Содержательный исследование массовых школьных учебников по геометрии как форма методической и учебно-методической работы
Дипломная работа - Педагогика
Другие дипломы по предмету Педагогика
тся как уточнения о проделанных действиях, так и сами действия. Практика показывает, что студенты, после сделанных преподавателем уточнений, могут восстановить пропущенные выкладки автора. Школьники же даже не подозревает, что автор мог что - то пропустить. В школе, для ученика не встает вопрос о полноте изложенной в учебнике теории.
Ученик не понимает школьный курс геометрии. Для него, во - первых, не явлена логика построения учебного курса, во - вторых остается непонятным большинство математических преобразований. У ученика складывается впечатления ненужности всего математического курса.
В изучении геометрии новым для школьников прежде всего является построение доказательства. Но как замечают в своих работах студенты, А. В. Погорелов приводит доказательство в готовом виде, без предварительных рассуждений. Учащимся предлагается заучить отвлеченные результаты мышления другого человека, но для них при этом остается скрытым сам процесс поиска доказательства, процесс мышления, приводящий к этим результатам. Такой подход никоим образом не способствует освоению учениками навыка доказательства.
Большой пробел, на наш взгляд, заключается в том, что рассуждения, приводящие к последовательности выкладок в доказательстве, нигде не приведены и схемы нахождения доказательства не обсуждается. Остается предположить, что формирование этого важнейшего навыка целиком возложено на плечи школьных учителей.
Рассматривая стилистику написания учебника А. В. Погореловым, мы замечаем, что он написан в вузовском стиле. Под вузовским стилем понимается разделение теории и практики. А. В. Погорелов помещает теорию вперед, а после определений и теорем помещены вопросы на повторение и лишь затем практические задания (упражнения), которые не разделены по введенным в параграфе понятиям и темам.
А. В. Погорелов вводит еще и некоторые математические понятия и методы, отдельно описывая их, но, к сожалению, не показывая действие их методов.
Например, с первых страниц учебника автор вводит понятия аксиомы, теоремы и доказательство. Говоря, что аксиомы, это - утверждения, содержащиеся в формулировках основных свойств, простейших фигур, не доказываютсятАж Правильность утверждения о свойстве той или иной геометрической фигуры устанавливается путем рассуждения. Это рассуждение называется доказательством. Предложение, выражающее свойство геометрической фигуры, которое доказывается, называется теоремой.[24, с.13]
Или во втором параграфе автор описывает метод доказательств от противного, рассматривая его на примере приведенного выше доказательства теоремы.
Такие вставки в учебнике позволяют говорить, что текст написан не только в аксиоматическом стиле, но и с использованием и отдельным выделением методов, но, к сожалению, использование выделенных методов не явлено ученику. Например, нигде в дальнейшем, не пишется, каким именно методом доказывается теорема, что позволяет говорить о случайности этой вставки. Если бы было предложено ученику самому доказать некоторые теоремы методом от противного, то мы могли бы говорить о попытке А. В. Погорелова представить геометрию еще и как методы. Это давало бы более полное представление о геометрии и связи разных предметов.
2.2.4 Адекватность материала культурным задачам преподавания
Одной из главных целей преподавание математики в школе является научение (формирование умений) логически и обоснованно рассуждать. Этого можно добиться точным задаванием вопросов, на которые ученик сам сможет ответить. А. В. Погорелов же таких вопросов не ставит.
При составлении учебных пособий часто возникает вопрос о значимости и необходимости доказательства в учебнике вообще. Основание этого вопроса заключается в том, что теоремы выделены еще до доказательства как уже известные факты. В связи с этим, школьник даже не задумывается над их истинностью или ложностью.
Одной из возможностей заинтересовать школьника в доказательстве студенты называют приведение теорем не как уже известных и доказанных фактов, а как задач, для решения которых необходимо доказать утверждения, сформулированных самим учеником.
С.В. Ермаков и М. М. Кужабекова предлагают обучить ребёнка какому-либо универсальному методу работы с геометрическими задачами и теоремами, что, по их мнению, сделает его обучение геометрии более эффективным и продуктивным. Одним из таких методов является метод декомпозиции, который получил название благодаря своему основному свойству (разбиение задачи или теоремы на значимые части). Введение этого метода на примере рассматривает в своей дипломной работе Кужабекова М. М. [17]
Еще одним из выходов в сложившейся ситуации может быть преподавание геометрии в историческом контексте, который предлагает Щетников А.И. Щетников выделяет два аспекта математики в ее отношении к историческому времени:
.математика, как система связных между собой вечных вневременных фактов.
Деятельность математиков сводится к открытию этих фактов и к построению дедуктивных связей между ними; соответственно история математики представляет собой эволюционный прогресс, по ходу которого математика становиться лучше и лучше, при этом подразумевается, что математика прошлого постепенно отвергается как неуместная, неточная и имеющая изъяны [19];
.математика как человеческая деятельность, разворачивающаяся в культурном времени.
Такая точка зрения позволяет нам увидеть, что в деятельности математик