Computer Using Educators Inc., Usa материалы

Вид материала

Документы

Содержание The creation of the elective curse “electronic system mathematica in school profile mathematical education” Создание элективного курса ''электронная система mathematica в школьном профильном математическом образовании'' Педагогический дизайн и его значение для развития информационных образовательных технологий Enriching model of teaching. main ways Обогащающая модель обучения. основные подходы к разработке программного обеспечения. Городской центр развития образования (ГЦРО), г. Новосибирск Новосибирский государственный технический университет (НГТУ) Creative tasks for topic "recursion" Творческие задания по рекурсии Recursive algorithms and functions Элективный курс «рекурсивные алгоритмы и функции»

Подобный материал:

• Computer Using Educators Inc., Usa материалы, 5788.98kb.
• Computer Using Educators, Inc., Usa центр новых педагогических технологий Московский, 5685.88kb.
• Computer Using Educators, Inc., Usa федерация Интернет Образования Центр новых педагогических, 2693.99kb.
• Система Автоматизации Инженерного Труда cad computer Automation Design cam computer, 35.46kb.
• А. Н. Туполева утверждаю: Проректор по учебной и методической работе И. К. Насыров, 271.38kb.
• Задачи обработки изображения : Устранение дефектов изображения (напр., устранение снега, 98.28kb.
• Computer Logic Group Уважаемые гости нашего семинар, 51.71kb.
• Computer Science Students : Учеб пособие для вузов /Сост. Т. В. Смирнова, М. Ю. Юдельсон., 465.89kb.
• Институт Альберта Эйнштейна Издано в 2009 году в Соединенных Штатах Америки Авторское, 1202.95kb.
• A glossary of computer terms download to desktop…, 743.72kb.

THE CREATION OF THE ELECTIVE CURSE “ELECTRONIC SYSTEM MATHEMATICA IN SCHOOL PROFILE MATHEMATICAL EDUCATION”

Kochetkova S.V. (kochetkovas@e-mails.ru)

Ryazan State Pedagogical University

Abstract

At the present new trend is developing – computer mathematics. But it is absent in the content of the school profile mathematical education. Therefore society needs creation of the elective curse “Electronic system Mathematica in school profile mathematical education”


СОЗДАНИЕ ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА ''ЭЛЕКТРОННАЯ СИСТЕМА MATHEMATICA В ШКОЛЬНОМ ПРОФИЛЬНОМ МАТЕМАТИЧЕСКОМ ОБРАЗОВАНИИ''

Кочеткова С.В. (kochetkovas@e-mails.ru)

ВОУ ГПО ''Рязанский государственный педагогический университет
им С.А. Есенина”

В настоящее время формируется информационное общество, как в нашей стране, так и за рубежом. Разработаны различные системы компьютерной математики (электронные математические системы). Отметим, что в содержании школь¬ного математического образования эти процессы не нашли отражение. Однако, реализовать математическое образование с внедрением электронных математических систем возможно в рамках профильного обучения. Учебный план профильного обучения включает, в том числе, элективные курсы, т.е. обязательные для изучения учебные предметы по выбору учащихся, реализующиеся за счёт школьного компонента учебного плана. Каждый учащийся в течение двух лет обучения (X-XI классы) должен выбрать и изучить 5-6 таких курсов. Таким образом, в обществе есть потребность в создании элективного курса, опирающегося на стандарт среднего (полного) общего образования по математике с внедрением электронных математических систем, в частности системы Mathematica. Этот курс дополнит и углубит базовое математическое образование, а также компенсирует недостатки обучения по профильному предмету математика.

Цель преподавания элективных курсов – ориентация учащихся на индивидуализацию обучения и социализацию, на подготовку к осознанному и ответственному выбору сферы будущей профессиональной деятельности. Следует отметить, что в настоящее время сферы использования программного продукта Mathematica это не только наука и образование, но также производство. Система содержит мощные приложения, позволяющие осуществлять статистическую обработку данных, финансовый анализ, выполнять программную разработку для обеспечения работы финансовых торговых систем, разрабатывать и моделировать сложные системы, такие как анализ движения системы твердых тел, анализ оптических систем и многое другое.

