Приволжский центр финансового консалтинга и оценки
| Вид материала | Анализ |
- Уважаемый Михаил Яковлевич!, 986.83kb.
- Методика расчета темпов роста прибыли на основе фундаментальных показателей, 596.7kb.
- | Варианты организации и методы работы по проектам финансового консалтинга, 56.8kb.
- И консалтинга, 897.82kb.
- Методология финансового инвестиционного анализа и проектного консалтинга региональных, 653.71kb.
- Программа разработана на кафедре «Стратегическое управление информационными системами», 179.21kb.
- Особенности комплексного регулирования безработицы в современной России, 328.24kb.
- Развитие системы нематериального стимулирования труда работников малых предприятий, 313.08kb.
- Концепция и методический инструмент оценки стоимости денег во времени. Концепция, 28.59kb.
- Договор на оказание услуг по проведению строительно-технической экспертизы, 95.43kb.
Анализ возможности интерполяции траектории цен жилья с помощью полиномов высокого порядка
Первоначальной ступенью в регрессионном анализе данных является проверка их однородности. Так, обратившись к рисунку, иллюстрирующему общую траекторию цен в течение длительного периода нельзя не отметить присутствующих в нем структурных изменений. Ориентировочно до августа 2006 года образованный из последовательных удельных цен квартир временной ряд содержал в себе выраженный плавный тренд, отражающий в среднем монотонный рост стоимости жилья. Далее после резкого скачка цен в начале осени 2006 года характер тенденции полностью изменился: началось стремительное скачкообразное нарастание показателей с достижением пиковой точки максимального значения и последующим спадом. Графики (рис.3) иллюстрируют вывод о наличии двух существенно разных процессов, относящихся к двум последовательным периодам времени:
 | |
| январь 1997 - июнь 2009 гг. | |
 |  |
| январь 1997 - июль 2006 гг. | август 2006 - июнь 2009 гг. |
Рис. 3. Динамика стоимости вторичного жилья (долл./кв.м.) в Нижнем Новгороде
Таким образом, исследуемый временной ряд как бы содержит в себе две различные тенденции. На верхней части рис. 3, можно отметить, что линия тренда, представленного полиномом достаточно высокой степени, все же не может в полной мере аппроксимировать изменение показателя. В тоже время намного удачней выглядит ситуация на нижних рисунках: тот же самый тренд приближает две части исходного временного ряда (до августа 2006 года и после него) в значительно большей степени. Значения коэффициентов детерминации подтверждают сделанные выводы. Отсюда следует, что для построения модели, позволяющей приблизить траекторию изменения цен с помощью полинома, целесообразно анализировать данные части ряда по отдельности, характеризующие по существу разную динамику движения цен. Здесь следует сделать два следующих важных замечания.
Хорошая интерполяция временного ряда с помощью полинома высокого порядка, не отражающего внутренние механизмы движения цен, отнюдь не гарантируют высокую точность прогноза дальнейшего поведения цен. Здесь следует обратить внимание на весьма распространенное заблуждение о том, что использование интерполяционной функции с высоким коэффициентом детерминации позволяет качественно спрогнозировать дальнейшую динамику ряда. Даже в случае наличия достаточно точной интерполяции временного ряда, дающей приближенные к единице значения коэффициента детерминации, не всегда возможно получить хороший результат в продолжении интерполирующей функции на прогнозный период. Более того, при высоких степенях полинома такой прогноз становится неустойчивым и, наоборот, приводит к большим ошибкам, чем модели более простой структуры (низкой размерности). Подробный анализ процедуры выбора модели для интерполяции функции, с помощью которой в данном случае следует описывать тренд, выполнен в статье [3]. Здесь лишь отметим, что для прогнозирования временных рядов на небольшие интервалы времени целесообразно использовать полиномы не выше второй степени.
Разделение ряда на части приводит к уменьшению объема исследуемой выборки (внутри каждого отрезка), что отражается на снижении точности приближения и последующего прогноза. Такое разделение оправдано только в том случае, если можно выделить интервалы времени, внутри которых сохраняется единый механизм изменения цен. При этом есть основания утверждать, что этот механизм сохранится в обозримом будущем (на протяжении прогнозного периода).
Анализ возможности прогнозирования удельных цен квартир
Любая модель строится при каких-либо предположениях относительно реального процесса. Как следствие, никакая модель не может являться абсолютно правильной и должна быть подвергнута диагностической проверке. С точки зрения статистических методов, существует ряд показателей, позволяющих в определенной мере оценить адекватность построенной модели. Каждый из них основан на анализе ошибки, получающейся вычислением разности между уровнями реального временного ряда и его значениями, вычисленными по исследуемой модели.
