,3 |
| 3 | 109 | 327 | 9 | 101,4 | 7,6 |
| 4 | 100 | 400 | 16 | 101,6 | – 1,6 |
| 5 | 105 | 525 | 25 | 101,7 | 3,3 |
Продолжение табл. 25
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 6 | 111 | 666 | 36 | 101,8 | 9,2 |
| 7 | 98 | 686 | 49 | 101,7 | – 3,2 |
| 8 | 99 | 792 | 64 | 102,0 | – 3,0 |
| 9 | 99 | 891 | 81 | 102,1 | – 3,1 |
| 45 | 915 | 4582 | 285 | 915,0 | х |
Параметры уравнения уt = ао + а1 t определяются из системы уравнений
,
откуда
то есть линия выравнивания (сглаживание ряда динамики) выражается математической моделью уt = 101,082 + 0,117 t. Подставляя значения t (1, 2, 3,…, 9), получаются теоретические значения, которые представлены в графе 5 таблицы 24.
Последним вычислительным действием является коррелирование отклонений фактических (эмперических) данных от теоретических по обоим признакам (см. табл.26).
Таблица 26
Определение тесноты связи между У и Х по отклонениям
фактических данных от теоретических
| Отклонение по | ∆х ∆у | d²х | d²у | |
| продукции ∆х | ценам ∆у | | | |
| 13,0 | – 8,2 | – 106,60 | 16900 | 67,24 |
| – 6,6 | – 0,3 | 1,98 | 43,56 | 0,09 |
| – 6,1 | 7,6 | – 46,36 | 37,21 | 57,76 |
| – 3,7 | – 1,6 | 5,92 | 13,69 | 2,56 |
| – 0,2 | 3,3 | – 0,66 | 0,04 | 10,89 |
| – 1,8 | 9,2 | – 16,56 | 3,24 | 84,64 |
| 0,7 | – 3,9 | – 2,73 | 0,49 | 15,21 |
| 2,1 | – 3,0 | – 6,30 | 4,41 | 9,00 |
| 2,6 | – 3,1 | – 8,06 | 6,76 | 9,61 |
| | | – 179,37 | – 278,40 | 257,00 |
что говорит о тесной и обратной связи между У и Х и соответствует фактической силе и направленности в условиях рыночных отношений.
3. Экономия на вахту-ч. Э2 = 1536 : 3 =512 вахто-ч.
- Прирост объема работ по оборудованию 1:
абсолютный, шт 512 : 2,03 = 252,2 шт;
относительный (252,2 : 1500) 100 = 16,8 %.
5. Если стоимость одной детали, производимой на оборудовании 1 составляет 975 р., то прирост продукции в стоимостном измерении будет равен 245,8 тыс. р. (975 руб. 252,2 шт), а общий объем продукции составит 2621,8 тыс. р. (2376 + 245,8).
Тогда показатель фондоотдачи при сохранении стоимости основных фондов 2200 р. составит f1 = 2621,8 тыс. р. : 2200 тыс.р. = 1,19 р./р., а прирост валовой продукции за счет этого фактора будет равен ∆А = (1,19 – 1,05) 2200 = 311,7 тыс. р., что на 206,7 тыс. р. (311,7 – 105) будет больше прироста продукции за счет экстенсивного фактора.
4.2.1.5. Эффективность использования оборотных средств
(текущих активов)
Пример 31
Результаты примера 21 показали, что в отчетном периоде оборотные средства использовались эффективно, о чем говорит наибольший прирост валовой продукции за счет интенсивного фактора. Эффективность использования текущих активов (ТА) характеризуется также показателями их оборачиваемости (см. табл.12).
Таблица 12
Расчет показателей оборачиваемости текущих активов
| № п/п | Показатели | Предыдущий период | Отчетный период |
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| 1. | Стоимость реализованной продукции (V), тыс. р. | 2000 | 2100 |
| 2. | Оборотные средства (С), тыс. р. | 441 | 432 |
| 3. | Коэффициент оборачиваемости (стр.1 : стр.2), число оборотов | 4,53 | 4,86 |
| 4. | Продолжительность одного оборота (360 дн. : стр.3), дн. | 79,4 | 74,1 |
Решение:
- Расчет показателей оборачиваемости ТА представлен в таблице 12 (см. стр.3 и 4, гр. 2 и 3). Результаты показывают, что скорость оборота увеличилась, а продолжительность одного оборота сократилась более чем на пять дней.
- Повышение скорости оборота ТА позволила высвободить определенную их величину из оборота на сумму
,что подтверждает ранее сделанный вывод об эффективном использовании оборотных средств. Это не означает, что по улучшению их использования не следует разрабатывать мероприятия. Но для рассматриваемого примера первоочередным направлением является улучшение использования основных фондов. Применительно же к оборотным средствам можно ограничиться оценкой их эффективного использования и соблюдения режима экономии. Так экономия оборотных средств в отчетном периоде по сравнению с предыдущим составила 9 тыс. р.
(432 – 441), а с учетом динамики производства валовой продукции экономия составила Э = 432 – 441 (2376 : 2205) = – 43,2 тыс. р.
В практике оценка режима экономии осуществляется сопоставлением фактической величины с плановой величиной оборотных средств, скорректированной на выполнение производства продукции. Оценка осуществляется по каждому виду оборотных средств, особенно сырья и материалов, сопоставлением натуральных показателей.
4.2.1.6. Анализ использования времени работы
рабочих предприятия
Пример 32
Анализ использования рабочей силы (см. решение примера 23, а также табл.10) показал, что даже при сокращении численности работников
в отчетном периоде по сравнению с предыдущим имеется рост валовой продукции за счет изменения человеческого фактора. Этот прирост обусловлен ростом производительности труда – выработки на одного работника. Даннный факт положительно характеризует использование одного из важнейших элементов ресурсов производства – рабочую силу. Однако это не означает, что нет смысла проводить анализ в направлении повышения показателей использования данного фактора (ресурса).
Так анализ наличия и использования рабочего времени рабочих предприятия характеризуется следующими данными:
Баланс рабочего времени, человеко-дни
| 1. | Календарный фонд (явки + неявки) | 28928 |
| 2. | Праздничные и выходные дни | 13992 |
| 3. | Табельный фонд (стр.1 – стр.2) | 14936 |
| 4. | Очередные отпуска | 840 |
| 5. | Максимально возможный (плановый, располагаемый) фонд времени (стр.3 – стр.4) | 14096 |
| 6. | Отработано фактически | 11982 |
| 7. | Потери времени по причинам, всего | 2114 |
| 8. | Уважительным (по беременности и родам, болезням, учебе, неявки, разрешенные законом и другим) | 1903 |
| 9. | Неуважительным (с разрешения администрации, прогулы, целодневные простои) | 211 |
Решение:
- Наличие фондов времени работы рабочих представлены выше.
- Использование фондов времени характеризуется относительными показателями:
календарного фонда времени = (11982 : 28928) 100 = 41,4 %;
табельного фонда времени = (11982 : 14936) 100 = 80,2 %, то есть 19,8 % фонда не используется;
планового фонда времени = (11982 : 14096) 100 = 85 %, то есть 15 % планового фонда времени не используется, что является существенной величиной потерь и потому требует более глубокого изучения их причин, разработки мероприятий по их устранению и повышению показателей использования рабочего времени.
4.2.1.7. Расчет эффективности мероприятий по устранению
потерь времени рабочих