Методика организации учебно-познавательной деятельности учащихся на первых уроках алгебры
Дипломная работа - Педагогика
Другие дипломы по предмету Педагогика
±ки;
если перед скобками стоит знак "минус", то скобки можно опустить, изменив знак каждого слагаемого, заключённого в скобки.
Пример 1 Приведём подобные слагаемые в сумме 5x+2x-3x.
Воспользуемся правилом приведения подобных слагаемых:
x+2x-3x=(5+2-3)x=4x.
Это преобразование основано на распределительном свойстве умножения.
Пример 2 Раскроем скобки в выражении 2a+(b-3c).
Применив правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак "плюс":
a+(b-3c)=2a+b-3c.
Проведённое преобразование основано на сочетательном свойстве сложения.
Пример 3 Раскроем скобки в выражении a-(4b-c).
Воспользуемся правилом раскрытия скобок, перед которыми стоит знак "минус":
a-(4b-c)=a-4b+c.
Выполненное преобразование основано на распределительном свойстве умножения и сочетательном свойстве сложения. Покажем это. Представим в данном выражении второе слагаемое -(4b-c) в виде произведения (-1)(4b-c):
a-(4b-c)=a+(-1)(4b-c).
Применив указанные свойства действий, получим:
a-(4b-c)=a+(-1)(4b-c)=a+(-4b+c)=a-4b+c.
Глава 2. Методические рекомендации по проведению первых уроков алгебры в 7 классе
.1 Управление процессом обучения на первых уроках
Учебник: "Алгебра 7". Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б. 5 ч в неделю, 12 часов.
№ урокаСодержание учебного материалаКол-во часов1-3 4-5 6-7 8-9 10-11 12Числовые выражения Выражения с переменными Сравнения значений выражений Свойства действий над числами Тождественные преобразования выражений. Тождества Контрольная работа № 13 2 2 3 2 1
Структура учебника "Алгебра 7", авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.: главы делятся на параграфы, параграфы - на пункты. В каждом пункте содержатся теоретический материал и соответствующие упражнения. В конце пунктов помещены упражнения для повторения. Каждая глава завершается разделом "Дополнительные упражнения к главе". В конце учебника даются задачи повышенной трудности, а также основные сведения из предшествующих курсов, в данном случае из курса математики VI класса.
Более систематично представлено изучение тождественных преобразований. В первой теме VII класса "Выражения, тождества, уравнения", которая играет роль связующего звена между курсом математики V - VI классов и курсом алгебры VII - IX классов, обобщается и углубляется алгебраический материал, изученный в V и VI классах. На базе известных учащимся сведений о буквенных выражениях вводятся понятия "переменная", "выражения с переменными", "тождественное равенство выражений с переменными". Подчёркивается, что основой тождественных преобразований являются свойства действий над числами, и с этих позиций рассматриваются те преобразования буквенных выражений, с которыми учащиеся уже встречались в V - VI классах. При изучении соответствующего материала учащиеся, с одной стороны, поднимаются на новую ступень в овладении теорией и, с другой стороны, получают возможность восстановить те умения и навыки преобразований, которыми они овладели в младших классах [22].
Понятие тождества вводится в начале курса VII класса. Тождество определяется как равенство, верное при любых значениях переменных. Такое определение естественно и целесообразно в той части курса, где изучаются преобразования целых выражений. Позже, в VII классе, при переходе к преобразованиям дробных выражений понятие тождества расширяется. Учащиеся должны понимать, что сущность выполняемых ими преобразований состоит в последовательном переходе от одного выражения к другому, тождественно равному ему.
Система упражнений построена с учётом различных сторон учебного процесса. Упражнения, содержащиеся в пункте, направлены на организацию усвоения теоретического материала и выработку основных умений и навыков. Среди них имеются упражнения, номера которых выделены светлым курсивом. Эти упражнения носят дублирующий характер. Их можно использовать для домашней работы учащихся. Упражнения позволяют организовать систематическое повторение наиболее важных вопросов курса, поддерживать и развивать практические умения и навыки, подготавливать учащихся к изучению нового материала. Дополнительные упражнения к главам представляют собой некоторый резерв задач, которые в зависимости от конкретных условий могут использовать, по усмотрению учителя, в большей или меньшей степени. Среди них содержатся упражнения, уровень сложности которых несколько выше, чем основных. Такие упражнения предназначены для сильных учащихся [17].
В основном, система упражнений в учебнике достаточно разнообразна, она в большей мере ориентирована теперь на выработку практических умений и навыков. Это проявляется в увеличении числа простых тренировочных упражнений.
Изложение материала компактно, в большей мере курс ориентирован на формирование практических умений и навыков.
.2 Психолого-педагогический аспект
- 15 лет - подростковый возраст. Это время приходится на VII класс, если иметь в виду одиннадцатилетнюю общеобразовательную школу. Подростковый возраст - трудный период полового созревания и психологического взросления. В самосознании происходят значительные изменения: появляется чувство взрослости, ощущение себя взрослым человеком; нон становится центральным новообразованием младшего подросткового возраста. Возникает страстное желание если не быть, то хотя бы казаться и считаться взрослым. Отст