Программа дисциплины "Математика и информатика" (раздел «Математика») (специальность: 050711. 65 «Социальная педагогика») Программу составил

Вид материала

Программа дисциплины

Содержание 4. Содержание дисциплины Раздел дисциплины Раздел дисциплины 4.2. Содержание разделов дисциплины Раздел 1. Аксиоматический метод Раздел 2. Основные математические структуры Раздел 3. Вероятность и статистика. Раздел 4. Математические 4.2.2. Практические занятия Раздел 1. Аксиоматический метод. Основания математики. Раздел 2. Основные Раздел 3. Вероятность. Математическая статистика. Раздел 4. Математические модели. Для заочной формы обучения Раздел 1-2 Аксиоматический метод. Основные математические структуры. Раздел 3-4. Вероятность. Математическая статистика. Математические модели 4.2.3. Задания для самостоятельной работы студентов 5. Учебно-методическое обеспечение 5.2. Средства обеспечения освоения дисциплины. 7. Содержание текущего и промежуточного контроля ... Полное содержание

Подобный материал:

• Учебная программа дисциплины ен. Ф 01 Математика и информатика Специальность: 031200, 139.17kb.
• Программа дисциплины Социальная психология Специальность «050706. 65 Педагогика и психология», 566.36kb.
• Программа дисциплины комплексные мультимедийные средства в образовании Специальность, 98.04kb.
• Учебная программа по дисциплине «педагогика (Теория обучения)» Специальность «050711., 231.1kb.
• Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» Специальность «Прикладная информатика, 322.42kb.
• Учебная программа дисциплины «социально-педагогическая реабилитация детей с девиантным, 660.27kb.
• Аннатационная программа дисциплины теория вероятностей, случайные процессы направление, 46.02kb.
• Программа курса "Технология программирования и управление программными проектами", 100.25kb.
• Программа дисциплины Возрастная психология Специальность «050706. 65 Педагогика и психология», 541.75kb.
• Программа дисциплины ф дифференциальные уравнения для студентов специальности 010501, 101.63kb.

4. Содержание дисциплины

4.1. Разделы дисциплины и виды занятий

Для очной формы обучения

№	Раздел дисциплины	Всего часов	ЛК	ПЗ
1	Аксиоматический метод		2	6
2	Основные математические структуры		6	4
3	Вероятность и статистика		2	6
4	Математические модели			2
	Итого:	28	10	18

Для заочной формы обучения

№	Раздел дисциплины	Всего часов	ЛК	ПЗ
1	Аксиоматический метод. Основные математические структуры		2	2
2	Вероятностей и математическая статистика.
3	Математические модели		2
	Итого:		2	4

4.2. Содержание разделов дисциплины

4.2.1. Лекционный курс

Для очной формы обучения

№ лк	Краткое содержание теоретических занятий (лекций)	Кол-во часов
Раздел 1. Аксиоматический метод	1	Понятийный аппарат аксиоматического метода. Множества. Операции над множествами. Основные структуры. Бинарные отношения.	2
Раздел 2. Основные математические структуры	2	Наука о подсчете числа комбинаций - комбинаторика. Перестановки. Размещения. Сочетания.	2
Раздел 3. Вероятность и статистика.	3	Случайные события. Элементарные события. Достоверные и невозможные события. Совместные и несовместные события. Правила действия над событиями.	4
Понятие вероятности. Аксиоматический подход к определению вероятности. Аксиомы теории вероятностей. Классическое определение вероятности. Статистическая вероятность. Геометрическое понятие вероятности. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Схема Бернулли. Условная вероятность. Формула полной вероятности.
4	Случайная величина. Дискретные и непрерывные случайные величины. Закон распределения дискретных случайных величин. Непрерывные случайные величины и их характеристики. Закон распределения непрерывной случайной величины (функция распределения). Нормальный закон распределения вероятностей случайных величин.
	Генеральная совокупность. Выборки. Вариационный ряд. Полигон. Частота варианты. Статистический (интервальный) ряд. Гистограмма. Статистические характеристики вариационных рядов: средние величины – среднее арифметическое, мода, медиана; математическое ожидание; дисперсия.
Раздел 4. Математические модели.	5	Математические модели социальных исторических процессов.	2
всего		10

