Буквы философии

Вид материала

Документы

Содержание 6.9 Теоремы Гёделя о неполноте 6.10 Парадоксы измерений (метрики) 6.11 Парадокс нефатальности (1968) У при обычных условиях должно следовать событие X 6.12 Псевдопарадокс необходимости 6.13 Парадокс атома протяженности 6.14 Замыкание псевдосред Квазиреальная вселенная (темная фигура) 6.15 Границы диалектики 6.16 Парадокс структуры 6.17 Причинность (1968)

Подобный материал:

• №1 выполняются студентами, фамилии которых начинаются с буквы «А» до буквы «З» включительно;, 215.69kb.
• «Уголовный процесс рф», 140.01kb.
• Реализация нового образовательного стандарта: потенциал системы л. В. Занкова, 275.96kb.
• Урок 105. Письмо по памяти. Самопроверка цели, 31.15kb.
• Урок повторен ня та поглиблення знань про алфавіт, 136.58kb.
• Отделения Философии мировой культуры Международной академии общественного развития, 144.01kb.
• Календарно-тематическое планирование по русскому языку в 10 классе, 473.57kb.
• Самостоятельная работа по русскому языку по теме «Звуки и буквы», 152.47kb.
• Тема урока: Буквы Ч, Щ. Буквы А, у после, 65.74kb.
• Учебно-методический комплекс дисциплины «философия», 512.67kb.

6.9 Теоремы Гёделя о неполноте⁵⁶


Существует две теоремы Геделя о неполноте, а также множество их конкретных истолкований и при­ложений. Как сами теоремы, так и их при­ложения не являются парадоксами. Парадоксальной оказывается человеческая практика теории по отношению к названным теоремам Геделя. Тем са­мым имеет место некоторый эпистемологический парадокс, уничтожается очередной идеалистический лужок.


I. В любой непротиворечивой формальной системе, содержащей минимум арифметики (+, • ,∀, ∃ и алгоритмы), найдется формально неразре­шимое суж­­дение.

II. При выполнении дополнительных условий в качестве формально неразрешимого суждения можно взять утверждение о непротиворечивости рассматриваемой системы.

Неразрешимыми суждениями принято называть суждения, которые недо­казуемы и одновременно неопровержимы. Для доказательства своей непроти­воречивости формальная система требует более мощ­ной формальной системы, но при этом более мощная формальная система не погружается в менее мощную систему (подразумевается перевод одного логико-мате­ма­тического языка в другой с сохранением тех или иных дедуктивных свойств). Так, формальный математический анализ не погружается в арифметику, теория типов не погружается в анализ, теория множеств не погружается в теорию типов.

Теоремы Геделя пересекаются как с парадоксами саморефлексивности (невозможность доказательства не­про­­тиворечивости системы средствами самой системы), так и с парадоксами бесконечности (дурная бесконеч­ность иерархии формальных систем, из которых одна должна обосновывать другую).


6.10 Парадоксы измерений (метрики)


Нульмерное не является чем-то протяженным и бытийным, но не могут быть бытийны и те протяжения, в которых нульмерное присутствует косвенно. Предполагая возможность протяженности с числом из­мерений n, мы тем самым отвергаем наличие всех других измерений, так как меньшие измерения будут в большем измерении небытием, как небытие точка для отрезка, а бóльшие измерение не могут существовать по той причине, что тогда небытием оказалось бы то измерение, которое по предположению считалось наличествующим.

Плоскость не может состоять из точек, для нее они — "нули", но, с другой стороны, сама плоскость имеет нулевое третье протяжение и сама точка может рассматриваться теоретически как наименьший мини­мальный участок плоскости... Если бы плоскость была субстанцией, то точка, не будучи субстанцией (из-за своей непротяженности), была бы субстанцией вследствие того, что субстанция себя сама внутренне исчерпывает и, следовательно, содержит в себе свою внутреннюю грани­цу — точку и как участок, и как ограничитель по третьему измерению. Если бы граница была вне субстанции, то субстанция себя не исчерпыва­ла бы и не ограничивала.