Для того чтобы оценить качество метода прогнозирования с точки зрения погрешности результатов, рассмотрим результаты прогноза на период длительностью 1 год, используя в качестве базы прогноза данные об удельных ценах за предшествующий период, равный, в свою очередь, двум годам. Таким образом, прогнозирование осуществляется для 7 периодов, при этом имеется возможность сравнить результаты прогноза с фактическими данными, которые показывают, как развивался процесс на самом деле.
Прогнозные базы и прогнозируемые периоды
Таблица 1
| | База прогноза | Прогнозный период |
| 1 | 2000-2001 | 2002 |
| 2 | 2001-2002 | 2003 |
| 3 | 2002-2003 | 2004 |
| 4 | 2003-2004 | 2005 |
| 5 | 2004-2005 | 2006 |
| 6 | 2005-2006 | 2007 |
| 7 | 2006-2007 | 2008 |
Результаты прогнозирования по каждому из перечисленных периодов приведены на графиках ниже.
| 1. |  |
| Прогнозирование рынка недвижимости на 2002 год на основе данных 2000-2001 гг. | |
| 2. |  |
| Прогнозирование рынка недвижимости на 2003 год на основе данных 2001-2002 гг. | |
| На протяжении 2000-2003 гг. рынок недвижимости плавно и равномерно набирал рост (см. Гл. 1), таким образом, тенденции его на данном промежутке времени (2000-2003 гг.) являлись весьма предсказуемыми. Направление прогнозного тренда по анализируемым данным идентично направлению динамики реальных показателей (линия после отметки начала прогнозного интервала на том или ином графике). | |
| 3. |  |
| Прогнозирование рынка недвижимости на 2004 год на основе данных 2002-2003 гг. | |
| Уже с 2004 года поведение динамики цен становится в некотором смысле более спонтанным: она начинает стремительно набирать рост; при этом линия прогнозного тренда отклоняется в сторону меньшего наклона, однако, сохраняет основное направление тенденции достоверным. | |
| 4. |  |
| | Прогнозирование рынка недвижимости на 2005 год на основе данных 2003-2004 гг. |
| Далее, с конца 2004-2005 гг. показатели цен замедляют движение вверх. И, несмотря на то, что снижение вобщем-то не является значительным, с точки зрения прогнозирования статистическими моделями данный факт, оказывается, не так-то просто выявить: ориентируясь на значения предыдущих уровней, можно получить завышенные прогнозные значения по трендовой модели. | |
| 5. |  |
| Прогнозирование рынка недвижимости на 2006 год на основе данных 2004-2005 гг. | |
| Как уже было отмечено выше, рассматриваемый временной ряд не является однородным. Так, в августе 2006 года произошел резкий взлет цен на недвижимость, с этого же момента была отмечена радикальная смена тренда (см. Гл. 2. Анализ фактических данных). Тенденции реальных показателей и предсказанные значения уровней ряда по трендовой модели в этой ситуации, как и следовало ожидать, сильно расходятся. | |
| 6. |  |
| | Прогнозирование рынка недвижимости на 2007 год на основе данных 2005-2006 гг. |
| Впрочем, период бурного роста цен на недвижимость несколько затянулся, дав тем самым надежду некоторым образом прогнозировать дальнейшую ситуацию на рынке жилья. Однако стоит возникнуть каким-либо непредвиденным обстоятельствам, не имеющим связи с предыдущими устоявшимися тенденциями, как рынок вновь становится непредсказуем: прогнозы, основанные на значениях предыдущих уровней складывались в сторону дальнейшего роста цен на недвижимость, в реальности же ситуация сложилась кардинально другим образом, что нетрудно увидеть на приведенном ниже рисунке. | |
| 7. |  |
| | Прогнозирование рынка недвижимости на 2008 год на основе данных 2006-2007 гг. |
Рис. 4. Прогнозирование рынка недвижимости
Таким образом, в периоды «спокойного» развития процессов на рынке недвижимости прогнозирование на небольшие периоды времени на основе трендовых моделей дает в целом неплохие результаты. Однако возможность непредвиденных кризисных состояний, нарушающих казалось бы установившиеся тенденции требует более тонкого анализа скрытых механизмов, управляющих динамикой цен на рынке недвижимости.