40. Динамические экспертные системы
| Вид материала | Документы |
СодержаниеPoo(t); устройство отказало, «о схема контроля неисправность не обнаружила P |
- Курс лекций "Экспертные системы" (Для студентов заочного обучения юридического факультета, 84.44kb.
- 4 Экспертные системы, 51.16kb.
- 14. Лекция: Позиционно-силовое управление в системе робота-станка, 113.23kb.
- Алгоритмы обучения и архитектура нейронных сетей. Нейросетевые системы обработки информации, 21.42kb.
- Программа дисциплины «Динамические системы» Направление, 73.11kb.
- Рабочая программа дисциплины «Дискретные динамические системы», 110.59kb.
- Говоря простым языком, системы баз знаний это искусство, которое использует достижения, 267.75kb.
- Лекция №15. Экспертные системы Экспертные системы зародились в ходе развития методов, 188.15kb.
- Динамика системы управления гидротурбиной с пидрегулятором, 80.14kb.
- О некоторых особенностях интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений, описывающих, 18.79kb.
Переменная
определяет возиможность выбранного метода контроля обнаруживать ошибки. Будем также полагать, что 
, поэтому Pon(t)=0. Тогда
Перейдем к замещению булевой функции вероятностной. Это можно сделать непосредственно, так как все булевы функции представлены в ОДНФ [9]:
Здесь
— вероятности безотказной работы соответственно исходной контролируемой схемы; части исходной контролируемой схемы, охваченной аппаратным контролем; той же схемы, неохваченной аппаратным контролем; схемы контроля.Подставляя (16), (17) и (18) в (5) и (7) получим
Если предположить, что исходная и схема контроля выполнены на однотипных логических элементах, имеющих равную надежность p(t), то используя формулы (13) и (15) можно иметь
Если исходная контролируемая схема охвачена контролем полностью β=1, а метод контроля позволяет обнаруживать все ошибки заданного класса РОбн=1, то
Если исходная схема не контролируется, аппаратный контроль отсутствует, то
. Тогда
Таким образом, при аппаратном контроле величины показателей достоверности работы
и 
лежат в пределах
Рассмотрим случай, когда схема контроля не контролируется. Составим таблицу истинности (табл. 6). Здесь в отличие от табл. 5 необходимо учитывать событие
, так как выход из строя схемы контроля при правильно работающей исходной схеме может привести к выдаче ложного сигнала ошибки.После выполнения операции замещения булевых функций вероятностным (см. табл. 6) получим:
Отсюда
Если аппаратный контроль полностью охватывает контролируемую схему
, то
Если аппаратный контроль полностью отсутствует
,Робн = 0), ТО
Используя формулы (13) и (15) и полагая, что исходная и схема контроля выполнены на однотипных логических элементах, имеющих равную надежность p{t), получим:
Если аппаратный контроль, охватывающий исходную контролируемую схему, полный
, тогда
Если аппаратный контроль отсутствует
Робн = 0,
), то
Пример. Надежность исходной схемы
1) Схема контроля контролируется полностью. Согласно формулам (19) и (20) находим
2) Схема контроля не контролируется. Тогда используя формулы (21) и (22), получим
Этот пример подтверждает, что в случае, если схема контроля .не контролируется, достоверность результатов работы ниже по сравнению со случаем, когда схема контроля также охвачена контролем.
Из сравнения показателей достоверности
для устройства со схемой аппаратного контроля и безызбыточного устройства, учитывая, что для последнего эти показатели должны быть ниже, чем для устройства с аппаратным контролем, молено найти предельное значение допустимой вводимой аппаратурной избыточности. Указанные условия определяют ограничения на выбор мсюда аппаратного контроля.С понятием достоверности работы очень близко соприкасается понятие достоверность контроля.
Действительно достоверность контроля зависит от сложности .схемы контроля
, выбранного метода контроля с его способностью обнаруживать ошибки (РОбн). Вместе с тем такой параметр контроля как (3 не характеризуется только средствами контроля, а в основном зависит от контролепригодности устройства, т. е. .приспособленности устройства для проведения операций диагностирования.Поэтому понятие достоверности работы по сравнению с понятием достоверности контроля более широкое, тем более что оно объективно существует и в том случае, когда устройство вообще не контролируется (показатели достоверности равны безотказности).
Рассмотрим расчет показателей достоверности
и 
для произвольных структур, состоящих из последовательных, параллельных и параллельно-последовательных соединений элементов структуры, а также структур с коррекцией (исправлением) неисправностей.Достоверность функционирования (правильного функционирования) последовательно соединенных цифровых устройств (рис. 28), каждый из которых имеет автономный аппаратный контроль (в случае отсутствия контроля
с учетом взаимонезависимости отказов в различных элементах структуры, рассчитывается аналогично надежности последовательно соединенных элементов
где т — число последовательно соединенных цифровых устройств с аппаратным контролем. В общем случае в .каждом из т устройств может быть использован свой отличный от других устройств метод аппаратного контроля.
Исследуем параллельное соединение цифровых устройств с аппаратным контролем. Для цифровых устройств (а не отдельных элементов) параллельное соединение может быть реализовано <в следующих видах:
резервирование замещением с нагруженным (ненагруженным) резервом;
постоянное резервирование (дублирование);
различные схемы с коррекцией (исправлением) неисправностей.