Точка может быть поставлена в любое место плоскости и однако не может быть поставлена рядом с соседней точкой, хотя непосред­ственная окрестность точки есть ничуть не худшее по сравнению с лю­бым местом место.

То, что мы сказали о двух измерениях, можно сказать, сделав поправку на порядок, о любом измерении. Каждое из измерений, отрицая все другие измерения, косвенно их в себя включает.


6.11 Парадокс нефатальности (1968)


Если событие произошло, то оно уже неизбежно. Какого-либо фактора "избегания" просто не может существовать. Если "избегание", "отк­лонение" приводит к этому, а не к другому становлению, то "э т о" ста­новление неизбежно.

Допустим, что негде из наличия события У при обычных условиях должно следовать событие X, но произошло событие Z, которое отме­нило событие Х и дало некое событие F. Однако эта отмена оказывается предопределённой в силу события Z.

Аналогично фатальность можно связать с отсутствием детерминизма: нефатальное и в этом случае невозможно, в силу самого хода времени.

Нефатальность будет парадоксальной и при пред­положении о взаимосуществовании альтернативных событий, ибо предопределенность и непредопредоленность в этом случае зависимо-отно­си­тель­на и связана с одним из противоположных событий.

Вопросу о фатальности пытаются необоснованно придавать тот или иной эмоциональный окрас.

Взаимодействие фатальности со свободой и несвободой нами уже рассматривалось /5.1.5 В/. Возможна так называемая имманентно мотивированная фатальность.


6.12 Псевдопарадокс необходимости


Аристотель писал: "Уничтожение случая ведет за собой нелепые последствия. Если в явлениях нет случая, то все существует и возни­кает по необходимости, тогда бы не пришлось ни совещаться, ни дей­ствовать... " и т. п. Ужаснувшись кажущейся эмоциональной тяжестью необходимости, Аристотель не­пос­ледовательно изгоняет из царства необходимости сове­щания и действия и потому получает некое житейское противоречие.

Необходимость (речь, конечно, идет о псевдосредно представляемом мире, о псевдосредной модели мира) проявляется для человека через его же внутреннюю необходимость, через его совещания, действия, же­лания, цели и даже причуды.

Поскольку желания и цели предопределены до человека — человек несвободен, но, с другой стороны, желания и цели суть цели самого человека, а потому человек — свободен (типичный пример псевдосредной диалектики).

Онтологические и эпистемологические поправки мало что добавляют к сказанному выше. Они дают только некоторые ограничения. Так, термин "человек" приходится менять на термин "субъективное сознание", а всякого рода субъективные и отсубъективные (идеальные) кажимости необходимости оказываются всего лишь производными-про­ек­ци­ями, что, тем не менее, никак не меняет их жесткости и однозначности.


6.13 Парадокс атома протяженности


1. Пусть дан атом протяженности. Тогда получится, что этот атом, будучи протяжен в целом, не является протяженным внутри себя: ничто образует протяженность.

2. Атом протяженности оказывается декартовым сосудом, в котором нет ничего (декартов парадокс пустоты). Вследствие этого "стенки" атома смыкаются, а поскольку мы имеем дело с атомом протя­женности, далее обращаются в "нуль", ничто, — сам атом исчезает.

3. Пусть дан атом протяженности. Пусть это будет трехмерный атом протяженности. Но тогда у этого атома будет "поверхность". Его поверхность протяженна⁵⁷ и, как и сам атом, может бесконечно делиться. Следовательно, должны быть наименьшие лоскуты поверхности и внутри себя они непротяженны (логика та же), далее — линии, в которые заключены эти лоскуты, не могут быть делимы до бес­конечности, а потому имеются атомы-отрезки... Далее мы доходим до точки, которая, как и отрезки, есть небытие.

