14. Лекция: Позиционно-силовое управление в системе робота-станка

Вид материала

Лекция

Содержание Дополнительные приводы Работа системы позиционно-силового управления с реальным объектом управления Структурная схема системы управления на языке Matlab в системе Simulink Компенсация статической нагрузки на привод Частичное разделение функций при позиционно-силовом управлении.

Подобный материал:

• 9. Лекция: Новое поколение технологического оборудования, 120.87kb.
• Лекция: Интеллектуальная система управления робота-станка, 149.36kb.
• Лекция №1 Тема: Общие сведения о приводах. Назначение и типы приводов, 111.49kb.
• Тема: устройство токарного станка для точения древесины цель, 49.8kb.
• Применяемое в добыче и транспорте газа электрооборудование, а так же при строительстве, 244.86kb.
• Инструкция по эксплуатации комбинированного станка Optal, 642.05kb.
• Планирование, управленческие решения и управление персоналом на предприятии аннотация, 1178.36kb.
• Тема урока: «Назначение и устройство токарно-винто-резного станка, 60.71kb.
• Устройство токарного станка по дереву стд-120, 45.55kb.
• Тема урока: Составные части машин. Устройство токарного станка, 101.54kb.

14. Лекция: Позиционно-силовое управление в системе робота-станка.


В лекции рассмотрены вопросы расширения возможностей исполнительного механизма путем установки в свободных шарнирных соединениях механизмов параллельной структуры дополнительных приводов. Дополнительные приводы позволяют строить комбинированное позиционно-силовое управление. Это повышает динамические характеристики системы, расширяет зону обслуживания робота, снижает динамические ошибки и повышает точность выполнения технологических операций. В лекции приводятся динамические модели систем на языке MATLAB.


В данной лекции, как и в предыдущей, попытаемся рассмотреть, как за счет установки дополнительных приводов можно расширить возможности системы «низшего» уровня. Установка дополнительных приводов в совокупности с дополнительными датчиками контроля положения позволяет системе управления «низшего» уровня лучше приспосабливаться к изменению силового воздействия и более точно управлять перемещением. Расширяется зона обслуживания робота за счет возможности проходить особые положения механизма, в которых система становится неуправляемой.

Безусловно, эти функциональные дополнительные возможности могут быть реализованы различными способами. В наших лекциях мы делаем упор на системах, применяемых в робототехнических технологических машинах, построенных на основе механизмов параллельной структуры, что вносит специфику в схему построения данных систем. Как было изложено в лекции 9, с точки зрения механики движения невозможно одновременно по одной координате независимо управлять усилием, перемещением и скоростью данного перемещения. Однако механизмы параллельной структуры позволяют частично разделять данные функции и независимо управлять перемещением и усилием.

В работе [110] предложено для расширения кинематических и динамических возможностей технологического оборудования, построенного на механизмах параллельной структуры, установить приводные элементы на основании механизма и в сочленениях, выполняющих функции только передачи движения от основания к выходному звену. В этом случае дополнительные приводы играют роль устройств силовой разгрузки основных приводов, обеспечивающих заданный закон перемещения.

Дополнительные приводы

Дополнительные приводы позволяют разгружать основные приводы от статических нагрузок и реакций связей в сочленениях, что в свою очередь повышает быстродействие при движении выходного звена по заданной траектории и как следствие повышает точность воспроизведения программных траекторий. Рассмотрим построение системы позиционно-силового управления на примере плоского пятизвенника (рис. 14.1), где P_i - вес звеньев и сочленений звеньев.


Рис. 14.1. 

Если в качестве основных приводов,осуществляющих перемещение выходного звена по заданной траектории, используются приводы, расположенные в сочленениях A и E, то вес звеньев 2 и 3 (P₂ и P₃), а также реакции связей в сочленении C создают внешние моментные воздействия на данные приводы.

Для разгрузки основных приводов, установленных в сочленениях A и E,от воздействия веса звеньев и реакций связей в сочленениях B и D устанавливаются приводы, управляемые моментом. Рассмотрим структуру построения и динамические характеристики такой системы позиционно-силового управления.

Следует отметить, что совместное управление движением и силовым воздействием при перемещении по траектории возможно для механизмов, имеющих «свободные» сочленения (в рассматриваемом механизме это B,C и D). Следящие позиционные системы управляют координатами q_Л и q_П пятизвенника по заданному закону (рис. 14.1).


