1. Пространство и время: понятия, свойства, процедуры количественного описания Понятия пространства и времени

Вид материала

Документы

Содержание § 3. Импульс частицы. Уравнение динамики в импульсной форме Не только взвешивание Свойства массы Понятие импульса частицы.

Подобный материал:

• А. Закон инерции, 40.83kb.
• Постмодернизм план лекции: Трудность определения понятия «постмодернизм», 404.9kb.
• Воробьева Валентина Константиновна курс лекций, 273.12kb.
• Тема «Материя и движение, пространство и время» имеет важное значение для формирования, 258.39kb.
• Тема 1 основы системной концепции: понятия, сущность, атрибуты программная аннотация, 245.29kb.
• Отребляемые в настоящее время понятия образовательного нормотворчества и образовательных, 374.72kb.
• Анатолия Васильевича Мартынова, известного широкому кругу людей по книга, 5061.34kb.
• Обеспечение производства ЭВМ базовые понятия (сапр/астпп/саит), 710.17kb.
• Факультет электронной техники, пэ-04 курсоваяработ, 220.87kb.
• Линейное пространство, 700.44kb.

§ 3. Импульс частицы. Уравнение динамики в импульсной форме 

Масса как характеристика, определяющая изменение скорости частиц при силовом воздействии.
Процедура измерения массы. Свойства массы.
Понятие импульса частицы.

Рис. 4.6. Распад свободной частицы на две части

Масса как характеристика, определяющая изменение скорости частиц при силовом воздействии. Скорость  характеристика состояния свободной частицы. При наличии воздействия ситуация несколько усложняется и только этой характеристики уже недостаточно для описания состояния частицы. Из опыта следует, что разные частицы, имеющие первоначально одни и те же характеристики движения, после одинакового воздействия движутся по-разному. Для описания влияния воздействия на изменение скорости Ньютон ввел понятие массы как внутренней универсальной характеристики самой материи.

Для однородных веществ очевидно, что чем больше размер (объем) тела, тем больше его масса. Для тел, состоящих из разных веществ, сравнение более сложное. Его можно установить, проанализировав результаты движения различных физических объектов. Чем массивнее тело, тем в меньшей степени изменится его скорость при одинаковых физических воздействиях.

Рассмотрим распад свободной частицы массой M на две части в некоторой ИСО (см. рис. 4.6). Будем считать, что движение этих физических объектов происходит со скоростями, много меньшими скорости света. Эксперимент показывает, что существует определенная связь между скоростями частиц после распада:

	если исходная частица до распада покоилась, то частицы 1 и 2 движутся вдоль одной прямой в противоположные стороны со скоростями 1 и 2;
	при различных способах распада на одни и те же частицы отношение |1|/|2| = const;
	в случае распада тела на другие части это отношение изменится, но по-прежнему |1'|/|2 '| = const.

Не только взвешивание

Процедура измерения массы. Свойства массы. Исходя из изложенного, введем процедуру измерения массы. Произведем распад частицы на две части: первую, эталонную, массой m_эт = 1 и оставшуюся, массу которой определим из соотношения: 

m = (_эт/)·m _эт = _эт/.     (4.2)

В качестве эталона выбрана масса платино-иридиевой гири определенных размеров, хранящейся при строго определенных условиях В системе СИ масса эталона m_эт = 1 кг.

Из уравнения (4.2) следует, что отношение модулей скоростей двух частиц, образующихся при распаде покоящейся исходной частицы, обратно пропорционально отношению их масс:

|₁|/|₂| = m₂/m₁.     (4.3)

Заметим, что на практике для определения массы тел применяют другие методы, например, взвешивание.

Свойства массы:

	Масса - характеристика, присущая частице. Это скалярная величина. Ее значение постоянно в медленно движущихся ИСО.
	Аддитивность M = m1 + m2. Из повседневной жизни известно, что масса однородных макроскопических тел пропорциональна их объему. Следовательно, массы тел складываются так же, как их объемы. В свою очередь, частица массой M может возникнуть при распаде других частиц с большей массой. Таким образом, свойство аддитивности распространяется на систему, состоящую из нескольких частиц.

Понятие импульса частицы. Для всестороннего описания движения даже свободных частиц, возникших после распада, необходимо знать не только их скорости, но и их массы. Ньютон предложил в качестве универсальной величины использовать вектор импульса p, равный произведению массы частицы на ее скорость:

p = m·.     (4.4)

Уравнение динамики материальной точки в импульсной форме. Второй закон Ньютона (4.1) можно записать через импульс. Действительно,

F_i = m·a = m·d/dt = d(m·)/dt = dp/dt.     (4.5)

Уравнение (4.5) называют уравнением динамики материальной точки в импульсной форме. Его физический смысл гласит:

в ИСО скорость изменения импульса частицы равна векторной сумме действующих на нее сил.

Отметим, что изменение импульса частицы за время dt равно произведению векторной суммы действующих на нее сил на временной интервал dt. Другими словами, импульс силы F·dt равен изменению импульса частицы dp.

Уравнение (4.5) по сути можно считать определением силы в модели несвободной частицы. Величина силы определяется взаимным расположением тел в системе и типом физического взаимодействия. Например, сила упругости зависит от величины деформации тела, сила Лоренца - от векторов скорости и магнитной индукции. В общем случае можно записать, что

dp/dt = f(r, , t).    (4.6)