4.2.2. Практические занятия

Для очной формы обучения

№ пз	Краткое содержание практических занятий	Кол-во часов
Раздел 1. Аксиоматический метод. Основания математики.	1	Выполнение операций над множествами. Равенство. Пересечение (умножение), объединение (сумма), разность. Установление бинарных отношений элементов множеств. Установление соответствия между математическими утверждениями и формулировками.	2
2	Построение графов.
Раздел 2. Основные математические структуры	3	Логические операции	2
4	Решение комбинаторных задач.	2
5	Решение комбинаторных задач.	2
Раздел 3. Вероятность. Математическая статистика.	6	Решение задач с использованием основных понятий теории вероятностей, на применение классической формулы вычисления вероятности и основных теорем. Статистическая вероятность. Геометрическая вероятность. Решение задач на условную вероятность. Вычисление полной вероятности.	2
8	Определение характеристик вариационного ряда. Закон распределения случайной величины. Построение статистического ряда. Полигон. Гистограмма.	2
9	Решение задач по обработке статистических данных. Практическая работа социологического характера.	2
Раздел 4. Математические модели.	Построение математических моделей социальных процессов.	4
всего		18

Для заочной формы обучения

№ пз	Краткое содержание практических занятий	Кол-во часов
Раздел 1-2 Аксиоматический метод. Основные математические структуры.	1	Выполнение операций над множествами. Установление соответствия между математическими утверждениями и формулировками. Решение комбинаторных задач. Решение задач с использованием основных понятий теории вероятностей, на применение классической формулы вычисления вероятности и основных теорем.	2
Раздел 3-4. Вероятность. Математическая статистика. Математические модели	2	Решение задач на применение закона распределения вероятностей. Определение объема выборки, построение полигона, гистограммы. Определение характеристик вариационного ряда.	–
всего		2

4.2.3. Задания для самостоятельной работы студентов

Разделы	Перечень заданий	Сроки	Кол-во часов
Раздел I	Выполнение домашних заданий	к каждому ПЗ	4
Раздел II	Выполнение тестов. Подготовка рефератов.	к каждому ПЗ	9
Раздел III	Подготовка к зачету. Домашняя практическая работа	к каждому ПЗ	7
Раздел IY	Индивидуальная контрольная работа	К ПЗ	8
	ИТОГО		28

5. Учебно-методическое обеспечение

5.1. Рекомендуемая литература

а) основная литература

1. 
   Воронов М.В., Мещеряков Г.П. Высшая математика для экономистов и менеджеров. Серия «Шпаргалки». Ростов н/Д: Феникс, 2004. – 288 с.
   
2. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. Учебное пособие для студентов вузов. Изд. 7-е, стер. – М.: Высш. Шк., 2001. – 479 с.
   
3. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. Учебное пособие для студентов вузов. Изд. 5-е, стер. – М.: Высш. Шк., 2001. – 400 с.
   
4. Калинина В.Н., Панкин В.Ф. Математическая статистика: Учебное пособие для студ. сред. спец. учеб. Заведений. 4-е изд., испр. – М.: Дрофа, 2002. – 336.: ил.
   
5. Лютикас В.С. Факультативный курс по математике: Теория вероятностей: учебное пособие для 9-11 кл. сред. Шк. - 3-е изд., перер. – М.: Просвещение, 1990. – 160 с.
   
6. Пиотровский Р.Г., Бектаев К.Б., Пиотровская А.А. Математическая лингвистика. Учебное пособие для пед. Институтов. М., Высшая школа, 1977, - 383 с.
   
7. Пыткеев Е.Г., А.Г. Хохлов. Теория вероятностей. Тюмень: Изд-во ТГУ,2004. - -248 с.
   
8. Студенецкая В.Н. Решение задач по статистике, комбинаторике и теории вероятностей. Изд.2-0е, испр. – Волгоград: Учитель, 2006. – 428 с.
   

5.2. Средства обеспечения освоения дисциплины.

Не предусмотрены.




6.Материально-техническое обеспечение дисциплины

Использование пакета документов по тестированию в компьютерном классе.


7. Содержание текущего и промежуточного контроля

7.1. Перечень примерных индивидуальных домашних исследовательских работ

1. 
   Собрать данные по продолжительности жизни 60 писателей, и используя имеющиеся данные по ученым математикам, сформулировать гипотезу; оценить разброс данных статистических выборок. Построить гистограмму. Сделать вывод.
   
2. Выбрать любой текст, взять 1000 знаков и подсчитать частоту появления букв в данном тексте, результаты сравнить с данными частотного словаря современного русского языка. Сделать вывод.
   
3. Выбрать тексты разного содержания по 1000 словоформ (например: технический и художественная литература), построить лингвистические спектры по методу Морозова. Сделать выводы.
   