Рис. 14.2. 

Работа системы позиционно-силового управления с реальным объектом управления

Работа системы позиционно-силового управления с реальным объектом управления рассматривается на примере правой кинематической цепи пятизвенника (рис. 14.2). Система управления приводом, установленным в сочленении E, представляет следящую систему управления углом вращения q_П. Система управления приводом, установленным в сочленении D, - это следящая система управления моментом, удерживающим звено 3 в любом произвольном положении. Момент, развиваемый данным приводом M_П, противодействует реакциям связей в сочленении C (R_П и R_Л) и моментам, создаваемым весом звеньев 3 и 4 (P₃ и P₄) и весом сочленений P_C и P_d.

Дифференциальные уравнения, описывающие динамику правого двухзвенного механизма пятизвенника (рис. 14.2) имеют вид

B₁q"_П+B₂"_П+B₃q'_П'_П+B₄'²_П=

=M_qП-M_П-( P₄/2 +P_d)L₄cosq_П+R_ПL₄sin_П, (14.1)


B₅"_П+B₆q'²_П+B₇q"_П =

=M_П+L₃( P₃/2 +P_C)cos(q_П+_П)- (14.2)

R_ЛL₃(q_П+sin(q_П+_П-q_Л-_Л),

где

B₁=J₄+2A₁+2A₂cos_П+J_ц3,

B₂=A₄+A₅cos_П+J_ц3,

B₃=-2A_2П,

B₄=-A_4П,

B₅= 2A₃+J_ц3,

B₆ =A₂sin_П, B₇=B₂,

A₁= m₃(4L₄²+L₃²)/8 , A₂=-m₃L₃L₄/2,

A₃= m_3L32/8, A₄= m₃L₃²/4, A₅=A₂,

L₃ и L₄- длина звеньев 3 и 4; m₃ - масса звена 3; J_ц3 - момент инерции звена 3 относительно центра масс Ц₃; J₄ - момент инерции звена 4 относительно оси E; M_qП, M_П - моменты, развиваемые двигателями соответственно в сочленениях E и D; R_П, R_Л - реакции связей, действующие в сочленении C на звено 2 и 3.

Структурная схема системы управления на языке Matlab в системе Simulink

Структурная схема системы управления на языке Matlab в системе Simulink , включающей исполнительные приводы и объект управления, приведена на рис. 14.3. Система управления позиционной координатой qП представляет следящую систему, замкнутую по положению. Реакция данной системы на ступенчатое входное воздействие приведена на рис. 14.4.

Система управления по координате П представляет собой систему управления моментом, действующим в сочленении D. Исполнительный двигатель данной системы развивает момент, равный моментам сил, воздействующим на звено 3. Реакция данной системы на ступенчатое моментное воздействие приведена на рис. 14.5.

Компенсация статической нагрузки на привод

Компенсация статической нагрузки на привод , расположенный в сочленении E, реализуется выбором соответствующего управления исполнительным приводом в сочленении D.Для компенсации только статических нагрузок рассматривается установившийся режим работы системы, когда левые части уравнений (14.1) и (14.2) равны 0

0=M_qП-M_П-(P₄/2+P_d)L₄cosq_П+R_ПL₄sinП, (14.3)

0=M_П+L₃(P₃/2 +P_C)cos(q_П+_П)-R_ЛL₃sin(q_П+_П-q_Л-_Л). 14.4)


Рис. 14.3. 


Рис. 14.4. 


Рис. 14.5. 

Из (14.3) вычисляется M_П.прог=M_П,обеспечивающее M_qП=0. Данное условие будет выполняться, если

M_П.прог=-(P₄/2+P_d)L₄cosqП+R_ПL₄sinП. (14.5)

Для построения системы управления пятизвенником (рис. 14.1) составим систему уравнений,описывающую динамику левой кинематической цепи

B₈q''_Л+B₉''_Л+B₁₀q'_Л'_Л+B₁₁'²_Л=

=M_qЛ-(P₁/2+P_b)L₁cosq_Л+R_ЛL₁sin_Л, (14.6)

B₁₂''_Л+B₁₃q'²_Л+B₁₄q''_Л=

=M_Л+L₂(P₂/2+P_C)cos(q_Л+_Л)+R_ПL₂sin(q_П+_П-q_Л-_Л), (14.7)

