Geum.ru

Министерство образования и науки Российской Федерации Ростовский Государственный Университет

Вид материалаДокументы

Содержание


О ГЕНЕРАЦИИ ПРИМЕРОВ С ЗАДАННЫМИ СВОЙСТВАМИ ДЛЯ УЧЕБНОГО КУРСА «ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА» Кряквин В.Д.
ДИСТАНЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ, ПРИМЕНЯЕМЫЕ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ Курылев А.С., Шикульская О.М., Богомолова Е.Л.
Подобный материал:
1   ...   30   31   32   33   34   35   36   37   ...   75


О ГЕНЕРАЦИИ ПРИМЕРОВ С ЗАДАННЫМИ СВОЙСТВАМИ ДЛЯ УЧЕБНОГО КУРСА «ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА»

Кряквин В.Д.

Ростовский государственный университет,
механико-математический факультет


vadkr@math.rsu.ru

Для эффективного обучения любой учебный курс должен быть в достаточной мере обеспечен дидактическими материалами. Различные методы аудиторной работы, домашние задания (в том числе и индивидуальные), контрольные работы, разные формы заочного обучения, обучающие и тестирующие программы, требуют большого числа вариантов разнообразных заданий. Кроме того, учитывая некоторые особенности российского студенчества, следует заметить, что вариантов заданий по каждому виду примеров должно быть достаточно много. Просмотр всех доступных сборников задач по алгебре, в том числе и зарубежных, показал, что вариантов числовых заданий по темам «линейные и евклидовы пространства», «линейные операторы в линейных и евклидовых пространствах» очень мало (многие из которых кочуют из одного задачника в другой) и недостаточно для удовлетворения нужд учебного процесса.

Создание большого числа заданий является не только трудоемкой, но и трудной по существу задачей, так как они должны удовлетворять многим требованиям. Во-первых, задания готовятся в поддержку определенной теоретической части курса. Поэтому они должны отвечать заданным свойствам. Во-вторых, задания в курсе «Линейная алгебра», как правило, готовятся для решения «вручную», чтобы не отвлекать внимание обучающихся на посторонние технические трудности. Это значит, что все числа, входящие в задания и получаемые в ходе решения, а также ответы должны быть как правило целыми и не очень большими по модулю. В-третьих, трудоемкость выполнения каждого варианта задания должна быть по возможности одинаковой. В-четвертых, подготовленные варианты заданий должны быть непохожими настолько, чтобы нельзя было догадаться об ответе с использованием ответа другого варианта.

Наиболее сложной задачей в курсе является генерация вариантов учебных заданий по теме «Жорданова нормальная форма». Необходимо найти достаточно много квадратных матриц 3, 4, 5 и 6 порядков с маленькими по модулю целочисленными элементами, такими же корнями характеристического многочлена и заданной жордановой нормальной формой. Такие матрицы можно генерировать по формуле A=P-1GP, где матрица G имеет заданную жорданову форму, а взаимно обратные матрицы P-1 и P с целочисленными элементами выбираются в той или иной мере «случайно». При этом заранее не известны параметры получающихся матриц. Элементы матрицы A должны быть не только малыми целочисленными, но и удобными для вычисления их спектра «вручную». С одной стороны последнее требование плохо формализуется и, конечно, здесь лучшим средством отбора является глаз опытного преподавателя. С другой стороны, при «случайном» выборе матрицы P может случиться так, что не найдется ни одной матрицы A с заданными свойствами. Опыт показал, что для создания базы заданий матриц второго и третьего порядков лучше всего осуществить полный перебор с отбором подходящих экземпляров. Для матриц большего порядка перебор становится не реальным по двум причинам. Во-первых, в базу попадает слишком много похожих матриц с одинаковыми ответами и, во-вторых, для матриц пятого и большего порядка перебор слишком велик даже для современной техники. Для матриц четвертого порядка была сделана попытка вычисления со «случайным» выбором матрицы P. Опыт показал эффективность этого алгоритма. Матриц пятого и большего порядка слишком много и случайный выбор приводит к тому, что в течение длительного времени (часы и сутки) не находится ни одной матрицы с заданными свойствами. Оказалось, что здесь эффективна комбинация двух предыдущим методов. А именно, сначала «случайно» выбирается матрица P и затем от нее ведется последовательный перебор до тех пор, пока не найдется искомая матрица A или не будет сделано заданное число безуспешных шагов. Потом процедура повторяется. С помощью таких алгоритмов была создана большая база тщательно отобранных уникальных вариантов заданий. Многие из этих заданий прошли проверку при различных формах обучения и контроля качества образования и апробированы преподавателями механико-математического факультета РГУ. Кроме того, разработанные алгоритмы могут найти применение для генерации вариантов заданий в тестирующих программах.

