Geum.ru

40. Динамические экспертные системы

Вид материалаДокументы

Содержание


Методы пассивной отказоустойчивости
Методы простого резервирования
Мажоритарное резервирование
Ui—функция, реализуемая резервируемой схемой; k
Резервирование с постоянным замещением
Подобный материал:
1   2   3   4   5   6   7   8   9

Создать декодер обнаруживающий раздельно ошибки кратности d=\ и = 2 невозможно, так как для этого не­обходимо иметь кодовое расстояние на входе декодера D = 4 (из табл. 9 следует, что D = 3):



Достоверность работы схемы с мажоритарным резервированием определяется сигналом ошибки е.

Составим таблицу истинности (табл. 10) для нахождения вероятностей событий PnP(t), Poo(t) и Puo(t). Предполагаем что Тогда .

Из табл. 10 получим



Учитывая, что события могут происхо­дить одновременно, формулы для расчета и будут иметь следующий вид:



Окончательно -находим



Пример. Рассчитаем показатели и для схемы с мажоритарным резервированием при . Для

этого используем формулы (25) — (27):



Рассмотрим схему коррекции ошибок с корректирующими кодами (см. рис. 24). Будем полагать, что



Для расчета достоверности результата работы схемы с декодером обнаружения ошибок, превышающих по крат­ности кратность исправляемых ошибок, получим



где p(t)—вероятность безотказной работы одного разряда. Указанные формулы справедливы в предположении, что кодирующее устройство, исходная схема и схема, реализую­щая контрольные разряды, выполняются раздельно пораз­рядно, т. е. выход из строя одного элемента в этих устройст­вах приводит к искажению только одного разряда в выход­ном векторе

Показатели достоверности работы для этого случая ) и рассчитываются по формулам (5) и (7), подстав­ляя в лих соответственно выражения (28), (29) и (30).

Исследуем стационарный режим работы цифровых уст­ройств с восстановлением и определим коэффициенты досто­верности функционирования kD и правильного функциониро­вания kDn в зависимости от принятой стратегии обслужива­ния цифровой аппаратуры.

Поведение цифровой системы (устройства) в процессе эксплуатации (см. гл. 2) может быть описано графом, отра­жающим стратегию се обслуживания. Вершины графа ото­бражают состояния устройства, а дуги—потоки отказов, их обнаружения и восстановления аппаратуры.

Для цифрового устройства с аппаратным контролем (контролем полностью охвачены исходная и схема контро­ля) такой граф представлен на рис. 33. Стратегия обслужи­вания устройства определена, исходя из следующих предпо­ложений:

обнаружение отказа средствами аппаратного контроля происходит мгновенно в момент возникновения отказа;

одновременно осуществляется и локализация отказа (сос­тояние );

после локализации отказа устройство немедленно перехо­дит в режим восстановления.

При переходе устройства в состояние необнаруженного отказа аппаратным контролем (состояние )могут иметь место два последующих перехода:

в новое состояние обнаруженного отказа аппаратным контролем (состояние ), который возможен, так как не­обнаруженный отказ выявляется не сразу; в этом состоянии отказ средствами аппаратного контроля немедленно обнару­живается, локализуется, и устройство переводится в режим восстановления;

в состояние обнаруженного отказа средствами неаппарат­ного контроля (состояние ),причем время обнаружения этого отказа в зависимости от его проявления па результат работы устройства может быть достаточно большим, вплоть до начала очередных регламентных работ.

Предполагается, что потоки отказов, обнаружения и вос­становления—простейшие. Через , обозначены интен­сивности соответственно отказов; обнаружения средствами неаппаратного контроля; восстановления.

Процесс смены состояний цифрового устройства с аппа­ратным контролем, изображенный на графе, представляет со­бой случайный процесс w(t) непрерывный во времени, но дискретный в пространстве и, в силу принятых предположе­ний, марковский .[3].

Введем вероятности

(i = 0,....4).

Из графа переходов для введенных вероятностей вытека­ет следующая система дифференциальных уравнений:




Для стационарного режима работы цифрового устройст­ва с аппаратным контролем можно записать



а, следовательно,

Тогда решая систему уравнения (31) относительно Ро, Pi и Pi для kD и относительно Ро, Р2 и Р3 для kDn и учитывая, что , получим



Заметим, что



обн Аи (1—$)+Т0Тв £И+Р ftjj (I—P) Та6н 7 в

Если аппаратный контроль отсутствует , тогда



Если аппаратный контроль полный (β=1), то



Из условия, что величины kD, kDn и &г, подсчитанные по формулам (32) — (34), больше соответственно величин kD, ква и kT, вычисленных по формулам (35) — (37), можно опреде­лить величину допустимой избыточности kK.