Содержание элективного курса должно опираться на стандарт школьного полного математического образования (профильный уровень). Рассмотрим некоторые вопросы из стандарта, для изучения которых, на наш взгляд, актуально использовать средства электронной системы Mathematica.

В качестве примера рассмотрим раздел ''Уравнения и неравенства''. Для решения уравнений в системе Mathematica используется функции Solve, решение систем уравнений осуществляется посредством этой же функции.

Пример. Решите систему, состоящую из уравнений log_xy + log_yx = 5/2 и x+y=a²+a.

Решение:

Solve[{Log[y, x] + Log[x, y] = = 5/2, x + y = = a2 + a}, {x, y}]

Результат:

{{x->a², y->a}, {x->1+2a+a², y->-1-a}, {y->a², x->a}, {y->1+2a+a², x->-1-a}}

Для решения неравенств и их систем служит функция InequalitySolve (ine¬quality – неравенство) из стандартного пакета расширений <
Перейдём к рассмотрению раздела ''Тригонометрия''. Sin, Cos, Tan, Cot – функции, вычисляющие соответственно синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла x в системе Mathematica. Важно отметить, что аргумент перечисленных функций выражается в радианах. ArcSin, ArcCos, ArcTan, ArcCot – соответственно арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс числа z. Причём значения z должны быть указаны в диапазоне от –1 до 1. Легко строятся графики всех тригонометрических функций.

Методы обучения решению задач могут быть различными. Учащиеся должны обязательно знать и математические методы решения и компьютерные. Так, например, в решении тригонометрических уравнений в системе Mathematica указывается лишь один аргумент. Для получения полного решения учащийся должен владеть математическим методом решения таких уравнений. В литературе по компьютерной математике можно встретить ошибки, и лишь знание математической сущности метода решения задачи позволит их избежать.

Результатом изучения всего курса может быть персональная исследовательская работа, которую учащийся выполняет на протяжении всего элективного курса.

Практическая проверка эксперимента по внедрению в процесс школьного математического образования электронных математических систем осуществляется в школах различных типов членами педагогического общества по решению проблем персонализированного образования.


principles and role of instructional design
in the educational process

Krechetnikov K.G. (krechet@tovmi.dvgu.ru)

Pacific Navy Institute, Vladivostok

Abstract

The concept "instructional design", its purpose, principles and role of instructional design in the educational process with usage of information technologies is considered.


ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ДИЗАЙН И ЕГО ЗНАЧЕНИЕ ДЛЯ РАЗВИТИЯ ИНФОРМАЦИОННЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

Кречетников К.Г. (krechet@tovmi.dvgu.ru)

Тихоокеанский военно-морской институт (ТОВМИ), г. Владивосток

Словосочетание "педагогический дизайн", впервые заимствованное и адаптированное из иностранной литературы несколько лет назад, в настоящее время всё чаще появляется на страницах образовательных изданий.

Немалое внимание педагогическому дизайну уделяется в работах зарубежных педагогов и психологов. Должное внимание этому вопросу в России до недавнего времени уделялось в работах немногих исследователей, среди которых хочется выделить труды А.Ю. Уварова. Однако положение постепенно меняется в лучшую сторону. Осенью 2004 г. в РГРУ им. А.И. Герцена была проведена международная конференция посвящённая этому актуальному сегодня направлению.

Но, к сожалению и сегодня, немногие учителя и преподаватели чётко представляют, что же такое "педагогический дизайн", нет ещё до сих пор однозначного толкования смысла и содержания данного понятия. Попробуем немного приоткрыть занавес тайны над этим вопросом.