4. Проверить гипотезу: произведения «Сказка о попе и его работнике Балде» и «Конек Горбунок» написаны разными авторами.
   
5. Провести статистический опрос по выбранной теме, обработать полученные данные. Сделать вывод.
   

7.2. Примерный перечень вопросов к зачету

1. Множества. Операции с множествами. Диаграммы Эйлера-Венна.

2.Бинарные отношения.

3. Графы.

4. Случайные величины. Дискретные и непрерывные случайные величины.

5. Средние величины.

6. Вариационный ряд и его характеристики.

7. Закон распределения случайной величины. Нормальный закон распределения случайной величины.

8. Полигон.

9. Гистограмма.

10. Математическое ожидание. Дисперсия.

11. Классическое определение вероятности. Примеры.

12. Статистическое определение вероятности. Примеры.

13. Геометрическое определение вероятности. Примеры.

14. Условная вероятность.

15. Формула полной вероятности.

16. Формулы Бейеса.

17. Формула Бернулли.

18. Генеральная совокупность. Выборки. Примеры.

19. Регрессионный анализ.

20. Корреляция.




7.3. Примерная тематика рефератов

1. 
   Средние величины в лингвистике.
   
2. Статистические характеристики лингвистических вариационных рядов.
   
3. Распределение средних длин словоформ в языках мира.
   
4. Корреляционный метод.
   
5. Глоттохронология.
   
6. Математические методы в лингвистике.
   
7. Математика изучает гуманитарные науки.
   
8. Регрессионный анализ.
   
9. Математические методы обработка числовой информации в гуманитарных науках.
   
10. Методы шифровки и дешифровки.
    
11. Древние письмена и методы их расшифровки.
    
12. Частотный словарь русского языка.
    
13. Число Эйлера и модель роста словаря.
    
14. Как была разгадана тайна египетских иероглифов.
    
15. Цыганский язык и глоттохронология.
    
16. Закон больших чисел.
    
17. Лексикостатистика.
    
18. Лексикостатический подход к изучению диалектов.
    
19. Этимология. Принципы реконструкции и методика исследования.
    
20. О возможных языковых связях.
    
21. Структура слова и языка народов Сибири.
    
22. Моделирование информационного построения речи .
    
23. Математическая лингвистика.
    
24. Каков максимальный объем информации в слове.
    
25. Информационные измерения в тексте.
    
26. Вероятность элементарного лингвистического события.
    
27. Вероятность сложных лингвистических событий.
    
28. Лингвистические задачи, приводящие к понятию интеграла.
    
29. Исследование функций, аппроксимирующих лингвистические процессы.
    

7.4. Методика проведения контрольных мероприятий

По изучаемой дисциплине «Математика» пред­по­лагается проведение одной аудиторной контрольной работы, одного индивидуального домашнего задания, написание реферата, в конце семестра запланирован зачёт.

Требования к выполнению контрольной работы:

1. Оформить титульный лист: наименование дисциплины, фамилия, имя, отчество студента, номер группы, домашний адрес.

2. Четко и правильно переписать задания контрольной работы по предложенному варианту. Работа, выполненная по другому варианту, не проверяется.

3. Сопровождать решение задачи краткими, достаточно обоснованными пояснениями, написать используемые формулы.

4. Чертежи выполнять карандашом с использованием чертежных инструментов.

5. Допущенные в работе недочеты и ошибки исправить в указанные сроки.

6. Содержание ответов должно быть четким, полным и аргументированным.

7. Студенты, не имеющие зачета по контрольной работе, к зачету по предмету не допускаются.

Контрольные мероприятия и их оценка

Вид контрольного мероприятия и его тема	Максимальная оценка	Срок выполнения
Индивидуальное задание. «Характеристики вариационного ряда на примере социологического опроса. Полигон».	5 баллов	В конце курса обучения
Реферат	5 баллов	В течение курса обучения
Контрольная работа	5 баллов	В конце курса обучения
Зачет	5 баллов	В конце курса обучения
Общее число баллов за курс - 20

Замечание. Контрольная работа и индивидуальное задание, рефераты по курсу проводятся в письменной форме.

Варианты контрольных работ в приложении 1.


