Элективный курс "Подготовка к Единому государственному экзамену по математике" как одна из форм развития продуктивного мышления
Дипломная работа - Математика и статистика
Другие дипломы по предмету Математика и статистика
?ий, необходимым для обучения в Вузе. Особенности данного элективного курса определяются особенностями вступительных экзаменов в Вузы. Математика конкурсного экзамена представляет достаточно развитую дисциплину, расположенную между школьной и вузовской математикой и частично - вне их. Оставаясь формально в рамках школьной программы, она впитала в себя достаточно много идей, не встречающихся или встречающихся редко и не акцентированных в школьной математике. Единый государственный экзамен заменяет два экзамена - выпускной за среднюю школу и вступительный в высшие учебные заведения, которые проводятся с различными целями и соответственно имеют значительные различия в содержании проверяемого учебного материала. В связи с этим при проведении ЕГЭ достаточно полно проверяется овладение материалом курса алгебры и начал анализа 10 -11 классов, который контролируется на выпускном экзамене за среднюю школу, а также владение материалом некоторых тем курсов алгебры основной школы и геометрии основной и средней школы, которые традиционно контролируются на вступительных экзаменах в вузы.
Опыт проведения ЕГЭ убедительно свидетельствует, что успеху на экзамене помогает знакомство со структурой работы, содержанием и формой проверочных заданий и с требованиями, предъявляемыми к их решению. Данный курс позволяет выпускнику проверить свою подготовку по математике средней школы и оценить свои возможности для дальнейшего обучения в выбранном вузе, а также приобрести опыт рационального распределения времени, отведенного на выполнение работы.
Кроме того, использование при подготовке к ЕГЭ заданий повышенной сложности и заданий, требующих от учащихся применить смекалку, взглянуть на задание под другим углом, позволяет развивать продуктивное мышление школьников.
Основные требования к знаниям и умениям учащихся:
1. Выполнять (без калькулятора) действия над числами и числовыми выражениями; преобразовывать буквенные выражения; переводить одни единицы измерения в другие.
. Сравнивать числа и находить их приближенные значения (без калькулятора); доказывать тождества и неравенства с буквенными выражениями.
. Решать уравнения, неравенства, системы (в том числе с параметрами) и исследовать их решения.
. Исследовать функции; строить графики функций и графики множества точек на координатной плоскости, заданные уравнениями и неравенствами.
. Пользоваться свойствами чисел, векторов, функций и их графиков, свойствами арифметической и геометрической прогрессий.
. Пользоваться свойствами геометрических фигур, их характерных точек, линий и частей, свойствами равенства, подобия и взаимного расположения фигур.
. Пользоваться соотношениями и формулами, содержащими модули, степени, корни, логарифмические, тригонометрические выражения, величины углов, длины, площади, объемы.
. Составлять уравнения, неравенства и находить значения величин, исходя из условия задачи.
. Излагать и оформлять решения логически правильно, полно и последовательно, с необходимыми пояснениями.
Учебно-тематический план
№ п/пНаименование тем курсаВсего часовВ том числеФорма контроля лекцияпрактикасеминар 1Преобразование тригонометрических выражений8251тест2Решение тригонометрических уравнений8341тест3Преобразование рациональных и иррациональных выражений9342тест4Решение рациональных уравнений и неравенств9351тест5Решение иррациональных уравнений и неравенств10451тест6Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств10361тест7Решение задач по всему курсу. Итоговый контроль44тест
.2 Дидактический материал к элективному курсу
Тема 1. Преобразование тригонометрических выражений. (8 час.) Соотношения между тригонометрическими функциями одного итого же аргумента. Формулы кратных аргументов. Обратные тригонометрические функции.
Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.
Формы контроля: проверка задач для самостоятельного решения; тестовая работа.
Вычислите значение каждой из тригонометрических функций, если (1):
1 вариант1. cos a = 5/13, 0 < a< p/2. 2. sin a = 0,6, sin b = - 0,28, 00 < a < 900 , 1800 < b < 2700. Найдите cos (a + b). 3. sin a=5/13, ?/2< a< p. Найдите sin 2a.2 вариант 1. sin a = 0,8, p/2 < a < p. 2. sin a = - 12/13, p < a < p. Найдите tg (a - ). 3. sin a=5/13, ?/2< a< p. Найдите cos 2a.3 вариант4. cos a = - 3/5, 1800 < a < 2700. 5. sin a = 0,8, sin b = - 0,96, 00 < a < 900 , 00 < b < 900. Найдите sin (a - b). 6. sin a=5/13, ?/2< a< p. Найдите ctg 2a.4 вариант1. sin a = 0,6, 00 < a < 900 2. tg a=3/4, ? < a< 3?/2. Найдите sin 2a. 3. sin a=8/17, cos b=4/5,a и b - углы первой четверти. Найдите cos (a + b).5 вариант1. sin a = - 0,6, 2700 < a < 3600. 2. tg a=3/4, ? < a< 3?/2. Найдите cos 2a. 3. sin a=8/17, cos b=4/5, a и b - углы первой четверти. Найдите sin (a + b).6 вариант1. tg a = 2, 1800 < a < 2700 . 2. tg a=3/4, ? < a< 3?/2. Найдите tg 2a. 3. sin a=8/17, cos b=4/5, a и b - углы первой четверти. Найдите cos (a - b).7 вариант1. ctg a = - 3, 2700 < a < 3600. 2. tg a=3/4, ? < a< 3?/2. Найдите ctg 2a. 3. sin a=9/41, cos b=-40/41. a - угол 2 четверти, b - угол четвёртой четвери. Найдите sin (a + b).8 вариант1. sin a=4/5, ?/2 < a< ?. 2. cos a=-0,6, ? < a< 3?/2. Найдите sin 2a. 3. cos a=0,6, sinb=- 0,28, 00 < a < 900 , 1800 < b < 2700. Найдите cos (a + b).9 вариант1. cos a = - 5/13, ? < a< 3?/2. 2. cos a=-0,6, ? < a< 3?/2. Найдите cos 2a. 3. cos a=0,6, sinb=- 0,28, 00 < a < 900 , 1800 < b < 2700. Найдите sin (a - b).10 вариант1. cos a = 15/17, 3?/2 < a< 2?. 2. cos a=-0,6, ? < a< 3?/2. Найдите ctg 2a. 3. cos a=0,6, sinb=- 0,28, 00 < a < 900 , 1800 < b < 2700. Найдите cos (a -b).
Тема 2. Решение тригонометрических уравнений. (8 час.) Формулы корней простейших тригонометрических уравнений. Частные случаи решения простейших тригонометрических уравнений. Отбор корн?/p>