Если обратиться к словарю, то слово "дизайн" означает:

• рисунок (эскиз, чертеж) модель;
  
• план, замысел, стратегию;
  
• творческий проект, композицию;
  
• внешний вид, исполнение;
  
• произведение искусства;
  
• проектирование внешнего (эстетического) облика предмета или среды.
  

Последнее определение больше всего подходит для целей нашего исследования. Что же тогда представляет собой термин "педагогический дизайн"?

С нашей точки зрения педагогический дизайн – это область науки и практической деятельности, основывающаяся на теоретических положениях педагогики, психологии и эргономики, занимающаяся вопросами разработки учебного материала, в том числе, на основе информационных технологий и обеспечивающая наиболее рациональный, эффективный и комфортный образовательный процесс.

Педагогический дизайн основывается на следующих основных принципах:

• научности – использование теоретически обоснованных и проверенных на практике приёмов и методов организации учебного материала;
  
• наглядности – оправданное задействование при обучении максимального числа каналов восприятия информации обучающимся;
  
• доступности науки – обеспечение доступности научных знаний и используемости их обучающимися; уровень сложности знаний должен находились в зоне ближайшего развития обучающихся;
  
• зримости мышления – максимальный учет психологии восприятия и обучения, обеспечение отражения хода процесса познания;
  
• непрерывности и преемственности – обеспечение согласованности учебных курсов, порядков, правил и средств их освоения;
  
• комфортности – обеспечение для обучающихся удобства и эргономичности восприятия.
  

Основная цель педагогического дизайна – создавать и поддерживать для обучающегося среду, в которой, на основе наиболее рационального представления, взаимосвязи и сочетания различных типов образовательных ресурсов, обеспечивается психологически комфортное и педагогически обоснованное развитие субъектов образования.

Существует значительное число работ, доказывающих, что оцифрованная информация обладает существенно иными свойствами, чем информация, представленная в книгах, фильмах и т. д. Кроме этого, следует отметить, что при использовании информационных технологий в образовании роль педагогического дизайна многократно возрастает, поскольку многие функции преподавателя заменяются информационными технологиями. Насколько педагогически обоснованно, рационально и комфортно будет организована образовательная среда на основе информационных технологий, настолько эффективным и будет саморазвитие обучающихся [1].

Особенности развития педагогического дизайна автоматизированных обучающих систем позволяют говорить о нём, как об особом виде творческой деятельности, основная часть которой – функциональная организация коммуникативной образовательной среды.

Педагогический дизайн информационных образовательных технологий оказывает самое непосредственное влияние на мотивацию обучающихся, скорость восприятия материала, утомляемость и ряд других важных показателей. Поэтому педагогический дизайн образовательной среды на базе информационных технологий не должен разрабатываться на интуитивном уровне.

Строгое следование канонам педагогического дизайна на первых шагах самостоятельной деятельности по проектированию образовательной среды с использованием информационных технологий позволит разработчикам в дальнейшем наиболее полно реализовать собственный творческий потенциал – обрести должную свободу и заниматься тем самым "креативом", который является заветной мечтой каждого заинтересованного, с душой подходящего к делу человека.

Литература

1. Кречетников К.Г. Методология проектирования, оценки качества и применения средств информационных технологий обучения. – М.: Госкоорцентр, 2002. – 244 с.
   

ENRICHING MODEL OF TEACHING. MAIN WAYS
TO DEVELOPMENT OF THE SOFTWARE

Kudzev A. (quze@ngs.ru), Shevtsova L. (konkurs@risp.ru),
Nalepa T. (t_nal@risp.ru)

City centre uf development of education (CCDE)
Novosibirsk State technical university (NSTU)

Abstract

The article is devoted to the description of development of the software on mathematics. Here we observe content and structure of developing programs complex caused the realization of main features this model of education.


ОБОГАЩАЮЩАЯ МОДЕЛЬ ОБУЧЕНИЯ. ОСНОВНЫЕ ПОДХОДЫ К РАЗРАБОТКЕ ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ.