Рассмотренная в пункте 3 наивная геометрическая модель атома протяженности вполне может быть обобщена на большее число случаев, либо конкретизирована до той или иной субстан­ци­о­наль­ности.

4. Противоречие заключено уже в самом понятии "атом протяженнос­ти". Онтологически атом протяженности означает атом существования, то есть получается, что существование есть только некоторая внешность, в своей сущности существованием не являющаяся, а значит являющаяся несу­щест­во­ва­ни­ем-небытием.

Рассмотренный в этом пункте парадокс интересен при введении модальностей существования.


6.14 Замыкание псевдосред

на вечное повторение


Псевдосредный мир в значительной степени повторяется в простран­стве и времени. В различные времена и в различных участках пространства встречаются объекты, похожие друг на друга, а также кажущиеся почти идентичными. При этом чем более низкий натурфилософский или естествен­нонауч­ный уровень мы берем — тем эта квазиидентичность объектов больше: микрообъекты одного вида более похожи друг на друга, чем одновидовые макрообъекты. Существует еще одно чисто количественное замечание: химических соединений меньше, чем пород, минералов и других их образований; химических элементов (в том числе изотопов) мень­ше, чем химических соединений и всякого рода радикалов; "элементарных" частиц меньше, чем атомов, ионов и различных ядерных осколков. Можно рассмат­ривать и не рассматривать кварки, считать микромир более много­образным, но нельзя слишком односторонне следовать за данными наук — всякие околофилософские выводы, сделанные на основе конкретного науч­ного материала конкретного периода человеческой истории всегда чреваты в своем достаточно общем виде последующей наивностью. Тем не менее, скорее всего, нельзя искать чрезмерно большого многообразие в конце лестницы, ведущей в глубь псевдосредной субстанции. Деление мира в глу­бину, кроме того, ограничено и чисто логически.

Эта ограниченность может не выступать в явном виде. Так, Аристо­тель считал, что мраморный брусок содержит в себе в скрытом виде беско­нечное число статуй. Число статуй велико, но оно не может быть беско­нечным. Конкретная конечная глыба мрамора содержит в себе конечное число молекул СаСО₄, а следовательно, и конечное число "кристаллов" собствен­но мрамора (наименьших образований, обладающих свойствами мрамора). Чисто математически из конечности исходных элементов вытекает и конеч­ность их комбинаций.


Конечная вселенная (псевдосредная, а не онтологическая) неизбежно оказывается уподобленной мра­мор­ной заготовке в любой из периодов ее эволюции (является ли "нулевой" период аналогичным онтологическому космо­су или нет, пока спорно). Ввиду того, что сама цельная вселенная логически рассыпана, не следовало бы говорить о некоем данном состоянии все­ленной, но до определенной степени допустимо говорить о том или ином состоянии макро- или микрообъекта.

Из парадоксов бесконечности следует, что число каких-либо эле­ментарных сущностей или элементарных состояний не может быть равно бесконечности. Взаимопревращения элементарного здесь не играют роли. Число комбинаций элементарного также оказывается конечным. Если число комбинаций исчерпано (а это исчерпание обещает дленность), тогда, вследствие значимости законов сохранения, вселенная неизбежно начнет повторяться, то есть, рано или поздно она начнет повторяться не только частично, но и целиком. Будущее превратится в прошлое.

Если подобная псевдовселенная повторилась хотя бы раз, то она будет повторяться и далее (как детерминистически, так и индетерминистически — не имеет значения; в силу свободы необходимости от причин­ности). При этом вовсе необязательно, чтобы исчерпались все возмож­ные комбинации. Путь вселенной — только узкий спектр из всех каза­лось бы возможных комбинаций.

Абсурдно-дурное вечное повторение будет иметь место и при уточ­нении (псевдосредном же) этой первоначальной примитивной модели с введением разнотекущего времени, неодновременности, периода катастроф, рассмотрением возможности распада эле­мен­тарных частиц одного вида, реликтово-плаз­мен­ного состояния и т. п. Пусть это будет не модель-окружность, а более сложная замкнутая на себя фигура.