Литература.

  1. Козак А.В., Пилиди В.С. Линейная алгебра. М.: Вузовская книга, 2001.
  2. Грудский С.М., Кряквин В.Д., Михалкович С.С. Практикум по теме «Спектральная теория линейных операторов». Методические указания по курсу «Линейная алгебра» для студентов механико-математического факультета. Ростов-на-Дону.: УПЛ РГУ, 1997.


ДИСТАНЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ, ПРИМЕНЯЕМЫЕ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ

Курылев А.С., Шикульская О.М., Богомолова Е.Л.

ФГОУ ВПО «Астраханский государственный технический университет». Институт дистанционного образования


edu@astu.org

Одним из эффективных методов расширения и глобализации образовательного пространства в современном мире является развитие системы дистанционного образования. Дистанционная форма обучения помогает в решении целого ряда проблем, возникающих в условиях российских реалий:
  1. проблема огромных территорий с неравномерной плотностью населения. Для многих занятых людей поездки в другой город на сессии часто сопряжены со значительными трудностями, в особенности с высокими расходами;
  2. проблема времени. На сегодняшний день у большинства специалистов время расписано по минутам, а без новых знаний, без обучения в современных условиях сложно быть компетентным и востребованным. В тоже время совмещение карьеры с традиционными формами обучения весьма затруднено.

Современные информационные и телекоммуникационные технологии в совокупности со специфическими особенностями, заложенными в фундамент дистанционной формы обучения, позволяют реализовать гибкость в построении учебного процесса и его непрерывность даже в тех случаях, когда обучающиеся удалены от учебных центров.

С 1999 г. в Астраханском государственном техническом университете действует Институт дистанционного образования (ИДО), который реализует технологии дистанционного обучения и способствует дальнейшему их развитию в Астраханской области и Прикаспийском регионе.

Специфические особенностями и несомненными преимуществами организации учебного процесса в Институте дистанционного образования АГТУ:
    • по значительной части дисциплин студенты обеспечиваются специально разработанным комплектом учебных материалов (пособиями или заменяющими их книгами, лекциями, заданиями и контрольными вопросами, тестами, ссылками на дополнительную литературу и т.д.);
    • каждый студент прикреплен к преподавателю - тьютору, который осуществляет наиболее эффективное построение учебного процесса, консультирует, в какой последовательности следует изучать дисциплины в соответствии с учебным планом, как лучше готовиться к контрольным мероприятиям, зачетам и экзаменам, организует необходимые консультации. Общение между тьютором и студентом, проживающим в удаленном районе, может происходить посредством электронной почты, телефона;
    • учебный процесс имеет модульно-блочное строение, вследствие чего появляется реальная возможность ускоренного обучения. Студент получает перечень дисциплин с указанием объема учебной трудоемкости и формы промежуточной и итоговой аттестации. Темп обучения (количество изучаемых дисциплин) определяется самим студентом при консультации с руководителем направления. При необходимости (производственные, семейные или иные уважительные обстоятельства) обучение может быть приостановлено на ограниченный период;
    • гибкая система оплаты, благодаря которой плата за обучение вносится за отдельные дисциплины;
    • при получении второго высшего образования или при наличии среднего профессионального образования по выбранному профилю практикуется перезачёт ранее изученных дисциплин в рамках действующих нормативных документов высшего профессионального образования;
    • нет необходимости присутствия в вузе в жестко установленные сроки. Сдача зачетов или экзаменов производится после завершения изучения дисциплины, т.е. длительные сессии отсутствуют. Студенты, проживающие в удаленных районах, могут приезжать для консультаций и сдачи зачетов или экзаменов по индивидуальному графику.