где

B₈=J₁+2A₆+2A₇cos_Л+J_ц2,

B₉= A₉+A₁₀cos_Л+J_ц2,

B₁₀=-2A₇sin_Л,

B₁₁=-A₁₀sin_Л, B₁₂=2A₈+J_ц2,

B₁₃=A₇sin_Л, B₁₄=B₉,

A₆=m₂(4L₁²+L₂²)/8, A₇=-m₂L₂L₁/2,

A₈=m₂L₂²/8, A₉= m₂L₂²/4,

A₁₀=A₇,

m₂ - масса звена 2; L₁ и L₂ - длина звеньев 1 и 2; J_ц2 - момент инерции звена 2 относительно центра масс Ц₂.

Компенсировать статические нагрузки на привод, расположенный в сочленении A, также возможно выбором соответствующего управления исполнительным приводом, установленным в сочленении B. Для компенсации только статических нагрузок рассматривается установившийся режим работы системы, когда левые части уравнений (14.6) и (14.7) равны 0

0=M_qЛ-M_Л-(P₁/2+P_b)L₁cosq_Л+R_ЛL₁sin_Л, (14.8)

0=M_Л+L₂(P₂/2+P_C)cos(q_Л+_Л)+R_ПL₂sin(q_П+_П-q_Л-_Л) (14.9)

Из (14.8) вычисляется M_Л.прог=M_Л, обеспечивающее Mq_Л=0. Данное условие будет выполняться, если

M_Л.прог=M_Л=-(P₁/2+P_b)L₁cosq_Л+R_ЛL₁sin_Л (14.10)

В уравнениях (14.5) и (14.10) неизвестны R_П и R_Л. Реакция связи R_П и R_Л определятся из решения системы уравнений, составленной из (14.4) и (14.9), в которых M_П=M_П.прог. и M_Л=M_Л.прог.

a₁R_П+b₁R_Л=C₁,

a₂R_П+b₂R_Л=C₂, (14.11)

где

a₁=L₄sin_П,

a₂=L₂sin(q_П+_П-q_Л-_Л),

b₁=-L₃sin(q_П+_П-q_Л-_Л),

b₂=L₁sin_Л,

C₁=(P₄/2+P_d)L₄cos_П-(P₃/2+P_c)L₃cos(q_П+_П),

C₂=(P₁/2+P_b)L₁cosq_Л-(P₂/2+P_c)L₂cos(q_Л+_Л).

Из решения (14.11) получим

R_П=(C₁b₂-C₂b₁)/(a₁b₂-a₂b₁), R_Л=(C₂a₁-C₁a₂)/(a₁b₂-a₂b₁).

Частичное разделение функций при позиционно-силовом управлении.

В начале лекции было отмечено, что в рассматриваемом способе управления осуществляется частичное разделение функций. Это поясняется тем, что реакции связей в сочленении C (R_П и R_Л) для левого и правого манипулятора могут быть и неравны (см. уравнения (14.6), (14.7), (14.13) и (14.14)). Данное неравенство компенсируется дополнительными моментами, которые должны развивать приводы управления перемещением, расположенные в сочленениях A и E.

Для пятизвенника (рис. 14.1) приводы и их системы управления, расположенные в сочленениях A и E, управляют перемещением выходного звена. Приводы и системы управления в сочленениях B и D управляют моментом, противодействуя моментам от реакций связей в сочленении C, веса звеньев 2, 3 и веса сочленения C. Кроме того, при подаче соответствующего программного управления данные приводы противодействуют моментам в приводах A и E, создаваемым весом звеньев 1, 4, весом сочленений B и D. Структурная схема данной системы управления приведена на рис. 14.6.

В лекции была рассмотрена система позиционно-силового управления на примере пятизвенника. Данные системы могут быть применены и в более сложных механизмах параллельной структуры. Но в этом случае потребуется выполнять более сложные вычислительные преобразования, используя аналогичный метод.


Рис. 14.6. 

Следует отметить, что в живой природе управление мышечным движением представляет собой комбинированное управление. Как правило, управление мышцами, выполняющими перемещение под контролем зрения, осуществляется системой управления положением. При этом другие мышцы удерживают все звенья мышечного аппарата, компенсируя действующие на них внешние усилия.