Квазиреальная вселенная (темная фигура)




Будуще-прошлые вселенные (светлые фигуры)


Все подобные модели не имеют какого-либо метафизического смысла. Однако сам распад абсолюта на постабсолюты (с соответствующим услож­нением) фактически не имеет альтернативных описаний, поскольку сво­дится либо к тем, либо к этим самозамкнутым мнимостям, что отчасти коррелирует с физической относительностью.


6.15 Границы диалектики


Ввиду разрастания области фикций и дифференциации человеческих сфер диалектика перестала быть только риторическим приемом и методом и зачастую отождествляется с диалектичностью — некой псевдообъектив­ной диалектикой. Естественно, в кон­кретных областях возникает вопрос о продуктивности подобного отождествления и о его смысле. Одно дело, когда мы имеем дело с субъективной эвристикой, а другое — когда идет речь о попытке универсализации.

Многие диалектические "противоположности" — такие, как свобода и несвобода /1/, случайность и необходимость /2/, бытие и небытие /3/ (цифрами обозначен различный тип таких противоположностей) — показывают, что задачей диалектики является либо стыковка фикций различного поряд­ка, либо реже — фиктивного и нефиктивного, относительного и другого относительного, относительного и абсолютного, субъективного и друго­го субъективного, субъективного и объективного. В только что приве­денном предложении слово "реже" соответствует гораздо большему классу случаев — это так, поскольку, как правило, мы имеем дело с совершенно пустой, чисто декларативной попыткой или претензией на диалек­тику. Однако и та диалектика, в которой просматривается некоторая схватываемость положения вещей, также не слишком далеко ушла от констатативно-тавтологической декларатив­нос­ти. При всем том в диалектике нет и не может быть, как мы увидим, логики; скорее наоборот: диалекти­ка в определенной степени противоположна логике, а потому и ее тавтологичность никак не оправдана. Речь идет не о самих диалектических формулировках — в них как раз требуется предельная поверка соответству­ющими логическими фигурами и предельное уточнение посылок — но о метатеории. В этом главный парадокс диалектики: претендуя на максималь­ную общность, основание оснований, ди­а­лектика в то же время во многих случаях весьма сла­ба в метатеоретическом качестве, поскольку допущения, делаемые при "диалектических" рассуждениях заведомо смешивают несовместимое, то есть, го­во­ря нашими словами, — явления различных сред. Главная причина парадокса диалектики в том, что мощность обоснования противоположных посылок оказывается гораздо ниже мощности обоснования диалектической связи-про­ти­во­ре­чия.

К собственно онтологическому диалектика неприменима. Здесь дей­ствует противоположность ди­а­лек­тичности — саморефлексивность. Наобо­рот — саморефлексивность неприменима к фикциям и относительному: здесь она приводит к парадоксам, типа "Лжец" и парадокса Рассела.

Один из примеров совершенно неправомерного использования диа­лектики — это попытки описывать и объяснять движение-перемещение. Словесное диалектическое описание никак не спасает от апорий Зенона. Последние связаны именно с формально-ло­ги­ческим противоречием, которое, по сути, не пересекается с противоречием диалектическим. Извест­но, что формально-логическое противоречие и диалектическое не тождественны. Если в том или ином "диалектическом" утверждении и имеет место нару­шение логики, то оно как раз и касается нарушения взаимоотношений между языком и метаязыком, теорией и метатеорией.


Наиболее оправдано использование диалектики там, где одна про­тивоположность содержится в другой и совершенно ясно обстоятельство, приводящее к мнимой антиномии, но и в этом случае использование диа­лектики — это скорее риторический и иллюстративный прием, не да­ющий каких-либо новых сведений. Не являясь орудием познания (если не иметь в виду эвристики), диалектика оказывается фактором нового сосредоточения, позволяющего оце­нить ограниченность конкретного частного взгля­да, то есть ди­а­лектика — это нечто вроде риторики прикладного мышления, а ограниченность диалектики и связана прежде всего с ограниченностью нефилософского мыш­ления, претендующего на общность. Вытекая из ограниченности, диалектика сама ограничена.


