Geum.ru

Пояснительная записка 1 Требования к содержанию учебной дисциплины из государственного образовательного стандарта государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования

Вид материалаПояснительная записка

Содержание


Рейтинговая система оценивания.
5. Самостоятельная работа студентов
6. Формы текущего, промежуточного и итогового контроля
1. Организация процесса обучения студентов
Номер недели
1. Аудиторные занятия
2. Самостоятельная работа
3. Формы контроля
Номер занятия
Номер недели
1. Аудиторные занятия
2. Самостоятельная работа
3. Формы контроля
Номер занятия
Индивидуальное задание по комбинаторике.
Подобный материал:
1   2   3   4   5   6   7   8

Рейтинговая система оценивания.

  1. Студенты, набравшие от 60 до 74 баллов, получают оценку удовлетворительно.
  2. Студенты, набравшие от 75 до 84 баллов, получают «хорошо».
  3. Студенты, набравшие от 85 до 100 баллов, получают «отлично».
  4. Студенты, набравшие от 30 до 60 баллов, сдают экзамен.
  5. Студенты, набравшие менее 30 баллов, на экзамене первоначально достигают минимального порога, отвечая на вопросы блиц-опроса, а затем сдают экзамен.
  6. Студенты, желающие улучшить оценку рейтинга, сдают экзамен.



5. Самостоятельная работа студентов


№
Наименование работы
Объем в часах

1
Подготовка к самостоятельным работам
26

2
Выполнение домашней работы
24

3

Выполнение индивидуального задания
26

4
Подготовка к тестированию
24

5
Подготовка к контрольной работе
2

6
Подготовка к коллоквиуму
18

7
Конспектирование теоретического материала
8




Итого:
128


6. Формы текущего, промежуточного и итогового контроля

  • Текущий контроль знаний осуществляется посредством проведения устных и письменных опросов по теоретическому материалу, проведения самостоятельных работ по задачному материалу, проверка выполнения домашнего задания.
  • Промежуточный контроль знаний осуществляется посредством оценки выполнения тестов по темам, контрольных работ, индивидуальных заданий, коллоквиумов.
  • Итоговая форма контроля – зачет (1 семестр), экзамен (2, 3 семестр).



7. Литература

Основная литература
  1. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и
    математической статистике: Учеб. Пособие для студентов втузов.-3-
    е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. Школа, 2001. - 400 с., ил.
  2. Гусак А. А. Высшая математика. В 2-х т. Т.1.: Учебник для студентов вузов. – 4-е изд., стереотип. – Мн.: ТетраСистемс, 2003. – 544 с.
  3. Гусак А.А. Задачи и упражнения по высшей математике: в 2 ч. Ч. 1: Для вузов. – 2-е изд. перераб. – Мн.: Выш. шк., 1988. – 247 с.
  4. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник для студ-тов вузов. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003, - 543с.
  5. Математика и информатика: Учеб. пособие для студентов педагогических вузов /Н.Л. Стефанова, В.Д. Будаев, Е.Ю. Яшина и др.; Под ред. В.Д. Будаева, Н.Л. Стефановой. – М.: Высш. шк., 2004. – 349 с.
  6. Михайлов А.Б., Плоткин А.И. Математический язык в задачах: сборник задач. – СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 2000. – 236 с.;
  7. Турецкий В.Я. Математика и информатика. - 3-е изд., испр. и доп. -
    М.: ИНФРА-М, 2000. 560 с. - (Серия « Высшее образование»).


Дополнительная литература
  1. Виленкин Н.Я. Комбинаторика. – М.: наука, 1696.
  2. Жолков С.Ю. Математика и информатика для гуманитариев: Уч-к. -
    М.: Гардарики, 2002. - 531 с.
  3. Калинина В.Н., Панкин В.Ф. Математическая статистика: Учеб. Для
    студ. сред. спец. учеб, заведений. - 3-е изд., испр. - М.: Высш. шк.,
    2001. - 336 с. Кордемский Б.А. Великие жизни в математике. - М.:
    Просвещение, 1995. - 189 с.
  4. Сидоренко Е.В. Методы математической обработки в психологии. -
    Социально-психологический центр, 1996. - 347 с.
  5. Статистика. Учебник/ Под ред. проф. И.И. Елисеевой – М.: ООО «ВИТРЭМ», 2002. – 448 с.
  6. Столл P.P. Множества. Логика. Аксиоматические теории. - М.:
    Просвещение, 1968. - 231 с.
  7. Суходольский Г.В. Основы математической статистики для
    психологов. - Л.: ЛГУ, 1972. - 428 с.