Кудзев А.Д. (quze@ngs.ru), Шевцова Л.А. (konkurs@risp.ru),
Налепа Т.В. (t_nal@risp.ru)

Городской центр развития образования (ГЦРО), г. Новосибирск Новосибирский государственный технический университет (НГТУ)

«Вместо того, чтобы душить творчество детей (разоблачать их ошибочные теории), не лучше ли создать интеллектуальную среду, в которой критерии истинности и ложности не занимали бы доминирующего положения»

С.Пейперт

В рамках проекта «Математика, психология, интеллект» (руководители проекта д. психол. наук Холодная М.А., д. пед. наук Гельфман Э.Г.) разработана «обогащающая модель» обучения. Ее основной задачей является интеллектуальное воспитание ребенка (как субъекта обучения) на основе обогащения индивидуального ментального опыта в процессе обучения математики. В данной модели особое внимание уделено разработке учебных текстов, которые отражают научное математическое знание и одновременно являются условием обогащения основных компонентов когнитивного, метакогнитивного и интенционального опыта учащихся по форме, содержанию и особенностям своей организации. В ходе учебной деятельности ученик «погружается» в содержательную среду, создающую условия для проявления его инициативы и избирательности при выборе форм и средств обучения. Развитие информационных технологий позволяет дополнить «обогащающую модель» обучения программными средствами, обеспечивающими реализацию основных особенностей данной модели обучения, через:

• Неоднозначность траектории обучения: пользователь, являясь субъектом обучения, не должен ощущать жёсткого направления обучения и имеет возможность определять направление обучения в зависимости от своих предпочтений, в удобной для себя форме. Реализация этого положения требует от программной системы модульности и открытости внутренней организации, наличия расширенной системы связи модулей в виде полного графа.

• Мягкий контроль и самоконтроль: система контроля программного комплекса должна содержать различные виды контроля. В первую очередь такой контроль, когда перед пользователем ставится проблемная задача и степень решения этой задачи оценивается в прозрачном режиме. Во-вторых, самоконтроль, при котором пользователю предлагается возможность самостоятельно оценить уровень своих знаний. Кроме того, возможен тестовый контроль, контроль в игровых формах и т.д.

• Индивидуализация пользователя (определяемая его уникальностью): программный комплекс должен реализовывать средства авторизации пользователей, системы сессий и системы персонализации. Формирование индивидуальных настроек проходит в прозрачном для пользователя режиме, исходя из его предпочтений представления информации и выбора обучающих модулей; различное восприятие учениками текстовой, графической и звуковой информации обязывает к введению в систему средств поддержки разнообразных форм представления данных.

Таким образом, можно выделить следующие основные подходы к разработке программного обеспечения для «обогащающей модели» обучения.

Программный комплекс должен иметь:

• возможность простого обновления и дополнения, то есть являться открытой системой;
  
• модульно-блочный характер с наличием унифицированного интерфейса связи модулей и блоков на системном уровне;
  
• интеллектуальные средства обучения;
  
• интеллектуальные средства персональной настройки рабочей среды и обучающих средств;
  
• средства представления разноформатной информации, в том числе графические, текстовые, аудио и видео объекты, а также позволять составлять ассоциации между подобными объектами;
  
• средства контроля процесса обучения, в том числе средства самоконтроля обучающегося, контроля со стороны обучающей системы и контроля со стороны учителя;
  
• средства организации связи обучающих модулей в виде полного графа, с возможностью удобной навигации по ним на пользовательском уровне;
  
• унифицированные интерфейсы с глобальными и локальными информационными сетями (Intranet, Internet и пр.);
  
• возможность использования с минимальными техническими требованиями к системному программному и аппаратному обеспечению.
  

На основе вышеописанных подходов разрабатывается развивающий программный комплекс для 5-6 классов, включающий модули: программы «Натуральные числа и десятичные дроби», «Делимость чисел», «Положительные и отрицательные числа», «Обыкновенные дроби»; тестовую систему, электронный графический справочник, библиотеку мультимедийных фильмов, систему локальных веб-сайтов, интерактивную обучающую среду, конструктор алгоритмов, математическую игротеку.