Для схемы резервирования с нагруженным резервом (рис. 29) достоверность работы оценивается также, как и вероятность безотказной работы для этой схемы, а именно
Для схемы дублирования (рис. 30) можно найти
Так как Робн = 0,5, то
. а 
Рассмотрим устройства с коррекцией неисправностей, позволяющие проводить исправление и обнаружение ошибок. К таким схемам относятся схемы резервирования замещением с аппаратным контролем в каждом канале (рис. 31), мажоритарного резервирования (рис. 32), а также схема с коррекцией ошибок с применением корректирующих кодов (см. рис. 24).
При оценке истинности результата работы устройства с исправлением ошибок возможны следующие события:
устройство действительно работает правильно
;устройство отказало и схема контроля зафиксировала ошибку ^ Poo(t);
устройство отказало, «о схема контроля неисправность не обнаружила PH0(t);
устройство работает правильно, но схема контроля выдала ложный сигнал ошибки POu(t).
S3
В случае, когда в устройстве произошла ошибка (событие Poo (t)), и она зафиксирована схемой контроля, возможны два исхода из этого состояния:
неисправность исправляется за счет корректирующей способности схемы (соответствует событию Pnp(t));
на декодере обнаружения ошибок появляется сигнал ошибки (свидетельствует о том, что корректирующая способность схемы исчерпана и выходной результат «неправильный). Покажем расчет показателей достоверности работы для схемы резервирования цифровых устройств с аппаратным контролем в каждом канале (см. рис. 31).
Схема резервирования цифровых устройств с аппаратным контролем в каждом канале есть схема резервирования с постоянным замещением. Правильность выходного результата определяется по правильной (безотказной) работе ведущего канала. В случае обнаружения неисправности в ведущем канале, происходит переход на ведомый канал, по состоянию которого и оценивается достоверность работы всей резервируемой схемы.
Построим таблицу истинности (табл. 7) для решающего органа, исправляющего ошибки. Функция решающего органа г определяется по ведущему каналу, если в нем отсутствует сигнал ошибки.
При наличии сигнала ошибки в ведущем канале происходит переключение на ведомый канал. Если и в нем име-
Таблица 7
| Y1 | ei | Y2 | е2 | Z | е | Е0 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | I | 1 | 1 |
| l | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | ] | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
ется сигнал ошибки, то выходной сигнал находится как инверсия выходного сигнала в ведомом канале. Из табл. 7 получим
Для схемы резервирования замещением в каждом канале могут быть также построены решающие органы, определяющие:
двухкратную ошибку
, которая не исправляется и указывает на отказ схемы в целом;однократные и двухкратные ошибки
, что необходимо для восстановления работоспособности схемы при проведении ремонтных и регламентных работ.Наличие в схеме резервирования замещением решающего органа, обнаруживающего ошибку кратности {d = 2) большей, чем кратность исправляемых ошибок (d=1), позволяет рассчитать показатели достоверности работы этой схемы.
Используя табл. 7, можно составить таблицу истинности булевых функций (табл. 8), соответствующих событиям Pnp(t), Poo(t), PH0{t). Предполагаем, что надежность решающего органа, исправляющего ошибки Рро(t) = 1, следовательно, Рон(t)=0
После перехода от булевых функций к вероятностным функциям из табл. 8 можно получить:
Отсюда следует
| № п/п | Р1 | Рк1 | Робн1 | Р2 | Рк2 | Робн2 | Рир | Роо | Рно |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | | | 1 |
| 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | | | 1 |
| 3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | | | 1 |
| 4 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | | | 1 |
| 5 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | | | 1 |
| 6 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | | | 1 |
| 7 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | | | 1 |
| 8 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | | | 1 |
| 9 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | | | 1 |
| 10 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | | 1 | |
| 11 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | | | 1 |
| 12 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | | 1 | |
| 13 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | | | 1 |
| 14 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | | 1 | |
| 15 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | | |
| 16 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | | |
| 17 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | | | 1 |
| 18 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | | | 1 |
| 19 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | | | 1 |
| 20 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | | | 1 |
| 21 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | | | 1 |
| 22 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | | | 1 |
| 23 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | | | 1 |
| 24 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | | | 1 |
| 25 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | | | 1 |
| 26 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | | 1 | |
| 27 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | | | 1 |
| 28 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | | 1 | |
| 29 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | | | 1 |
| 30 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | | 1 | |
| 31 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | | |
| 32 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | | |
Пример. Рассчитаем достоверность работы устройства с аппаратным контролем и схемы резервирования замещением с аппаратным контролем в каждом канале
Схема контролируется полностью. Для устройства с аппаратным .контролем, используя формулы (19) и (20), получим
Таблица 8
| | № п/п | P1 | К1 | Робн1 | Р2 | К2 | Робн2 | Рир | Роо | Рно |
| | 33 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | | | 1 |
| | 34 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | | | 1 |
| | 35 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | | | 1 |
| | 36 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | | | 1 |
| | 37 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | | | 1 |
| | 38 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | | | 1 |
| | 39 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | | | 1 |
| | 40 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | | | 1 |
| | 41 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | | | 1 |
| | 42 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | | 1 | |
| | 43 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | | | 1 |
| | 44 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | | 1 | |
| | 45 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | | | 1 |
| | 46 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | | 1 | |
| | 47 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | | |
| | 48 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | | |
| | 49 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | | |
| | 50 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | | |
| | 51 | | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | | |
| | 52 | | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | | |
| | 53 | | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | | |
| | 54 | | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | | |
| | 55 | | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | | |
| | 56 | | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | | |
| | 57 | | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | | |
| | 58 | | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | | |
| | 59 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | | |
| | 60 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | | |
| | 61 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | | |
| | 62 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | | |
| | 63 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | | |
| | 64 | 1 | 1 | ] | 1 | 1 | 1 | 1 | | |