Методические рекомендации студентам


1. Организация процесса обучения студентов

по дисциплине: ЕН. Ф. 01 Математика


ГРАФИК УЧЕБНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ (1 семестр)

Наименование

вида работ
Номер недели

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17

1. Аудиторные занятия



















































Лекции
1,2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15









Практические занятия






1



2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13



2. Самостоятельная работа



















































Индивидуальное задание №1















+



+



























Конспект теоретического материала №1
























+
+





















Индивидуальное задание №2






























+


















Конспект теоретического материала №2

































+
+












Индивидуальное задание №3













































+



3. Формы контроля



















































Самостоятельная работа по теории






+



+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+



Тест

























+


















+
+

Защита расчетного задания



















































Проверка домашней работы












+
+



+



+



+



+
+






Зачет













































+
+


Рекомендации по подготовке к практическим занятиям в 1 семестре


Номер занятия
Вопросы для самостоятельной работы
Домашнее задание

1
  • Определение высказывания;
  • Определение логического значения высказывания;
  • Определение отрицания, таблица истинности;
  • Определение конъюнкции, таблица истинности;
  • Определение дизъюнкции, таблица истинности;
  • Определение импликации, таблица истинности;
  • Определение эквиваленции, таблица истинности.
Раздаточный материал

2
Самостоятельная работа по задачам
Раздаточный материал

3
  • Определение предиката;
  • Область истинности предиката;
  • Определение тождественно-истинного, выполнимого, тождественно-ложного предиката;
  • Определение квантора. Квантор всеобщности, квантор существования.
Раздаточный материал

4
  • Самостоятельная работа по задачам.
  • Определение множества;
  • Определение конечного, бесконечного множества;
  • Определения и графическое представление всех операций над множествами.
Раздаточный материал

5
  • Определение бинарного отношения;
  • Определения рефлексивного, симметричного, транзитивного отношения;
Раздаточный материал

6
  • Самостоятельная работа по задачам.
  • Определение матрицы, прямоугольная матрица, квадратная матрица, матрица-столбец, матрица-строка, единичная матрица;
  • Определение элемента матрицы, размерности матрицы;
  • Правила сложения матриц, умножения матрицы на число, умножения матриц.
  • Определение определителя, размерность определителя;
  • Правила нахождения определителя 2 и 3 порядка.
[3]:15.2, 15.3(3,4), 15.4(3), 15.11(5-10), 15.18, 15.20, 15.24, 15.40, 15.46, 15.50, 15.54.

7
  • Определение обратной матрицы;
  • Алгоритм нахождения обратной матрицы.
15.77, 15.81, 15.84, 15.88, 15.97.

8
  • Определение системы линейных уравнений, решение системы линейных уравнений;
  • Определение основной и расширенной матрицы;
  • Метод Крамера;
  • Метод Гаусса.
15.28, 15.30, 16.2, 16.11, 16.13, 16.27, 16.29

9
  • Самостоятельная работа по задачам.
  • Определение числовой последовательности;
  • Определение функции (отображения);
  • Определение инъективного, сюръективного, биективного отображения;
  • Определение числовой функции, области определения, области значения функции.
7.2, 7.4, 7.10, 7.17, 7.28, 7.30, 7.32.

10
  • Определение предела последовательности;
  • Определение предела функции в точке;
  • Арифметические свойства предела.
7.40, 7.42, 7.44, 7.60-7.73 (нечетные), 7.77, 7.79, 7.81, 7,83.