В настоящее время проводится экспериментальная апробация отдельных модулей комплекса более чем в 30 общеобразовательных учреждениях Новосибирской и Томской областей.

Одной из составляющих частей всего учебно-методического комплекса (включая программное обеспечение) является действующий веб-сайт проекта «Математика, психология, интеллект», на котором будут открыты специальные разделы для всесторонней поддержки проекта.

Литература

1. М.А. Холодная. Психология интеллекта: парадоксы исследования. С-П. Питер. 2000.

2. Э.Г. Гельфман и др. Математика. Учебник для учащихся 5 кл. общеобразовательных учреждений в 2 ч. Москва. Просвещение. 2004.

3. Э.Г. Гельфман и др. Делимость чисел. Рациональные числа. Учебное пособие по математике 6 класса. изд. Томского университета, 2001.

4. Концепция и программа проекта «Математика. Психология. Интеллект», изд. Томского университета, 1999.


CREATIVE TASKS FOR TOPIC "RECURSION"

Lebedeva T.N. (lebedevatn@mail.ru)

Chelyabinsk State Pedagogical University

Abstract

The topic "Recursion" is quite difficult for understanding for high school students. The authour suggests a number of creative tasks according to this topic. The purpose of these tasks is to generalize and systematize students' knowledge in basic algorithms and programming.


ТВОРЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ ПО РЕКУРСИИ

Лебедева Т.Н. (lebedevatn@mail.ru)

Челябинский государственный педагогический университет (ЧГПУ)

Тема по рекурсии является сложной для усвоения в школьном курсе информатики. Автором предложен набор творческих заданий по рекурсивным алгоритмам и функциям, целью которых является обобщение, систематизация знаний, умений учащихся по основам алгоритмизации и программирования.

Разработанный курс «Рекурсивные алгоритмы и функции» носит творческий характер, развивая при этом художественные способности при построении, например, геометрических фигур, узоров, а также позволяет обнаружить школьнику в себе творческий подход в выборе способа решения задач рекурсивного характера. При изучении этого курса происходит мобилизация знаний, умений и навыков учащихся и конкретное их воплощение в творческих работах. Темы и содержание творческих работ могут быть самыми разнообразными.

Приведем примерный перечень творческих работ:

• Рекурсия вокруг нас.
  
• Построение геометрических фигур с использованием рекурсивного аппарата.
  
• Решение математических задач с использованием рекурсивных алгоритмов.
  
• Фракталы.
  
• Моделирование фрактальных кривых.
  
• Калькулятор: от древнего до современного.
  
• Элементы теории вероятностей и рекурсия.
  
• Моделирование исполнителя рекурсивных алгоритмов.
  
• Рекурсивные нейронные сети.
  
• Уточнение понятия алгоритма.
  
• Исследование примитивно рекурсивных функций.
  
• Исследование частично рекурсивных функций.
  

В процессе проектирования творческих работ у учащихся происходит рост самосознания, накопление опыта, отрабатываются навыки программирования и отладки больших программ с последующими их оптимизациями. Предложенный перечень тем творческих работ позволяет учесть интересы и учебные возможности школьников. В настоящее время творческие работы представляют собой метод проектов. При написании творческих работ от учащихся требуются знания и умения по другим предметам школьного цикла: физики, математики и пр.


RECURSIVE ALGORITHMS AND FUNCTIONS

Lebedeva T.N. (lebedevatn@mail.ru)

Chelyabinsk State Pedagogical University

Abstract

Today we can make Federal Stadard of Computer Science wider and deeper by teaching elective or individual courses. The elective course "RECURSIVE ALGORITHMS AND FUNCTIONS" can be taught in high school and is intended for classes specializing in Physics & Mathematics and those specializing in Information Technologies. This article speaks about the content of this elective course.


