О. Б. Окунев страхование в российской федерации учебное пособие

Вид материала

Учебное пособие

Содержание Глава 5.ОСНОВЫ ПОСТРОЕНИЯ СТРАХОВОГО ТАРИФА 1. Экономическая сущность и методологические подходы при тарификации страхо­вой услу Актуарные расчеты Тарифная политика Введение в теорию построения тарифа Методологические подходы при тарификации страховой услуги

Подобный материал:

• Российский университет дружбы народов иванова В. И. Основы конституционного права российской, 1864.85kb.
• Учебное пособие в помощь студентам, изучающим курс «Аудит», 2808.98kb.
• Учебное пособие в помощь студентам, изучающим курс «Отраслевой учёт», 1823.6kb.
• Учебное пособие в помощь студентам, изучающим курс «Контроль и ревизия», 371.5kb.
• Учебное пособие в помощь студентам, изучающим курс «Бухгалтерского управленческого, 1625.57kb.
• Учебное пособие Министерство общего и профессионального образования Российской Федерации, 936.13kb.
• Учебное пособие Дескрипторы и условные обозначения: @CT1= Заголовки @CN1= Подзаголовки, 1367.36kb.
• Учебное пособие в помощь студентам, изучающим курс «Теория бухгалтерского учёта» Новосибирск, 2230.6kb.
• Учебное пособие Министерство образования и науки Российской Федерации Владивостокский, 861.04kb.
• Учебное пособие Министерство образования и науки Российской Федерации Владивостокский, 1116.36kb.

Глава 5.
ОСНОВЫ ПОСТРОЕНИЯ СТРАХОВОГО ТАРИФА

1. Экономическая сущность и методологические подходы
при тарификации страхо­вой услуги

Экономическая сущность тарификации страховой услуги

Тарификация страховой услуги – это определение ее цены, т. е. страхового та­рифа или, что то же – тарифной ставки.

Страховой тариф (тарифная ставка) – страховой взнос с единицы страховой суммы за определенный период страхования, денежная мера единицы риска.

Ценообразование в страховании принципиально отличается от ценообразования в бизнесе:

1. В бизнесе товар (услуга) сначала должны быть произведены (оказаны), и только по­том проданы (оплачены). В страховании имеет место инверсия во времени: страховая компания сначала продает полис (договор), а затем оказывает страхо­вую услугу, и то только в том случае, если страховой случай произошел. Эта ин­версия создает специфическую проблему маркетинга продажи страховой услуги.
   
2. В бизнесе производство товара (услуга) сопровождается издержками, которые мо­гут быть скалькулированы и соотнесены с ценой, установившейся на рынке. В страховой деятельности компания несет заранее неизвестные издержки, причем случайно. Это означает, что все экономические величины не калькулируются, а статистически оцениваются или прогнозируются. Истинная себестоимость страховой услуги выяс­няется только в конце страхового периода.
   

Таким образом, экономическая сущность ценообразования на рынке страховых ус­луг заключается в том, что страховой тариф (цена страховой услуги) является не рав­но­весной точкой пере­сечения кривых спроса и предложения, а зависит от количества дого­воров в порт­феле страховщика и от объективной статистики произведенных стра­ховых выплат.

Цена страховой услуги, оплаченная потребителем, является платой за страхова­ние или, по терминологии страхового рынка, – страховой премией. Страховая премия – это все, что платит страхователь.

Актуарные расчеты

Cтоимость страховой услуги определяется с помощью актуарных расчетов.

Основные задачи актуарных расчетов:

• группировка и исследование рисков;
  
• исчисление математической вероятности наступления страхового случая, опреде­ле­ние частоты и степени его последствий, как в рисковых группах, так и в целом по страховой совокупности;
  
• математическое обоснование необходимых размеров расходов на ведение дела;
  
• математическое обоснование необходимых страховых фондов, определение мето­дов их формирования;
  
• исследование нормы вложения капитала (эффективной процентной ставки) при ис­пользовании страховщиком страховых резервов в качестве инвестиционных ре­сурсов.
  

Страховой актуарий – это физическое лицо, имеющее квалификационный ат­те­стат и осуществляющее на основании договора со страховщиком деятельность по:

• расчетам страховых тарифов,
  
• страховых резервов страховщика
  
• оценке его инвестиционных проектов с использованием актуарных расчетов¹⁰.
  

Классификация актуарных расчетов

По отраслям страхования:

• актуарные расчеты по рисковым видам страхования;
  
• актуарные расчеты по страхованию жизни.
  

По видам рисков:

• риски, относимые к массовым видам страхования;
  
• редкие и катастрофические риски.
  

По временному признаку:

• плановые расчеты, которые производятся при введении нового вида страхования при отсутствии достоверных наблюдений риска;
  
• корректирующие (отчетные) расчеты – это откорректированные плановые рас­четы по истечении трех-четырех лет учета и анализа статистических данных.
  

По территориальному признаку:

• федеральные актуарные расчеты, предназначенные для всей территории РФ;
  
• региональные актуарные расчеты, произведенные для отдельных регионов (рес­пуб­лик, областей, краев, городов);
  
• актуарные расчеты на уровне конкретной страховой организации.
  