11
  • Самостоятельная работа по задачам.
  • Определение производной;
  • Правила дифференцирования;
  • Определение первообразной;
  • Линейные свойства интеграла.
9.37- 9.60 (нечетные), 10.2, 10.4, 10.6, 10.82, 10.92, 10.104,

12
  • Определение определенного интеграла;
  • Формула Ньютона-Лейбница;
  • Площадь криволинейной трапеции.
11.1-11.20 (нечетные), 12.1-12.12 (нечетные).

13
Самостоятельная работа по задачам.




Требования к написанию конспекта по теме «Элементарные функции»


В конспекте необходимо описать следующие элементарные функции:
  • линейную функцию;
  • дробно-рациональную функцию;
  • квадратичную функцию;
  • показательную функцию;
  • степенную функцию;
  • логарифмическую функцию;
  • тригонометрические функции.

При изложении материала используйте следующий план ответа:
  1. Указать область определения функции.
  2. Указать область значения функции.
  3. Построить график функции.
  4. Указать характеристики функции: монотонность, четность, периодичность, ограниченность.
  5. Рассмотреть частные случаи.


Требования к написанию конспекта по теме «Производная»


В конспекте необходимо представить ответы на следующие вопросы:

1. Определение производной.

2. Правила дифференцирования.

3. Таблица производных.

4. Геометрический и физический смысл производной.

5. Производная высших порядков.

6. Исследование функции при помощи производной (промежутки возрастания, убывания, точки экстремума, точки перегиба).


Требования к выполнению индивидуального задания

При выполнении индивидуального задания необходимо:
  1. Переписать задание.
  2. Представить развернутое решение задания, с обоснованием всех шагов решения.
  3. Сдать в сроки установленные преподавателем.
  4. Если работа была не зачтена, то необходимо исправить ошибки и сдать работу на повторную проверку.


Требования к зачету

Для получения зачета по дисциплине «Математика» необходимо:
  1. Выполнить все самостоятельные работы.
  2. Выполнить все индивидуальные задания.
  3. Представить требуемые конспекты.
  4. Написать тест.

Все работы считаются выполненными, если вы получили положительную оценку.


ГРАФИК УЧЕБНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ (2 семестр)

Наименование

вида работ
Номер недели



1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17

1. Аудиторные занятия



















































Лекции
1



2
3
4






5
6






7
8
9
10






Практические занятия



1,2






3
4
5






6
7






8
9
10



2. Самостоятельная работа



















































Индивидуальное задание №1



+













































Индивидуальное задание №2










































+
+



3. Формы контроля



















































Самостоятельная работа по теории



+



+



+









+









+
+
+



Тест































+












+



Защита расчетного задания






+







































+

Контрольная работа






























+


















Проверка домашней работы



+









+
+









+









+
+



Коллоквиум

































+












+


Рекомендации по подготовке к лекционным и практическим занятиям

(2 семестр)


Номер занятия
Вопросы для самостоятельной работы
Домашнее задание

ПЗ 1
  • Определение комбинаторной задачи;
  • Определение упорядоченного, неупорядоченного набора;
  • Правило умножения;
  • Правило сложения
Выполнение индивидуального задания

ПЗ 2
  • Характеристики основных типов комбинаторных задач (на размещение, перестановки, сочетание)
Выполнение индивидуального задания

ЛК 3

(ПЗ 3)
  • Определение стохастического эксперимента;
  • Определение события, достоверного, невозможного, случайного события;
  • Определение противоположного, несовместного, совместного события;



ПЗ 4

(ПЗ 5)
  • Определение вероятности, свойства вероятности;
  • Классические, геометрическое определение вероятности;
  • Теорема суммы, теорема произведения, полная вероятность.
№ 1 – 5; 6-11 из домашнего задания (раздаточный материал)

ПЗ 6 (7)
  • Определение испытания Бернулли;
  • Формула Бернулли;
  • Асимптотические формулы
№ 13-15 из домашнего задания (раздаточный материал)

ЛК 9

(ПЗ 8,9)
  • Определение случайной величины, дискретной, непрерывной случайной величины;
  • Определение закона распределения дискретной случайной величины.
  • Определение функции распределения;
  • Свойства функции распределения.