ЭЛЕКТИВНЫЙ КУРС «РЕКУРСИВНЫЕ АЛГОРИТМЫ И ФУНКЦИИ»

Лебедева Т.Н. (lebedevatn@mail.ru)

Челябинский государственный педагогический университет (ЧГПУ)

Расширение и углубление вопросов государственного стандарта по информатике в классах физико-математического, информационно-технологического профилей средней общеобразовательной школы возможно при проведении дополнительных занятий: факультативных, элективных, индивидуальных. В докладе раскрывается содержание разработанного автором элективного курса.

Понятие рекурсии и связанное с ним построение рекурсивных алгоритмов являются сложными темами школьного курса информатики, важными в теории алгоритмов и программировании.

Введение рекурсивных алгоритмов и функций в школьный курс информатики обусловлено достаточным уровнем математической подготовки школьников (элементы функционального анализа, элементов комбинаторики), их возрастными особенностями и большим интересом к фундаментальным наукам, открытиям. Учащиеся, начиная со среднего звена школы, изучают различные математические функции. Многие из таких функций являются рекурсивными, вычислимыми. В связи с этим изучение рекурсивных алгоритмов и функций, по-нашему мнению, не должно вызывать сложностей у учащихся, а позволит расширить, углубить и систематизировать их знания, а также способствовать планомерному, поэтапному формированию алгоритмического стиля мышления.

Курс «Рекурсивные алгоритмы и функции» разбит на три модуля: «Рекурсивные алгоритмы и функции в программировании», «Рекурсия и графика», «Уточнение понятия алгоритма». Каждый из этих модулей может преподаваться в школьном курсе информатики самостоятельно за счет компонента образовательного учреждения в рамках факультативного, элективного курсов или других форм обучения.

Основная цель модулей «Рекурсивные алгоритмы и функции в программировании», «Рекурсия и графика» расширение и углубление знаний учащихся в области подпрограмм, структурного программирования.

При изучении этих модулей учащиеся смогут закрепить навыки формализованного описания поставленных задач; получить прочные знания по базовым понятиям; научиться составлять рекурсивные алгоритмы и использовать их при решении других задач.

В качестве программно-методических средств при изучении элементов курса «Рекурсия в программировании» можно использовать школьный алгоритмический язык (КУМИР), среду программирования LogoWriter, язык программирования Borland Pascal, Turbo Prolog, C++ и разработанные на их основе визуальные оболочки (Delphi, Visual Prolog и т.д.). В этом случае, перечисленные средства программирования являются инструментом, при помощи которого происходит реализация составленного алгоритма решения задачи.

К числу программно-методических средств мы можем отнести также разработанный нами электронный учебник «Рекурсивные алгоритмы и функции», сборник упражнений, серии тестовых заданий и контрольных работ. Электронный учебник содержит теоретический материал по всему курсу, контрольные вопросы и тестовые задания по каждому модулю.

Модуль «Уточнение понятия алгоритма» – носит чисто теоретический характер. В рамках этого модуля учащиеся должны ознакомиться с одним из подходов уточнения понятия алгоритма, в частности, через рекурсивные функции. Этот курс может служить логическим продолжением преподавания модулей «Рекурсивные алгоритмы и функции в программировании», «Рекурсия и графика».

Цель модуля «Уточнение понятия алгоритма»:

• систематизировать знания, умения и навыки по рекурсивным алгоритмам и функциям;
  
• обобщить полученные знания;
  
• расширить и углубить понятие алгоритма путем введения рекурсивных алгоритмов и функций как одного из подходов к уточнению понятия алгоритма;
  
• способствовать формированию алгоритмического стиля мышления школьников;
  
• способствовать привитию интереса к предмету в целом;
  
• показать учащимся связь информатики с другими предметами.
  

Требования к уровню подготовки школьников по каждому модулю представлено в виде таксономии категорий Блума с указанием уровней овладения компетенциями (осознание и преодоление проблемы).