57. Методы построения отказоустойчивых систем, работающих в реальном масштабе времени.


С целью повышения надежности широко применяют раз­личные методы обеспечения отказоустойчивости [4].

Отказоустойчивость это свойство цифрового устройства со­хранять работоспособность при отказе отдельных его частей (элементов). При этом необходимо учитывать характер работы исходного устройства, т. е. работает ли это устройство в реальном, либо в нереальном масштабе времени.

В устройствах, работающих в реальном масштабе време­ни, перерабатывается поток информации, имеющий случай­ный характер. Причем устройство в любой момент времени должно быть готово к ее обработке. Потеря текущей инфор­мации не может быть восполнена никакими способами. Пе­реключение резерва, требующее время на переключение боль­шее или соизмеримое с темпом поступления и обработки ин­формации, в таких устройствах исключается. Примером мо­гут служить устройства цифровой автоматики в РЛС, изме­рительной технике, связи и т. д.

Очевидно, что обеспечение отказоустойчивости таких уст­ройств связано с введением структурной избыточности, позво­ляющей как бы замаскировать отказ. Этот вид отказоустой­чивости принято называть пассивным.

Методы пассивной отказоустойчивости

В методах пассивной отказоустойчивости необходимо вы­делять уровни, на которых вводится аппаратурная избыточ­ность. На самом нижнем — уровне отдельных радиоэлектрон­ных компонент (элементов), используют методы простого ре­зервирования и избыточной логики с перекрестными соеди­нениями; на уровне функциональных блоков либо закончен­ных устройств — методы мажоритарного резервирования, резервирования с постоянным замещением и аппаратным конт­ролем в каждом канале, корректирующие коды с исправле­нием ошибок.


Методы простого резервирования

Под простым резервированием будем понимать соедине­ния однотипных элементов, узлов и блоков, выполненных по одной из четырех схем (рис. 18).

Кратность резервирования равна числу элементов (узлов, блоков), включенных 'последовательно или параллельно ис­ходному элементу (узлу, блоку). Последовательное соедине­ние обеспечивает выполнение d(Q,dx) безотказности; парал­лельное соединение — d(do,O) безотказности; параллельно-последовательное соединение — d(do,d\) безотказности.

Резервирование, при котором резервные элементы (узлы, блоки) жестко соединены с исходными элементами (узлами, блоками) и в течение всего времени работы находятся с ним в одном режиме, называется горячим или пассивным (посто­янным) резервированием. Если резервные элементы (узлы, блоки) подключаются только при выходе из строя исходного элемента (узла, блока), то такое резервирование принято на­зывать резервированием замещением или активным резерви­рованием. Для последовательного резервирования (см. рис. 18а)



где k—кратность резервирования; pt(t)—вероятность без­отказной работы исходного элемента (схемы). Если все ре­зервируемые элементы одинаковы

Pl(t)=p2(t)=...=Pi(t)=p(t),

То



Для параллельного соединения (см. рис. 18 6)



где — кратность резервирования. При выполнении (1)

При выполнении условия (1)



Для параллельно-последовательного соединения (см. рис. 18г)



При выполнении условия (1)



Заметим, что чем ниже уровень, на котором происходит ре­зервирование, тем выше надежность избыточной схемы.

Достоинства простого резервирования на нижнем уровне (поэлементном резервировании):

высокий достигаемый уровень надежности;

большая универсальность;

возможность использования для различных схем и уров­ней резервирования.

Поэлементное резервирование незаменимо при построе­нии оконечных каскадов. Недостатки поэлементного резерви­рования:

резкое увеличение оборудования и соответственно весов, габаритов, энергопотребления и стоимости;

снижения нагрузочных способностей схем.


Мажоритарное резервирование

Мажоритарное резервирование (рис. 19) представляет со­бой k параллельно подключенных идентичных схем, выходы которых соединены со входом решающего органа, реализую­щего .пороговую функцию с равными весами по входам (мож­но построить решающий орган с разными весами по входам).

Решающий орган реализует пороговую логическую функ­цию с равными весами по входам



гдe Ui—функция, реализуемая резервируемой схемой; k— кратность резервирования; р — порог РО.

Решающий орган реализует функцию большинства, т. е. выдает сигнал логической 1 или логического 0 в зависимости от того, каких сигналов на его выходах было больше. Решаю­щий орган в такой структурной схеме называют также ма­жоритарным.