Выполнение индивидуального задания

Лк 10

(ПЗ 10)
  • Определение математического ожидания, дисперсии, среднего квадратического отклонения.
Выполнение индивидуального задания


Требования к выполнению индивидуального задания

При выполнении индивидуального задания необходимо:
  1. Переписать задание.
  2. Представить развернутое решение задания, с обоснованием всех шагов решения.
  3. Сдать в сроки установленные преподавателем.

Если работа была не зачтена, то необходимо исправить ошибки и сдать работу на повторную проверку.


Индивидуальное задание по комбинаторике.

Вариант __1______

1. Сколько словарей необходимо издать, чтобы можно было непосредственно выполнять переводы с любого из 5 языков: русского, английского, французского, немецкого, итальянского, на любой из этих пяти языков?

2. В домоуправлении трудится 6 человек. Поступило распоряжение о премировании трех сотрудников (различными суммами). Сколькими способами это можно сделать?

3.В конкурсе участвуют 12 школьников. Сколькими способами могут быть распределены места между ними?

4.Учащимся дали список из 10 книг, которые рекомендуется почитать летом. Сколькими способами ученик может выбрать из них 6 книг?

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------Вариант ___2_____
  1. Сколько нечетных чисел можно составить из цифр числа 5498, если цифры в числах не повторяются и не превосходят 1000.
  2. Сколькими способами можно расставить короля, ферзя, 2 ладьи, 2 слонов, 2 коней на первой линии шахматной доски, если фигуры различные.
  3. На станции 7 запасных путей. Сколькими способами можно расставить на них 4 поезда?
  4. Из 15 членов туристической группы необходимо выбрать трех дежурных. Сколькими способами это можно сделать?

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Вариант __3______
  1. Сколько четных чисел можно составить из цифр числа 3274, если каждую цифру в числе можно использовать не более одного раза.
  2. На карточках написаны буквы а, п, п, а, р, а, т. Сколько различных слов можно составить из данных букв путем их перестановки.
  3. На странице альбома 6 свободных мест для фотографий. Сколькими способами можно вложить в свободные места 4 фотографии?
  4. Сколько букетов из трех гвоздик можно составить, если имеются 7 гвоздик разного цвета?

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Вариант ____4____
  1. В шахматном турнире участвуют 9 человек. Каждый из них сыграл с каждым по одной партии. Сколько всего партий было сыграно?
  2. Из отряда в 10 человек троих необходимо послать в разведку. Сколькими способами это можно сделать?
  3. Сколько существует вариантов выбора спикера и вице-спикера, если в парламенте 101 депутат?

4. Сколькими способами можно расположить 7 гостей вокруг круглого стола?

Вариант ___5_____
  1. В кафе предлагают два первых блюда: борщ и рассольник – и четыре вторых блюда: гуляш, котлеты, сосиски, пельмени. Сколькими способами можно составить обед из двух блюд?
  2. Из 12 девушек и 10 юношей выбирают команду в составе 5 человек. Сколькими способами можно составить команду?
  3. В конкурсе участвуют 20 школьников. Сколькими способами могут быть распределены призовые места между ними?
  4. Сколькими способами можно составить маршрут путешествия, проходящего через 7 городов?


Вариант ____6____
  1. На почте имеется 10 сортов открыток. Сколькими способами можно купить 8 открыток?
  2. Стадион имеет четыре выхода: А, В, С, Д. Сколькими способами посетитель может войти через один выход, а выйти через другой?
  3. Сколько анаграмм можно составить из слова «статистика»?
  4. В классе 25 человек. Из них для новогоднего спектакля необходимо выбрать 4 человека для исполнения ролей зайца, снеговика, Снегурочки и Деда Мороза. Сколькими способами это можно сделать?


Вариант 7
  1. Учащиеся 9 класса решили обменяться фотографиями. Сколько фотографий для этого потребуется, если в классе 24 учащихся?
  2. Сколько существует пятизначных телефонных номеров, в которых все цифры различные?
  3. В магазина продается 8 различных наборов марок. Сколькими способами можно выбрать из них 3 набора?
  4. Курьер должен разнести пакеты в 10 различных учреждений. Сколько маршрутов он может выбрать?

