Методика организации учебно-познавательной деятельности учащихся на первых уроках алгебры
Дипломная работа - Педагогика
Другие дипломы по предмету Педагогика
? числового выражения. Числовые выражения составляются из чисел с помощью числового выражения.
Выполняя действия, мы всегда получаем число. Число, которое получается в результате выполнения действий в числовом выражении, называют значением выражения. Например,
Всегда ли можно найти значение числового выражения?
Если в выражении встречается деление на нуль, то значение числового выражения не может быть найдено, т. к. но нуль делить нельзя. О таких выражениях говорят, что они не имеют смысла. Например,
Приведите примеры выражений, не имеющих смысла.
IV. Закрепление изученного материала.
Работа идёт по направлению: выработка вычислительных навыков.
1)Решить №1 (а. в. д. ж. и. л) на доске и в тетрадях. Решить № 2 (б, в). Решить № 4 (а, в, е, и, к, л) на доске и в тетрадях. Решить № 5 (а, в, д, з).
2)Самостоятельно решить (с проверкой решения):
а) ; б) ; в) ; г) ;
д) ; е) ; ж) ;
з) ; и) .
3)Повторение ранее изученного материала: решить № 16 на доске и в тетрадях.
4)Дополнительные задачи (см. приложение).
V. Итог урока.
Какую тему вы изучали?
Что называется числовым выражением?
Что называется значением числового выражения?
Приведите пример числового выражения и укажите, в каком порядке надо выработать действия, чтобы найти его значение.
Приведите пример числового выражения, не имеющего смысла.
Учитель оценивает ответы учащихся.
VI. Задание на дом.
п. 1 (выучить наизусть правила); № 5 (б, г, е, з), 17 (б, г, е) и 3.
Урок 3
Тема урока: Числовые выражения
Цели урока:
а) образовательная: повторить правила действий с обыкновенными и десятичными дробями и закрепить их знание в ходе выполнения упражнений. Знать, что выражение, содержащее действие деления на нуль, не имеет смысла. Закрепление и систематизация изученного материала; проверка усвоения учащимися изученного материала;
б) развивающая: развить навыки самостоятельной работы, логическое мышление, математические способности;
в) воспитывающая: воспитать чувство долга, ответственности.
Тип урока: Урок усвоения навыков и умений
Ход урока:
I. Проверка домашнего задания.
. Проверить по тетрадям выполнение учащимися домашнего задания № 5 (б, г, е, з) и № 17 (б, г, е).
. Вычислите (устно):
а) 0,52; б) (-7)2; в) (-0,1)3.
. Имеет ли смысл выражение (устно):
а) б) ; в) .
Математические действия дают возможность разыграть настоящие алгебраические "комедии и фарсы" на такие сюжеты: 2=5, 2=3 и т. п.
Юмор подобных математических представлений кроется в том, что ошибка замаскирована и не сразу бросается в глаза.
1.Докажем, что 4=-4. На доске неоспоримое равенство:
=16
(4)2=(-4)2
Представим числа 4 и -4 в виде суммы, т. е.
(1+3)2=(-6+2)2
Дальнейший ход "комедии" состоит в преобразованиях. Видим, что показатель степени один и тот же и выражения равны, следовательно, делаем вывод, что
+3=-6+2,
но выполняя вычисления, получаем
=-4.
В чём ошибка?
При фронтальной работе выясняется, в чём состоит ошибка. Учитель вместе с классом делает вывод, что с числовыми выражениями нужно работать аккуратно на основе правил выполнения действий и использовать свойства рациональных чисел, т. к. внешний вид часто бывает обманчив.
2.Если между двумя двойками знак сложения заменить знаком умножения, то результат не изменится. Действительно,
Нетрудно подобрать три числа, обладающие тем же свойством, а именно
Есть и четыре однозначных числа, сложив которые или умножив друг на друга, мы получим один и тот же результат.
Кто быстрее подберёт эти числа?
Можно найти 5, 6, 7 и т. д. однозначных чисел, обладающих тем же свойством. Имейте в виду, что начиная с группы в пять чисел, ответы могут быть различными.
В математике таких ситуаций много; если вы найдёте ещё такие случаи, то можно разобрать их на следующем уроке.
II. Тренировочные упражнения:
1.Запишите в виде выражения:
а) сумму чисел 37,5 и 11,1;
б) произведение числа 7 и суммы чисел 11,4 и 12,6;
в) частное от деления разности чисел 47 и 12 на 5;
г) частное числа 13 и разности чисел 27 и 33;
д) сумму чисел -5 и произведения чисел 13 и -8.
.Вычислите:
а)
б)
в)
г)
3.Первое число равно 10, а второе 15. Сколько процентов составляет первое число от суммы этих чисел?
4.Заполните таблицу:
X-5 -3 -1 0 1 5 7 10 0,5(x-1)
5.Найдите значение выражения при
6.Заполните пропуски и составьте выражение по условию задачи: в классе учатся … учеников. Отношение числа девочек к числу мальчиков равно 4:3. Сколько мальчиков учится в этом классе?
.Повторение ранее изученного материала. Банк принимает вклады из расчёта 120 % годовых. Вкладчик положил 250000р. Какую сумму он получит спустя полгода? Из приведённых ответов выберите верный:
а)
б)
в)
8.Используя 3 раза цифру 5, составьте выражение, значение которого равно:
а) 50
б) 0
в) 125
г) 4
д) 11
9.Не выполняя вычислений, сравните дроби и .
.Решить № 12 самостоятельно, а потом проверьте решение по тетрадям.
Решение: 40-(4+5)*3=40-9*3=40-27=13(км), расстояние через 3 ч.
Ответ: 13 км.
. Решить № 15. Один ученик решает самостоятельно на доске, другие - самостоятельно в тетрадях, а затем решение проверяют.
III. Самостоятельная работа.
Карточки с разноуровневыми заданиями р