Очевидно, что в ИДО АГТУ активно практикуется кейс-технология дистанционного обучения. Всего на заседании коллегии Минобразования РФ в июне 2002 г. были выделены три основные группы дистанционных технологий: кейс-технология (она применяется, как правило, в сочетании с очными формами обучения), сетевая технология (интернет-обучение) и телевизионно-спутниковая технология.

В рамках кейс-технологии была разработана «Автоматизированная система управления учебным процессом в сфере дистанционного образования». Программный продукт явился следствием все возрастающего с каждым годом контингента студентов и количества привлекаемых преподавателей. Эти факты, несомненно, свидетельствуют о возрастающей популярности услуг дистанционного обучения, но и влечет за собой определенные трудности, связанные с повышением трудоемкости выполнения ежедневных задач, поставленных перед системой управления учебным процессом, при довольно интенсивном и динамичном характере организации обучения.

На рынке программного обеспечения предлагаются программные продукты, качество и набор функций которых не всегда соответствует задачам дистанционной технологии обучения. Несмотря на понятность пользователю, высокую степень защиты информации, модифицируемость, масштабируемость и прочие достоинства предлагаемых на рынке программных средств, все они имеют один или несколько недостатков:
    • либо система не предназначена для решения задач автоматизации учебного процесса в сфере дистанционного образования, так как разработана с учетом специфики традиционных форм и технологий обучения (очной и заочной);
    • либо система не ориентирована на сопровождение деятельности профессорско-преподавательского состава и имеет ограниченный набор функций для работы с финансовой документацией;
    • либо система решает широкий спектр вопросов, связанных с материально финансовыми вопросами, но отсутствует привязка к специфическим задачам, решаемым при организации учебного процесса в сфере дистанционного образования.

«Автоматизированная система управления учебным процессом в сфере дистанционного образования» призвана оперативно и качественно решать ежедневные задачи финансового и организационного характера, существенно сократить трудозатраты, повысить эффективность работы ИДО в целом за счет автоматического доступа к специализированной информации, хорошо отлаженного механизма электронного документооборота, проверки правильности получаемых результатов как реакции на определенные действия со стороны сотрудников ИДО.

В данное время внедряется сетевая технология дистанционного обучения. В качестве базового программного средства была выбрана система дистанционного обучения (СДО) «Прометей 4.1». Эта система организует обучение в «онлайновом» режиме (оn-line learning) согласно двум формам: синхронной и асинхронной. В ней все электронные ресурсы, такие как электронная почта, объявления, форумы, чаты и т.п. представляют собой как бы единый виртуальный класс. Обучение может происходить в реальном времени, когда все студенты занимаются одновременно, посещают указанные тьютором чаты, участвуют в обсуждении учебного материала "по расписанию". Студенты могут посещать виртуальный класс и тогда, когда им это удобно, хотя они все равно должны провести там установленное время. Помимо всего прочего, СДО «Прометей» поддерживает мощнейшую подсистему тестирования, обеспечивающую создание и редактирование тестов, выставление коэффициентов сложности вопросов и правильности ответов, предоставляющую работу над ошибками. СДО представляет собой универсальную оболочку, которая проста в освоении, обладает высокой производительностью и масштабируемостью по мере увеличения числа пользователей, предъявляет невысокие требования к клиентским компьютерам, на компьютер пользователя не нужно устанавливать дополнительное программное обеспечение, весь функционал системы доступен из веб-браузера, позволяет использовать без доработок электронные курсы любых форматов.

Телевизионно-спутниковая технология в ИДО на сегодняшний день не используется по причине слабой интерактивности (обратной связи). В дальнейшем возможно внедрение этой технологии как дополнительного средства в учебном процессе.

Таким образом, все вышеперечисленные дистанционные технологии организации учебного процесса делают образование не только доступной, но и весьма привлекательной формой обучения.