Порог мажоритарного органа определяется как р = (k+2)/2, причем k всегда целое четное число.

Мажоритарный орган реализует функцию:

при k = 2



при k = 4



Надежность схемы, реализующей мажоритарный метод резервирования, определяется по формуле



где p(t), рмо(0 —надежность резервируемой схемы и мажо­ритарного органа.

Для k=2



Для k = 4



Надежность мажоритарной схемы органичивается надеж­ностью мажоритарного органа. Для устранения этого не­достатка используют мультиплексную схему, в которой ма­жоритарные органы резервируются. При этом исходное уст­ройство разбивается на ряд Последовательно мажоритарно резервируемых схем (слоев).

Последовательная мажоритарно резервируемая схема с k = 2 называется мультиплексной (рис. 20). Исправление ошибки, связанной с неисправностью отдельного мажоритар­ного органа, происходит не сразу, а через слой резервируе­мых схем.

Надежность мультиплексной схемы



Надежность мажоритарной схемы существенно зависит от уровня разбиения исходного устройства на отдельные резер­вируемые схемы.

В ряде случаев, если резервирование проводится на вы­соком уровне (например, резервируется целиком ЭВМ), на­дежностью мажоритарного органа можно пренебречь. При разбиении цифрового устройства на

низком уровне можно прийти к другому крайнему случаю, когда надежность ре­зервируемой схемы оказывается равной надежности мажори­тарного органа.

Разбиение исходного устройства на отдельные схемы, а также кратность резервирования в каждом слое определя­ют кратность исправляемых ошибок в избыточном устрой­стве.

Найдем оптимальное разбиение исходного устройства, при котором общая надежность избыточного устройства будет максимальна. При этом исходим из предположения, что ис­ходное устройство построено из однотипных логических эле­ментов и может быть разбито на равные произвольные части.

Надежность резервируемой схемы оценим через надеж­ность мажоритарного органа. Это допустимо, так как при лю­бом разбиении исходного устройства на отдельные схемы его сложность, как и сложность мажоритарного органа при за­данной кратности резервирования, остается постоянной.

Тогда для избыточного устройства, реализующего мажо­ритарный метод резервирования с кратностью резервирова­ния k=2 и £ = 4 в каждом слое соответственно, имеем

(2)

(3)

где pMo(t)—надежность мажоритарного органа; — число, определяющее во сколько раз резервируемая схема сложнее схемы мажоритарного органа; — число слоев, на которое разбивается исходное устройство.

По формулам (2), (3) можно построить графики (рис. 21), оценивающие значение Рмаж(0 в зависимости от разбие­ния при

При увеличении кратности резервирования значение сдвигается влево.

Заметим, что мажоритарный метод резервирования одно­временно с исправлением неисправностей кратности k/2 поз­воляет обнаружить ошибки кратности .


Резервирование с постоянным замещением

Идея этого метода состоит в использовании в каждом ре­зервируемом канале схемы с обнаружением ошибок и восста­новлении правильной информации в решающем органе по выходам резервируемых схем и сигналам ошибок со схем их контроля. При этом для обнаружения ошибок применимы лю­бые методы, позволяющие получать сигнал ошибки в реаль­ном масштабе времени.

Для исправления ошибки кратности =1 схема резерви­рования с постоянным замещением имеет вид, изображен­ный на рис. 22.

Функцию, которую реализует решающий орган, можно найти из таблицы истинности (табл. 3).

В таблице истинности значения функции У определены однозначно на всех наборах, кроме шести последних, кото­рые соответствуют случаям, когда одновременно появляется неисправность более чем в одном канале. Тем не менее на 11 и 12 наборах (одновременно отказывают два канала) мож­но провести однозначное доопределение функции У на осно­вании предположения, что вероятность неисправности исход­ной нерезервируемой схемы всегда больше, чем вероятность неисправности схемы обнаружения ошибки.



Рис. I. Классификация средств диагностирования


ГРАФИКИ


Таблица 3

Набор
E1
U1
E2
U2
у
.Набор
E1
U1
E2
U2
У

1
0
0
0
0
0
9
0
1
1
1
0

2
0
1
0
1
1
10
0
0
1
0
1

3
1
1
0
0
0
11
1
1
1
1
0

4
1
0
0
1
1
12
1
0
1
0
1

5
1
0
0
0
0
13
0
1
0
0
1

6
1
1
0
1
1
14
0
0
0
1
1

7
0
0
1
1
0
15
1
1
1
0
0

8
0
1
1
0
1
16
1
0
1
1
0

Copyright © 2023. All rights Reserved.