Чаще всего приходится иметь дело не с диалектикой, а с ее мнимостью, связанной с неразграниченностью логического объема терминов. Если мы возьмем какой-либо обыденный предмет-поток и обозначим одним и тем же словом его различные стадии, то получим множество противо­речий, хотя бы потому, что стадии-состояния логически неконгруэнтны. При обозначении Гераклитова множества рек одним и тем же словом "река", может оказаться, что каждая конкретная река будет моментам развития некой сверхъестественной реки. Не всегда имеет смысл присваивать имя только что умершего новорожденному.

Изменения, наблюдаемые в сознании, несамостоятельны, и любая кон­цепция движения, пусть даже концепция движения-зажигания (каждый из цепи "атомов пространства" принимает последовательно вид микрообъекта)⁵⁸, не привносит в ощущаемую данность движения источной самостоятельности, ока­зывается повиснутой в воздухе. Парадоксы движения суть парадоксы трансформированной самореф­лек­сив­­ности, проистекающие из попытки введения в зритель­ное или умственное в'иденье фиктивной самости виденного. Диалектика в подобных случаях — способ порождения псевдосубстанции, то есть в данном случае чисто словесной субстанции.

Неприменимость диалектики к объективному сле­­дует из того, что из онтологического элиминировано смежное обыденному факту движения: струк­тура, время, стробоскопичность... Метафизическое изменение нелепо именно вследствие того, что метафизическое есть самость, окончательная инстанция, за собой ничего не содержащая. Другая причина: отсутствие движения — нерасчлененность, безграненность объективного существования.

Так называемые "законы диалектики" столь же непродуктивны, как и все остальные законы. Отрицание отрицания, переход качества в количество и наоборот, возникновение поляризаций — явления макростатистики, причем весьма поверхностной. Законы диалектики выступают не как причина или движитель, а — как макрорезультат, взятый постфактум.

Мировоззренческое значение диалектики — субъ­ек­тивно-приспособительное. При практическом диалектическом взгляде на вещи проще подгонять мыш­ление и намерения под разрозненные и несопрягаемые псевдосреды прак­тики. Условная диалектика и должна прикладываться к условности мира псевдосредных кажимостей.

Некоторое сущностное значение имеет только ква­зи­диалектика недобытия в плане появления абсолюта. Возникновение диверген­ций уже производно. Понятно, что диалектика, как и религия, парази­тирует на тех или иных непроясненностях.


6.16 Парадокс структуры


Пусть мы имеем не два феномена, а две субстанциональные данности (два ноумена), соседствующие друг с другом и имеющие границу.

Этой границы не может быть: имеются две данности и за этими дан­ностями нет никакой самостийной общности; две данности выказывают себя как монады, составленные из разных субстанций, так как каждая из этих данностей и есть собственная субстанция.

Наблюдателей этих данностей нет, и одна данность не может ощущать другую данность, поскольку ощущение есть самоощущение. Эти данности находятся не в пространстве, а сами в себе, а значит, нет такого места, где они могли бы быть вместе и где могла бы находиться их гра­ница. Относительно одного из ноуменов другой ноумен отсутствует, сле­довательно, структуры образованной из этих двух ноуменов, то есть объектив­ной структуры, не существует.

Если между двумя этими монадами нет ни пустоты, ни границы, то при условии своей объективности (в том числе субъективной объективности, пол­ноте) эти две монады оказываются одной и той же монадой.

Аналогично этому некий красный квадрат, актуально граничащий с зеленым, рождает массу противоречий. Если граница между зеленым и красным равна нулю, то ее и нет — возникает парадокс соседства. Но любая структура подразумевает наличие соседства.