Тарифная политика

Тарифная политика – это комплекс мероприятий страховой организации по раз­работке, установлению, уточнению и упорядочению страховых тарифов. Цель та­рифной политики – успешное и безубыточное функционирование страховой организа­ции.

Принципы тарифной политики:

• эквивалентность страховых отношений, т. е. установление равновесия между плате­жами и страховыми выплатами компании. Нетто-ставки должны макси­мально соответствовать вероятности ущерба для обеспечения возвратности средств стра­хового фонда за тарифный период;
  
• доступность страховых тарифов – тарифные ставки должны быть необремени­тель­ными для широкого круга страхователей, при этом существенно возрастает эффективность страхования как метода страховой защиты;
  
• стабильность размеров страховых тарифов – неизменность тарифных ставок дли­тельное время порождает у страхователей уверенность в надежности стра­хов­щика. Повышение тарифных ставок допустимо лишь при неуклонном росте убы­точности страховой суммы;
  
• расширение объема страховой ответственности – обеспечивается сниже­нием по­казателей убыточности страховой суммы, а для страхователя тарифные ставки становятся более доступными;
  
• самоокупаемость и рентабельность страховых операций, т.е. страховые та­рифы должны строиться таким образом, чтобы поступления страховых плате­жей посто­янно покрывали расходы страховщика и обеспечивали ему опреде­ленную при­быль;
  

Тарифная политика должна быть гибкой, такой, чтобы ее компоненты пере­кры­вали убытки друг друга, а также прозрачной, т. е. понятной, основанной на расче­тах.

Введение в теорию построения тарифа

Рассмотрим пример определения нетто-ставки. Этот пример помо­жет ввести все необходимые переменные и понять ее компонентную структуру.

Допустим, что по однородной группе договоров застраховано N = 1000 объек­тов. Допустим, что вероятность наступления страхового случая также известна и равна q = 0,05. Допустим также, что в договоре записано, что страховая выплата по одному дого­вору соста­вит 30 000 руб.

Требуется определить размер премии и тарифную ставку.

Решение.

Зададимся вопросом: какое число страховых случаев произойдет наверняка? Ско­рее всего, это число будет колебаться вокруг их математического ожидания. В на­шей по­становке задачи мы явно имеем дело с биномиальным распределением. Для него матема­тическое ожидание будем иметь смысл естественного (наивероятнейшего) числа страхо­вых случаев и вычисляться по формуле:



Легко подсчитать, что для того чтобы удовлетворить требования этих 50 чел., необхо­димо иметь страховой фонд, равный



Если эту сумму нужно собрать с 1000 застрахованных, то в таком случае оче­видно, что размер основной части нетто-премии (без рисковой надбавки, а также на­грузки и при­были) должен составить



В процентах к страховой сумме, записанной в договоре, это составит



Получилась величина, в которой легко узнается заданная нам по условию веро­ят­ность наступления страхового случая q =0,05.

Вывод 1:

Тариф в чистом виде – это вероятность наступления стра­хового случая.

В нашем примере негласно был допущен целый ряд существенных упрощений, от которых необходимо освободиться, что приведет нас к пониманию структуры та­рифа.

Первое существенное упрощение: мы незаметно предположили, что страховая сумма и сумма страховой выплаты это одно и то же.

На практике сумма реальной выплаты всегда отличается от страховой суммы, запи­сан­ной в договоре. Страховая сумма определяется по соглашению сторон и пред­ставляет собой оценку максимально возможного, максимально вероят­ного или мак­симально до­пустимого ущерба¹¹. Страховая выплата может быть меньше (что жела­тельно для страхов­щика), но иногда (при некоторых обстоятельствах¹²) может быть и больше страхо­вой суммы.

Если ввести это исправление в наш пример, то придется допустить, что рисков было несколько и по ним были разные выплаты. Тогда нам нужны:

∑S – общая страховая сумма по совокупности однородных договоров и

∑S_в – общая сумма выплаты по всем договорам за рассматриваемый период.

Итак:

Для того чтобы удовлетворить требования этих 50 чел. = qN, необходимо иметь страховой фонд, равный



Если эту сумму нужно собрать с N застрахованных, то очевидно, что размер ос­нов­ной части нетто-премии должен составить



Если разделить обе части уравнения на∑S то получим тариф:



где  – средняя сумма выплат, а  – средняя страховая сумма по совокупно­сти однородных договоров.

Полученная формула называется основной формулой нетто-ставки:



Величина  получила название показателя убыточности страховой суммы. По своему смыслу он напоминает вероятность выплаты суммы ∑S_в из собран­ного страхо­вого фонда ∑S.

Заметим, что основная формула нетто-ставки выглядит как результат при­менения тео­ремы умножения для одновременного появления двух незави­симых событий – одного с вероятностью q, а другого с вероятностью  . Бо­лее того – это есть не что иное, как фор­мула полной вероятности того, что страховое событие А, т. е. страхо­вая выплата, выпадающая с вероятностью P_Bi(A)) может произойти при независи­мых гипотезах-рис­ках, выпадающих с вероятностью P(B_i).