8. Методические рекомендации по организации изучения дисциплины

Необходимость введения в образовательный стандарт нематематических специальностей педагогического вуза дисциплины “Математика” обусловлена использованием основ математического моделирования, элементов комбинаторики и теории вероятностей, статистического анализа полученных в результате исследования данных различной структуры и компьютеризацией производственных, экономических, образовательных и др., в том числе, социальных процессов. Эта дисциплина должна развивать математическую культуру, вооружать студентов фундаментальными понятиями, алгоритмами и методами, позволяющими в будущем овладеть самостоятельно дополнительными знаниями, необходимыми в их дальнейшей работе.

При изучении раздела «Математика» целесообразно практическую часть обеспечить заданиями прикладной направленности, характерной именно для этой специальности. Например: выполнить перевод с грузинского языка на русский (метод математического моделирования), определить число возможных вариантов построения предложения с заданными характеристиками (комбинаторика), вычислить период расхождения родственных языков (глоттохронология) и т.д.

Специфической особенностью дисциплины “Математика” для будущих учителей иностранного языка является то, что она является инструментом, определяющим способ решения специальных задач посредством методов математического моделирования, обработки и анализа полученной информации.

Дисциплина “Математика” изучается в I семестре I курса. На её изучение отведено 63 часа, из них аудиторных – 28 часа, лекций – 10 часов, практических занятий – 18 часов, самостоятельная работа студентов – 28 часов. Изучение завершается зачётом.

За отведенное время невозможно изучить подробно весь ма­териал, предусмотренный стандартом. Поэтому некоторые разделы учебной про­граммы могут быть вынесены на самостоятельное изучение (по желанию преподавателя), а некоторые могут быть прочитаны в обзорном порядке. С этой же целью предусмотрены реферативные работы. Методические материалы и рекомендации для студентов даны в приложении к УМК.


9. Учебная практика по дисциплине

Учебная практика по дисциплине не предусмотрена.

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Тобольский государственный педагогический институт

им. Д.И. Менделеева»


Кафедра информационных технологий в образовании

Утверждена на заседании кафедры ИТО 25 октября 2007 г. Зав.кафедрой _____________ Зайцева О.С.

ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

Математика и информатика

(раздел «ИНФОРМАТИКА»)


Специальность 050711.65 Социальная педагогика

Квалификация - социальный педагог


Составитель:

ассистент кафедры ИТО

Петрова А.И.


Тобольск, 2007

Пояснительная записка

Информатика – комплексное научное направление, имеющее междисциплинарный характер, активно содействующее развитию других научных направлений и тем самым выполняющее интегративную функцию в системе наук.

Содержание дисциплины «Математика и информатика» должно быть профессионально ориентировано с учетом профиля специальности Социальная педагогика и способствовать реализации задач их профессиональной деятельности.

Прагматический аспект изучения данной дисциплины состоит в том, что для эффективного применения математических методов и современных информационных технологий в своей деятельности специалист должен уметь отбирать из предлагаемых математикой и информатикой возможностей наиболее подходящие инструменты решения возникающих перед ним конкретных задач. При возникновении необходимости в решении какой-либо нестандартной задачи по обработке информации каждый специалист должен суметь сформулировать и поставить задачу перед профессиональным математиком или программистом и найти с ними общий язык в процессе ее решения. Кроме того, любой современный человек обязан иметь элементарные навыки работы с компьютером. В программе рассматривается вторая составная часть дисциплины – информатика. Содержание программы соответствует требованиям государственного образовательного стандарта для гуманитарных специальностей высшего профессионального образования и примерной программе дисциплины «Математика и информатика», утвержденной Министерством образования Российской Федерации. По учебному плану на изучение дисциплины «Математика и информатика» отводится 100 часов, на изучение раздела «информатика» - 50 часов. Это целесообразно для того, чтобы сформировать фундаментальные знания в области информационных технологий для использования их при изучении других дисциплин и в научно-исследовательской деятельности. Формой итогового контроля является зачет.

1. Цели и задачи дисциплины

Дисциплина ориентирует на учебно-воспитательную и научно-методическую виды профессиональной деятельности, ее изучение способствует решению следующих типовых задач профессиональной деятельности:

в области учебно-воспитательной деятельности:

• использование современных научно обоснованных приемов, методов и средств обучения технологии, в том числе технических средств обучения, информационных и компьютерных технологий;
  
• применение современных средств оценивания результатов обучения;
  
• реализация личностно-ориентированного подхода к образованию и развитию обучающихся с целью создания мотивации к обучению;
  

в области научно-методической деятельности:

• выполнение научно-методической работы;
  
• самоанализ и самооценка с целью повышение своей педагогической квалификации.