Подобные парадоксы, снимая объективную разделенность, в то же время подводят нас к топологии образования постабсолюта. Возможность различного в постабсолюте компенсируется неполнотой и чис­той субъек­тивностью, самокапсулированностью.

Если нефилософским наукам будущего крупно повезет, то у них может появиться возможность иметь своим предметом не обычное пространство-вре­мя, но протострук­ту­ру-время. Парадоксы времени и структуры переплетены. Заведомая условность пространства-времени (а оно все-таки более логично, чем время и пространство!) связана с неизбежной привязкой его к отрицающим (разрывающим) друг друга псевдомонадам-наблюдателям. Термины "быстрее" и "медленнее" невозможны при отсутствии терминов "память" и "субъект". Под видом "наблюдателя" физики кое-как включили субъекта в свои теории, но память, увы, оказывается протащенной неявно.


6.17 Причинность (1968)


Причинность выглядит как абстрактное натурфилософское инобытие закона достаточного основания и имеет применимость в тех или иных абст­рактно-условных сферах. Прагматически причинность обычно понимается в качестве связи событие — событие, предмет-поток — событие, действие — результат и т. д.

Однако никогда невозможно указать на какую-либо реальную причин­ность. Последовательно-про­цес­­суаль­­но причинность можно рассматривать как связь становление-становление. Сами представления о причинности вы­текают из представлений обыденных и обладают многими недостатками пос­ледних. При всяком достаточно общем и подробном рассмотрении причинность превращается в нечто расплывчатое и ни к чему не пригодное.

Возьмем эмпирическую картину: мы чиркнули спичкой — вспыхнул огонь. Спрашивается: "Где здесь причина? Где следствие?" Чирканье — процесс, вспышка — процесс. Между двумя этими наглядными событиями-ощущениями (или просто псев­до­средными событиями) — цепь скрытых (псевдо­средных) событий: трение, нагревание, химическая реакция, раскаливание дымовых частиц, испускание квантов и т. п. Кроме того, видимое чирканье и вспыш­ка — это субъективное явление, а потому чирканье-вспышка коррелируют с псевдосредными мозговыми процессами. Неприкаянный психофизиологический вопрос оказывается замешанным и сюда.

Рассмотренные неявные события основаны на дру­гих неявных событиях, выпадающих из возможного рассмотрения, и совершенная подстановка опыта невозможна вследствие отсутствия тонкого глубинного опыта. Называть причиной и следствием зрительные ощущения, как это делает обыденность, не имеет смысла. Какой-либо возможности отыскать вполне локальные псевдосредные причины и следствия не существует.

Абстрактно детерминация оказывается абстрактной связью между аб­страктными становлениями. Подобная детерминация превращается в рутинную фатальность. Предыдущий мир оказывается здесь пол­ной и общей причиной последующего абстрактного мира, а отсюда некая вселенная Х, существовавшая за множество вселенных от вселенной У в прошлом, полностью предопределяет вселенную У. Классическая модель такой предопределен­ности вполне проста и понятна. Неклассическая модель предполагает отсутствие абсолютности времени и пространства и может предлагать несколько решений. Если бы существовала какая-либо современ­ная натурфилософия, то она с теми или иными трудностями неизбежно вклю­чила бы в свою модель развития аномальные астрофизические объекты. Подобное, казалось бы, должно разрушить детерминистические последова­тельности... Но, увы, континуум пространства-вре­ме­ни вновь все ставит на свои места. Дело здесь не в наличии или отсутствии такого континуу­ма в действительности, а в возможности описания через его посредство физического и нефизического псевдосредного мира. Как мы уже отмечали, у модели мира, сопряженной с фатальностью и вечным повторением, большой запас прочности. Эту модель не изменят даже экспериментальные систе­матические наблюдения различных нарушений причинности (не только в виде перестановок причин и следствий). Виной такому постоянству — всё тот же закон достаточного основания. В данности этот закон выражается через базу существования несамостоятельного и через базу самоданности. Значение подобного снимается только в недобытии.