Вывод 2:

Тариф прямо пропорционален не только вероятности наступления страхо­вого случая, но и показателю убыточности страховой сумм.

Второе существенное упрощение: мы были абсолютно уверены, что число стра­хо­вых событий будет равно их математическому ожиданию, т. е. Nq.

Это означает, что если событий будет больше, то страховая копания вынуждена будет отказаться от дальнейших выплат, что недопустимо. Поскольку все выплаты сверх собранного фонда угрожают существованию компании, то в дополнение к основ­ной части нетто-ставки необходимо ввести рисковую надбавку, которая будет содер­жать надеж­ность выполнения обязательств β(γ, n) перед страхователями при гаран­тиях безопас­ности для страховой компании γ.

 (2)

Рисковая надбавка Т_р предназначена для покры­тия возможного от­клонения ре­аль­ных выплат в предстоящий период от их среднего уровня, ее компози­ция выглядит сле­дующим образом:

 (3)

Здесь:

β(γ, n) – коэффициент надежности выполнения обязательств с уровнем безопасно­сти γ, его значения рекомендуются Росстрахнадзором в нормативных доку­ментах.

σ – среднеквадратическое отклонение фактических значений убыточности от теоретических значений, полученных из любой прогностической модели, чаще всего мо­дели регрессии.

Гарантия безопасности γ задается уравнением

 (4)

Величина γ – есть вероятность того, что собранных взносов должно быть доста­точно для страховых выплат. Эта формула читается следующим образом: вероятность того, что сумма реальных выплат в будущем периоде будет отличаться от прогнози­руемой суммы выплат на бесконечно малую величину величину δ, должна быть равна созна­тельно выбираемому значению γ.

Значение γ выбирается руководством компании в зависимости от характера ан­дер­рай­терской политики. Чаще всего γ = 0,95, но Росстрахнадзор допускает значе­ния γ от 0,84 до 0,9986.

Как известно, величина δ носит название точность оценки. Она равна



Здесь t – решение уравнения Лапласа , так называемая критическая точка.

Вывод 3:

Тариф не только должен обеспечивать необходимый средний уро­вень стра­ховых выплат, но и содержать разумный уровень гарантий выполнения обязательств

Занижать уровень гарантий означает опрометчиво надеяться, что вам просто по­ве­зет.

Наконец, еще одно, последнее замечание. По условию задачи мы получили веро­ятность q как заданную, однако очевидно, что эта величина на практике является резуль­татом на­блюдения в течение наблюдаемого промежутка времени за прошедшие n лет:



Здесь k – число наступивших страховых случаев, N – число заключенных догово­ров. Это означает, что q есть не вероятность, а средняя частота наступления страховых событий.

Значение q во времени изменяется значительно медленнее, чем убыточность стра­ховой суммы, которая меняется гораздо сильнее¹³. Это позволяет нам предполо­жить, что основой тарифа является не столько q, сколько прогноз убыточности страхо­вой суммы .

Для получения такого прогноза нам необходимо зафиксировать табличную зависи­мость прошлых значений S_в за n лет и на ее основании построить ли­нейную модель регрессии, которая даст нам прогноз на предстоящий год.

Вывод 4:

Для построения тарифа необходимо знать две важнейшие харак­теристики страхуемого риска: частоту его реализации и прогнозируемые размеры предстоящих выплат

Если эти параметры оценке не поддаются, то такой риск страховать не следует.

После всего изложенного можно сформулировать методологические подходы к проблеме тарификации рисков и предпринять попытку понять, как устроены принятые Росст­рахнадзором действующие Методики расче­тов тарифных ставок по рисковым ви­дам страхования и по страхованию жизни.

Методологические подходы при тарификации страховой услуги

Исходный принцип: то, что платит страхователь – брутто-премия – является до­лей участия каждого страхователя в формировании стра­хового фонда страховщика.

Отсюда вытекают все остальные методологические подходы:

1. Премия-брутто должна
   

• покрывать предстоящие страховые выплаты (нетто-часть премии – ), это сле­дует из вывода 1.
  
• по­крывать расходы страховщика на ведение дела и формировать плановую при­быль (нагрузку), обозначим ее как E)¹⁴.
  

2. Премия-нетто должна быть достаточна для выплат по естественному количеству стра­ховых случаев плюс некоторый запас. Этот запас в тарифе называется рис­ко­вой надбавкой и характеризует уровень надежности γ выполнения страховой ком­панией своих обязательств – это вытекает из вывода 2.
   

(5)

3. Страховая премия должна обеспечивать прибыль страховой компании (I – in­come), за­кладываемую в тариф.
   

Если обозначить долю административной нагрузки в брутто-премии как  , то че­рез легко получить:

=>

Общий вывод:

 (6)

где f – доля нагрузки. Это главная формула, связывающая расчетный (прогнозный) та­риф- нетто и задаваемую нагрузку. Обычно доля нагрузки составляет 20-30%.