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Вариант 8.
  1. Петр решил пойти на новогодний карнавал в костюме мушкетера. В ателье проката ему предложили на выбор различные по фасону и цвету предметы: 5 видов брюк, 6 камзолов, 3 шляпы, 2 пары сапог. Сколько различных карнавальных костюмов можно оставить из этих предметов?
  2. Сколькими способами 5 мальчиков и 5 девочек могут занять в театре места с 1 по 10 в одном ряду?
  3. Сколькими способами 6 студентов могут занять места в аудитории, в которой стоит 20 одноместных столов?
  4. Сколькими способами можно выбрать 3 учащихся для участия в олимпиаде из 8 учащихся успешно прошедших 1 тур?

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Вариант 9.
  1. Сколько можно составить букетов из трех роз, если в продаже имеются белые и красные розы?
  2. Сколько существует шестизначных телефонных номеров в которых цифры могут повторяться?
  3. На плоскости отметили 5 точек. Их надо обозначить латинскими буквами. Сколькими способами это можно сделать, если букв всего 26?
  4. Сколькими способами можно купить открытки для поздравления 8 друзей, если в ларьке имеется 15 открыток различного вида?

_________________________________________________________________________

Вариант 10
  1. Сколько диагоналей в десятиугольнике?
  2. Сколько анаграмм можно составить из букв слова «перешеек»?
  3. У англичан принято давать детям несколько имен. Сколькими способами можно назвать ребенка, если необходимо выбрать 3 имени из 100?
  4. В ларьке продается пять видов мороженого. Оля и Таня покупают по одному брикету. Сколько существует вариантов такой покупки?

Вопросы к коллоквиуму №1

  1. Определение комбинаторной задачи. Правила произведения и суммы.
  2. Определение комбинаторной задачи. Основные вопросы при решении комбинаторной задачи. Размещение без повторений.
  3. Определение комбинаторной задачи. Основные вопросы при решении комбинаторной задачи. Размещение с повторениями.
  4. Определение комбинаторной задачи. Основные вопросы при решении комбинаторной задачи. Перестановка без повторений.
  5. Определение комбинаторной задачи. Основные вопросы при решении комбинаторной задачи. Перестановка с повторениями.
  6. Определение комбинаторной задачи. Основные вопросы при решении комбинаторной задачи. Сочетание без повторений.
  7. Определение комбинаторной задачи. Основные вопросы при решении комбинаторной задачи. Сочетание с повторением.
  8. Определение стохастического эксперимента. Событие. Виды событий. Элементарные случайные события. Пространство элементарных событий.
  9. Случайное событие. Совместные, несовместные, противоположные события. Определение вероятности. Зависимые, независимые события.
  10. Представление событий в виде высказывания и множества. Алгебра событий (сумма, произведение, разность).
  11. Определение вероятности. Аксиомы теории вероятностей. Следствия из аксиом.
  12. Определение вероятности. Способы нахождения вероятности.
  13. Определение условной вероятности. Теорема произведения. Следствия из теоремы произведения.
  14. Определение совместных и несовместных событий. Теорема суммы. Следствие из теоремы.
  15. Теорема суммы, теорема произведения. Определение полной вероятности. Формула Байеса.
  16. Испытание Бернулли. Эксперимент по схеме Бернулли. Формула Бернулли. Замечание.
  17. Испытание Бернулли. Асимптотические формулы.

Вопросы к коллоквиуму №2
  1. Определение случайной величины. Виды случайных величин. Привести примеры. Способы описания СВ.
  2. Закон распределения дискретной случайной величины (определение, способы задания). Виды законов распределения дискретной случайной величины и их числовые характеристики.
  3. Функция распределения случайной величины (определение, свойства, функция распределения НСВ и ДСВ).
  4. Плотность распределения НСВ (определение, свойства). Виды законов распределения непрерывной случайной величины.
  5. Числовые характеристики случайных величин (определение, свойства).
  6. Нормальное распределение случайной величины и его свойства. Правило трех сигм.